数据结构第七题，求大神详解-问
数据结构第七题，求大神详解
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若一个具有N个结点K条边的非连通无向图是森林，则该森林中必有N-K棵树此题中, N=40， N-K=5， K=35选D
数据结构 第7题不懂。划线的那个p-&link是什么意思?：
这个应用可以使用JavaConfig完成配置。我把它切分为下面几个部分: ServicesConfi...
数据结构查找的问题,请问图中7、10俩题为什么错呢?：
第7题,链表不能随机访问,只能挨个挨个的访问,比如取链表中的第3个元素就需先去第一个元素再取第二个元...
一道数据结构问题,关于图的,第7题不是应该选B吗,无向完全图不应该是最多的吗?c是怎么来的,谢谢了：
您好,无向图的边,两个顶点有一个,但是不要忘记了一个顶点自己也有一条边,也就是自己与自己相连。假如有...
数据结构 第7小题 为什么快速排序降序排列时,排序效率会大大降低?：
其实不是降序,完全升序也是一样,普通快速排序算法的特征就是越有序越慢,越混乱越快,当然也有改进算法可...
数据结构考试,如果这种算法题,比如第三low&=high少写了=,第七行,mid后的-1少写了,考：
数据结构考试,如果这种算法题,比如第三low&=high少写了=,第七行,mid后的-1少写了,考研...
两个数据结构考试(C)题,求答案：
两个数据结构考试(C)题,求答案第一题:1.线性探测法:38%7=3,放入表中第三个位置。25%7=...
数据结构问题,请求高手帮忙,急求急求,怎么算的：
完全二叉树除了最后一层,是一棵满二叉树,其节点数为2^k-1,k是层数 根据题目,除了最后一层,上面...
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数据结构试题集(包含答案 完整版)
第一章 概论 一、选择题 1、研究数据结构就是研究（ D ） 、研究数据结构就是研究（ 。 A. 数据的逻辑结构 C. 数据的逻辑结构和存储结构 及其基本操作 2、算法分析的两个主要方面是（ A ） 、算法分析的两个主要方面是（ 。 A. 空间复杂度和时间复杂度 读性和文档性 B. 正确性和简单性 C. 可 B. 数据的存储结构 D. 数据的逻辑结构、 数据的逻辑结构、 存储结构D. 数据复杂性和程序复杂性3、具有线性结构的数据结构是（ D ） 、具有线性结构的数据结构是（ 。 A. 图 B. 树 C. 广义表 D. 栈4、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列，它必须具备 、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列， 决某一个问题的有限运算序列 输入、输出、 （ 个特性。 输入、输出、 B ）等5个特性。 个特性 A. 可执行性、可移植性和可扩充性 可执行性、 确定性 C. 确定性、有穷性和稳定性 确定性、 性 5、下面程序段的时间复杂度是（ C ） 、下面程序段的时间复杂度是（ 。 for(i=0;i&m;i++) for(j=0;j&n;j++) a[i][j]=i*j; A. O(m2) B. O(n2) C. O(m*n) D. D. 易读性、 易读性、 稳定性和确定 B. 可执行性、 可执行性、 有穷性和O(m+n) 6、算法是（ D ） 、算法是（ 。 A. 计算机程序 序算法 B. 解决问题的计算方法 C. 排D. 解决问题的有限运算序列7、某算法的语句执行频度为（3n+nlog2n+n2+8）,其时间复杂度表示 、某算法的语句执行频度为（ ） 其时间复杂度表示 （ C ） 。 A. O(n) D. O(log2n) 8、下面程序段的时间复杂度为（ C ） 、下面程序段的时间复杂度为（ 。 i=1; while(i&=n) i=i*3; A. O(n) O(n3) 9、 、 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素 以及它们之间的（ 以及它们之间的（ A. 结构 ）和运算等的学科。 和运算等的学科。 C. 运算 。 ） D. 算法 B. O(3n) C. O(log3n) D. B. O(nlog2n) C. O(n2)B. 关系10、下面程序段的时间复杂度是（A 、下面程序段的时间复杂度是（ i=s=0; while(s&n){ i++;s+=i; }A. O(n) O(n3)B. O(n2)C. O(log2n)D.11、抽象数据类型的三个组成部分分别为（ 、抽象数据类型的三个组成部分分别为（ A. 数据对象、数据关系和基本操作 数据对象、 结构和存储结构 C. 数据项、数据元素和数据类型 数据项、 和数据类型A） ） 。 B. 数据元素 、 逻辑 数据元素、D. 数据元素、 数据元素、 数据结构12、 、 通常从正确性、 易读性、 健壮性、 高效性等4个方面评价算法的质量， 个方面评价算法的质量， 通常从正确性、 易读性、 健壮性、 高效性等 个方面评价算法的质量 以下解释错误的是（ 以下解释错误的是（ 。 ）A. 正确性算法应能正确地实现预定的功能 B. 易读性算法应易于阅读和理解，以便调试、修改和扩充 易读性算法应易于阅读和理解，以便调试、 C. 健壮性当环境发生变化时，算法能适当地做出反应或进行处理， 健壮性当环境发生变化时， 算法能适当地做出反应或进行处理， 不会产生不需要的运行结果 D. 高效性即达到所需要的时间性能 13、下列程序段的时间复杂度为（B 、下列程序段的时间复杂度为（ x=n;y=0; while(x&=(y+1)*(y+1)) y=y+1; A. O(n) 二、填空题 1、 、 程序段 i=1;while(i&=n) “ 2、数据结构的四种基本类型中， 、数据结构的四种基本类型中， i=i*2;” ” 的时间复杂度为 树形结构 。 B. O( n) C. O(1) D. O(n2) 。 ）的元素是一对多关系。 三、综合题 1、 、 将数量级 O(1),O(N),O(N2),O(N3),O(NLOG2N),O(LOG2N),O(2N) 按增长率由小到大排序。 按增长率由小到大排序。 答案： 答案： O(1) O(log2N) O(N) O(Nlog2N) O(N2) O(N3) O(2N) 第二章 线性表 一、选择题 1、 、 若长度为 n 的线性表采用顺序存储结构， 的线性表采用顺序存储结构， 在其第 i 个位置插入一个新 元素算法的时间复杂度（ 元素算法的时间复杂度（ A. O(log2n) 。 ） B.O(1) C. O(n) D.O(n2)2、 、 若一个线性表中最常用的操作是取第 i 个元素和找第 i 个元素的前趋 元素，则采用（ 元素，则采用（ A. 顺序表 循环链表 3、具有线性结构的数据结构是（ 、具有线性结构的数据结构是（ A. 图 B. 树 。 ） C. 广义表 D. 栈 ）存储方式最节省时间。 存储方式最节省时间。 B. 单链表 C. 双链表 D. 单4、在一个长度为 n 的顺序表中，在第 i 个元素之前插入一个新元素时， 、 的顺序表中， 个元素之前插入一个新元素时， 需向后移动（ 需向后移动（ A. n-i ）个元素。 个元素。 B. n-i+1 C. n-i-1 。 ） D. i5、非空的循环单链表 head 的尾结点 p 满足（ 、 满足（ A. p-&next==head C. p==NULLB. p-&next==NULL D. p==head6、链表不具有的特点是（ 、链表不具有的特点是（ A. 可随机访问任一元素。 ） B. 插入删除不需要移动元素 D. 所需空间与线性表长度成正比C. 不必事先估计存储空间7、 、 在双向循环链表中， p指针所指的结点后插入一个指针 所指向的新 在 指针所指的结点后插入一个指针q所指向的新 在双向循环链表中， 指针所指的结点后插入一个指针 结点，修改指针的操作是（ 结点，修改指针的操作是（ A. p-&next=q;q-&prior=p;p-&next-&prior=q;q-&next=q; B. p-&next=q;p-&next-&prior=q;q-&prior=p;q-&next=p-& C. q-&prior=p;q-&next=p-&p-&next-&prior=q;p-&next= D. q-&next=p-&q-&prior=p;p-&next=q;p-&next=q; 8、线性表采用链式存储时，结点的存储地址（ 、线性表采用链式存储时，结点的存储地址（ A. 必须是连续的 C. 连续与否均可 。 ） 。 ）B. 必须是不连续的 D. 和头结点的存储地址相连续 ）个9、在一个长度为n的顺序表中删除第 个元素，需要向前移动（ 、在一个长度为 的顺序表中删除第 个元素，需要向前移动（ 的顺序表中删除第i个元素 元素。 元素。 A. n-i i+1 10、线性表是n个（ 、线性表是 个 ）的有限序列。 的有限序列。 B. n-i+1 C. n-i-1D.A. 表元素 据项B. 字符C. 数据元素D. 数11、从表中任一结点出发，都能扫描整个表的是（ 、从表中任一结点出发，都能扫描整个表的是（ A. 单链表 静态链表 B. 顺序表。 ） D.C. 循环链表12、在具有 个结点的单链表上查找值为 的元素时 ， 其时间复杂度为 、 在具有n个结点的单链表上查找值为 的元素时， 个结点的单链表上查找值为x的元素时 （ ） 。 A. O(n) B. O(1) C. O(n2) D. O(n-1) 。 ）13、线性表L=(a1,a2,……,an)，下列说法正确的是（ 、线性表 说法正确的是（ ，下列说法正确的是 A. 每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继 B. 线性表中至少要有一个元素 C. 表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小D. 除第一个和最后一个元素外， 除第一个和最后一个元素外， 其余每个元素都由一个且仅有一个 直接前驱和直接后继 14、一个顺序表的第一个元素的存储地址是 90，每个元素的长度为 2， 、 ， ， 个元素的存储地址是（ 则第 6 个元素的存储地址是（ A. 98 B. 100 。 ） C. 102 D. 106 。 ）15、在线性表的下列存储结构中，读取元素花费的时间最少的是（ 、在线性表的下列存储结构中，读取元素花费的时间最少的是（ A. 单链表 序表 16、在一个单链表中，若删除p所指向结点的后续结点，则执行（ 、在一个单链表中，若删除 所指向结点的后续结点 则执行（ 所指向结点的后续结点， A. p-&next=p-&next-& B. 双链表 C. 循环链表D. 顺。 ）B. p=p-&p-&next=p-&next-& C. p =p-& D. p=p-&next-& 17、将长度为n的单链表连接在长度为 的单链表之后的算法的时间复杂 、将长度为 的单链表连接在长度为 的单链表连接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂 度为（ 度为（ 。 ） B. O(n) C. O(m) D. O(m+n) ）存储结构。 存储结构。 C. 索引存取 D. 散列存取 。 ） D. (n+1)/2A. O(1)18、线性表的顺序存储结构是一种（ 、线性表的顺序存储结构是一种（ A. 随机存取 B. 顺序存取19、顺序表中，插入一个元素所需移动的元素平均数是（ 、顺序表中，插入一个元素所需移动的元素平均数是（ A. (n-1)/2 B. n 。 ） C. n+110、循环链表的主要优点是（ 、循环链表的主要优点是（ A. 不再需要头指针 直接前驱B. 已知某结点位置后能容易找到其C. 在进行插入、删除运算时能保证链表不断开 在进行插入、 D. 在表中任一结点出发都能扫描整个链表 在表中任一结点出发都能扫描整个链表 11、不带头结点的单链表 head 为空的判定条件是（ A ） 、 为空的判定条件是（ 。 A. head==NULL head-&next==NULL C. head-&next==head D. head!=NULL B.答案 B 是带头结点的 12、 、 在下列对顺序表进行的操作中， 在下列对顺序表进行的操作中， 算法时间复杂度为O(1)的是 算法时间复杂度为 的是 （ ） 。A. 访问第 个元素的前驱（1& i ≤ n ） 访问第i个元素的前驱（ 个元素的前驱 一个新元素( 1 ≤ i ≤ n ) 一个新元素 C. 删除第 个元素( 1 ≤ i ≤ n ) 删除第i个元素 个元素B. 在 第 i 个元 素之 后 插入D. 