中美两国学前儿童数学教育的内容比较分析
目前，学前儿童数学教育受到越来越多的关注和重视。中国有相关研究认为，早期数学学习会使大脑生理结构和功能发生变化。同样是2+3=5，一个幼儿4岁学会和另一个幼儿上小学时学会，有着不同的生理效果，前者所得到的生理和心理方面的潜在发展是不可替代的。美国相关研究显示，儿童具有学习复杂的数学的潜能，但是大部分儿童的这种潜能并没有被发掘。数学思维是认知的基础，儿童时期的数学学习对之后的小学、中学数学学习都有一定的影响。国内外种种研究都表明了学前儿童数学教育的重要性及价值。中国在2001年颁发的《幼儿园教育指导纲要》（试行）将学前数学教育被纳入科学教育，比起以往仅仅要求幼儿学会算术，大纲要求幼儿发现数学以及发展数学思维能力，突出对幼儿在学习数学的过程中自主探索和构建数学的要求，可见中国对学前数学教育政策的改革。二十一世纪以来，美国的学前数学教育发生了较大的变化，最明显的特点反映在加大了对早期数学教育的充分重视，主要标志是在2000年美国数学教师理事会（NCTM）发行的《学校数学的原则和标准》中第一次加入了2~5岁儿童数学教育的标准，以及在2010年全美州长协会（NGA）和美国州首席学校官员理事会（CCSSO）联合推出颁布的《统一州核心课程标准》（Common
Core State Standards）中加入了幼儿园数学的课程标准体系。
虽然中美两国在国情、文化背景等方面各不相同，但现实学前数学教育基本思想仍然值得我们研究、借鉴、学习。本文将选择学前数学教育的内容为例，通过中美两国的异同点比较分析，并提出一点思考，以便更好地完善我国学前数学教育。
在教育的内容的比较分析上，主要是从基本内容要求的比较分析，以及内容细则要求的比较分析两方面展开。其中，关于基本内容要求的比较分析，中国的素材是选自2001年颁发的《幼儿园教育指导纲要》（试行）中科学教育的内容与要求，美国的素材是选自2010年颁布的《统一州核心课程标准》中幼儿园的数学内容总指导；关于内容细则要求的比较分析，由于《幼儿园教育指导纲要》（中国）没有具体课程标准，所以选取了黄瑾的《学前儿童数学教育》一书中学前儿童数学教育的内容作为参考，这也是目前中国幼儿园数学教育参考的内容。美国的素材选自2010年颁布的《统一州核心课程标准》中幼儿园的数学课程标准细则为例。
2．中美两国学前儿童数学教育基本内容要求及比较分析
中国在2001年颁发的　《幼儿园教育指导纲要》（试行）第四部分，关于科学教育的内容与要求的第5条提到了数学的内容要求，“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”虽然只有一句话，但我们可以看到纲要中指出数学内容应集中在数、量、形、时间和空间方面，其中强调了建构幼儿初步的数概念。
& 美国2010年颁布的《统一州核心课程标准》中关于幼儿园数学课程基本内容要求如下：“在幼儿园，教学时间应该集中在两大重要领域：
1）表示和比较整体的数，最初以物体的集合开始；（2）描述形状和空间。相比起其他主题幼儿园更多的学习时间应集中在数上。”
我们通过对比中美两国基本内容的要求，可以发现两国都强调了幼儿园的数学教育应关注
“数”的学习，“数”的内容遍及了整个数学领域，其他内容都是以“数”的内容为基础的，
因此在幼儿园期间，培养儿童的数感是很有必要的。不同的是，美国将形状和空间的学习放在一个很重要的位置，仅次于数的学习，可见美国对早期几何学习的重视。美国学前数学教育相关研究认为，几何与空间思维是数学学习很重要的领域，幼儿应该了解并探索他们所生存和活动的空间以便更好地在环境中活动。
3．中美两国学前儿童数学教育具体内容要求及比较分析
表1中国学前儿童数学教育的内容（选自黄瑾的《学前儿童数学教育》）
·感知集合及其元素，进行物体的分类；
·认识“1”和“许多”及其关系；
·以对应的方法比较两个物体数量的相等和不等；
·初步感知集合间的交、差集关系和包含关系；
10以内的数概念
·10以内的基数（包括数的实际意义、认数、数的守恒、相邻数和10以内自然数列的等差关系等）；
·10以内的序数；
·10以内数的组成；
·认读和书写10以内的阿拉伯数字;
10以内的加减运算
认识几何形体
