已知函数f（x）=（3x+5）^6，则导数f'（x）中x^3的泰勒系数与高阶导数为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-25 14:30 标签： sin 3x的导数
f (x) = x^3－ 3 x^2－ 9 ^x + 5 怎么根据导数变为f (x) = 3 x^2 － 6^ x － 9
根据x^n的导数为nx^（n-1）f '（x）=3x^(3-1)-3*2x^(2-1)-9*1x^(1-1)+0=3x^2-6x-9
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设函数f（x）=（2x+5）6，则导函数f′（x）中的x3的系数是______．
第-1小题正确答案及相关解析
f′（x）=6（2x+5）5×2=12（2x+5）5由二项式定理知，含有x3的项为：12×o(2x)3o52=24000x3故答案为：24000求当x=2时,√(x^3+3x-5)的导数是多少?
y = √(x^3+3x-5) = (x^3+3x-5)^(1/2)y ' = (1/2) (x^3+3x-5)^(-1/2) *(3x^2 + 3)= (3/2)(x^3+3x-5)^(-1/2)(x^2 + 1)x = 2,y' = (3/2)(2^3+3*2-5)^(-1/2)(2^2 + 1)= (3/2)(8 + 6 -5)^(-1/2) *5= (15/2)*9^(-1/2)= (15/2)(1/3)= 5/2
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