物理学的困顿：数学是现实的根基吗？ | 科学人 | 果壳网 科技有意思
物理学的困顿：数学是现实的根基吗？
只有学好数学才能懂物理吗？
本文作者:Sheldon
（文/Brian Greene）19世纪中后期，麦克斯韦意识到光是一种电磁波。当时，他的方程组表明，光速应该是每秒300000千米左右。这与实验测量的结果十分接近，但麦克斯韦方程组遗留下了一个令人烦恼的小问题：每秒300000千米的速度，是相对于谁而言的呢？起初，科学家提出了一个权宜之计。他们假设空间中充斥着一种看不见的物质，也就是“以太”（aether），来充当那个无形的静止参照物。
直到20世纪初，爱因斯坦提出，科学家必须要更认真地来看待麦克斯韦方程组。如果麦克斯韦方程组里没有提到静止参照物，那就根本不需要静止参照物。爱因斯坦大胆宣称，光速就是每秒300000千米，相对于任何物体都是如此。具体细节只有历史学家才感兴趣，但我之所以提起这段往事，是为了强调一个更重要的观点：每个人都看到了麦克斯韦方程组背后的数学，但只有天才的爱因斯坦才毫无保留地接受了它。光速绝对不变的假设，让爱因斯坦实现了突破——先提出了狭义相对论，颠覆了数百年来人们对空间、时间、物质和能量的理解；最终提出了广义相对论，这种引力理论至今仍是我们研究宇宙的靠谱模型的基础。
只有天才的爱因斯坦，才毫无保留地接受了麦克斯韦方程组背后的数学，并由此提出了狭义相对论。图片来源：
这个故事完美诠释了诺贝尔奖得主史蒂文·温伯格（Steven Weinberg）的本意。他曾经写道：“我们的错误不在于把理论看得过于认真，而在于看得还不够认真。”温伯格指的是宇宙学中的另一项重大突破——由拉尔夫·阿尔珀（Ralph Alpher）、罗伯特·赫尔曼（Robert Herman）和乔治·伽莫夫（George Gamow）提出的预言，即宇宙中存在微波背景辐射，这是大爆炸的余辉。这个预言是广义相对论与基本热力学结合后直接就能够得出的推论。但直到又过了几十年，人们再次从理论上得出这个预言，然后又在机缘巧合之下被人观测到之后，微波背景辐射才得以名声大噪。
诚然，温伯格的看法必须要小心对待。尽管有太多已经证明与现实世界有关的数学方程是在他的桌子上得出的，但并不是说我们这些理论学家提出来的每一个方程都能达到温伯格的水准。没有令人信服的实验结果，就贸然判断哪个数学方程值得认真对待，科学就变成艺术了。
爱因斯坦就是这样一位艺术大师。在1905年提出狭义相对论之后的10年里，他精通了多个数学领域，而那个年代的大多数物理学家对这些数学理论知之甚少，甚至一窍不通。在摸索着写出广义相对论最终方程的过程中，爱因斯坦展示了举世罕见的技巧，将这些数学构想与物理直觉牢牢地融为了一体。几年后，1919年的日食观测证实了广义相对论关于星光弯曲的预言。爱因斯坦在得知这个消息时说，要是观测结果跟他的预言不一样，他“会为亲爱的‘上帝’感到遗憾，因为理论肯定是正确的”。
当然，假如确凿的观测数据真的否定了广义相对论，爱因斯坦肯定会换一套说辞。不过，他的话生动体现了如下事实：一套数学方程通过条理清晰的内在逻辑、自身的美妙以及广泛应用的潜力，似乎完全能够反映真正的现实。几个世纪以来的发现已经提供了大量证据，表明数学有能力揭示世间万物不为人知的真相。正是在数学强有力的引领之下，物理学才出现了一个又一个意义非凡的巨变。
