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文明办网文明上网举报电话： 举报邮箱：&&&&&&&&&&&&这个问题我同很多同学讨论过，最后都不知道如何解释。 我们知道，在抛硬币时，根据概率论，无论你上一次得到的是正面还是反面，均与下次的结果无关。也就是就，即使你连着得到99次正面，在第100次中，结果还是正、反面各50%的概率。这是从个体上分析得到的结果。从整体上看，抛100次硬币，最可能的结果是正、反面各50次，(如果100这个次数太少，随机性的作用无法发挥，那就多加几个零。) 现在问题出来了，从整体上看，因为前99次均没有反面出现，从整体上来看，第100次应该是正面，因为从整体趋势来看它应该服从50-50的概率；但是从个体上看，它不受已经发生的事情的影响，应该是正、反面各50%的概率。请问如何解释这个问题？
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作茧自缚。 楼主是否认为“100”次可以发挥随机性的作用了？ 如果是，在你的50－50概率下，怎么可能“前99次”都是正面？ 如果不是，那么，100后面加N个0，也不可能“前99…9”次都是同一面。 你提的问题，根本就是伪命题。 证毕。 而且，抛硬币时，每一次得到哪一面的独立性，不是“根据概率论”，而是最客观、最自然的事实。
头大~ 真的很头大 ~ ：（
你好楼主，我根据自己的体会给你解释一下，由于本人不是学数学的，可能解释的不是很好。 什么是概率？ 我认为概率是人们在认识事物的时候，由于“信息”不能完全获得而采用的一种手段或者工具，至于这个定义是否适合“测不准原理”所描述的情况那就不得而知了。 就拿比较经典的抛硬币这个例子来说吧，如果硬币抛出时刻的速度、角度，下落过程中经历的每个点处的风速风向，其他物体对其万有引力作用等等吧这些信息，也就是决定硬币落地是正面还是反面的所有因素，完全知道的情况下，（信息充分）那么每次下落后的结果能够知道的（如果能够计算的话）。为什么有各是0.50概率的说法呢，因为有些信息我们是不知道的，假设（这个很重要，假设是人为的，不见得与客观规律吻合）每次下落决定正反面的因素都是相同的，于是就有了0.5的概率。 如果你说的那种有99次下落都是正面，那么第100次我们是否就认为仍然各是0.5的概率呢？不见得，因为99次结果使得我们可以认为“下落的条件是相同的”这个假设失效，我们可以修正我们的事前假定的0.5概率，可以认为是比0.5高的一个数。
第100次正面概率还是50% 你所谓的前面99次反面，第100次就应该是正面的设想是错误的 其实再简单点就是你怎么取样本 这里都是假设需要足够大的样本，不是抛1次2次可以得 抛99次反面的样板需要相当~~~相当~~~大，不算了，是个天文数字。 如果你单把这个天文数字的样本里面的99次反面，或者100次取出来看是毫无意义的。
抛一次硬币，得到了正面 可否得出抛硬币就可以得到正面的理论？ 抛两次硬币都得到正面呢 是否还可以得出抛硬币就可以得到正面的理论？ 明白了这一点 请顺推到抛99次硬币的情况。 没有整体概率。
讨论概率要有一个“domain”的概念，不要超出这个范围，楼主的命题是比较多个&domain&的概率，当然会出现悖论拉
如果你这个假设成立，那如果彩票是1/100000的中奖概率，那是不是我买100000份，就一定中奖了？
呵呵，前99次都是正面，那是事实了，而第100次会出现什么结局，才是概率。
给楼主举个简单的例子，说明一下这个概率究竟是什么: 假设你抛的次数是无穷次，记住是无穷次，而不是仅仅的100或者后面再多有限个零。那么根据正反面的各1/2概率来说，抛无数次后，就是一半正一半反。这是一个极限情况，也就是说抛的次数趋近于无穷时，正面出现的次数就趋近于一半。 那么好，我把前99次的数据去掉，后面剩多少次呢？还是无穷次，因为是无穷，所以极限还是一半，和没去之前完全一样。那么第100个出现正面的概率是多少呢？还是50%。 这里面涉及的是一个独立性的问题，每次之间是独立的，而非相互联系，这点楼上说的很清楚
楼主真是笨，发生过了的事情怎么还往计算概率的框子里面套！
楼上的讨论全部忘记了最重要的事情: 是不是理想硬币(50%正面50%方面) 如果没有说这个硬币是理想硬币, 那么出现99次正面以后, 再猜反面的就是食古不化的白痴了. 神风乐舞的问题 如果你这个假设成立，那如果彩票是1/100000的中奖概率，那是不是我买100000份，就一定中奖了？ 如果可以买全单的话, 的确是一定中奖的
楼主说的概率和条件概率的问题，我懒得解释了，哪个老大给说说。
概率只是个统计结果，不会对未发生事件起任何支配作用。
我也常常有这样奇怪的问题.我有强迫症.楼主可能也一样.近来看这个帖子的人很有可能都是.