·平面图形：圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆型、梯形；
·立体图形：球体、圆柱体、长方体；
·图形之间的简单关系；
量的比较与自然测量
·比较大小、长短、粗细、高矮、厚薄、宽窄、轻重、容积等量的特征；
·量的正、逆序排序；
·量的守恒；
·量的相对性和传递性；
·自然测量；
空间与时间概念
·初步认识空间方位：上、下、前、后、左、右、里、外、远、近；
·空间运动方位：向前、向后；向左、向右；向上、向下等；
·区分早晨、晚上；白天、黑夜；昨天、今天、明天；星期、年月的名称及顺序；
·认识时钟（长针、短针及其功用，认识整点和半点）。
表2 美国学前儿童数学教育的内容（选自《统一州核心课程标准》）
计数与基数
·知道数字名字和数的序列
能以1和以10数到100；
能在已知序列内从给定的数字往后数（不仅仅是从1开始）；
能写从0到20的数，能用书写的0到20表示具体的数（如用0表示没有物体）；
·用计数来说出物体的多少
能理解数与量的关系，将数数与基数联系起来；
能用计数来回答关于“多少”的问题，直到排成一排、长方形矩阵、或圆形的20个物体，直到分散分布的10个物体。给定1到20的数字，数出一样多的物体；
辨别一组物体的数量跟另一组物体的数量相比是多、少或相等，例如：通过配对和计数的策略。（一组所含的物体数不超过10）；
比较以书写形式呈现的1到10的两个数字；
运算与代数思维
·理解作为组合和加入的加法，以及理解作为拆解和分开的减法
能用物体、手指、心理图像、图画、声音（拍手声）、演示情形、语言解释、表述、等式来表示加法和减法；
能解决加法和减法的文字问题，会10之类的加法和减法，例如：通过物体或图画来表示问题；
能用至少一种方式（例如:使用物体或图画）来分解10以内的数以及能用图画或等式来记录分解（如：5
= 2 + 3 和 5 = 4 +
对于1到9的任意数，能发现加上给定数能组成10的数。例如：通过使用物体或图画，并且用图画或等式记录答案；
能对5以内的数进行频繁地加减；
数与十进制运算
·通过11到19的数字操作来获得关于位值的基础
1、能使用物体或图画把11到19的数字合成和分解成10和个位数并且用图画或等式（如：18 = 10 +
8)记录每一次合成和分解。理解这些数是由10和1、2、3、4、5、6、7、8、9组成。
测量与数据
·描述和比较可测量的属性
能描述物体可测量的属性，如长度或宽度。能描述一个物体不同的可测属性；
能用两个物体的某种共有可测属性直接比较两个物体，看看哪个物体在属性上“较多”/“较少”，并且描述不同之处。例如：直接比较两个小孩的身高并且描述其中一个较高，较矮；
·将物体进行分类并且数出每一类包含的物体数
能把物体分成给定的类别，并数出每一类的物体数以及按数将类别排序（每一类的数量不超过10）；
·辨认和描述形状（正方形、圆形、三角形、长方形、多边形、立方体、椎体、圆柱体和球体）
能使用形状名词描述环境中的物体，并且使用在上面、在下面、在旁边、在前面、在后面、相邻等术语来描述物体的相对位置；
无论物体是什么方向或大小，都能正确说出它的形状；
辨别二维的（在平面上，“平的”）和三维的（“立体的”）形状；
·分析，比较，创造和组成形状
能通过使用非正式的语言描述不同大小和方向二维和三维图形的相似、不同、局部(例如：边、顶点/角的数量)以及其他属性（例如：有相同长度的边）来分析和比较图形。
能用元件（例如：棍棒、粘土球）组建图形以及能画图来构建生活中的图形
能组合简单的图形来形成更大的图形。举例：“你能把两个三角形的两条边重合得到一个长方形么？”
3.1内容模块及内容分布比较分析
我们按上述两表中左侧的主要内容划分内容模块，然后根据每个主要内容对应的内容细则条数来考察该内容模块占总教学内容的比例（如：中国学前数学教育内容第一个模块“感知集合”，该内容模块的具体细则为4条，而总内容的细则为21条，这样算出“感知集合”所占教学内容的比例为19%）。这样，我们可以分别画出中美学前数学教育的内容分布图。
图1：中国学前数学教育内容分布
图2：美国学前数学教育内容分布