然而，爱因斯坦对于他本人提出的数学方程，接受程度也是有限的。他并没有“足够认真”地看待他的广义相对论，不相信这个理论预言的黑洞，也不相信它预言的宇宙膨胀。其他物理学家对爱因斯坦方程的态度比他本人更加虔诚，他们的成就为随后近一个世纪的探索宇宙指明了方向。相反，爱因斯坦则把他生命的最后20多年献给了数学研究，满怀激情地为物理学的理论统一这个高尚目标而鞠躬尽瘁。回过头看，不得不承认，那些年里爱因斯坦对于他所身处的数学丛林过于执着，甚至有人会说过于盲目了。就连爱因斯坦有时也会错误判断，哪个方程值得认真对待，而哪个方程不必郑重其事。
量子力学为这一困境提供了另一个研究案例。1926年，埃尔温·薛定谔（Erwin Schr?dinger）写了他的那个关于量子波动如何演化的方程。在随后的几十年里，人们一直认为这个方程只跟分子、原子和基本粒子之类的微观物体有关。但是在1957年，休·艾弗雷特（Hugh Everett）扮演起了半个世纪以前爱因斯坦的角色：认真对待数学。艾弗雷特主张，薛定谔方程理应适用于一切事物，因为所有物质不论大小，都是由分子、原子和亚原子粒子构成的，而那些粒子全都遵从着薛定谔提出的概率法则。按照这种逻辑推演下来，不只是实验装置会遵从薛定谔方程，实验者亦是如此。艾弗雷特据此提出了他的量子“多重宇宙”观点——按照这一观点，所有可能的结果在一系列数不胜数的平行世界中都真实发生了。
薛定谔提出的方程，描述了量子力学中波函数的运动。艾弗雷特全盘接受了方程背后的数学，提出了量子“多重宇宙”的观点。图片来源：
50多年过去了，我们仍然不知道艾弗雷特的方法是对是错。但是，完完整整彻彻底底地认真看待量子论背后的数学，或许已经让他发现了科学研究中最为重要的一个启示。从那时开始，旨在帮助我们从更深层次上理解现实世界的许多数学方程，都普遍引入了各种版本的多重宇宙。最为彻底的版本被称为“终极多重宇宙”，认为一切在数学上自洽的可能宇宙都对应着一个真实存在的宇宙。认真到如此极致，数学就是现实。
爱因斯坦提出过一个著名的问题：宇宙之所以是现在这个样子，是不是仅仅因为其他宇宙不可能存在？如果某些或者所有迫使我们考虑平行世界的数学被证明与现实世界有关，这个问题就有了一个明确的答案：非也！我们的宇宙并非唯一的可能。宇宙也可以是别的样子，而且其他宇宙确实可以具有截然不同的特征。果真如此的话，给“世界为什么是这个样子”寻求一个根本的解释，就是毫无意义的。统计概率或者纯属巧合将深深扎根到我们对于宇宙的认识当中，而这个宇宙将会是极为广袤的。
我不知道情况会不会变成这样。没有人知道结局。但是，只有勇敢面对我们的局限性，只有理性追求科学理论，哪怕是那些认真对待其中的数学时会将我们引入完全陌生领域的理论，我们才有机会揭露现实世界被隐藏起来的那片广阔天地。
本文节选自布莱恩·葛林（Brian Greene）的新书《The Hidden Reality: parallel universes and the deep laws of the Cosmos》，中文版暂定名为《平行宇宙是什么？》
编译自：《新科学家》，Physics crunch: Is mathematics the root of reality?
