为什么重复抽样平均误差公式比不重复抽样平均误差公式的误差大

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-03 05:59 标签： 抽样平均误差公式
15.在重复抽样条件下,平均数的抽样平均误差计算公式是（ ）.A.B.C.D.1.& 在重复抽样条件下,平均数的抽样平均误差计算公式是（& &）.A.& & & & & & & & & & & & &B.& & & & & & & & & & & & &C.& & & & & & & & & & & & D.
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抽样平均误差（Sampling average error）
　　抽样平均误差是抽样平均数（或抽样成数）的，它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。由于从一个总体可能抽取多个样本，因此（如、抽样成数等），就有多个不同的数值，因而对（如总体平均数、总体成数等）的也就有大有小，这就必需用一个指标来衡量的一般水平。
　　抽样平均数的平均数等于总体平均数，抽样成数的平均数等于总体总数，因而抽样平均数（或抽样成数）的标准差实际上反映了抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。
　　（一）样本平均数的平均误差
　　以μx表示样本平均数的平均误差， 表示总体的标准差。根据定义：
　　1、当抽样方式为时，样本标志值是相互独立的，样本变量x与总体变量X同分布。所以得：
　　　　　　（1）
　　它说明在重复抽样的条件下，抽样平均误差与成正比，与的平方根成反比。
　　例1:有5个工人的日产量分别为（单位：件）：6，8，10，12，14，用重复抽样的方法，从中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平。则抽样平均误差为多少？
　　解：根据题意可得：(件)
　　总体标准差(件)
　　抽样平均误差(件)
　　2、当抽样方式为时，样本标志值不是相互独立的，根据数理统计知识可知：
　　　　　　（2）
　　当总体单位数N很大时，这个公式可近似表示为：
　　　　　　（3）
　　与重复抽样相比，不重复抽样平均误差是在重复抽样平均误差的基础上，再乘以，而总是小于1，所以不重复抽样的平均误差也总是小于重复抽样的平均误差。如前例，若改用不重复抽样方法，则抽样平均误差为：
　　在计算抽样平均误差时，通常得不到总体标准差的数值，一般可以用样本标准差来代替总体标准差。
　　（二）抽样成数的平均误差
　　总体成数P可以表现为总体是非标志的平均数。即E(X)＝P，它的标准差。
　　根据样本平均误差和的关系，可以得到样本成数的平均误差的计算公式。
　　1、在重复抽样下
　　　　　　（4）
　　2、在不重复抽样下
　　　　　　（5）
　　当总体单位数N很大时，可近似地写成：
　　　　　　（6）
　　当总体成数未知时，可以用样本成数来代替。
　　例2：某企业生产的，按正常生产经验，合格率为90%，现从5000件产品中抽取50件进行检验，求合格率的抽样平均误差。
　　解：根据题意，在重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为：
　　在不重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为：
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在实际工作中，计算不重复抽样的抽样平均误差但采用重复抽样的公式的情况是（)。
A．样本单位数占总体单位数
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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在实际工作中，计算不重复抽样的抽样平均误差但采用重复抽样的公式的情况是（&&)。&&A．样本单位数占总体单位数的比重很小时&&B．样本单位数占总体单位数的比重很大时&&C．样本单位数目很少时&&D．样本单位数目很多时
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