&&中美学前数学教育的内容模块虽然表述不太一样，但是其子内容有共同之处。这里我们主要把中国前三个主要内容（感知集合、10以内数的概念、10以内的加减运算）划分到数的区域，对应地把美国前三个主要内容（计数与基数、运算与代数思维、数与十进制运算）划分到数的区域。通过中美学前数学教育内容分布的饼状图，我们可以发现，美国学前数学在“数”这一分支上所占比例（59%，前三种颜色覆盖面积所占比例）高于中国学前数学关于“数”的内容比例（43%）。在几何内容上，美国学前数学课程标准所占比例（27%）高于中国对应的“认识几何形体”所占比例（14%）。在测量内容上中美所占比例差不多。另外，中国学前数学教育有“空间与时间概念”这一内容，美国学前数学教育课程标准将空间概念划分到“几何”内容模块中，但是整个课程标准对“时间概念”没有要求。
通过比较异同点，我们可以看见中美学前教育都比较重视“数”和“几何”两大内容领域的学习，相比之下，美国在这两大领域上划分的内容细则更多。从内容模块的划分来看，对于“数”这一内容领域，美国其中有一个模块是“运算与代数思维”，中国在学前阶段并没有要求到代数思维，因为过去在小学也只有很少的学生才能从算术过渡到代数思维。数的学习与代数思维的发展是紧密相连的，美国在学前阶段就提出这方面的要求，一方面是为后续的数学学习提供更好的衔接，另外使得学前数学课程能跟小学中学数学一样，具有数学的整体性。
3.2内容细化程度比较分析
表3 内容细则对应表
√（对书写形式的数也有要求）
数的认读和书写
√（要求到10）
√（要求到20）
10以内加减运算
√（将5与10的要求区分开）
加减运算的理解
位值的概念
√（对半圆、椭圆、梯形也有要求）
√（对锥体也有要求）
√（要求比较具体）
分析比较图形
√（要求能描述）
测量数据比较
我们从以下三点来分析上述内容细则对应表：
1）中国学前数学教育内容并没有明确要求计数，美国学前数学课程内容包含计数，并且把计数放在数的学习的第一位。准确的、有意义的、有策略的计数是一种必要的早期数字能力。计数是学习基数的前提，计数也可用来比较两个集合。计数能力比起其他能力（视觉注意力、元认知知识等）对幼儿从学前到小学的数和运算的继续发展影响更大。
2）关于加减运算，中国学前数学教育内容并没有给出具体要求，以及要求到什么程度。美国学前数学课程内容并不限定运算为标准的加减运算，而是将加减运算与代数思维相结合，要求用代数的思维（组合和拆分）来理解加减运算的意义。组合和拆分数是用于加减运算的策略之一，将其与运算相结合，能帮助幼儿建立局部与整体的概念。
3）在几何这一块，美国学前数学课程内容要求比较多，也比较具体，对分析比较图形及组合图形都有要求，而中国并无这方面的要求。事实上，幼儿不仅仅能认识几何形状，还具备识别图形的全等、对称、变换以及组合建构图形的能力。美国学前数学教育研究表明基础的几何能力是生来就有的或者很早就开始发展的，随后用语言表征，最后发展成认知思考。空间思维与几何以及数学中的创造性思维紧密相连，在学前数学教学中重视几何空间感是很有必要的。
4．思考与启示
中国对于学前数学教育并没有像义务教育一样有课程标准，而美国已经将学前与小学、中学的12个年级放在一起，形成涵盖K-12各个年级的数学课程标准体系。通过对中国已有的学前数学教育内容文本和美国学前数学教育课程标准的研究，我们发现美国的学前数学教育内容主要比中国增加了“代数”以及“空间几何思维”（包括图形的变换与组合），在幼儿园阶段就把数学上升到一个比较高的层次，重视学前数学与后续数学学习的衔接以及数学的整体性。在内容要求方面，美国的课程标准中具体要求了幼儿“能……”来反映对该内容的掌握程度，这样可操作性比较强。
由于地域差异，中国并没有指定幼儿园课程标准，这导致中国学前数学教育课程内容无本可循。通过美国学前数学教育课程的分析研究，我们发现有值得借鉴和学习的地方，同时也给了我们一些思考：1）中国需不需要制定学前数学课程标准来使学前数学教育内容有据可循？2）即使不制定课程标准，中国目前的学前数学教育所依照的内容体系是否有待完善？
参考文献】
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&F. K. Lester, Jr.