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理论物理博士，科学松鼠会成员
楼上的同学，你们的反应是正常的。这篇文章是一本书的最后一段内容，相当于《九阴真经》的结尾部分，所以乍一看有点儿突兀。看过整本书后就不觉得突兀了。作者认为，数学就是现实。这个观点很奇怪，就像麦克斯韦根据数学方程预言电磁波时，爱因斯坦根据数学方程预言星光弯曲时，狄拉克根据数学方程预言反物质时，人们会觉得匪夷所思一样。这个观点并非无懈可击，但或许我们的子孙后代会习以为常，觉得没什么值得大惊小怪的。
我很倾向于此文的观点。个人的理解是，物理通常被认为是描述“现实”的科学，因为物理是建立在“现象”之上的，但这也正是物理的局限，它不可能超越特定历史条件下人类对自然的观察能力。当物理“超越”现实时，往往是和数学结合的结果。有人对于“从纸上”得到的东西能预言现实感到不可思议，但是，这纸上的东西纯粹到建立在不可剥离的简单假定之上，基础越简单适用面就越广，依靠不可辩驳的逻辑因果，数学布下一张天罗地网，凡是落入它的简单假定之下的事物统统要遵从它的预言。从某种意义上，非欧几何和相对论的联姻只是一个巧合，但是从必然性上说，数学以超越现实的方式描述着种种“可能”之现实，所以可知的现实最终将落在数学早已画好的图景中。
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全部评论(127)
看不懂文章想表达什么，难道说一个数学上绝对正确的方程就是绝对真理么？
= =看完以后我很乱
果壳1楼=沙
我觉得数学和物理只是用来解释和描述现象的。。
理论物理博士，科学松鼠会成员
楼上的同学，你们的反应是正常的。这篇文章是一本书的最后一段内容，相当于《九阴真经》的结尾部分，所以乍一看有点儿突兀。看过整本书后就不觉得突兀了。作者认为，数学就是现实。这个观点很奇怪，就像麦克斯韦根据数学方程预言电磁波时，爱因斯坦根据数学方程预言星光弯曲时，狄拉克根据数学方程预言反物质时，人们会觉得匪夷所思一样。这个观点并非无懈可击，但或许我们的子孙后代会习以为常，觉得没什么值得大惊小怪的。
给我一个方程，还你一个世界
这文看得我燃了来自
引用 的话：楼上的同学，你们的反应是正常的。这篇文章是一本书的最后一段内容，相当于《九阴真经》的结尾部分，所以乍一看有点儿突兀。看过整本书后就不觉得突兀了。作者认为，数学就是现实。这个观点很奇怪，就像麦克斯韦根据数学方程预言电磁波时，爱因斯坦根据数学方程预言星光弯曲时，狄拉克根据数学方程预言反物质时，人们会觉得匪夷所思一样。这个观点并非无懈可击，但或许我们的子孙后代会习以为常，觉得没什么值得大惊小怪的。对的，为什么一种存在于纸上的理论能够准确描述并预测我们存在的世界，真的很神奇来自
我觉得没有什么神奇因为本身就是从现实中抽象而来的之间如同映射关系第一章图片里的妹子背上的字是印上去的么太工整了
引用 的话：楼上的同学，你们的反应是正常的。这篇文章是一本书的最后一段内容，相当于《九阴真经》的结尾部分，所以乍一看有点儿突兀。看过整本书后就不觉得突兀了。作者认为，数学就是现实。这个观点很奇怪，就像麦克斯韦根据数学方程预言电磁波时，爱因斯坦根据数学方程预言星光弯曲时，狄拉克根据数学方程预言反物质时，人们会觉得匪夷所思一样。这个观点并非无懈可击，但或许我们的子孙后代会习以为常，觉得没什么值得大惊小怪的。不过蛋疼的地方在于，数学不够发达。。。据我的老师说（我不是干这行的），薛定谔方程的精确解，不一定可以得到。就一下子觉得数学君们要多努力了
