求函数y=ios 1x 2x 3x 尺寸-12x 2在[-3,4]上的最值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-15 02:52 标签： ios 2x 3x 切图尺寸
已知函数y=2x3-3x2-12x+8．（Ⅰ）求函数在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间[-2，3]上的最大值和最小值．-数学试题及答案
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1、试题题目：已知函数y=2x3-3x2-12x+8．（Ⅰ）求函数在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求函数..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知函数y=2x3-3x2-12x+8．（Ⅰ）求函数在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间[-2，3]上的最大值和最小值．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：函数的极值与导数的关系
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（Ⅰ）将x=1代入函数解析式得y=-5---------------------------------（2分）y'=6x2-6x-12，所以y'|x=1=-12----------------------------------（4分）由直线方程的点斜式得y+5=-12（x-1）所以函数在x=1处的切线方程为12x+y-7=0----------------------------------（6分）（Ⅱ）y'=6x2-6x-12=6（x-2）（x+1）=0，解得x=2或x=-1------------------------（8分）由于f（-2）=4，f（-1）=15，f（2）=-12，f（3）=-1-------------------------------（10分）∴ymax=15，ymin=-12------------------------------（12分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=2x3-3x2-12x+8．（Ⅰ）求函数在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、函数y=2x 3 +3x 2 -12x+14在[-3，4]上的最大值为&，最小值为&．
由题可得y′=6x 2 +6x-12=0，令y′=0，解得x=1，-2，又f（-3）=20，f（-2）=34，f（1）=7，f（4）=142，故答案为142，7．
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数学 函数的单调性与导数的关系...
.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是
第-1小题正确答案及相关解析
5，-15，则当时，，此时函数单调递增；当时，，此时函数单调递减；当时，，此时函数单调递增。则函数在区间内单调递减，在区间内单调递增所以函数在处取到极小值-15当时，，当时，所以函数在处取到极大值5所以函数在区间上的最大值是5，最小值是-15y=2x^3+3x^2-12x+14在区间（-3,4）上,的最大值是多少,最小值是多少?
y=2x^3+3x^2-12x+14y'=6x^2+6x-12=6(x^2+x-2)=6(x+2)(x-1)因为y'在（-3,-2）和（1,4）大于0,在（-2,1）上小于0所以函数先在（-3,-2）上递增再在（-2,1）上递减再在（1,4）上递增f(-3)=23f(-2)=34f(1)=7f(4)=142所以最大值是f(4)=142最小值是f(1)=7
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y=2x³+3x²-12x+14y'=6x²+6x-12
=6(x²+x-2)
=6(x+2)(x-1)所以极点为 x=-2 和 x=1则x=-2
时 y=34x=1
时 y=7x=-3
时 y=23x=4
时 y=142确切说没有最大值最小值 为x=1时 y=7
y'=6x&#178;+6x-12<0
x&#178;+x-2<0
(x+2)(x-1)<0
-2<x<1所以，y=2x^3+3x^2-12x+14在(-3,-2)上递增，在(-2,1)上递减，在(1,4)上递增y(-3)=-54+27+36+14=23y(-2)=-16+12+24+14=34y(...
扫描下载二维码求函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值与最小值．
∵f′（x）=6x2-6x-12，令∵f′（x）=6x2-6x-12=0，求得x=-1或x=2，列表如下：x0（0，2）2（2，3）3f′（x）-0+f（x）5递减极小-15递增-4故函数y在[0，3]上的减区间为[0，2），增区间为[2，3），故函数y在[0，3]上的极小值为-15，端点值分别为5、-4，故函数y在[0，3]上的最大值为5，最小值为-15．
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考点点评：
本题主要考查利用导数求函数在闭区间上的最值，属于基础题．
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