已知f(t)的傅里叶变换习题详解为F(w),则tf'(t)的傅里叶变换习题详解是多少。求详解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-08 09:19 标签： 傅里叶变换详解
求助一道傅里叶变换的题：设f[f(x)]=F(w) 则f[f(t)cosw0t]=?,答案是：1/2(F(w+w0)+F(w-w0)).我刚学复变,概念不是很清楚,希望解答尽量详细一些,多谢啦!
cosw0t用指数表示 再用平移性质
平移性质是什么？
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第三章傅立叶变换习题
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你可能喜欢试用f（t）的傅里叶变换F（w）表示下列函数的傅里叶变换1. tf（3t）2. （1-t）f（1-t）
F(w) = ℱ[f(t)]dF(w)/dw = (-i)ℱ[tf(t)]ℱ[tf(t)] = i dF(w)/dwℱ[tf(3t)]=(1/3)ℱ[3tf(3t)]=(1/9) i[dF(w/3)/dw]2. 令x=1-t, ℱ[（1-t）f（1-t）]= -e^(-iw) i dF(-w)/dw很多中间过程受字符限制打不出来
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这个是傅里叶变换的基本性质~应该将这两个对比起来记忆：f(t)*e^(-jw0t)=F(j(w+w0)f(t+t0)=e^(jwt0)*F(jw) 注意符号
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f(t) e^(-jω't)------->F(j(ω+ω'))
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