量子场论的重整化在数学上来说不合法……数学就是现实……量子场论不合法……
引用 的话：我觉得没有什么神奇因为本身就是从现实中抽象而来的之间如同映射关系第一章图片里的妹子背上的字是印上去的么太工整了同意，其实那些规律早就有了，只不过数学家用数学的语言描述出来了而已。至于用数学而不是实验来发现新的规律，也是意料之中的事情。
最后看到了Brian Greene的大名。。。果然是他的写作风格。奇怪的是他为什么没有王婆卖瓜一下扯一扯自己的弦理论……倒也跟本文的主题靠得上。说得更绝对点整个弦理论就是数学……
对的。数学的威力不在于可以描述已经看到的现象，更重要的是数学可以洞察到新的物理现象。
引用文章内容：但麦克斯韦方程组遗留下了一个令人烦恼的小问题：引用 的话：对的。数学的威力不在于可以描述已经看到的现象，更重要的是数学可以洞察到新的物理现象。同意，数学可以揭示经验以外的规律，这就是它的魅力所在。
引用 的话：我觉得没有什么神奇因为本身就是从现实中抽象而来的之间如同映射关系第一章图片里的妹子背上的字是印上去的么太工整了显然不是啊，就好比大家习以为常的就是欧式几何但是非欧几何却呈现了完整的体系并在别的地方找到应用，凭什么我们现在知道的数学就是描述这个世界的唯一方式? 数学本身不是一个总结实验现象获得规律的东西，但却能预测未知，这。。。也太巧了吧! 来自
地质学硕士生
我想说，如果微积分错了，科学会怎样？
如果说数学就是现实。。。那么我们有多个现实又如何解释（M理论中提出多组数学构建，每一个都是自洽且完美的，每一个都不能否认其他解释的存在）？。。。或许说所谓的现实根本不存在比较好，而数学只是我们认知的模型。。。
光速真的就不可超越吗？一个细胞在体内无论怎样努力运动，它的速度也不会超过人正常步行的速度。对于细胞而言，步行的速度或许就像是光速一样的存在。那对于人类呢？我们所生活的这个时空是如何容纳下无限多个平行宇宙的？它们之间能否相互作用、相互连通（想起地球防卫少年了...）？对于二维世界来说，两张纸或许就是两个平行宇宙，那对于生活在三维世界的我们呢？其他维度的世界呢？我只是一个没有任何物理学基础的白痴，以上纯属我的瞎想，敬请各位大神拍砖～
引用 的话：我想说，如果微积分错了，科学会怎样？科学会说：“Geology is not a real science!!!” （TBBT梗~）
地质学硕士生
引用 的话：科学会说：“” （TBBT梗~）哦，开尔文勋爵
数学也是从现实中抽象出来的，事实上物理学家们总结出的一些方程起初数学家也无从下手，等到数学家们解决了这些方程也间接发展了数学理论，如果没有物理，那些数学家终其一生也不会发现那些美妙的方程。
我很倾向于此文的观点。个人的理解是，物理通常被认为是描述“现实”的科学，因为物理是建立在“现象”之上的，但这也正是物理的局限，它不可能超越特定历史条件下人类对自然的观察能力。当物理“超越”现实时，往往是和数学结合的结果。有人对于“从纸上”得到的东西能预言现实感到不可思议，但是，这纸上的东西纯粹到建立在不可剥离的简单假定之上，基础越简单适用面就越广，依靠不可辩驳的逻辑因果，数学布下一张天罗地网，凡是落入它的简单假定之下的事物统统要遵从它的预言。从某种意义上，非欧几何和相对论的联姻只是一个巧合，但是从必然性上说，数学以超越现实的方式描述着种种“可能”之现实，所以可知的现实最终将落在数学早已画好的图景中。
