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初一数学一元一次方程应用题常见类型汇总(下载版)
16:15:33 来源：新东方在线
　　一元一次方程应用题是初中数学必考考点，整理了《一元一次方程应用题常见类型汇总(下载版)》，供同学们参考。　　点击下载：　　一、行程问题：　　包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间×速度　　(一)相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程　　(二)追击问题的等量关系：　　(1)同时不同地 ：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离　　(2)同地不同时： 甲行距离=乙行距离 或 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间　　(三)环形跑道常用等量关系：　　(1)同时同向出发：快的走的路程-环行跑道周长=慢的走的路程 (第一次相遇)　　(2)同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长 (第一次相遇)　　(四)航行问题常用的等量关系：　　(1)顺水速度=静水速度+水流速度　　(2)逆水速度=静水速度-水流速度　　(3)顺速 – 逆速 = 2水速;顺速 + 逆速 = 2船速　　(4)顺水的路程 = 逆水的路程
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新东方在线官方微博导读：一元一次方程应用题分类练习，32秒第一次相遇，七年级数学期末试卷，4、已知x=3是方程ax-6=a+10的解，一元一次方程应用题分类练习一、行程问题：1、甲、乙两人分别同时从相距300米的A、B两地相向而行，甲每分钟走15米，乙每分钟走13米，几分钟后，两个相距20米？2、甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km。⑴问他俩几小时可以碰到？⑵一只小狗每小 一元一次方程应用题分类练习 一、行程问题： 1、甲、乙两人分别同时从相距300米的A、B两地相向而行，甲每分钟走15米，乙每分钟走13米，几分钟后，两个相距20米？
2、甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km。 ⑴问他俩几小时可以碰到？
⑵一只小狗每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？
⑶如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？
⑷如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5小时，乙才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少米？乙还能追上甲吗？为什么？
3、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？
4、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到300米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？
5、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。
6、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
7、小王和小李两人在400米环形跑道上跑步。小王跑2圈的时间，小李可以跑3圈。两人在同地反向而跑，32秒第一次相遇。求两人的速度。
8、某班组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为每小时24千米；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为每小时60千米，结果同时到达山脚下。求：学校到风景区的路程。
二、配套问题： 1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
2、某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？
3、某车间100个工人，每人平均每天可加工甲零件18个或乙零件24个，要使每天加工的甲、乙零件配套（4个甲零件配3个乙零件），应如何分配工人加工甲零件和乙零件？
4、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
5、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
三、数字问题： 1、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。
2、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。
3、有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把这两个数字的位置调换，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数？
4、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的1/4，求这个两位数？
5、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
6、有一个三位数，百位数字是1，若把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比原数的2倍少7，求原来这个三位数。
四、打折问题： 1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
2、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？ 3
3、为了搞活经济，商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若商品标价33元，那么该商品进价为多少元？
5、一件商品按成本价提高100%后，按八折销售，售价为320元，这件商品的成本价是多少？每件可赢利多少？
7、某商品的进价为120元，标价为200元，折价销售时的利润率为10%，此商品是按几折销售的？
9、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
七年级数学期末试卷 一、填一填，要相信自己的能力(每小题3分，共30分) 1、一个数的绝对值是4，则这个数是
数轴上与原点的距离为5的数是
2、―2x与3x―1互为相反数，则x?
。 3、如图3，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是
4、已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________ 5、已知a?3?(b?1)?0，则3a?b?
。 6、买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要
元。 7、北京时间日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射。它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里。用科学记数法表示38.44万公里 =
公里。 8、袋中装有相同10个红球，15个白球，从中任取一球，取到白球的可能性是
9、图9是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制 的折线统计图，观察统计图可得：．增长幅度最大的年份 是
年，比它的前一年增加
亿元 10、如图10所示, ∠AOB是平角,
2工业生产总产值/亿元 100 80 60 40 图3 20 01
年份/年 图9 ∠AOC=300, ∠BOD=600,
OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,
∠MON等于_________________.
图10 二、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 11、下面合并同类项正确的是（
） （A）3x+2x=5x23 （B）2ab－ab=1 （C）－ab－ab=0 22（D）－yx+x y=0 2212、下列事件中，是必然事件的是（
） A、打开电视机，正在播放新闻。
B、母亲的年龄比儿子的年龄大。 5
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几种类型的一元一次方程的解法
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一元一次方程中的含参方程——竞赛常考、课内分类讨论
一元一次方程，很多学生说太简单了，小菜一碟，不，是连菜都算不上。那今天就上道菜吧，慢慢消化啊。在初中阶段，方程的提高题往往和整体思想、换元法等相结合，今天主要讲的是含 参数类型，我们要将这些参数都默认为常数项，默认为具体的数字系数……总而言之，就是不能当未知数看待。yue0607yue在上题中， 出现了a、b、x三个未知数，但是题目中表明了是关于x的方程，所以 a、b得看成参数，具体的数去理解。在解答过程中，要将系数（b） 看作整体 ，去求值，再根据我们所学的知识，去求解。有一部分同学对上面的三种分类不是很理解，我来详细说说。先说第3个，a=0,b不等于0的情况，我们知道从 ax=b再往下计算，应该是化系数为1的步骤，等式左右两边同乘以系数的倒数，就变成1/a,当a=0，即分母为0的时候，是没有意义的，所以原方程无解。再说第2个，ax=b，a=0,b=0,那么不论x取什么数，这个等式都是成立的，因为0乘以任何数都得0.所以是无数个解的情况。最后解释第1个，a不等于0，b的情况不确定，我们可以分开想，当a不等于0，b=0，则x=0，只有一个解。当a不等于0，b不等于0，通过化系数为一，x=b/a,也是唯一的解。此题考查的就是综合知识，绝对值、代入法 、分类讨论等等，要注意知识点之间的联系。有同学问，未知数的系数不为0，这句书上没有。部分书上是没有，但是有相关例题，老师会进行补充说明。而且我们也可以去理解，如果系数为0，那么这项含有未知数的一项不论未知数几次，不论未知数取何值，都会变成0。如果上面的题目都看懂了，来试试下面的题吧。感谢大家的关注！本文为头条号作者发布，不代表今日头条立场。
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