Second handbook of research on mathematics teaching and learning
(pp.461-555).Charlotte, NC: Information
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作者：黄瑾&&来源：华东师范大教育学部学前教育系&&上传时间：　　从2016年第期起，本刊以专辑形式依次介绍了“集合与分类”“模式”“量的比较”“空间方位“测量”“图形”“数概念”“数运算”等儿童数学学习与发展的核心经验。到本期为止，这个连载的专辑将告一段落，若广大读者对此专辑内容感兴趣，建议进行回顾性阅读。借此，我们也期待读者能够结合实践不断反思，并开展进一步的探索，以不断提升儿童早期数学教育的质量。　　幼儿在日常生活中总会碰到类似“现在是多少，多多少，少多少，是否相等”这样的问题，数运算正是幼儿解决这些问题的主要手段。当幼儿开始关注把两个集合组合在一起或把一个大的集合分成几个部分后发生了什么时，他们就开始理解数量的变化，即开始形成数运算的概念。当幼儿发现或理解两个或者几个更小的集合如何组合成一个大的集合时，他们就会开始慢慢理解一个大的数包含几个更小的数。这为幼儿解决“现在是多少，多多少，少多少，是否相等”的问题提供了经验。幼儿的数运算主要指以内数的加减运算，是幼儿数概念发展的延伸。数运算是理解数与数之间结构关系组成与分解和数量变化的一种能力，数运算要遵循一定的原则。借助实物或生活情境帮助幼儿理解集合的数量变化是发展幼儿数运算能力的重要手段。　　核心经验要点一：在一个集合里添加一些物体能使该集合变大(组成，拿走一些物体则能使该集合变小分解　　正如《3～岁儿童学习与发展指南》所指出的，～岁幼儿要“借助实际情境和操作如合并或拿取理解‘加’和‘减’的实际意义”。幼儿在形成数运算的概念之前，需要先明白数量的变化，理解在一个集合里添加一些物体能使该集合变大组成，而拿走一些物体则能使该集合变小分解。数量的变化可以有不同的形式，，如：变化未知，，，我们原来有辆玩具车，现在有辆玩具车，增加了几辆玩具车；起始未知，，，我给了你块巧克力，你现在一共有块巧克力了，你原来有几块巧克力在日常生活中，经常会发生这样的变化：从一个玩偶逐渐增加到几个玩偶；我们可能有很多衣服，随着年龄的增长就会丢弃一些，等等，这些都是幼儿有关数量变化的经验，有助于幼儿具象化地理解集合的组成和分解，然后通过数数解决多少的数量问题，从而深入认识集合中添加物体就是增加数量，拿走物体就是减少数量。数量之间的关系一般都能够以口述应用题的形式呈现，教师也可以借助幼儿熟悉的故事帮助幼儿理解数量之间的关系。　　很多幼儿熟悉和喜欢的故事书中都隐含着数运算的问题情境，教师可以借助这些故事来创设情境帮助幼儿体验数量变化。例如，在幼儿阅读绘本《姜饼人》的过程中，教师就可以引导幼儿感知数量变化。在这个故事中，每增加一个人物，教师就可以插入关键提问，如：“又来了一个谁现在一共有几个人在追姜饼人了”“队伍里一共有几个人”引导幼儿关注队伍中人数的变化。在幼儿熟悉故事后，教师也可以引导幼儿改编或创编故事，如创设追逐姜饼人的队伍人数越来越少的故事情境，引导幼儿在理解数量增加的基础上感知数量的减少。许多类似的故事中都涉及这种数量的变化，例如《拔萝卜》等。幼儿在故事情境中发现集合数量的变化，就会相应地在某些情境中解决加减的问题，加深对数运算的理解。　　国内外许多研究者都曾研究过幼儿数运算策略的使用，我国学者沃建中(2002)等人以的研究中对儿童使用策略的分类标准为参照，将儿勤口法运算的策略分为：提取策略、从开始数策略、从小数数策略、从大数数策略、凑十策略以及心算策略。则认为儿童早期的数运算策略主要分为直接建模策略和计数策略。直接建模策略，主要指幼儿处于动作水平时期，借助实物操作来重现问题情境，再通过数数找到答案。在直接建模策略中，幼儿最常用的方法是点数全部，即将所有物体放在一起点数总数。