物理的开山鼻祖伽利略曾经对物理与数学的关系作了极为经典的论述：物理科学必须以数学为工具，但是物理不能仅仅依赖于数学，物理理论的最终决定权要靠实验检验。由此我们可以看到物理与数学的联系与区别：物理使用数学，但同时物理为数学的发展提供里绝好的空间。数学始终是人为的，可以有好几套数学，而世界只有一个，数学只是工具学范畴。数学与物理既对立又统一，物理过程始终是唯一的，而数学是主观逻辑意识的产物不是真实的运动和物质，况且是否有自由意志还要考物理学来解释，这样数学有纳入到了物理的范畴
引用 的话：我很倾向于此文的观点。个人的理解是，物理通常被认为是描述“现实”的科学，因为物理是建立在“现象”之上的，但这也正是物理的局限，它不可能超越特定历史条件下人类对自然的观察能力。当物理“超越”现实时，往往是和数学结合的结果。有人对于“从纸上”得到的东西能预言现实感到不可思议，但是，这纸上的东西纯粹到建立在不可剥离的简单假定之上，基础越简单适用面就越广，依靠不可辩驳的逻辑因果，数学布下一张天罗地网，凡是落入它的简单假定之下的事物统统要遵从它的预言。从某种意义上，非欧几何和相对论的联姻只是一个巧合，但是从必然性上说，数学以超越现实的方式描述着种种“可能”之现实，所以可知的现实最终将落在数学早已画好的图景中。个人觉得这段评论是最大亮点，赞！
引用 的话：量子场论的重整化在数学上来说不合法……数学就是现实……量子场论不合法……不合法就再创造一种数学，物理学家一向这么干，例如δ函数。
数学不过是种工具而已，怎么用起来顺手就怎么用，比方说发明微积分……
物理是物质世界的根基，而物理是数学在物质世界中使用范围的极限，数学是理性适用范围的极限，理性是人类确知范围的极限。之所以数学在物理中用的这么好，是因为世界还在数学描述范围内，人类的伟大之处也在于找到了物质世界与人类认知世界的最重要的连接。只要这种连接还在，即假设物理理论还处在人类可理解范围内，那么人类总可以从数学中发现出伟大的物理。
理论和现实的边界在数学面前不值一提。
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究竟是数学在先还是物理在先？
我今天和父亲说我一直认为有物理才能有数学，他说我的想法还停留在阿基米德之前。刚刚在《物理学的困顿：数学是现实的根基吗？》这篇文章得知，相对论量子力学等等物理学理论是由数学推理出来的。可是这好像不能代表有数学才有现实吧。
软件工程师，应用数学专业
我认为这个问题问得并不精准，可能让很多人不知道怎么入手，但的确激发了我对物理和数学关系的思考。我对问题的理解是，数学和物理两个学科哪个创立得更早？首先我想说【数学】和【物理】这两个词：这两个词都代表一门【学科】。所谓学科，是包含一系列同类知识的体系。一门学科是如何被创立的？先是人们为了解决某些问题，总结了一些经验和知识，久而久之知识越来越多，于是它们需要分类和归纳—— 一门学科就被创立了，这意味着学科中的知识会早于学科本身诞生。例如原始时代，人们已经懂得在物品交易中使用加减法，这表明人类已经掌握了加减法知识，但那个时候的人们显然还没有数学的概念。同理，原始人学会了钻木取火，不等于创立了物理学和化学，学会了驯养猪牛羊不等于创立了生物学。所以，我认为学科创立于其中的知识丰富到一定程度、形成一个基本的体系。因此学科创立很难给出确切时间，但并不妨碍我们讨论数学和物理谁先创立这个问题：早在祖冲之的年代（公元4xx年），圆周率已经被算到小数点后7位，并著有《孙子算经》这样的数学书本，提出了著名的“中国余数定理”，证明那个时代中国的数学界已经很繁荣，很多数学家已经去研究一些与生活应用关系不大的数学。物理的知识体系成型迟得多，传说中16世纪伽利略才做了自由落体实验，之后17-18世纪牛顿创立了力学——我们知道力学是当代物理最基础的部分，所以在牛顿创立力学前，物理知识都无法形成一个体系，人们对物体的认识只有重量、大小等特征，稍微抽象一点的概念例如“力”是没有系统概念的，常混淆功和力。