对顺序表中元素进行排序答案是 A. L,长度为 L[i],直接前驱 L[i-1],因此为 假设顺序表 L,长度为 n，求第 i 个节点 L[i],直接前驱 L[i-1],因此为 O （1 ）个节点， 答案 B 需要移动 n-i+1 个节点，因此为 O(n) 答案 C 也需要移动 n-i 个节点 O(n^2)， 答案 D 根据排序方法不同最慢 O(n^2)，最快 O(nlogn)13、已知指针p和q分别指向某单链表中第一个结点和最后一个结点。假 、已知指针 和 分别指向某单链表中第一个结点和最后一个结点 分别指向某单链表中第一个结点和最后一个结点。 设指针s指向另一个单链表中某个结点，则在 所指结点 所指结点之后插入上述链 设指针 指向另一个单链表中某个结点，则在s所指结点之后插入上述链 指向另一个单链表中某个结点 表应执行的语句为（ 表应执行的语句为（ 。 ）A. q-&next=s-&next；s-&next=p； ； ； B. s-&next=p；q-&next=s-&next； ； ； C. p-&next=s-&next；s-&next=q； ； ； D. s-&next=q；p-&next=s-&next； ； ； 14、在以下的叙述中，正确的是（ 、在以下的叙述中，正确的是（ 。 ）A. 线性表的顺序存储结构优于链表存储结构 B. 线性表的顺序存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况 线性表的顺序存储结构适用于频繁插入 删除数据元素的情况C. 线性表的链表存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况 线性表的链表存储结构适用于频繁插入 删除数据元素的情况 用于频繁插入D. 线性表的链表存储结构优于顺序存储结构 15、在表长为 n 的顺序表中，当在任何位置删除一个元素的概率相同时， 、 的顺序表中，当在任何位置删除一个元素的概率相同时， 删除一个元素所需移动的平均个数为（ 删除一个元素所需移动的平均个数为（ A. (n-1)/2 D. n 16、在一个单链表中，已知 q 所指结点是 p 所指结点的前驱结点，若在 q 、在一个单链表中， 所指结点的前驱结点， 和 p 之间插入一个结点 s，则执行（ ，则执行（ 。 ） B. n/2 。 ） C. (n+1)/2A. s-&next=p-& p-&next=s; B. p-&next=s-&s-&next=p; C. q-&next=s;s-&next=p; D. p-&next=s;s-&next=q; 17、在单链表中，指针p指向元素为 的结点，实现删除 的后继的语句是 、在单链表中，指针 指向元素为 的结点，实现删除x的后继的语句是 指向元素为x的结点 （ 。 ） A. p=p-& B. p-&next=p-&next-&C. p-&next=p;D. p=p-&next-&18、 、在头指针为head且表长大于 的单循环链表中， 且表长大于1的单循环链表中 指针 指向表中某个 指针p指向表中某个 在头指针为 且表长大于 的单循环链表中， 结点，若p-&next-&next==head，则（ ， A. p指向头结点 指向头结点 头结点 B. p指向尾结点 指向尾结点 。 ） C. p 的直接后继是D. p的直接后继是尾结点 的直接后继是尾结点二、填空题 1、设单链表的结点结构为（data,next） 已知指针 指向单链表中的 、设单链表的结点结构为（ 。已知指针 ） 已知指针p指向单链表中的 。 结点，q指向新结点，欲将q插入到p结点之后，则需要执行的语 句： 答案： &next=p答案：q-&next=p-&next 2、 线性表的逻辑结构是 、 的 。 ； p-&next=q 所含元素的个数称为线性表 ， 其 所含元 素的个数称为线性表 。答案：线性结构 长度 答案： 3、写出带头结点的双向循环链表 L 为空表的条件 、 答案： 答案：L-&prior==L-&next==L 4、带头结点的单链表 head 为空的条件是 、 答案： 答案：head-&next==NULL 5、在一个单链表中删除p所指结点的后继结点时，应执行以下操作： 、在一个单链表中删除 所指结点的后继结点时，应执行以下操作： 所指结点的后继结点时 q = p-& p-&next= _ q-&next ___; 。 。三、判断题1、单链表不是一种随机存储结构。 、单链表不是一种随机存储结构。 2、在具有头结点的单链表中，头指针指向链表的第一个数据结点。 、在具有头结点的单链表中，头指针指向链表的第一个数据结点。 点的单链表中 3、用循环单链表表示的链队列中，可以不设队头指针，仅在队尾设置队 、用循环单链表表示的链队列中，可以不设队头指针， 尾指针。 尾指针。 4、顺序存储方式只能用于存储线性结构。 、顺序存储方式只能用于存储线性结构。 5、在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素但是在物理位置 、在线性表的顺序存储结构中， 上不一定是相邻的。 上不一定是相邻的。 6、链式存储的线性表可以随机存取。X 、链式存储的线性表可以随机存取。四、程序分析填空题 程序分析填空题 填空 1、函数GetElem实现返回单链表的第 个元素，请在空格处将算法补充 、函数 实现返回单链表的第i个元素 实现返回单链表的第 个元素， 完整。 完整。 int GetElem(LinkList L,int i,Elemtype *e){ LinkList p；int j； ； ； p=L-&j=1; while(p&&j&i){ (1) } if(!p||j&i) *e= (2) return ERROR; ; ;++j;return OK; }答案： p=p答案：(1)p=p-&next p=p(2)p(2)p-&data2、函数实现单链表的插入算法，请在空格处将算法补充完整。 、函数实现单链表的插入算法，请在空格处将算法补充完整。 实现单链表的插入算法 int ListInsert(LinkList L,int i,ElemType e){ LNode *p,*s; p=L;j=0; while((p!=NULL)&&(j&i-1)){ p=p-&j++; } if(p==NULL||j&i-1) return ERROR; s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode)); s-&data=e; (1) (2) return OK; }/*ListInsert*/ 答案： 答案：(1)s-&next=p-&next s &next=p (2)p(2)p-&next= ;3、函数ListDelete_sq实现顺序表删除算法，请在空格处将算法补充 、函数 实现顺序表删除算法， 实现顺序表删除算法 完整。 完整。 int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){ if(i&1||i&L-&length) return ERROR; for(k=i-1;k&L-&length-1;k++)L-&slist[k]= （2） ） return OK; } 答案： （1） 答案： ）L-&slist[k+1] （（1） ） ;;--L （2） --L-&Length4、函数实现单链表的删除算法，请在空格处将算法补充完整。 、函数实现单链表的删除算法，请在空格处将算法补充完整。 实现单链表的删除算法 int ListDelete(LinkList L,int i,ElemType *s){ LNode *p,*q; p=L;j=0; while(( （1） ） )&&(j&i-1)){p=p-&j++; } if(p-&next==NULL||j&i-1) return ERROR; q=p-& （2） ） *s=q-& free(q); return OK; }/*listDelete*/ 答案： 答案：(1)p-&next!=NULL 5、写出算法的功能。 、写出算法的功能。 (2)p-&next=q-&int L(head){ node * int n=0; node *p; p= while(p!=NULL) { p=p-& n++; } return(n); } 答案：求单链表head的长度 答案：求单链表 的长度五、综合题 1、编写算法，实现带头结点单链表的逆置算法。 、编写算法，实现带头结点单链表的逆置算法。 带头结点单链表的逆置算法 答案： 答案：void invent(Lnode *head) {Lnode *p,*q; if(!head-&next) return ERROR; p=head-& q=p-& p-&next =NULL; while(q){p=q; q=q-& p-&next=head-& head-&next=p;} } 2、有两个循环链表，链头指针分别为 L1 和 L2，要求写出算法将 L2 链 、有两个循环链表， ， 链表之后，且连接后仍保持循环链表形式。 表链到 L1 链表之后，且连接后仍保持循环链表形式。 答案： 答案：void merge(Lnode *L1, Lnode *L2) {Lnode *p,* while(p-&next!=L1) p=p-& while(q-&next!=L2) q=q-& q-&next=L1; p-&next =L2; } 3、设一个带头结点的单向链表的头指针为 head，设计算法，将链表的记 、 ，设计算法， 域的值递增排序。 录，按照 data 域的值递增排序。 答案： 答案：void assending(Lnode *head) {Lnode *p,*q , *r, *s; p=head-& q=p-& p-&next=NULL; while(q) {r=q; q=q-& if(r-&data&=p-&data) {r-&next=p; head-&next=r; p=r; } else{while(!p && r-&data&p-&data) {s=p; p=p-& } r-&next=p; s-&next=r;} p=head-& } } 4、编写算法,将一个头指针为 head 不带头结点的单链表改造为一个单向 、编写算法 将一个头指针为 循环链表，并分析算法的时间复杂度。 循环链表，并分析算法的时间复杂度。 答案： 答案： void linklist_c(Lnode *head) {Lnode *p; p= if(!p) return ERROR; while(p-&next!=NULL) p=p-& p-&next= } 设单链表的长度（数据结点数） 设单链表的长度（数据结点数）为 N，则该算法的时间主要花费在查找链 ， 表最后一个结点上（算法中的 while 循环） 所以该算法的时间复杂度 表最后一个结点上（ 循环） ，所以该算法的时间复杂度 ， 为 O（N） （ ） 。 5、已知 、已知head为带头结点的单循环链表的头指针，链表中的数据元素依 为带头结点的单循环链表的头指针， 为带头结点的单循环链表的头指针 次为（ ， 为指向空的顺序表的指针。 次为（a1，a2,a3,a4,…,an）,A为指向空的顺序表的指针。阅读以下 … ） 为指向空的顺序表的指针 程序段，并回答问题： 程序段，并回答问题： （1）写出执行下列程序段后的顺序表A中的数据元素； ）写出执行下列程序段后的顺序表 中的数据元素； 中的数据元素（2）简要叙述该程序段的功能。 ）简要叙述该程序段的功能。 if(head-&next!=head) { p=head-& A-&length=0; while(p-&next!=head) { p=p-& A-&data[A-&length ++]=p-& if(p-&next!=head)p=p-& } } 答案： 答案： (1) (a2, a4, …, ) (2)将循环单链表中偶数结点位置的元素值写 将循环单链表中偶数结点位置的元素值写入顺序表 A 6、设顺序表 va 中的数据元数递增有序。试写一算法，将 x 插入到顺序 、 中的数据元数递增有序。试写一算法， 表的适当位置上，以保持该表的有序性。 表的适当位置上，以保持该表的有序性。 答案： 答案： void Insert_sq(Sqlist va[], ElemType x) {int i, j, n=length(va[]); if(x&=va[i])va[n]=x; else {i=0; while(x&va[i]) i++; for(j=n-1;j&=I;j--) va[j+1]=va[j]; va[i]=x; } n++; } 7、假设线性表采用顺序存储结构，表中元素值为整型。阅读算法f2，设 、假设线性表采用顺序存储结构，表中元素值为整型。阅读算法 ， 顺序表L=(3,7,3,2,1,1,8,7,3),写出执行算法 后的线性表 的数 写出执行算法f2后的线性表 顺序表 写出执行算法 后的线性表L的数 据元素，并描述该算法的功能。 