随着幼儿对数字越来越熟悉，他们开始用数字来表征事物数量。在计数策略中，幼儿比较常用的方法是接着数。幼儿在解决数运算问题时，采用的加法策略和减法策略有所不同，但都建立在对数量变化的理解上，从逐一加减逐渐过渡到按数群加减。下面结合幼儿解决数运算问题的策略来分析幼儿是如何理解数量变化和数的组成与分解的。　　在幼儿数运算的初级阶段，幼儿通过实物操作来理解集合数量的增加或减少，从而解决加减问题。幼儿会借助实物操作来重现问题情境，再通过数数找到答案。[3]在计算策略发展的早期，幼儿在解决故事中数量变化问题时所使用的多是点数全部或从开始数的策略。例如，幼儿已有块饼干，再增加块时，一些幼儿会从开始一一点数，直到数完所有的饼干得出总数。同样的，当数量减少时如从到，幼儿也可以使用点数全部或从开始数的策略来解决问题。例如，已有块饼干，吃掉了块，还剩几块解决这种问题时，幼儿也会从开始数剩下的饼干。类似上述的两种情况，点数全部或从开始数策略的运用都需要实物表征来辅助。　　随着幼儿对数字越来越熟悉，他们就会开始用数字来表征事物数量。当幼儿的数感发展到一定水平时，他们会逐渐寻求更有效的数运算策略，这时就会出现接着数(包括从小数开始数，或从大数开始数的策略。幼儿在数感发展的早期，常常会从熟悉的小数字开始接着数，虽然接着数的策略比点数全部的策略更加复杂，但是用这个策略解决问题的速度很快。幼儿用接着数的策略来取代点数全部的策略，说明他们的数感变得更强了。沃建中等人指出，由于～岁幼儿还是以具体形象思维为主，因此从大数字开始数的策略实际上是符合其年龄特点的，使幼儿在解决加法问题时有了具体的操作方法，为日后进行以上的加法运算提供了便利，如解决“”的问题，幼儿就可以借助手指直接从数字接着数个数：、、、、，得出结果。　　此外，接着数的策略也可以用来解决集合分解的问题。例如，有5块饼干，吃掉块，幼儿就可以用接着数的方法计算还剩下几块饼干。幼儿会依次伸出根手指，并开始接着数，从开始一直数到：、、，即剩下块饼干了。当幼儿的数感更强时，他们很少再去一一点数，也可以不借助手指或实物，开始使用接着数的策略，或从任何一个数字开始倒着数，或使用凑十的策略、心算等。　　核心经验要点二：一定数量的物体(整体可以分成几个相等或不等的部分，这几个部分又可以合成一个整体。　　数的组成与分解是数运算教育内容中的一个重要部分，数的组成与分解的教学有助于加深幼儿对整体与部分、部分与部分之间的抽象关系的理解，即明白“一定数量的物体整体可以分成几个相等或不相等的部分，这几个部分又可以合成一个整体”，从而为后续的加减运算打下坚实的基础。分解与组成反映了数的结构关系，数的组成是指除以外的任何一个自然数都是由两个或两个以上的部分数组成的；数的分解是指除以外的任何一个自然数都可以分成两个或两个以上的部分数。这种数的分合关系反映了总数和部分数及部分数之间的关系。　　幼儿想要明白一个集合中部分与整体的关系，就需要明白较大的数包含着一些较小的数，还要能说出数的各个部分。具体说来，涉及三个(及以上数群之间的等量和互换关系：等量关系，一个数群总数可以分成两个及以上相等或不相等的子群部分数，即一个数可以分成两个及以上部分数，这两个及以上部分数合起来就是原来的那个数；互换关系，一个总数分成的两个及以上部分数交换一下位置，总数不变。例如，“”这个加法关系就涉及、、这三个数群，即可以分为和两个部分数，有时幼儿还能理解类似“”这种数量关系，这就涉及个数群了。在积累大量有关数的组成与分解的经验后，幼儿如果知道数的各个部分，并且明白它们与其他数字的关系，就会很自然地进行加减运算。关于数的分解，通常幼儿接触最多的是二分法，即一个数可以分成两个更小的数。但除二分法之外，还有多分法，即一个大的数可以分解成两个以上小的数。教师在日常生活和教学中要引导幼儿操作和理解数的组成和分解的多种方式。