求[(lnx)^2]/[x^2]的求不定积分lnx x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-04 05:23 标签： 求不定积分xcos2xdx
求 ∫(lnx)^2*dx/x的不定积分
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∫(lnx)^2*dx/x=∫(lnx)^2*d(lnx)=(1/3)(lnx)³+c
=∫(lnx)^2*d(lnx)=(1/3)(lnx)³+c
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运用分部积分法可∫ lnx/x² dx,首先将1/x²推进d里,这是积分过程= ∫ lnx d(- 1/x),然后互调函数位置= - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程= - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx= - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx= - (lnx)/x - 1/x + C
书后答案是-1/x（lnx+1）+c，为什么
NC吧，你不会连因式分解也不会吗？
- (lnx)/x - 1/x + C
= - (lnx + 1)/x + C
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