据元素，并描述该算法的功能。 void f2(SeqList *L){ int i,j,k; k=0; for(i=0;i&L-&i++){ for(j=0;j&k && L-&data[i]!=L-&data[j];j++); if(j==k){ if(k!=i)L-&data[k]=L-&data[i]; k++; } }L-&length=k; }答案： 答案： (3,7,2,1,8) 删除顺序表中重复的元素8、已知线性表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试 、已知线性表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。 写一算法， 的元素（ 写一算法，删除表中所有大于 x 且小于 y 的元素（若表中存在这样的元 素）同时释放被删除结点空间。 同时释放被删除结点空间。 答案： 答案： void Delete_list(Lnode *head, ElemType x, ElemType y) {Lnode *p, *q; if(!head) return ERROR; p= q=p; while(!p) {if(p-&data&x) && (p-&data&y)}i++; if(p==head) {head=p-& free(p); p= q=p; } else {q-&next=p-& free(p); p=q-& }else {q=p; p=p-& } } }9、在带头结点的循环链表 L 中，结点的数据元素为整型，且按值递增有 、 结点的数据元素为整型， 序存放。 序存放。给定两个整数 a 和 b，且 a&b，编写算法删除链表 L 中元素值大 ， ， 的所有结点。 于 a 且小于 b 的所有结点。第三章 栈和队列一、选择题1、一个栈的输入序列为：a，b，c，d，e，则栈的不可能输出的序列是 、一个栈的输入序列为： ， ， ， ， ， （ 。 ） A. a,b,c,d,e C. d,c,e,a,b B. d,e,c,b,a D. e,d,c,b,a 。 ）2、判断一个循环队列 （最多 个元素）为满的条件是（ 、判断一个循环队列Q（最多n个元素 为满的条件是（ 个元素） 一个循环队列 A. Q-&rear==Q-&front B.Q-&rear==Q-&front+1 C. Q-&front==(Q-&rear+1)%n Q-&front==(Q-&rear-1)%n 3、设计一个判别表达式中括号是否配对的算法，采用（ 、设计一个判别表达式中括号是否配对的算法，采用（ 最佳。 最佳。 A. 顺序表 B. 链表 C. 队列 ） 。 D. 栈 ）数据结构 D.4、带头结点的单链表head为空的判定条件是（ 、带头结点的单链表 为空的判定条件是（ 为空的判定条件是 A. head==NULL C. head-&next!=NULLB. head-&next==NULL D. head!=NULL 。 ）5、 、 一个栈的输入序列为： 1,2,3,4， 一个栈的输入序列为： ， 则栈的不可能输出的序列是 （ A. 1243 E. 3214 B. 2134 C. 1432 D. 43126、若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当 、若用一个大小为 的数组来实现循环队列 且当rear和front的值分 的数组来实现循环队列， 和 的值分 别为0， 当从队列中删除一个元素， 3。 当从队列中删除一个元素， 再加入两个元素后， rear和front 别为 ， 。 再加入两个元素后， 和 的值分别为（ 的值分别为（ A. 1和5 和 和1 7、队列的插入操作是在（ 、队列的插入操作是在（ A. 队尾 头元素后 8、循环队列的队头和队尾指针分别为 、循环队列的队头和队尾指针分别为front和rear，则判断循环队列 和 ， 为空的条件是（ 为空的条件是（ ） 。 。 ） C. 队列任意位置 D. 队 。 ） B. 2和4 和 C. 4和2 和 D. 5B. 队头A. front==rear C. rear==0B. front==0 D. front=rear+1 。 ）9、一个顺序栈S，其栈顶指针为 、一个顺序栈 ，其栈顶指针为top，则将元素 入栈的操作是（ 入栈的操作是（ ，则将元素e入栈的操作是 A. *S-&top=e;S-&top++; S-&top++;*S-&top=e; C. *S-&top=e D. S-&top=e; ） 。 C. abc*+dD. B.10、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ 、表达式 的后缀表达式是（ 的后缀表达式是 A. abcd+-+*abcd B. abc+*d-11、将递归算法转换成对应的非递归算法时，通常需要使用（ 、将递归算法转换成对应的非递归算法时，通常需要使用（ 存中间结果。 存中间结果。 A. 队列 B. 栈 。 ） C. 任意位置 C. 链表 D. 树）来保12、栈的插入和删除操作在（ 、栈的插入和删除操作在（ A. 栈底 指定位置 B. 栈顶D.13、五节车厢以编号1，2，3，4，5顺序进入铁路调度站（栈） 可以得 、五节车厢以编号 ， ， ， ， 顺序进入铁路调度站 顺序进入铁路调度站（ ， ，可以得 到（ ）的编组。 的编组。 B. 2，4，1，3，5 ， ， ， ， D. 1，3，5，2，4 ， ， ， ， 。 ）A. 3，4，5，1，2 ， ， ， ， C. 3，5，4，2，1 ， ， ， ，14、判定一个顺序栈S（栈空间大小为 ）为空的条件是（ 、判定一个顺序栈 （栈空间大小为n）为空的条件是（ A. S-&top==0 C. S-&top==n B. S-&top!=0 D. S-&top!=n15、在一个链队列中，front和rear分别为头指针和尾指针，则插入一 、在一个链队列中， 分别为头指针和尾指针， 和 分别为头指针和尾指针 个结点s的操作为（ 个结点 的操作为（ 的操作为 ） 。 B. s-&next=rear=s D.A. front=front-&next C. rear-&next=s;rear=s; s-&next=front=s;16、一个队列的入队序列是1，2，3，4，则队列的出队序列是（ 、一个队列的入队序列是 ， ， ， ，则队列的出队序列是（ A. 1，2，3，4 ， ， ， C. 1，4，3，2 ， ， ， B. 4，3，2，1 ， ， ， D. 3，4，1，2 ， ， ，。 ）17、依次在初始为空的队列中插入元素a,b,c,d以后，紧接着做了两次 、依次在初始为空的队列中插入元素 以后， 以后 删除操作，此时的队头元素是（ 删除操作，此时的队头元素是（ A. a B. b 。 ） C. c D. d18、正常情况下，删除非空的顺序存储结构的堆栈的栈顶元素，栈顶指 、正常情况下，删除非空的顺序存储结构的堆栈的栈顶元素， 的变化是（ 针top的变化是（ 的变化是 A. top不变 不变 top=top-1 19、判断一个循环队列 Q（空间大小为 M）为空的条件是（ 、 （空间大小为 ）为空的条件是（ A. Q-&front==Q-&rear Q-&rear-Q-&front-1==M C. Q-&front+1=Q-&rear Q-&rear+1=Q-&front 20、设计一个判别表达式中左右括号是否配对出现的算法，采用（ 、设计一个判别表达式中左右括号是否配对出现的算法，采用（ 数据结构最佳。 数据结构最佳。 ） D. B. 。 ） 。 ） B. top=0 C. top=top+1 D.A. 线性表的顺序存储结构 表的链式存储结构B. 队列C. 栈D. 线 性21、 当用大小为 的数组存储顺序循环队列时 ， 该队列的最大长度为 、 当用大小为N的数组存储顺序循环队列时 的数组存储顺序循环队列时， （ 。 ） A. N B. N+1 。 ） C. 队前 D. 队后 。 ） D. 1，3， ， ， C. N-1 D. N-222、队列的删除操作是在（ 、队列的删除操作是在（ A. 队首B. 队尾23、若让元素1，2，3依次进栈，则出栈次序不可能是（ 、若让元素 ， ， 依次进栈 则出栈次序不可能是（ 依次进栈， A. 3，2，1 ， ， 2 B. 2，1，3 ， ， C. 3，1，2 ， ，24、循环队列用数组A[0，m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是 、循环队列用数组 存放其元素值， ， 存放其元素值 front和rear，则当前队列中的元素个数是（ 和 ，则当前队列中的元素个数是（ A. (rear-front+m)%m C. rear-front-1 ） 。B. rear-front+1 D. rear-front25、在解决计算机主机和打印机之间速度不匹配问题时，通常设置一个 、在解决计算机主机和打印机之间速度不匹配问题时， 打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区， 打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则 从该缓冲区中取走数据打印。该缓冲区应该是一个（ 从该缓冲区中取走数据打印。该缓冲区应该是一个（ A. 堆栈 B. 队列 。 ） B. 链 式 存 储 的 非 线 性 结 构 C. 数组 ）结构。 结构。 D. 线性表26、栈和队列都是（ 、栈和队列都是（A. 链式存储的线性结构C. 限制存取点的线性结构D. 限制存取点的非线性结构27、在一个链队列中，假定front和rear分别为队头指针和队尾指针，删 、在一个链队列中，假定 分别为队头指针和队尾指针， 和 分别为队头指针和队尾指针 除一个结点的操作是（ 除一个结点的操作是（ ） 。 B. rear= rear-&nextA. front=front-&nextC. rear-&next=front 28、队和栈的主要区别是（ 、队和栈的主要区别是（ A. 逻辑结构不同 C. 所包含的运算个数不同 不同 。 ）D. front-&next=rearB. 存储结构不同 D. 限定插入和删除的位置二、填空题 1、设栈S和队列 的初始状态为空，元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通 、 设栈 和队列Q的初始状态为空， 元素 依次通 和队列 的初始状态为空 过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队的序列是 e2,e4,e3,e6,e5,e1，则栈的容量至少应该是 ， 答案： 答案：3 2、一个循环队列Q的存储空间大小为 其队头和队尾指针分别为 、一个循环队列 的存储空间大小为 其队头和队尾指针分别为front 的存储空间大小为M,其队头和队尾指针分别为 和rear，则循环队列中元素的个数为： ，则循环队列中元素的个数为： 答案：(rear答案：(rear-front+M)%M 3、在具有n个元素的循环队列中，队满时具有 、在具有 个元素的循环队列中 个元素的循环队列中， 答案： 答案：n-1 4、设循环队列的容量为70，现经过一系列的入队和出队操作后，front 、设循环队列的容量为 ，现经过一系列的入队和出队操作后， 为20，rear为11，则队列中元素的个数为 ， 为 ， 。 个元素。 个元素。 。 。答案： 答案：61 5、已知循环队列的存储空间大小为20，且当前队列的头指针和尾指针的 、已知循环队列的存储空间大小为 ， 值分别为8和 ，且该队列的当前的长度为_______。 值分别为 和3，且该队列的当前的长度为 。 三、判断题 1、栈和队列都是受限的线性结构。 、栈和队列都是受限的线性结构。 2、在单链表中，要访问某个结点，只要知道该结点的地址即可；因此， 、在单链表中，要访问某个结点，只要知道该结点的地址即可；因此， 单链表是一种随机存取结构。 单链表是一种随机存取结构。 3、以链表作为栈的存储结构，出栈操作必须判别栈空的情况。 、以链表作为栈的存储结构，出栈操作必须判别栈空的情况。四、程序分析填空题 程序分析填空题 填空 1、已知栈的基本操作函数： 、已知栈的基本操作函数： int InitStack(SqStack *S); //构造空栈 构造空栈 int StackEmpty(SqStack *S);//判断栈空 判断栈空 int Push(SqStack *S,ElemType e);//入栈 入栈 int Pop(SqStack *S,ElemType *e);//出栈 出栈 函数conversion实现十进制数转换为八进制数，请将函数补充完整。 函数 实现十进制数转换为八进制数，请将函数补充完整。 