I.&1.3&向上取整和向下取整。
　　向下取整的运算称为Floor，用数学符号&&表示；向上取整的运算称为Ceiling，用数学符号&&表示。例如：
&-59/60&=-1
&-59/60&=0
　　在C语言中整数除法取的既不是Floor也不是Ceiling，无论操作数是正是负总是把小数部分截掉，在数轴上向零的方向取整（Truncate
Zero），或者说当操作数为正的时候相当于Floor，当操作数为负的时候相当于Ceiling。
　　假设变量x和n是两个正整数，我们知道x/n这个表达式的结果要取Floor，例如x是17，n是4，则结果是4。如果希望结果取Ceiling应该怎么写表达式呢？例如x是17，n是4，则结果是5；x是16，n是4，则结果是4。
习题的大意是如果X除N能除断，则结果为余数，如果X不能除断，则结果为余数加1。
　　将数字向下舍入到最接近的整数，即取不大于自变量的最大整数，
例如：int[6.4]=6 int[-9.7]= -10
INT（number）
Number 需要进行向下舍入取整的实数。
　　如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。 　　
说明（结果）
将8.9向下舍入到最接近的整数(8)
=INT(-8.9)
将-8.9向下舍入到最接近的整数(-9)
=A2-INT(A2)
返回单元格A2中正实数的小数部分(0.5)
类型标识符
　C/C++编程语言中，int表示整型变量，是一种数据类型，用于定义一个整型变量，在不同编译环境有不同的大小，不同编译运行环境大小不同，在但是
32/64位系统中都是32位，范围为-~+，无符号情况下表示为0~。
网上搜索到结果为如下：
if((x%n)&0){result =x/n+1;}
else{result=x/n;}
(x+n-1)/n);
(int)(((float)x/(float)n)+0.9))
下面给出证明：
1. 设x=kn，k为整数，即x为n的整数倍。则（x+n-1）/n=(kn+n-1)/n=((k+1)n-1)/n，此时分子没有达到n的k+1倍,但大于等于n的k倍，
默认计算取下整则为k。符合要求。
2.设x=kn+m，k为整数，m为整数且0&m&n。则（x+n-1)/n=(kn+m+n-1)/n=((k+1)n+m-1)/n。此时分子的大于等于(k+1)n,小于(k+2)n，
按照默认计算应该为k+1。符合要求。
　　向上取整和向下取整的代码实例：
#include &math.h&
#include &stdio.h&
void main( void )
y = floor( 2.8 );
printf( "The floor of 2.8 is %f\n", y );
y = floor( -2.8 );
printf( "The floor of -2.8 is %f\n", y );
y = ceil( 2.8 );
printf( "The ceil of 2.8 is %f\n", y );
y = ceil( -2.8 );
printf( "The ceil of -2.8 is %f\n", y );
The floor of 2.8 is 2.000000
// 地板，就是取低
The floor of -2.8 is -3.000000 // 地板，就是取低，-3 比 -2.8 低
The ceil of 2.8 is 3.000000
// 天花板，就是取高
The ceil of -2.8 is -2.000000
// 天花板，就是取高，-2 比 -2.8高
　　Word-&插入-&符号,在字体中选择Lucida Sans Unicode
子集选择数学运算符
就能找到向上、向下取整符号
该习题解答如下：
#include &stdio.h&
int main()
printf("请输入数字：x n\n");
&&& scanf("%d
%d",&x,&n);
&&& printf("x/n
向上取整的结果：%d\n",(x+n-1)/n);
&&& return
系统下编译此程序步骤：
将这个程序保存成main.c，然后编译执行：
gcc是Linux平台的C编译器，编译后在当前目录下生成可执行文件a.out，直接在命令行输入这个可执行文件的路径就可以执行它。如果不想把文件名叫a.out，可以用gcc的-o参数自己指定文件名：
main.c -o main
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Excel表格向上，中，向下取整函数
学习啦【Excel函数】 编辑：若木
在EXCEL中对数字的处理中，经常根据需要按指定的位数进行取整。
数字取整可以用下述完成：
四舍五入取整 =ROUND(A1,0)
截去小数取整=ROUNDDOWN(A1,0) =FLOOR(A1,1) =TRUNC(A1)
截去小数取整为最接近的偶数 =EVEN(A1)
截去小数向上取整数 =CEILING(A1,1)
截去小数向下取整 =INT(A1)
=====================
EXCEL软件本身内置了大量的此类函数，下面就让我们一起来学习这7种取整函数方法吧！
1、向上四舍五入数字函数ROUND
2、向下舍数字函数ROUNDDOWN
3、按指定数的倍数向下舍入函数FLOOR
4、四舍五入为最接近的偶数函数EVEN
5、向上舍入为指定数据倍数函数CEILING
6、截尾取整函数
7、向下四舍五入到最接近的整数函数INT
==========================================
1、向上四舍五入数字函数ROUND
按指定的位数对数值进行四舍五入。
ROUND(数值或数值单元格，指定的位数)
A列&&&&&&&&&&&& B列