阿基米德发现了对浸在水中的物体称重的规律，并没有更深入理解其中的原理，相当于仅仅发明了这样一种“比较物体密度”的方法，并对其规律有一个不系统的认识，尚谈不上在研究物理。因此，作为学科，我认为数学比物理更早创立。数学和物理的区别很大，物理需要实验来验证，而数学只需要追求内部的逻辑严格即可而无需实验，所以古时候研究物理的条件受到很大限制——没有相关的工艺制作实验的工具。因此数学比物理发展得快是可以理解的。
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果壳网编译&物理学的困顿:数学是现实的根基吗?(量子“多重宇宙”)
物理学的困顿：数学是现实的根基吗？
（文/Brian
Greene）19世纪中后期，麦克斯韦意识到光是一种电磁波。当时，他的方程组表明，光速应该是每秒300000千米左右。这与实验测量的结果十分接近，但麦克斯韦方程组遗留下了一个令人烦恼的小问题：每秒300000千米的速度，是相对于谁而言的呢？起初，科学家提出了一个权宜之计。他们假设空间中充斥着一种看不见的物质，也就是“以太”（aether），来充当那个无形的静止参照物。
直到20世纪初，爱因斯坦提出，科学家必须要更认真地来看待麦克斯韦方程组。如果麦克斯韦方程组里没有提到静止参照物，那就根本不需要静止参照物。爱因斯坦大胆宣称，光速就是每秒300000千米，相对于任何物体都是如此。具体细节只有历史学家才感兴趣，但我之所以提起这段往事，是为了强调一个更重要的观点：每个人都看到了麦克斯韦方程组背后的数学，但只有天才的爱因斯坦才毫无保留地接受了它。光速绝对不变的假设，让爱因斯坦实现了突破——先提出了狭义相对论，颠覆了数百年来人们对空间、时间、物质和能量的理解；最终提出了广义相对论，这种引力理论至今仍是我们研究宇宙的靠谱模型的基础。
只有天才的爱因斯坦，才毫无保留地接受了麦克斯韦方程组背后的数学，并由此提出了狭义相对论。图片来源：
这个故事完美诠释了诺贝尔奖得主史蒂文·温伯格（Steven
Weinberg）的本意。他曾经写道：“我们的错误不在于把理论看得过于认真，而在于看得还不够认真。”温伯格指的是宇宙学中的另一项重大突破——由拉尔夫·阿尔珀（Ralph
Alpher）、罗伯特·赫尔曼（Robert Herman）和乔治·伽莫夫（George
Gamow）提出的预言，即宇宙中存在微波背景辐射，这是大爆炸的余辉。这个预言是广义相对论与基本热力学结合后直接就能够得出的推论。但直到又过了几十年，人们再次从理论上得出这个预言，然后又在机缘巧合之下被人观测到之后，微波背景辐射才得以名声大噪。
诚然，温伯格的看法必须要小心对待。尽管有太多已经证明与现实世界有关的数学方程是在他的桌子上得出的，但并不是说我们这些理论学家提出来的每一个方程都能达到温伯格的水准。没有令人信服的实验结果，就贸然判断哪个数学方程值得认真对待，科学就变成艺术了。
爱因斯坦就是这样一位艺术大师。在1905年提出狭义相对论之后的10年里，他精通了多个数学领域，而那个年代的大多数物理学家对这些数学理论知之甚少，甚至一窍不通。在摸索着写出广义相对论最终方程的过程中，爱因斯坦展示了举世罕见的技巧，将这些数学构想与物理直觉牢牢地融为了一体。几年后，1919年的日食观测证实了广义相对论关于星光弯曲的预言。爱因斯坦在得知这个消息时说，要是观测结果跟他的预言不一样，他“会为亲爱的‘上帝’感到遗憾，因为理论肯定是正确的”。