实现十进制数转换为八进制数 void conversion(){ InitStack(S); scanf(“%d”,&N); while(N){ （1） ） ;N=N/8; } while( （2） ） ){Pop(S,&e); printf(“%d”,e); } }//conversion 答案： （1） 答案： ）Push(S,N%8) （ 2、写出算法的功能。 、写出算法的功能。 int function(SqQueue *Q,ElemType *e){ （2）!StackEmpty(S)if(Q-&front==Q-&rear) return ERROR; *e=Q-&base[Q-&front]; Q-&front=(Q-&front+1)%MAXSIZE; return OK; } 3、阅读算法f2,并回答下列问题： 、阅读算法 并回答下列问题： 并回答下列问题 。写出执行算法 后的队列Q; （1）设队列 （1，3，5，2，4，6） 写出执行算法 后的队列 ）设队列Q=（ ， ， ， ， ， ） 写出执行算法f2后的队列 。 的功能。 （2）简述算法 的功能。 ）简述算法f2的功能 void f2(Queue *Q){DataTypeif (!QueueEmpty(Q)){e=DeQueue(Q); f2(Q); EnQueue(Q,e); } } 答案： （1） 答案： ）6,4,2,5,3,1 （ （2）将队列倒置 ）五、综合题 1、假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾结 、假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾结 。 点，但不设头指针，请写出相应的入队列算法（用函数实现） 但不设头指针，请写出相应的入队列算法（用函数实现）答案： 答案：void EnQueue(Lnode *rear, ElemType e) { Lnode * New=(Lnode *)malloc(sizeof(Lnode)); If(!new) return ERROR; new-&data=e; new-&next=rear-& rear-&next= rear = } 2、已知 Q 是一个非空队列，S 是一个空栈。编写算法，仅用队列和栈的 、 是一个非空队列， 是一个空栈。编写算法， ADT 函数和少量工作变量，将队列 Q 的所有元素逆置。 函数和少量工作变量， 的所有元素逆置。函数有： 栈的 ADT 函数有： void makeEmpty(SqStack s); 置空栈 void push(SqStack s,ElemType e); 元素 e 入栈 ElemType pop(SqStack s); 出栈，返回栈顶元素 出栈， int isEmpty(SqStack s); 函数有： 队列的 ADT 函数有： void enQueue(Queue q,ElemType e); 元素 e 入队 判断栈空ElemType deQueue(Queue q); 出队，返回队头元素 int isEmpty(Queue q); 判断队空 答案： 答案：void QueueInvent(Queue q) { ElemT makeEmpty(SqStack s); while(!isEmpty(Queue q)) {x=deQueue(Queue q); push(SqStack s, ElemTypex);} while(!isEmpty(SqStack s)) {x=pop(SqStack s); enQueue(Queue q, ElemType x);} } 3、对于一个栈，给出输入项 A,B,C,D，如果输入项序列为 A,B,C,D， 、对于一个栈， ， ， 试给出全部可能的输出序列。 试给出全部可能的输出序列。 答案：出栈的可能序列： 答案：出栈的可能序列：ABCD BCAD BCDAABDCACDBACBDADCBBACDBADCCBDA CBADCDBA DCBA 第四章 串一、选择题 1、 有两个串S1和S2， 、 有两个串 和 ， 设 求串S2在 中首次出现位置的运算称作 求串 在S1中首次出现位置的运算称作 C ） （ 。 A. 连接 子串 2、已知串S=’aaab’，则next数组值为（ A ） 、已知串 数组值为（ ， 数组值为 。 A. 、串与普通的线性表相比较，它的特殊性体现在（ C ） 、串与普通的线性表相比较，它的特殊性体现在（ 。 A. 顺序的存储结构 据元素是一个字符 B. 链式存储结构 D. 数据元素任意 C. 数 B. 1123 C. 1231 D. B. 求子串 C. 模式匹配 D. 判 断4、设串长为 n，模式串长为 m，则 KMP 算法所需的附加空间为（ A ） 、 算法所需的附加空间为（ ， ， 。 A. O(m) D. O(nlog2m) 5、空串和空格串（ B ） 、空串和空格串（ 。 A. 相同 D. 无法确定 6、与线性表相比，串的插入和删除操作的特点是（ 、与线性表相比，串的插入和删除操作的特点是（ A. 通常以串整体作为操作对象 。 ） B. 不相同 C. 可 能 相 同 B. O(n) C. O(m*n)B. 需要 更多的 辅助空间 C. 算法的时间复杂度较高 D. 涉及移动的元素更多7、设SUBSTR(S,i,k)是求S中从第 个字符开始的连续 个字符组成的 、 中从第i个字符开始的连续 是 中从第 个字符开始的连续k个字符组成的 子 串 的 操 作 ， 则 对 于 S=’Beijing&Nanjing’ ， SUBSTR(S,4,5)= （ B ） 。 A. ‘ijing’ ‘ing&N’ 二、判断题 （ 在。 算法的最大特点是指示主串的指针不需要回溯。 （√ ）2、KMP算法的最大特点是指示主串的指针不需要回溯。 、 算法的最大特点是指示主串的指针不需要回溯 （√ ）3、完全二叉树某结点有右子树，则必然有左子树。 、完全二叉树某结点有右子树，则必然有左子树。 三、填空题 1、求子串在主串中首次出现的位置的运算称为 、 2、设s=’IAMATEACHER’,其长度是 、 其长度是____。
其长度是 。 3、两个串相等的充分必要条件是两个串的长度相等且 、两个串相等的充分必要条件是两个串的长度相等且 字符相同 四、程序填空题 1、函数kmp实现串的模式匹配，请在空格处将算法补充完整。 、函数 实现串的模式匹配， 实现串的模式匹配 请在空格处将算法补充完整。 int kmp(sqstring *s,sqstring *t,int start,int 。 对应位置 模式匹配 。 ）1、造成简单模式匹配算法 算法执行效率低的原因是有回溯存 、造成简单模式匹配算法BF算法执行效率低的原因是有回溯存 B. ‘jing&’ C. ‘ingNa’ D.next[]){ int i=start-1,j=0;while(i&s-&len&&j&t-&len) if(j==-1||s-&data[i]==t-&data[j]){ i++;j++; } else j= if(j&=t-&len) return( else return(-1); } 2、函数实现串的模式匹配算法，请在空格处将算法补充完整。 、函数实现串的模式匹配算法，请在空格处将算法补充完整。 实现串的模式匹配算法 int index_bf(sqstring*s,sqstring *t,int start){ int i=start-1,j=0; while(i&s-&len&&j&t-&len) if(s-&data[i]==t-&data[j]){ i++;j++; }else{ i= } if(j&=t-&len) return else i-t-&len+1 ; i-j+1 ;j=0; ); ;return -1; }}/*listDelete*/ 3、写出下面算法的功能。 、写出下面算法的功能。 int function(SqString *s1,SqString *s2){ for(i=0;i&s1-&length&&i&s1-&i++) if(s-&data[i]!=s2-&data[i]) return s1-&data[i]-s2-&data[i]; return s1-&length-s2-& } 答案： 串比较算法 答案：.串比较算法 4、写出算法的功能。 、写出算法的功能。 int fun(sqstring *s,sqstring *t,int start){ int i=start-1,j=0; while(i&s-&len&&j&t-&len) if(s-&data[i]==t-&data[j]){ i++;j++; }else{ i=i-j+1;j=0; } if(j&=t-&len) return i-t-&len+1;else return -1; } 答案： 答案：串的模式匹配算法 第五章 数组和广义表 一、选择题 1、设广义表L=((a，b，c))，则L的长度和深度分别为（ C ） 、设广义表 ， ， ， 的长度和深度分别为（ 。 的长度和深度分别为 A. 1和1 和 B. 1和3 和 C. 1和2 和 D. 2和3 和2、广义表((a),a)的表尾是（ B ） 、广义表 的表尾是（ 的表尾是 。 A. a B. (a) C. () D. ((a))3、稀疏矩阵的常见压缩存储方法有（ C ）两种。 、稀疏矩阵的常见压缩存储方法有（ 两种。 A. 二维数组和三维数组 元组和十字链表 B. 三元组和散列表 C. 三D. 散列表和十字链表4、一个非空广义表的表头（ D ） 、一个非空广义表的表头（ 。 A. 不可能是子表 D. 可以是子表或原子 5、数组A[0..5,0..6]的每个元素占 个字节，将其按列优先次序存储 、数组 的每个元素占5个字节， 的每个元素占 个字节 在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5][5]的地址是（ 的内存单元中，则元素 的地址是（ 在起始地址为 的内存单元中 的地址是 A. 1175 B. 1180 C. 1205 。 ） B. 只能是子表 C. 只能是原子D. 12106、广义表G=(a,b(c,d,(e,f)),g)的长度是（ A ） 、广义表 的长度是（ 的长度是 。 A. 3 B. 4 C. 7 D. 87、采用稀疏矩阵的三元组表形式进行压缩存储，若要完成对三元组表进 、采用稀疏矩阵的三元组表形式进行压缩存储，行转置，只要将行和列对换，这种说法（ 行转置，只要将行和列对换，这种说法（ B ） 。 A. 正确 均不对 8、广义表(a,b,c)的表尾是（ B ） 、广义表 的表尾是（ 的表尾是 。 A. b,c B. (b,c) 。 ） C. 查找和修改 C. c D. (c) B. 错误 C. 无法确定 D. 以 上9、常对数组进行两种基本操作是（ 、常对数组进行两种基本操作是（ A. 建立和删除 D. 查找与索引B. 索引和修改10、对一些特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了（ D 、对一些特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了（ A. 表达变得简单。 ）B. 对矩阵元素的存取变得简单C. 去掉矩阵中的多余元素 开销D. 减少不必要的存储空间的 减少不必要的存 储空间的11、设有一个10阶的对称矩阵 ，采用压缩存储方式，以行序为主存储， 、设有一个 阶的对称矩阵 阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储， a11为第一个元素，其存储地址为1，每元素占 个地址空间，则a85的地 为第一个元素，其存储地址为 ，每元素占1个地址空间 个地址空间， 为第一个元素 的地 址为（ 址为（ A. 13 。 ） B. 33 C. 18 D. 4012、设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存 、设矩阵 是一个对称矩阵 为了节省存储， 是一个对称矩阵， 放 在 一 维 数 组 B[1,n(n-1)/2] 中 ， 对 下 三 角 部 分 中 任 一 元 素 ai,j(i&=j)，在一维数组B的下标位置 的值是（ B ） ，在一维数组 的下标位置 的值是（ 的下标位置k的值是 。 A. i(i-1)/2+j-1 i(i+1)/2+j-1 B. i(i-1)/2+j C.D. i(i+1)/2+j13、广义表A=((a),a)的表头是（ B ） 、广义表 的表头是（ 的表头是 。 A. a B. (a) C. b D. ((a))14、稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即（ C ） 、稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种， 。 