如何画出y=1-3X05的函数图像y 3x，并切从图像写出最大或最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-22 05:14 标签： y cos3x图像
& 已知二次函数y=12x2-3x+4．（1）将其配方成y=a（
本题难度：0.62&&题型：解答题
已知二次函数y=2-3x+4．（1）将其配方成y=a（x-k）2+h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．（2）画出图象，指出y＜0时x的取值范围．（3）当0≤x≤4时，求出y的最小值及最大值．
来源：学年河南省周口市西华县东王营中学九年级（上）期中数学试卷 | 【考点】二次函数的三种形式；二次函数的图象；二次函数的最值．
已知二次函数y=-2（x+b）2，当x＜-3时，y随x的增大而增大，当x＞-3时，y随x的增大而减小，则当x=1时，y的值为（　　）
A、-12B、12C、32D、-32
已知二次函数y=x2+2x+3，当0≤x≤3时，下列说法正确的是（　　）
A、有最小值2，最大值18B、有最小值3，最大值18C、有最小值0，最大值3D、有最小值2，最大值12
已知四点A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），则下列说法正确的是（　　）
A、存在一个二次函数y=x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点B、存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点C、存在一个二次函数y=-x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点D、不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点
已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…10时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为（　　）
A、1B、C、D、
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（　　）
A、a=1，b=-4，c=-11B、a=3，b=12，c=11C、a=3，b=-6，c=11D、a=3，b=-12，c=11
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“已知二次函数y=12x2-3x+4．（1）将其配方成y=a（x-k）2+h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．（2）画出图象，指出y＜0时x的取值范围．（3）当0≤x≤4时，求出y的最小值及最大值．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）把二次函数化为顶点式的形式进而可得出结论（2）根据二次函数的顶点坐标及与x轴的交点坐标画出函数图象根据二次函数的图象可直接得出y＜0时x的取值范围（3）直接根据二次函数的图象即可得出结论．
【解答】解：（1）原二次函数可化为：y=12（x-3）2-12开口方向向上顶点坐标（3-12)对称轴：直线x=3（2）如图所示由图可知当2＜x＜4时y＜0（3）当x=0时y有最大值4当x=3时y有最小值-12．
【考点】二次函数的三种形式；二次函数的图象；二次函数的最值．
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知识点讲解
经过分析，习题“已知二次函数y=12x2-3x+4．（1）将其配方成y=a（”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的三种形式
1.一般式：这是最基本的方法，它是从定义出发。因为y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）是二次函数的一般式，若知道函数图像上三个点的坐标，即可求出该函数的关系式。2.顶点式：若已知抛物线的顶点或对称轴，则设抛物线的关系式为顶点式y=a{{(x-h)}^{2}}+k。顶点的坐标为（h,k），对称轴为直线x=h。3.交点式：若已知抛物线与x轴的两交点坐标或已知抛物线与x轴的一交点坐标与对称轴，可通过设交点式y=a(x-{{x}_{1}})\centerdot (x-{{x}_{2}})来求解。
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意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
当前位置：>>>
画出下列函数的图象，并根据图象写出函数的最大值或最小值：(1)y＝1－3x2；(2)y＝x2－4x＋5；(3)y＝x2－6x；(4)y＝－3x2＋6x－1．
主讲：杨朝粉
【思路分析】
在直角坐标系中画出二次函数图象，根据函数开口方向判断函数的最大值或最小值。
【解析过程】
（1）如图所示，图象开口向下，即函数有最大值为1。（2）如图所示，图象开口向上，即函数有最小值为1。（3）如图所示，图象开口向上，即函数有最小值为-9。（4）如图所示，图象开口向下，即函数有最大值为2。
（1）如图所示，图象开口向下，即函数有最大值为1。（2）如图所示，图象开口向上，即函数有最小值为1。（3）如图所示，图象开口向上，即函数有最小值为-9。（4）如图所示，图象开口向下，即函数有最大值为2。
考查了二次函数的图象性质以及最值问题。
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京ICP备号 京公网安备先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：（1）函数y=3x 2 的最小值是多少？（2）函数y=-3x 2 的最大值是多少？（3）怎样判断函数y=ax 2 有最大值或最小值？与同伴交流．
（1）根据图象得：它的最小值是0；（2）根据图象得：它的最大值是0；（3）当a＞0时，y=ax 2 有最小值，当a＜0时，y=ax 2 有最大值．
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你可能喜欢画出函数y＝5x+15的图象.并利用图象求解下列问题: (1)求方程5x+15＝0的解, (2)如果y的取值范围为-5≤y≤5.求x的取值范围, (3)如果x的取值范围为-2≤x≤2.y的最大值和最小值是什么? 题目和参考答案——精英家教网——
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画出函数y＝5x＋15的图象，并利用图象求解下列问题：
(1)求方程5x＋15＝0的解；
(2)如果y的取值范围为－5≤y≤5，求x的取值范围；
(3)如果x的取值范围为－2≤x≤2，y的最大值和最小值是什么？
答案：解析：
　　解　　如图，(1)y＝0时，图象与x轴交于－3，这－3就是5x＋15＝0的解．实际上也就是图象与x轴交点的横坐标．
　　(2)图象上看，如果－5≤y≤5，则－4≤x≤－2．
　　(3)从图象上看，如果－2≤x≤1，则5≤y≤20，x在此范围之内，y的最大值是20，y的最小值是5．
　　用图象法可以帮助我们解决一些变化问题是一种特殊实用的数学方法．解题时图象要画准确，注意分析怎样画图象最好？
　　5x＋15＝0，5x＋15＜0，说明当函数y的值是某特定范围的值时，就得到了关于自变量x的方程或不等式，即对于y＝5x＋15，当y＝0时，有5x＋15＝0；当y＜0时，有5x＋15＜0．
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科目：初中数学
来源：学习周报　数学　沪科八年级版　学年　第5期　总161期 沪科版
画出函数y＝5x－9的图象，结合图象：
(1)求方程5x－9＝0的解；
(2)求不等式5x－9＞0和5x－9＜0的解集．
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