当然，假如确凿的观测数据真的否定了广义相对论，爱因斯坦肯定会换一套说辞。不过，他的话生动体现了如下事实：一套数学方程通过条理清晰的内在逻辑、自身的美妙以及广泛应用的潜力，似乎完全能够反映真正的现实。几个世纪以来的发现已经提供了大量证据，表明数学有能力揭示世间万物不为人知的真相。正是在数学强有力的引领之下，物理学才出现了一个又一个意义非凡的巨变。
然而，爱因斯坦对于他本人提出的数学方程，接受程度也是有限的。他并没有“足够认真”地看待他的广义相对论，不相信这个理论预言的黑洞，也不相信它预言的宇宙膨胀。其他物理学家对爱因斯坦方程的态度比他本人更加虔诚，他们的成就为随后近一个世纪的探索宇宙指明了方向。相反，爱因斯坦则把他生命的最后20多年献给了数学研究，满怀激情地为物理学的理论统一这个高尚目标而鞠躬尽瘁。回过头看，不得不承认，那些年里爱因斯坦对于他所身处的数学丛林过于执着，甚至有人会说过于盲目了。就连爱因斯坦有时也会错误判断，哪个方程值得认真对待，而哪个方程不必郑重其事。
量子力学为这一困境提供了另一个研究案例。1926年，埃尔温·薛定谔（Erwin
Schr&dinger）写了他的那个关于量子波动如何演化的方程。在随后的几十年里，人们一直认为这个方程只跟分子、原子和基本粒子之类的微观物体有关。但是在1957年，休·艾弗雷特（Hugh
Everett）扮演起了半个世纪以前爱因斯坦的角色：认真对待数学。艾弗雷特主张，薛定谔方程理应适用于一切事物，因为所有物质不论大小，都是由分子、原子和亚原子粒子构成的，而那些粒子全都遵从着薛定谔提出的概率法则。按照这种逻辑推演下来，不只是实验装置会遵从薛定谔方程，实验者亦是如此。艾弗雷特据此提出了他的量子“多重宇宙”观点——按照这一观点，所有可能的结果在一系列数不胜数的平行世界中都真实发生了。
薛定谔提出的方程，描述了量子力学中波函数的运动。艾弗雷特全盘接受了方程背后的数学，提出了量子“多重宇宙”的观点。图片来源：
50多年过去了，我们仍然不知道艾弗雷特的方法是对是错。但是，完完整整彻彻底底地认真看待量子论背后的数学，或许已经让他发现了科学研究中最为重要的一个启示。从那时开始，旨在帮助我们从更深层次上理解现实世界的许多数学方程，都普遍引入了各种版本的多重宇宙。最为彻底的版本被称为“终极多重宇宙”，认为一切在数学上自洽的可能宇宙都对应着一个真实存在的宇宙。认真到如此极致，数学就是现实。
爱因斯坦提出过一个著名的问题：宇宙之所以是现在这个样子，是不是仅仅因为其他宇宙不可能存在？如果某些或者所有迫使我们考虑平行世界的数学被证明与现实世界有关，这个问题就有了一个明确的答案：非也！我们的宇宙并非唯一的可能。宇宙也可以是别的样子，而且其他宇宙确实可以具有截然不同的特征。果真如此的话，给“世界为什么是这个样子”寻求一个根本的解释，就是毫无意义的。统计概率或者纯属巧合将深深扎根到我们对于宇宙的认识当中，而这个宇宙将会是极为广袤的。
我不知道情况会不会变成这样。没有人知道结局。但是，只有勇敢面对我们的局限性，只有理性追求科学理论，哪怕是那些认真对待其中的数学时会将我们引入完全陌生领域的理论，我们才有机会揭露现实世界被隐藏起来的那片广阔天地。
本文节选自布莱恩·葛林（Brian Greene）的新书《The Hidden Reality: parallel
universes and the deep laws of the Cosmos》，中文版暂定名为《平行宇宙是什么？》
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