A. 二维数组和三维数组 组和十字链表 B. 三元组和散列 C. 三 元D. 散列和十字链表15、假设以三元组表表示稀疏矩阵，则与如图所示三元组表对应的 4×5 、假设以三元组表表示稀疏矩阵， × 的稀疏矩阵是（注：矩阵的行列下标均从 1 开始） B ） 的稀疏矩阵是（ 开始） （ 。? 0 ?8 ? 0 ? 7 ? 0 0 ? ?? 5 0 ? ? 0 ?8 ? 0 ? 0 ? 7 0 ? ?? 5 0 ? 0 6 0? ? 0 0 0? 0 0 0? ? 4 0 0? ? 0 6 0? ? 0 0 3? 0 0 0? ? 4 0 0? ? ? 0 ?8 ? 0 ? 7 ?? 5 0 ? ? 0 0 ? ? 0 ?8 ? 0 ? 7 ?? 5 0 ? ? 0 0 ? 0 6 0? ? 0 0 3? 4 0 0? ? 0 0 0? ? 0 6 0? ? 0 0 0? 4 0 3? ? 0 0 0? ?A.B.C.D.16、以下有关广义表的表述中，正确的是（ 、以下有关广义表的表述中，正确的是（。 ） B. 至 少A. 由 0 个或多个原子或子表构成的有限序列 有一个元素是子表 C. 不能递归定义 17 、 对 广 义 表D. 不能为空表 L=((a,b),((c,d),(e,f))) 。 ） D. （e,f） ） 执 行head(tail(head(tail(L))))操作的结果是（ 操作的结果是（ 操作的结果是 A. 的 二、判断题 （ ）1、广义表中原子个数即为广义表的长度。 、广义表中原子个数即为广义表的长度。 B. e C. (e)（ ）2、一个稀疏矩阵采用三元组表示，若把三元组中有关行下标与列 、一个稀疏矩阵采用三元组表示，下标的值互换，并把 和 的值进行互换 则完成了矩阵转置。 的值进行互换， 下标的值互换，并把mu和nu的值进行互换，则完成了矩阵转置。 （√ ）3、稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。 、稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。 （ ）4、广义表的长度是指广义表中括号嵌套的层数。 、广义表的长度是指广义表中括号嵌套的层数。 （√ ）5、广义表是一种多层次的数据结构，其元素可以是单原子也可 、广义表是一种多层次的数据结构， 以是子表。 以是子表。 三、填空题 1、已知二维数组A[m][n]采用行序为主方式存储，每个元素占k个存储单 、已知二维数组 采用行序为主方式存储，每个元素占 个存储单 采用行序为主方式存储 并且第一个元素的存储地址是LOC(A[0][0])，则A[i][j]的地址是 的地址是___ 元，并且第一个元素的存储地址是 ， 的地址是 。 Loc(A[0][0])+(i*N+j)*k ____。 2 、 广 义 表 运 算 式 HEAD(TAIL((a,b,c),(x,y,z))) 的 结 果 是 ： (x,y,z) 。 两种不同的存储方3、二维数组，可以按照 、二维数组， 式。 4、稀疏矩阵的压缩存储方式有： 、稀疏矩阵的压缩存储方式有： 四、综合题 1、现有一个稀疏矩阵，请给出它的三元组表。 、现有一个稀疏矩阵，请给出它的三元组表。?0 ?1 ? ?0 ? ?0 0? 0 0 0? ? 2 1 0? ? 0 ? 2 0? 3 1和。答案： 答案：i 1 1 2 3 3 4j 2 3 1 2 3 3v 3 1 1 2 1 -2第六章 树 一、选择题 1、二叉树的深度为k，则二叉树最多有（ C ）个结点。 、二叉树的深度为 ，则二叉树最多有（ 个结点。 A. 2k B. 2k-1 C. 2k-1 D. 2k-12、用顺序存储的方法，将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺 、用顺序存储的方法， 序存放在一维数组R[1..N]中， 若结点 中 若结点R[i]有右孩子，则其右孩子是 有右孩子， 序存放在一维数组 有右孩子 （ B ） 。 A. R[2i-1] D. R[2/i] 3、设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前面的条件 、 为一棵二叉树上的两个结点， 为一棵二叉树上的两个结点 在中序遍历时， 在 前面的条件 是（ B ） 。 A. a在b的右方 在 的右方 先 D. a是b的子孙 是 的子孙 B. a在b的左方 在 的左方 C. a是b的祖 是 的祖 B. R[2i+1] C. R[2i]4、设一棵二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则 、设一棵二叉树的中序遍历序列： ，后序遍历序列： ， 二叉树先序遍历序列为（ 二叉树先序遍历序列为（ A. adbce 。 ） B. decab C. debac ） 。 D. abcde5、在一棵具有 5 层的满二叉树中结点总数为（ 、 层的满二叉树中结点总数为（A. 31B. 32C.33D. 166、由二叉树的前序和后序遍历序列（ B ）惟一确定这棵二叉树。 、由二叉树的前序和后序遍历序列（ 惟一确定这棵二叉树。 A. 能 B. 不能7、某二叉树的中序序列为 、某二叉树的中序序列为ABCDEFG，后序序列为 ，后序序列为BDCAFGE，则其左子 ， 树中结点数目为（ 树中结点数目为（ C ） 。 A. 3 B. 2 C. 4 D. 58、若以{4,5,6,7,8}作为权值构造哈夫曼树，则该树的带权路径长度 、若以 作为权值构造哈夫曼树， 作为权值构造哈夫曼树 为（ C ） 。 A. 67 B. 68 C. 69 D. 709、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层上从左到 、将一棵有 个结点的完全二叉树从根这一层开始， 个结点的完全二叉树从根这一层开始 每一层上从左到 右依次对结点进行编号， 根结点的编号为1， 则编号为49的结点的左孩子 右依次对结点进行编号， 根结点的编号为 ， 则编号为 的结点的左孩子 编号为（ A ） 编号为（ 。 A. 98 B. 99 C. 50 D. 4810、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ B ） 、表达式 的后缀表达式是（ 的后缀表达式是 。 A. abcd+-+*abcd 11、 对某二叉树进行先序遍历的结果为ABDEFC， 中序遍历的结果为 、 对某二叉树进行先序遍历的结果为 ， DBFEAC，则后序遍历的结果是（ B ） ，则后序遍历的结果是（ 。 A. DBFEAC B. DFEBCA C. BDFECA D. BDEFAC B. abc+*dC. abc*+dD.12、树最适合用来表示（ C ） 、树最适合用来表示（ 。 A. 有序数据元素 有分支层次关系的数据 B. 无序数据元素 D. 元素之间无联系的数据 C. 元 素 之 间 具13、表达式A*(B+C)/(D-E+F)的后缀表达式是（ C ） 、表达式 的后缀表达式是（ 的后缀表达式是 。 A. A*B+C/D-E+F D. ABCDED*+/-+ 14、在线索二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是（ 、在线索二叉树中， 所指结点没有左子树的充要条件是 所指结点没有左子树的充要条件是（ A. t-&left==NULL B. t-&ltag==1 D. 以上都不对 C. 。 ） B. AB*C+D/E-F+ C. ABC+*DE-F+/t-&ltag==1&&t-&left==NULL15、任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次 、任何一棵二叉树的叶结点在先序、 序（ 。 ） B. 发生改变 C. 不能确定A. 不发生改变 D. 以上都不对16、假定在一棵二叉树中，度为2的结点数为 ，度为 的结点数为 ， 、假定在一棵二叉树中，度为 的结点数为 的结点数为15，度为1的结点数为 的结点数为30， 则叶子结点数为（ 则叶子结点数为（ A. 15 ）个 。 C. 17 D. 47B. 1617、在下列情况中，可称为二叉树的是（ B ） 、在下列情况中，可称为二叉树的是（ 。 A. 每个结点至多有两棵子树的树 C. 每个结点至多有两棵子树的有序树 棵子树 18、用顺序存储的方法，将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的 、用顺序存储的方法， 顺序存放在一维数组R[1..n]中 ， 若结点 中 若结点R[i]有左孩子 ， 则其左孩子是 有左孩子， 顺序存放在一维数组 有左孩子 （ 。 ） A. R[2i-1] D. R[2/i] B. R[2i+1] C. R[2i] B. 哈夫曼树 D. 每个结点只有一19、下面说法中正确的是（ 、下面说法中正确的是（ A. 度为2的树是二叉树 度为 的树是二叉树 是二叉树。 ） B. 度 为 2 的 有序树C. 子树有严格左右之分的树是二叉树 左右之分，且度不超过 的树是二叉树 左右之分，且度不超过2的树是二叉树 20、树的先根序列等同于与该树对应的二叉树的（ 、树的先根序列等同于与该树对应的二叉树的（ A. 先序序列 D. 层序序列 B. 中序序列D. 子 树 有 严 格。 ） C. 后 序 序 列21、按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有（ C ）种。 、按照二叉树的定义，具有 个结点的二叉树有 个结点的二叉树有（ A. 3 B. 4 C. 5 D. 622、由权值为3，6，7，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路 、由权值为 ， ， ， ， 的叶子结点生成一棵哈夫曼树 的叶子结点生成一棵哈夫曼树， 径长度为（ A ） 径长度为（ 。 A. 51 二、判断题 样的二叉树， （ ）1、存在这样的二叉树，对它采用任何次序的遍历，结果相同。 、存在这样的二叉树 对它采用任何次序的遍历，结果相同。 （ ）2、中序遍历一棵二叉排序树的结点，可得到排好序的结点序列。 、中序遍历一棵二叉排序树的结点，可得到排好序的结点序列。 （ ）3、对于任意非空二叉树，要设计其后序遍历的非递归算法而不使 、对于任意非空二叉树， 用堆栈结构，最适合的方法是对该二叉树采用三叉链表。 用堆栈结构，最适合的方法是对该二叉树采用三叉链表。 （ ）4、在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同时，其编码也相 、在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同时， 同，对于这种情况应做特殊处理。 对于这种情况应做特殊处理。 个结点的完全二叉树， （√ ）5、一个含有 个结点的完全二叉树，它的高度是?log2n?＋1。 、一个含有n个结点的完全二叉树 它的高度是? ? 。 （√ ）6、完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。 、完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。 B. 23 C. 53 D. 74三、填空题 1、具有n个结点的完全二叉树的深度是 、具有 个结点的完全二叉树的深度是 2、哈夫曼树是其树的带权路径长度 、 ?log2n?+1 最小 。 的二叉树。 的二叉树。3、在一棵二叉树中，度为 的结点的个数是 ，度为 的结点的个数为 、在一棵二叉树中，度为0的结点的个数是 的结点的个数是n0，度为2的结点的个数为 n2，则有n0= ，则有 4、树内各结点度的 、 四、代码填空题 1、函数 、函数InOrderTraverse(Bitree bt)实现二叉树的中序遍历，请 实现二叉树的中序遍历， 实现二叉树的中序遍历 在空格处将算法补充完整。 在空格处将算法补充完整。 void InOrderTraverse(BiTree bt){ if( ){ N2+1 最大值 。 称为树的度。 称为树的度。InOrderTraverse(bt-&lchild); printf(“%c”,bt-&data); ; } } 2、函数depth实现返回二叉树的高度，请在空格处将算法补充完整。 、函数 实现返回二叉树的高度，请在空格处将算法补充完整。 实现返回二叉树的高度 int depth(Bitree *t){ if(t==NULL) return 0; else{ hl=depth(t-&lchild);hr= if(depth(tdepth(t-&rchild) hl&hr );return hl+1; else return hr+1; } } 3、写出下面算法的功能。 