例如，幼儿会逐渐理解加一定是，和在一起是，再加也是；或知道加是，那么减就一定是，这是建立在深入理解部分与整体之间关系的基础上的，是一个循序渐进的发展过程，并不是靠死记硬背就能掌握的。在日常生活中，教师可以引导幼儿多做一些类似的游戏，如尝试用两只手的手指去表示，看看可以有多少种不同的方式；或利用数字卡片、点子卡片进行以内数的组成与分解的游戏。还有，在很多故事情境或日常生活情境中也常常会出现涉及数的组成与分解的问题，教师也应善于发现并引导幼儿去关注。例如，绘本故事《十只兔子去野餐》中就隐含了的不同组成形式，教师就可以根据这个故事情境创设有关数运算的问题情境，引导幼儿进一步理解的组成与分解的不同形式。在幼儿熟悉故事内容后，教师可以对原来的故事情境进行改编。例如，将河边的场景改编为：只兔子在游泳，只兔子在划船，只兔子在钓鱼：将森林的场景改编为：只兔子在搭帐篷，只兔子在铺毯子，只兔子在跳舞，只兔子在休息，只兔子在喝水；将野餐的场景改编为：只兔子围坐成一圈，只兔子在追蝴蝶，只兔子躺在草地上睡觉。新的情境创编好后，教师可以和孩子们一同绘制一张表格，引导幼儿发现并记录的不同组成方式。这种改编形式不仅能引导幼儿发现“”和“”这种三个数群之间的关系，而且能使幼儿意识到“”和“”或者“”也可以组成，即三个以上数群的数量关系。　　此外，教师应当引导幼儿了解数的分解还包含等分(均分，即一定数量的物体整体可以分成几个相等的部分。例如，要将块巧克力分给同桌的个小朋友，每个人能得到几块让幼儿在体验和了解数的组成与分解时，不仅了解总数可以分成不同的部分数，而且了解一个总数也可以被分成相等的几个部分数。　　Carpenter(1990)[5]总结出加法问题共有以下四种类型：　　合并，结果未知：金有2辆车，马里奥又给她辆，金一共有多少辆　　分开，起点未知：金有一些车，她给了马里奥2辆，现在她还有辆，金原来有几辆　　部分一部分一整体，整体未知：金有2辆黄色汽车和辆蓝色汽车，她一共有多少辆汽车　　比较，比较数量未知：马里奥有2辆车，金比马里奥多辆，金一共有多少辆　　Carpenter(1990)[6]总结了种类型的减法问题：　　合并，变化未知：金有3辆车，她要再拿几辆后才能有辆　　合并，起点未知：金有一些车，马里奥又给了她3辆，现在她有辆车，金原来有几辆　　分开，结果未知：金有8辆车，她给了马里奥辆，金现在还剩几辆　　分开，变化未知：金有8辆车，她给了马里奥一些，现在她还剩下辆，她给了马里奥几辆　　部分一部分一整体，部分未知：金有8辆车，辆是黄色的，其余的是绿色的，她有多少辆绿色的车　　比较，差数未知：金有8辆车，马里奥有辆，金比马里奥多几辆　　比较，参考数未知：金有8辆车，她比马里奥多辆，马里奥有几辆　　类似以上类型的组成与分解的数量变化问题，幼儿都会接触到。通常这些问题都是在生活中随机出现的，并不需要幼儿机械记忆。虽然这类问题可能是不可以用动作表示的组成和分解的变化情境，但幼儿还是可以借助类似点数全部或接着数的策略解决问题。只有当幼儿积累了丰富的实物操作的经验，并开始熟练地使用接着数或倒着数的策略时，他们才能深入理解简单数学问题中的部分与整体之间的关系。幼儿理解这些基础性的关系有助于他们日后进行更大数字的运算。　　总的来说，数运算是幼儿在获得了有关数符号、计数、数量比较等基本经验基础上逐渐形成的关于数量之间的变化关系的认知，它对于巩固幼儿的数概念和提升幼儿的抽象思维能力具有重要的意义和作用。　　参考文献：　　[1][2]BR-OwNELLJOJIE—，．：．，：．　　[3]沃建中，李峰，陈尚宝．～岁儿童加法策略的发展特点．心理发展与教育，，．　　[4]陈杰琦，黄瑾．思考数学核心经验资源包：教师用书．南京：南京师范大学出版社，：．　　[5][6]罗莎琳德·查尔斯沃斯．～岁儿童的数学经验：第五版．潘月娟，译．北京：人民教育出版社，：．，．摘自：《幼儿教育》2016.10编辑：cicy关键词： 最新文章：
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