4^x+2^(x+2)=3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-09 04:53 标签： x?x
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这道题怎么解? 设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义,求a的取值范围.知识点：高中数学必修一：基本初等函数的综合应用
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因为f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a),所以欲使f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义只需满足当x∈(-∞,1] 时 T=(1+2^x+3^x+4^x•a)/(4^x)>0恒成立又因为T=(1/4)^x+(1/2)^x+(3/4)^x+a 在(-∞,1]上为减函数所以只需当x=1时 T=1/4+1/2+3/4+a>0成立即可 从而解得a>- 3/2 a的取值范围 a>- 3/2
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:因为f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a)，所以欲使f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义
只需满足当x∈(-∞,1] 时
T=(1+2^x+3^x+4^x•a)/(4^x)>0恒成立
又因为T=(1/4)^x+(1/2)^x+(3/4)^x+a
在(-∞,1]上为减函数
所以只需当x=1时
T=1/4+1/2+3/...
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分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=______．
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令x4+x2=y，∴原式=（y-4）（y+3）+10=y2-y-2=（y+1）（y-2）将x4+x2=y代入，所以原式=（x4+x2+1）（x4+x2-2）=（x4+x2+1）（x2+2）（x2-1）=（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）=（x2+x+1）（x2-x+1）（（x2+2）（x+1）（x-1）故答案为：（x2+x+1）（x2-x+1）（（x2+2）（x+1）（x-1）．
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首先利用换元，令x4+x2=y，然后根据十字相乘法进行因式分解，最后再将x4+x2=y，代入进行还原，得出结果．
本题考点：
因式分解-十字相乘法等；因式分解-运用公式法．
考点点评：
本题综合考查了十字相乘法和换元法，做这类题必须要记得还原回去，不能得出的结果为（y+1）（y-2）．
令y=X^2，则原式变为(y^2+y-4)(y^2+y+3)+10化简后得：y^4+2y^2-y-2=y(y^3-1)+2(y^3-1)=(y+2)(y^3-1)所以原式=（x^2+2)(x^6-1) 上式还可以有其他形式，但是这个最为简短
(X^4+X^2-4)(X^4+X^2+3)+10=x^8+x^6+3x^4+x^6+x^4+3x^2-4x^4-4x^2-12+10-2=x^8+2x^6-x^2-2=x^6(x^2+2)-(x^2+2)=(x^6-1)(x^2+2)=((x^3)^2-1)(x^2+2)=(x^3-1)(x^3+1)(x^2+2)
设x^4+x^2=y(y-4)(y+3)+10 = y^2-y-2
=(y-2)(y+1)
=(x^4+x^2-2)(x^4+x^2+1)
=(x^2+2)(x^2-1)(x^4+x^2+1)
=(x-1)(x+1)(x^2+2)(x^4+x^2+1)
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＞＞＞在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4..
在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（　　）A．y=x+1B．y=x+2C．y=2x+1D．y=x-1
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵.x=1+2+3+44=2.5.y=2+3+4+54=3.5，∴这组数据的样本中心点是（2.5，3.5）把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4..”主要考查你对&&线性回归分析&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
线性回归分析
回归直线：
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线；
最小二乘法：
使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法。
回归直线方程：
，其中。回归分析是处理变量相关关系的一种常用数学方法，其步骤为：
（1）确定特定量之间是否有相关关系，如果有，那么就找出他们之间贴近的数学表达式；（2）根据一组观察值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势；（3）求出回归直线方程。
发现相似题
与“在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4..”考查相似的试题有：
395536781061754333851708412099844352

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