、写出下面算法的功能。 Bitree *function(Bitree *bt){ Bitree *t,*t1,*t2; if(bt==NULL) t=NULL; else{ t=(Bitree *)malloc(sizeof(Bitree)); t-&data=bt-& t1=function(bt-&left); t2=function(bt-&right); t-&left=t2; t-&right=t1; } return(t); }答案： 答案：交换二叉树结点左右子树的递归算法 4、写出下面算法的功能。 、写出下面算法的功能。 void function(Bitree *t){ if(p!=NULL){ function(p-&lchild); function(p-&rchild); printf(“%d”,p-&data); } } 答案：二叉树后序遍历递归算法 答案：二叉树后序遍历递归算法 五、综合题 1、假设以有序对&p,c&表示从双亲结点到孩子结点的一条边，若已知树 、假设以有序对 表示从双亲结点到孩子结点的一条边， 表示从双亲结点到孩子结点的一条边 中边的集合为 {&a,b&,&a,d&,&a,c&,&c,e&,&c,f&,&c,g&,&c,h&,&e,i&,&e, j&,&g,k&},请回答下列问题： 请回答下列问题： 请回答下列问题 （1）哪个结点是根结点？ ）哪个结点是根结点？ （2）哪些结点是叶子结点？ ）哪些结点是叶子结点？ 的祖先？ （3）哪些结点是 k 的祖先？ ） 的兄弟？ （4）哪些结点是 j 的兄弟？ ） （5）树的深度是多少？。 ）树的深度是多少？ 2、假设一棵二叉树的先序序列为 EBADCFHGIKJ，中序序列为 、 ， ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。 ，请画出该二叉树。3、假设用于通讯的电文仅由 8 个字母 A、B、C、D、E、F、G、H 组成， 、假设用于通讯的电文仅由 组成， 字母在电文中出现的频率分别为： 0.07， 0.19， 0.02， 0.06， 0.32， 0.03， 字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03， 0.21，0.10。 个字母设计哈夫曼编码。 0.21，0.10。请为这 8 个字母设计哈夫曼编码。答案： 答案： 4、已知二叉树的先序遍历序列为 ABCDEFGH，中序遍历序列为 、 ， CBEDFAGH，画出二叉树。 ，画出二叉树。 答案： 答案：二叉树形态5、试用权集合 、试用权集合{12,4,5,6,1,2}构造哈夫曼树，并计算哈夫曼树的带 构造哈夫曼树， 构造哈夫曼树 权路径长度。 权路径长度。 答案： 答案：3012187 4 3 1 2 511 6WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=696、已知权值集合为{5,7,2,3,6,9}，要求给出哈夫曼树，并计算带权 、已知权值集合为 ，要求给出哈夫曼树， 路径长度 WPL。 。 答案： 树形态 树形态： 答案：(1)树形态：(2)带权路径长度：WPL=(6+7+9)*2+5*3+(2+3)*4=44+15+20=79 带权路径长度： 带权路径长度7 、 已 知 一 棵 二 叉 树 的 先 序 序 列 ： ABDGJEHCFIKL ； 中 序 序 列 ： DJGBEHACKILF。画出二叉树的形态。 。画出二叉树的形态。ABCDEFGHI答案： 答案：JKL8、 、 一份电文中有 6 种字符： 种字符： A,B,C,D,E,F， ， 它们的出现频率依次为 16， ， 5，9，3，30，1，完成问题： ， ， ， ， ，完成问题 问题： （画出其树结构 （1）设计一棵哈夫曼树； 画出其树结构） ）设计一棵哈夫曼树； 画出其树结构） （ （2）计算其带权路径长度 WPL； ） ； 答案： 树形态 树形态： 答案：(1)树形态：(2)带权路径长度：WPL=30*1+16*2+9*3+5*4+(1+3)*5=30+32+27+20+20=1299、已知某森林的二叉树如下所示，试画出它所表示的森林。 、已知某森林的二叉树如下所示，试画出它所表示的森林。A B C E D HF G答案： 答案：10、 个字符;a,b,c,d,a,b,c,d,e， 10、有一分电文共使用 5 个字符;a,b,c,d,e，它们的出现频率依次为 4、 试构造哈夫曼树，并给出每个字符的哈夫曼编码。 7、5、2、9，试构造哈夫曼树，并给出每个字符的哈夫曼编码。11、画出与下图所示的森林相对应的二叉树，并指出森林中的叶子结点 、画出与下图所示的森林相对应的二叉树，并指出森林中的叶子结点 在二叉树中具有什么特点。 在二叉树中具有什么特点。12、如下所示的二叉树，请写出先序、中序、后序遍历的序列。 、如下所示的二叉树，请写出先序、中序、后序遍历的序列。答案：先序： 答案：先序：FDBACEGIHJ 中序： 中序：ABCDEFGHIJ 后序： 后序：ACBEDHJIGF 六、编程题 1、编写求一棵二叉树中结点总数的算法。 、编写求一棵二叉树中结点总数的算法。 答案： 以先序遍历的方法为例） 答案： （以先序遍历的方法为例） void count_preorder(Bitree *t, int *n) { if(t!=NULL) {*n++; count_preorder(t-&lchild); count_preorder(t-&lchild); }}第七章 图一、选择题1、12、对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小 、 、对于具有 个顶点的图，若采用邻接矩阵表示， 个顶点的图 为（ 。 ） B. n2 C. n-1 D.A. n (n-1)22、 、 如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶 点，则该图一定是（ 则该图一定是（ A. 完全图 树 3、关键路径是事件结点网络中（ 、关键路径是事件结点网络中（ A. 从源点到汇点的最长路径 径 C. 最长的回路 4、下面（ 、下面（ D. 最短的回路 。 ） B. 从源点到汇点的最短路 从源点到汇点的最短路 ） 。 B. 连通图 C. 有回路 D. 一 棵。 ）可以判断出一个有向图中是否有环（回路） 可以判断出一个有向图中是否有环（回路） B. 拓扑排序 D. 求关键路径 ） 。A. 广度优先遍历 C. 求最短路径5、带权有向图G用邻接矩阵 存储，则顶点i的入度等于 中（ 、带权有向图 用邻接矩阵A存储，则顶点 的入度等于A中 用邻接矩阵 存储 的入度等于A. 第i行非无穷的元素之和 行非无穷的元素之和 和 C. 第i行非无穷且非 的元素个数 行非无穷且非0的元素个数 行非无穷且非 0的元素之和 的元素之和B. 第i列非无穷的元素个数之 列非无穷的元素个数之D. 第 i行与第 列非无穷且非 行与第i列非无穷且非 行与第6、采用邻接表存储的图，其深度优先遍历类似于二叉树的（ 、采用邻接表存储的图，其深度优先遍历类似于二叉树的（ A. 中序遍历 按层次遍历 7、无向图的邻接矩阵是一个（ 、无向图的邻接矩阵是一个（ A. 对称矩阵 角矩阵 。 ） C. 上三角矩阵 B. 先序遍历 C. 后序遍历。 ） D.B. 零矩阵D. 对8、当利用大小为N的数组存储循环队列时，该队列的最大长度是（ 、当利用大小为 的数组存储循环队列时 该队列的最大长度是（ 的数组存储循环队列时， A. N-2 B. N-1 C. N D. N+1。 ）9、邻接表是图的一种（ ） 、邻接表是图的一种（ 。 A. 顺序存储结构 散列存储结构 B. 链式存储结构 C. 索引存储结构 D.10、下面有向图所示的拓扑排序的结果序列是（ 、下面有向图所示的拓扑排序的结果序列是（ 扑排序的结果序列是 A. 125634 B. 516234） 。 D. 521643C. 12345611、在无向图中定义顶点 vi 与 vj 之间的路径为从 vi 到 vj 的一个 、（。 ） A. 顶点序列 B. 边序列 C. 权 值 总 和D. 边的条数 12、在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有（ 、在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有（ 邻接点。 邻接点。 A. 入边 也不是入边 13、设 G1=(V1,E1)和G2=(V2,E2)为两个图，如果 ?V2,E1?E2则 、 为两个图， 和 为两个图 如果V1? ? 则 称（ 。 ） B. G2是G1的子图 是 的子图 C. G1 是 G2 B. 出边 C. 入边和出边 D. 不是出边 ）A. G1是G2的子图 是 的子图的连通分量 D. G2是G1的连通分量 是 的连通分量 14、 、 已知一个有向图的邻接矩阵表示， 已知一个有向图的邻接矩阵表示， 要删除所有从第i个结点发出的边， 要删除所有从第 个结点发出的边， 个结点发出的边 应（ 。 ） B. 将邻接矩阵的第 行元素全 将邻接矩阵的第i行元素全 D. 将邻接矩A. 将邻接矩阵的第 行删除 将邻接矩阵的第i行删除 部置为0 部置为C. 将邻接矩阵的第 列删除 将邻接矩阵的第i列删除阵的第i列元素全部置为 阵的第 列元素全部置为0 列元素全部置为 15、任一个有向图的拓扑序列（ 、任一个有向图的拓扑序列（ A.不存在 不存在 多个 16、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 、在一个有向图中， （ ）倍。 A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4 B. 有一个 ） 。 C. 一定有多个 D. 有一个或17、下列关于图遍历的说法不正确的是（ 、下列关于图遍历的说法不正确的是（。 ）A. 连通图的深度优先搜索是一个递归过程 B. 图的广度优先搜索中邻接点的寻找具有 “ 先进先出 ” 的特征C. 非连通图不能用深度优先搜索法 D. 图的遍历要求每一顶点仅被访问一次 18、带权有向图G用邻接矩阵 存储，则顶点i的入度为 中： 、带权有向图 用邻接矩阵A存储，则顶点 的入度为A中 （ 用邻接矩阵 存储 的入度为 A. 第i行非∞的元素之和 行非∞ 行非 ） 。B. 第i列非∞的元素之和 列非∞ 列非C. 第i行非∞且非 的元素个数 行非∞ 行非 且非0的元素个数 元素个数D. 第 i 列非 ∞ 且非 0 的19、采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的（ 、采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的（ A. 先序遍历 次遍历 20、一个具有n个顶点的有向图最多有（ 、一个具有 个顶点的有向图最多有 个顶点的有向图最多有（ A. n×(n-1)/2 D. n2 B. n×(n-1) ）条边。 条边。 C. n×(n+1)/2 B. 中序遍历 C. 后序遍历） 。D. 按 层21、已知一个有向图的邻接表存储结构如图所示，根据深度优先遍历算 、已知一个有向图的邻接表存储结构如图所示， 接表存储结构如图所示 出发， 法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是（ 从顶点 出发 所得到的顶点序列是（ 。 ）A. v1,v2,v3,v5,v4 C. v1,v3,v4,v5,v2B. v1,v2,v3,v4,v5 D. v1,v4,v3,v5,v2 ） 。 B. 从源点到汇点的最短路径22、关键路径是事件结点网络中（ 、关键路径是事件结点网络中（ A. 从源点到汇点的最长路径C. 最长的回路 23、以下说法正确的是（ 、以下说法正确的是（ 。 ）D. 最短的回路A. 连通分量是无向图中的极小连通子图 B. 强连通分量是有向图中的极大强连通子图 强连通分量是有向图中的极大强连通子图 C. 在一个有向图的拓扑序列中若顶点 在顶点b之前，则图中必有一 在一个有向图的拓扑序列中若顶点a在顶点 之前 在顶点 之前， 条弧&a,b& 条弧 D. 对有向图 ，如果以任一顶点出发进行一次深度优先或广度优先 对有向图G， 搜索能访问到每个顶点，则该图一定是完全图 搜索能访问到每个顶点， 24、假设有向图含n个顶点及 条弧，则表示该图的邻接表中包含的弧结 、假设有向图含 个顶点及 条弧， 个顶点及e条弧 点个数为（ 点个数为（ A. n 。 ） B. e C. 2e 。 ） D. n*e?0 1 1? ? ? 