(1+1/x)^2-1+1/x=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-15 01:22 标签： x?x
1/(1+x^2)(1+x^2013)积分答案多少？0-负的无穷? - 爱问知识人
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1/(1+x^2)(1+x^2013)积分答案多少？0-负的无穷大
I=∫?0，?∞?[1/(1+x^2)(1+x^2013)]dx(令x=1/t换元）
==∫?0，?∞?[t^2013/(1+t^2)(1+t^2013)]dx
==(1/2)∫?0，?∞?[1/(1+x^2)]dx
J=∫?0，-∞?[1/(1+x^2)(1+x^2013)]dx(令x=1/t换元）
==∫?0，-∞?[t^2013/(1+t^2)(1+t^2013)]dx
==(1/2)∫?0，-∞?[1/(1+x^2)]dx
I=∫?0，?∞?[1/(1+x^2)(1+x^2013)]dx(令x=1/t换元）
==∫?0，?∞?[t^2013/(1+t^2)(1+t^2013)]d...
可通过常用积分公式∫1/(x^2+a^2)dx=1/a(arctan(x/a))+C,代入公式 a=1 得答案∫1/(x^2+1)dx=arctanx+C
这就是幂函数的积分。
∫ x^100 dx = (x^101)/101 +C
记不得，可查一下公式表就能找到的。
函数y=(1-x^2)^(1/2)的不定积分是
[x*√（1-x^2）+ arcsinx]/2 +C
如果你需要过...
我的回答，见附件！！
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