①保留2位小数&&从千分位向百分位四舍五入。
=ROUND(A1,2)=12.35
向下复制公式到B2
=ROUND(A2,2)=325.53
②四舍五入取整数&&从十分位向个位四舍五入保留整数。
B1中输入公式
=ROUND(A1,0)=12
向下复制公式到B2
=ROUND(A2,0)=326
③四舍五入到十位&&从个位向十位四舍五入保留到十位数字。
B1中输入公式
=ROUND(A1,-1)=10
向下复制公式到B2
=ROUND(A2,-1)=330
函数ROUND的第1个参数可以是具体的数值也可以是数值单元格引用。
函数ROUND的第2个参数&&指定保留的位数，保留小数位用正整数表示，即1，2，3，4&&（对应十分位、百分位、千分位、万分位&&）；保留整数位用非正整数表示，即0，-1，-2，-3，&&（对应个位、十位、百位&&）。
2、向下舍数字函数ROUNDDOWN
按指定的位数对数值进行舍入。
ROUNDDOWN(数值或数值单元格，指定的位数)
A列&&&&&&&&&& B列
B1中输入公式
①保留2位小数&&舍去千分位及以后的小数位保留到百分位。
=ROUNDDOWN (A1,2)=12.35
向下复制公式到B2
=ROUNDDOWN (A2,2)=325.52
②舍去小数位保留整数&&舍去十分位及以后的小数位保留整数部分。
B1中输入公式
=ROUNDDOWN (A1,0)=12
向下复制公式到B2
=ROUNDDOWN (A2,0)=325
③整数保留到十位&&整数部分舍去个位上大于0的数字（用0代替），保留十位及以前的高位数字。
B1中输入公式
=ROUNDDOWN (A1,-1)=10
向下复制公式到B2
=ROUNDDOWN (A2,-1)=320
函数ROUNDDOWN的第1个参数可以是具体的数值也可以是数值单元格引用。
函数ROUNDDOWN的第2个参数&&指定保留的位数，保留小数位用正整数表示，即1，2，3，4&&（对应十分位、百分位、千分位、万分位&&）；保留整数位用非正整数表示，即0，-1，-2，-3，&&（对应个位、十位、百位&&）。
函数ROUND与函数ROUNDDOWN的对比：
ROUND函数按指定位数把右侧数位上的数字进行四舍五入，
ROUNDDOWN函数按指定位数把右侧数位上的数字舍弃为0。
3、按指定数的倍数向下舍入函数FLOOR
把数值沿绝对值减小的方向进行舍入为指定数值的倍数。
FLOOR（数值或数值单元格，指定的数）
A列&&&&&&&&& B列
= FLOOR(A1,5)=1245
= FLOOR(A1,4)=1244
= FLOOR(A1,3)=1245
= FLOOR(A1,2)=1244
= FLOOR(A1,1)=1245
第2个参数不能是0，换句话说，没有一个确定的数是0最接近的倍数。
= FLOOR(A1,0.1)=1245.2
（= FLOOR(A1,0.2)=1245.2
= FLOOR(A1,0.3)=1245
= FLOOR(A1,0.4)=1245.2
= FLOOR(A1,0.7)=1244.6
= FLOOR(A1,0.01)=1245.25
= FLOOR(A1,0.001)=
第1个参数可以是正数或负数。
第2个参数的符号与第1个参数的符号完全相同。
第2个参数不能是0。
函数返回值是第2个参数的整数倍，即返回值能被第2个参数整除。
4、四舍五入为最接近的偶数函数EVEN
返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数。
EVEN(数值或数值单元格)
A列&&&&&&&&&&& B列
B2中输入公式
=EVEN(A1)=1246
向下复制到B2
=EVEN(A2)=1246
再向下复制到B3
=EVEN(A3)=-1246
函数EVEN总是没绝对值增大的方向取与原数据最接近的整数偶数值。
5、向上舍入为指定数据倍数函数CEILING
把数值向上舍入（沿绝对值增大的方向）为最接近的指定数据的倍数。
CEILING(数值或数值单元格,指定的数据)
A列&&&&&&&&& B列
B1中输入公式
=CEILING(A1,4)=1248
B2中输入公式
=CEILING(A2,0.4)=1245.6
B3中输入公式
=CEILING(A3,-5)=-1250
B4中输入公式
=CEILING(A4,-0.7)=-1246
B5中输入公式
=CEILING(A5, 0.3)=3.6
函数CEILING与FLOOR函数是同类舍入函数，相关注意事项见FLOOR函数。
函数FLOOR是沿绝对值减小方向向下舍入，CEILING函数是沿绝对值增大方向向上舍入。
6、截尾取整函数
截去指定数位后的有效数字返回数据。
TRUNC(数值或数值单元格,指定数位)
A列&&&&&&&&& B列
①截去小数取整数
B1单元格中输入公式
=TRUNC(A1,0)或者=TRUNC(A1)，返回值为1245。
②保留1位小数
B1单元格中输入公式
=TRUNC(A1,1)=1245.2
③保留百位数字
B1单元格中输入公式
=TRUNC(A1,-2)=1200
函数TRUNC对指定的保留数位，右侧数位不进行四舍五入，直接用0替代。
7、向下四舍五入到最接近的整数函数INT
将数字向下舍入到最接近的整数。
INT(数值或数值单元格)
A列&&&&&&&&& B列
在B1中输入公式
=INT（A1）=11
向下复制了B2单元格
=INT（A2）=5
向下复制公式到A3单元格
=INT（A3）=-8
向下复制公式到单元格B4
=INT（A4）=-6
函数总是对数值沿减小方向取整数，没有四舍五入。当数值是正数时，截去小数保留整数；当数值是负数时，截去小数向整数入一位。
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