25、设图的邻接矩阵为 ? 0 0 1 ? ，则该图为（ 则该图为（ 、 ? 0 1 0? ? ?A. 有向图 完全图B. 无向图C. 强连通图D.26、为便于判别有向图中是否存在回路，可借助于（ 、为便于判别有向图中是否存在回路，可借助于（ A. 广度优先搜索算法 C. 最短路径算法 B. 最小生成树算法 D. 拓扑排序算法 ）种。。 ）27、任何一个无向连通图的最小生成树（ 、任何一个无向连通图的最小生成树（ A. 只有一棵 D. 可能不存在 B. 有一棵或多棵C. 一定有多棵28、已知一有向图的邻接表存储结构如图所示，根据有向图的广度优先 、已知一有向图的邻接表存储结构如图所示， 遍历算法，从顶点 出发 所得到的顶点序列是（ 出发， 遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是（1 2 ^ 3 4 ^ 52 4 4 5 3 2。 ）^^^A. v1,v2,v3,v4,v5 D. v1,v4,v3,v5,v2B. v1,v3,v2,v4,v5C.v1,v2,v3,v5,v429、对于一个有向图，若一个顶点的入度为k1,、出度为 ，则对应邻接 、对于一个有向图，若一个顶点的入度为 、出度为k2， 表中该顶点单链表中的结点数为（ 表中该顶点单链表中的结点数为（ A. k1 B. k2 。 ） C. k1+k2 D. k1-k230、一个具有8个顶点的有向图中，所有顶点的入度之和与所有顶点的出 、一个具有 个顶点的有向图中 个顶点的有向图中， 度之和的差等于（ 度之和的差等于（ A. 16 。 ） B. 4 C. 0 D. 231、无向图中一个顶点的度是指图中（ 、 向图中一个顶点的度是指图中（ 是指图中 A. 通过该顶点的简单路径数 数 C. 与该顶点连通的顶点数。 ） B. 与该顶点相邻接的顶点D. 通过该顶点的回路数二、填空题 1、n个顶点的连通图至少有 、 个顶点的连通图至少有 答案： 答案：n-1条 2、一个连通图的生成树是一个 、 条边。 点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。 但只有足以构成一棵树的 条边 答案： 答案：极小连通子图 3、一个图的 、 答案： 答案：邻接矩阵 4、遍历图的基本方法有深度优先搜索和广度优先搜索，其中 、遍历图的基本方法有深度优先搜索和广度优先搜索， 优先搜索 一个递归过程。 一个递归过程。 答案： 答案：深度优先搜索 5 、 在 无 向 图 G 的 邻 接 矩 阵 A 中 ， 若 A[i][j] 等 于 1 ， 则 A[j][i] 等 于 答案： 答案：1 6、判定一个有向图是否存在回路，可以利用 、判定一个有向图是否存在回路， 答案： 答案：拓扑排序 7、已知一个图的邻接矩阵表示，计算第i个结点的入度的方法 。 。 是 表示法是惟一的。 表示法是惟一的。 ，它包含图中所有顶 边。是。 边。8、n个顶点的无向图最多有 、 个顶点的无向图最多有9、已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个结点出发的边的方法 、已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第 个结点出发的边的方 个结点出发的边的方法 是 。10、 、 若以邻接矩阵表示有向图， 则邻接矩阵上第i行中非零元素的个数即 若以邻接矩阵表示有向图， 则邻接矩阵上第 行中非零元素的个数即 为顶点vi的 为顶点 的 三、判断题 1、图的连通分量是无向图的极小连通子图。 、图的连通分量是无向图的极小连通子图。 2、一个图的广度优先搜索树是惟一的。 、一个图的广度优先搜索树是惟一的。 3、图的深度优先搜索序列和广度优先搜索序列不是惟一的。 、图的深度优先搜索序列和广度优先搜索序列不是惟一的。 4、邻接表只能用于存储有向图，而邻接矩阵则可存储有向图和无向图。 、邻接表只能用于存储有向图，而邻接矩阵则可存储有向图和无向图。 5、存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关，而 、存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关， 且与图的边数也有关。 且与图的边数也有关。 6、AOV网是一个带权的有向图。 、 网是一个带权的有向图。 网是一个带权的有向图 7、从源点到终点的最短路径是唯一的。 、从源点到终点的最短路径是唯一的。 8、邻接表只能用于存储有向图，而邻接矩阵则可存储有向图和无向图。 、邻接表只能用于存储有向图，而邻接矩阵则可存储有向图和无向图。 9、图的生成树是惟一的。 、图的生成树是惟一的。 。四、程序分析题 1、写出下面算法的功能。 、写出下面算法的功能。 typedef struct{int vexnum, char vexs[N]; int arcs[N][N]; } void funtion(int i,graph *g){ printf(&node:%c\n&,g-&vexs[i]); visited[i]=TRUE; for(j=0;j&g-&j++) if((g-&arcs[i][j]==1)&&(!visited[j])) function(j,g); } 答案： 答案：实现图的深度优先遍历算法五、综合题 1、已知图 G 的邻接矩阵如下所示： 、 的邻接矩阵如下所示： 出发的广度优先搜索序列； （1）求从顶点 1 出发的广度优先搜索序列； ） 算法， 出发的最小生成树 的最小生成树， （2）根据 prim 算法，求图 G 从顶点 1 出发的最小生成树，要求表示出 ） 其每一步生成过程。 用图或者表的方式均可） （用图或者表的方式均可 。 其每一步生成过程。 用图或者表的方式均可） （?∞ 6 1 5 ∞ ∞ ? ? 6 ∞ 5 ∞ 3 ∞? ? ? ? ? ?1 5 ∞ 5 6 4? ? ? ?5 ∞ 5 ∞ ∞ 2? ?∞ 3 6 ∞ ∞ 6 ? ? ? ?∞ ∞ 4 2 6 ∞ ? ? ?答案： 广度优先遍历序列 广度优先遍历序列： 答案：(1)广度优先遍历序列：1; 2, 3, 4; 5; 6 (2)最小生成树（prim 算法） 最小生成树（ 算法） 最小生成树2、设一个无向图的邻接矩阵如下图所示： 、设一个无向图的邻接矩阵如下图所示： （1）画出该图； ）画出该图； 出发的深度优先生成树； （2）画出从顶点 0 出发的深度优先生成树； ）?0 ?1 ? ?1 ? ?1 ?0 ? ?0 ? 1 1 1 0 0? 0 1 0 0 0? ? 1 0 1 1 0? ? 0 1 0 1 1? 0 1 1 0 1? ? 0 0 1 1 0? ?答案： 答案：(1)图形态 图形态(2)深度优先搜索树 深度优先搜索树3、写出下图中全部可能的拓扑排序序列。 、写出下图中全部可能的拓扑排序序列。答案： ， ， ， ， ， 答案：1，5，2，3，6，4 4 5，1，6，2，3，4 ， ， ， ， ，1，5，6，2，3，4 ， ， ， ， ，5，1，2，3，6， ， ， ， ， ，5，6，1，2，3，4 ， ， ， ， ，4、AOE网G如下所示，求关键路径。 要求标明每个顶点的最早发生时间 、 如下所示， （要求标明每个顶点的最早发生时间 网 如下所示 求关键路径。 （ 和最迟发生时间，并画出关键路径） 和最迟发生时间，并画出关键路径）答案： 最早发生时间和最迟发生时间 最早发生时间和最迟发生时间： 答案：(1)最早发生时间和最迟发生时间：(2)关键路径： 关键路径： 关键路径5、已知有向图 G 如下所示，根据迪杰斯特拉算法求顶点 v0 到其他顶点 、 如下所示， 的最短距离。 给出求解过程） 的最短距离。 给出求解过程） （给出求解过程 （答案： 答案： 终点 从 v0 到各终点的 d 值和最短路径的求解过程i=1 v1 12 (v0,v1)i=2 12 (v0,v1)i=3 7 (v0,v4,v1)i=4v2 v34 (v0,v2) 9 (v0,v3) 8 (v0,v2,v3) 7 (v0,v4,v3) 7 (v0,v4,v3)v4 vj s5 (v0,v4) v2 {v0,v2}5 (v0,v4) v4 {v0,v4} v1 {v0,v4,v1} v3 {v0,v4,v3}6、已知图 G 如下所示，根据 Prim 算法，构造最小生成树。 要求给出 、 如下所示， 算法，构造最小生成树。 （要求给出 （ 生成过程） 生成过程）答案： 算法求最小生成树如下： 答案：prim算法求最小生成树如下： 算法求最小生成树如下7、已知有向图如下所示，请写出该图所有的拓扑序列。 、已知有向图如下所示，请写出该图所有的拓扑序列。v2 v3v1v4v5v8v6v7答案：拓扑排序如下： 答案：拓扑排序如下： v1, v2, v4, v6, v5, v3, v7, v8 v1, v2, v6, v4, v5, v3, v7, v8 v1, v6, v2, v4, v5, v3, v7, v8 8、如下图所示的 AOE 网，求： 、 （1）求事件的最早开始时间 ve 和最迟开始时间 vl； ） ； 事件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ve Vl （2）求出关键路径； ）求出关键路径； v1, v2, v4, v6, v5, v7, v3, v8 v1, v2, v6, v4, v5, v7, v3, v8 v1, v6, v2, v4, v5, v7, v3, v8答案： 求 答案：(1)求 ve 和 vl(2)关键路径 关键路径如下所示的有向图，回答下面问题： 如下所示的有向图，回答下面问题：（1）该图是强连通的吗？若不是，给出强连通分量。 该图是强连通的吗？若不是，给出强连通分量。 请给出图的邻接矩阵和邻接表表示。 （2）请给出图的邻接矩阵和邻接表表示。 答案： 答案：(1) 是强连通图 (2) 邻接矩阵和邻接表为： 邻接矩阵和邻接表为：9、已知图 G 的邻接矩阵 、? ∞ 1 12 6 10? ? ? ? 1 ∞ 8 9 ∞? A= ?12 8 ∞ ∞ 2 ? ， ? ? ?6 9 ∞ ∞ 4? ?10 ∞ 2 4 ∞ ? ? ?试画出它所表示的图 G， ，算法求出图的的最小生成树（给出生成过程）。 并根据 Prim 算法求出图的的最小生成树（给出生成过程）。 答案： 答案： (1)图形态： 图形态： 图形态 (2)prim 算法求最小生成树： 算法求最小生成树：10、如下图所示的 AOV 网，写出其中三种拓扑排序序列。 、 写出其中三种拓扑排序序列。11、 、 已知图 G 如下， 如下， 的一棵最小生成树。 （要 根据克鲁斯卡尔算法求图 G 的一棵最小生成树。 要 （ 求给出构造过程） 求给出构造过程）答案： 答案：kruskal算法的最小生成树 算法的最小生成树B2B2D3B2D3B2A4D3FFKF3KF3CKHHB2A4D3B2 5A4D3B2 5A4 5D3F3C4KF3C4KF3C4KHEHEHE12、已知图 G 如下所示，求从顶点 a 到其余各顶点的最短路径。（给出 、 如下所示， 到其余各顶点的最短路径。（ 。（给出 求解过程） 求解过程）5 b 6 a 3 c 4 2 3 2 5 e d 3 f答案： 答案： 终点 b 6 (a,b) c 3 (a,c) d ∞ 6 (a,c,d) 6 (a,c,d) e ∞ 7 (a,c,e) 7 (a,c,e) f ∞ ∞ ∞ 9 (a,c,d,f) vj S c {a,c} b {a,c,b} d {a,c,d} e {a,c,e} 9 (a,c,d,f) f {a,c,d,f} 7 (a,c,e) 最短路径求解过程 5 (a,c,b)第九章 查找 一、选择题 1、已知一个有序表为（11，22，33，44，55，66，77，88，99） 则 、已知一个有序表为（ ， ， ， ， ， ， ， ， ） ，则 ，折半查找55需要比较（ 折半查找 需要比较（ A ）次。 需要比较 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、有一组关键字序列 、有一组关键字序列{13,16,6,34,32,98,73,1,27}，哈希表的表 ， 长为 13，哈希函数为 H(key)=key MOD 13,冲突解决的办法为链地址 ， 冲突解决的办法为链地址 。 法，请构造哈希表（用图表示） 请构造哈希表（用图表示） 3、解决哈希冲突的主要方法有（ 、解决哈希冲突的主要方法有（ 。 ） B. 数字分析法、 数字分析法、A. 数字分析法、除余法、平方取中法 数字分析法、除余法、 除余法、 除余法、线性探测法 C. 数字分析法、线性探测法、再哈希法 数字分析法、线性探测法、 再哈希法、 再哈希法、链地址法D. 线性探测法、 线性探测法、4、 、 在一棵深度为h的具有 个元素的二叉排序树中， 的具有n个元素的二叉排序树中 查找所有元素的最长 在一棵深度为 的具有 个元素的二叉排序树中， 查找长度为（ 查找长度为（ A. n ） 。 B. log2n C. (h+1)/2 D. h5、已知表长为25的哈希表，用除留取余法，按公式 、已知表长为 的哈希表 用除留取余法，按公式H(key)=key MOD p 的哈希表， 建立哈希表， 应取（ 建立哈希表，则p应取（ 应取 A. 23 ）为宜。 为宜。 C. 25 D. 26B. 246、设哈希表长m=14,哈希函数 、设哈希表长 哈希函数H(key)=key MOD 11。表中已有4个结 。表中已有 个结 哈希函数 点：addr(15)=4,addr(38)=5,addr(61)=6,addr(84)=7 其余地 址为空， 如用二次探测再散列处理冲突， 则关键字为49的地址为 A ） 址为空， 如用二次探测再散列处理冲突， 则关键字为 的地址为 （ 。 A.8 B. 3 C. 5 D. 97、在散列查找中，平均查找长度主要与（ C ）有关。 、在散列查找中，平均查找长度主要与（ 有关。 A. 散列表长度 B. 散列元素个数 C. 装填因子D. 处理冲突方法 8、根据一组记录（56，42，50，64，48）依次插入结点生成一棵AVL 、根据一组记录（ ， ， ， ， ）依次插入结点生成一棵 树，当插入到值为 9、m阶B-树中的 是指（ 、 阶 树中的m是指 是指（ 的结点时需要进行旋转调整。 的结点时需要进行旋转调整。 。 ） B. 每 个 结 点 最A. 每个结点至少具有 棵子树 每个结点至少具有m棵子树 多具有m棵子树 多具有 棵子树 C. 分支结点中包含的关键字的个数 的深度D. m 阶 B- 树10、一个待散列的线性表为k={18,25,63,50,42,32,9}，散列函数 、一个待散列的线性表为 ， 发生冲突的元素有（ 为H(k)=k MOD 9，与18发生冲突的元素有（ ， 发生冲突的元素有 A. 1 B. 2 C. 3 ）个 。 D. 411、在对查找表的查找过程中，若被查找的数据元素不存在，则把该数 、在对查找表的查找过程中，若被查找的数据元素不存在， 据元素插到集合中，这种方式主要适合于（ 据元素插到集合中，这种方式主要适合于（ A. 静态查找表 和动态查找表 12 、 有 B. 动态查找表 D. 两种表都不适合 一 个 有 序 表 为 。 ） C. 静 态 查 找 表{1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100}, 当 折 半 查 找 值 为 82的结点时， 的结点时， B ）次比较后查找成功。 次比较后查找成功。 的结点时 （ A. 1 B. 4 C. 2 D. 813、在各种查找方法中，平均查找承担与结点个数 无关的查找方法是 、在各种查找方法中，平均查找承担与结点个数n无关的查找方法是 （ C ） 。 A. 顺序查找 B. 折半查找 C. 哈希查找D. 分块查找 14、下列二叉树中，不平衡的二叉树是（ C ） 、下列二叉树中， ． 平衡的二叉树是（ 。15、对一棵二叉排序树按（ B ）遍历，可得到结点值从小到大的排列 、对一棵二叉排序树按（ 遍历， 序列。 序列。 A. 先序 B. 中序 C. 后序 D. 层次16、解决散列法中出现的冲突问题常采用的方法是（ D ） 、解决散列法中出现的冲突问题常采用的方法是（ 。 A. 数字分析法、除余法、平方取中法 数字分析法、除余法、 法、除余法、线性探测法 除余法、 C. 数字分析法、线性探测法、多重散列法 数字分析法、线性探测法、 法、多重散列法、链地址法 多重散列法、 17、对线性表进行折半查找时，要求线性表必须（ C ） 、对线性表进行折半查找时，要求线性表必须（ 。 A. 以顺序方式存储 B. 以链接方式存储 D. 线性探测 B. 数字分析C. 以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序 以顺序方式存储， 式存储， 式存储，且结点按关键字有序排序 二、填空题 1、在散列函数 H(key)=key％p 中，p 应取 、 ％D. 以链接方。2、已知有序表为（12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134） 、已知有序表为（ ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ） ， 当用折半查找90时 当用折半查找 时，需进行 2 次查找可确定成功。 次查找可确定成功。 。3、具有相同函数值的关键字对哈希函数来说称为 、4、在一棵二叉排序树上实施 、 表。遍历后， 遍历后，其关键字序列是一个有序5、在散列存储中，装填因子α的值越大，则存取元素时发生冲突的可能 、在散列存储中，装填因子α的值越大， 性就越 小 。 大 值越小， ； α 值越小 ， 则存取元素发生冲突的可能性就越三、判断题 （ ×）1、折半查找只适用于有序表，包括有序的顺序表和链表。 、折半查找只适用于有序表，包括有序的顺序表和链表。 （ ）2、二叉排序树的任意一棵子树中，关键字最小的结点必无左孩子， 、二叉排序树的任意一棵子树中，关键字最小的结点必无左孩子， 关键字最大的结点必无右孩子。 关键字最大的结点必无右孩子。 （ ）3、哈希表的查找效率主要取决于哈希表造表时所选取的哈希函数 、 和处理冲突的方法。 和处理冲突的方法。 （ ）4、平衡二叉树是指左右子树的高度差的绝对值不大于 1 的二叉树。 、 的二叉树。 是一棵二叉树， （√ ）5、AVL 是一棵二叉树，其树上任一结点的平衡因子的绝对值不 、 大于 1。 。 四、综合题 1、选取哈希函数 H（k）=（k）MOD 11。用二次探测再散列处理冲突，试 11。用二次探测再散列处理冲突， 、 的散列地址空间中对关键字序列（22,41,53,46,30,13,01,67） 在 0-10 的散列地址空间中对关键字序列（22,41,53,46,30,13,01,67） 造哈希表，并求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。 造哈希表，并求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。 答案： 表形态 表形态： 答案：(1)表形态：(2)ASL：ASL(7)=(1*5+2*1+3*1)/7=(5+2+3)/7=10/7 ： 2、设哈希表 HT 表长 m 为 13，哈希函数为 H(k)=k MOD m，给定的关 、 ， ， 键值序列为{19,14,23,10,68,20,84,27,55,11}。试求出用线性探 键值序列为 。测法解决冲突时所构造的哈希表， 测法解决冲突时所构造的哈希表，并求出在等概率的情况下查找成功的 平均查找长度 ASL。 。 答案： 表形态 表形态： 答案：(1)表形态：(2)平均查找长度：ASL(10)=(1*5+2*4+3*1)/10=1.6 平均查找长度： 平均查找长度 3、设散列表容量为 7（散列地址空间 0..6），给定表（30，36，47，52， 、 ），给定表 （ ），给定表（ ， ， ， ， 34）,散列函数 H（K）=K mod 6，采用线性探测法解决冲突，要求： ） 散列函数 （ ） ，采用线性探测法解决冲突，要求： （1）构造散列表； ）构造散列表； 需要比较的次数。 （2）求查找数 34 需要比较的次数。 ） 答案： 表形态 表形态： 答案：(1)表形态：(2)查找 34 的比较次数：3 查 的比较次数： 4、已知下面二叉排序树的各结点的值依次为 1－9，请标出各结点的值。 、 － ，请标出各结点的值。答案： 答案：51961627385、 、 若依次输入序列{62,68,30,61,25,14,53,47,90,84}中的元素， 中的元素， 若依次输入序列 中的元素 生成一棵二叉排序树。画出生成后的二叉排序树（不需画出生成过程） 生成一棵二叉排序树。画出生成后的二叉排序树（不需画出生成过程） 。 6、设有一组关键字{19,1,23,14,55,20,84,27,68,11,10,77}, 、设有一组关键字 采用哈希函数 H(key)=key MOD 13,采用开放地址法的二次探测再散 采用开放地址法的二次探测再散 列方法解决冲突， 列方法解决冲突，试在 0－18 的散列空间中对关键字序列构造哈希表， － 的散列空间中对关键字序列构造哈希表， 画出哈希表，并求其查找成功时的平均查找长度。 画出哈希表，并求其查找成功时的平均查找长度。 其查找成功时的平均查找长度 7、已知关键字序列{11,2,13,26,5,18,4,9}，设哈希表表长为 16， 、已知关键字序列 ， ， 哈希函数 H(key)=key MOD 13，处理冲突的方法为线性探测法，请给 ，处理冲突的方法为线性探测法， 出哈希表，并计算在等概率的条件下的平均查找长度。 出哈希表，并计算在等概率的条件下的平均查找长度。 8、设散列表的长度为 m=13，散列函数为 H(k)=k MOD m，给定的关键 、 ， ， 码序列为 19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，13，7，试写 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 出用线性探查法解决冲突时所构造的散列表。 出用线性探查法解决冲突时所构造的散列表。 答案：表形态： 答案：表形态：9、依次读入给定的整数序列{7,16,4,8,20,9,6,18,5}，构造一棵二 、依次读入给定的整数序列 ，叉排序树,并计算在等概率情况下该二叉排序树的平均查找长度 叉排序树 并计算在等概率情况下该二叉排序树的平均查找长度 ASL。 。 （要求给出构造过程） 要求给出构造过程） 10、设有一组关键字（19，1，23，14，55，20，84，27，68，11， 、设有一组关键字（ ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 10，77） 采用哈希函数 H(key)=key%13，采用二次探测再散列的方 ， ） ，采用哈希函数 ， ， 法解决冲突， 的散列地址空间中对该关键字序列构造哈希表。 法解决冲突，试在 0-18 的散列地址空间中对该关键字序列构造哈希表。 答案： 答案：第十章 内部排序一、选择题 的时间内完成对数组的排序， 1、 、若需要在O(nlog2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定 的时间内完成对数组的排序 若需要在 的，则可选择的排序方法是（ 则可选择的排序方法是（ A. 快速排序 插入排序 2、下列排序方法中（ ）方法是不稳定的。 、下列排序方法中（ 方法是不稳定的。 A. 冒泡排序 直接插入排序 3、一个序列中有10000个元素，若只想得到其中前 个最小元素，则最 、一个序列中有 个元素， 个最小元素， 个元素 若只想得到其中前10个最小元素 好采用（ 好采用（ ）方法。 方法。 B. 堆排序 C. 插入排序 D. 归 并 B. 选择排序 选择排序 C. 堆排序 D. 。 ） C. 归并排序 D. 直 接B. 堆排序A. 快速排序排序 4、一组待排序序列为（46,79,56,38,40,84） 则利用堆排序的方法 、一组待排序序列为（ ） ，则利用堆排序的方法 ， 建立的初始堆为（ 建立的初始堆为（ 。 ） B.A. 79,46,56,38,40,80 84,79,56,38,40,46 C. 84,79,56,46,40,38 5、快速排序方法在（ 、快速排序方法在（D. 84,56,79,40,46,38）情况下最不利于发挥其长处。 情况下最不利于发挥其长处。 B. 要排序的数据中有多个相A. 要排序的数据量太大 同值 C. 要排序的数据已基本有序D. 要排序的数据个数为奇数6、排序时扫描待排序记录序列，顺次比较相邻的两个元素的大小，逆序 、排序时扫描待排序记录序列，顺次比较相邻的两个元素的大小， 时就交换位置，这是（ 时就交换位置，这是（ A. 堆排序 冒泡排序 7、在任何情况下 ， 时间复杂度均为 、 在任何情况下，时间复杂度均为O(nlogn)的不稳定的排序方法是 的不稳定的排序方法是 （ 。 ） A.直接插入 直接插入 排序 8、如果将所有中国人按照生日来排序，则使用（ 、如果将所有中国人按照生日来排序，则使用（ A. 归并排序 数排序 9、在对n个元素的序列进行排序时， 堆排序所需要的附加存储空间是 、 在对 个元素的序列进行排序时， 个元素的序列进行排序时 B. 希尔排序 ）算法最快。 算法最快。 D. 基 B. 快速排序 C. 堆排序 D. 归 并 ）排序的基本思想。 排序的基本思想。 C. 快速排序 D.B. 直接插入排序 直接