假设不成立, 99次正? 你抛一个我看看.
你在假设99次是正面的同时，那么另一方面别人在假设99次反面所以下一次的概率还是50％，如果别人没有假设，那么就是你的假设不成立
作者：海底眼 回复日期： 22:36:19
楼上的讨论全部忘记了最重要的事情: 是不是理想硬币(50%正面50%方面) 如果没有说这个硬币是理想硬币, 那么出现99次正面以后, 再猜反面的就是食古不化的白痴了. 神风乐舞的问题 如果你这个假设成立，那如果彩票是1/100000的中奖概率，那是不是我买100000份，就一定中奖了？ 如果可以买全单的话, 的确是一定中奖的 ----- 错误，要成为独立概率事件，意味着买的奖券号码都应是随机的，而不是指定号码，那样的话，全买也不能中奖。100000次随机号码抽取，并不能把1-100000所有的号码都包括，还存在重复的号码。
上面还有就是每一次抽取样本都是100000个号码
还是糊涂人多
还在讨论这个无聊的问题吗？ 上面有几个已经说得很清楚了。 先有每一次事件的独立性，才有概率可言，只要学过概率论的，这个最基本的问题都应该明白了。 无论是学理工的，还是学经济的，都要学概率论，怎么在这个坛子里面混的不少人都是纯文科出身的不成？ 上面那个 海底眼 比楼主更糊涂：这里讨论的是理论上的概率问题，当然指的是“理想硬币”了，如果那个硬币两面都是正面或者反面，那问题就成了“出千”的问题，与概率无关了，怎么纠缠不休，难道你们来这里就是为了向主流经济学家那些犬儒一样，训练诡辩忽悠的能力？ 如果彩票让你买全单了，那你百分百的中奖，这是完全确定性的事件，不是概率事件，而且，你输定了！
wuliao
挨了这么多骂，好歹有点明白过来了，但还不能把这种想法组成文字，有点乱。 假如说有一只没有受过任何特别训练，没有任何生理需求(吃喝拉撒等)而且可以活无限久的猴子坐在钢琴前面随意地敲击着琴键，从理论上来说，它迟早会弹出第五交响曲。假如说钢琴有三十个琴键(没见过钢琴，不要骂我)，第五交响曲总共有1000个音符(不懂音乐，更不要骂我)，那么在若干年后的某一天，猴子无意中弹对了前面的999个音符时，第1000个音符，它能弹对的概率仍然是30分之一；不受“一只普通的猴子是不可能弹出第五交响曲”这一命题的束缚的，不是说因为它弹对了前面的999次，天就快塌下来了，它最后一次击键就必然是错误的，在三十个键里选对正确的键的概率就猛然减小到可忽略不计，是这样的吗？
呵呵，楼主自己先做一个错误的假设，后来发现正确的理论都是错的。例如：你先假设煤炭是白色的，而且正确，往下推论发现，看起来跟煤炭一样颜色的乌鸦，按理应该也是白色呀，可是实际上怎么是黑色的呢？
呵呵,楼你的你说明有问题,概率是50-50没错,不过每次抛的都只能作为单独计量单位存在,也就是只能以单次计,每次与前次都不相关联,再者如果要计抛一百次九十九次正的话,那么可以这么说,一切纯属偶然.
要有关联的事物中间才会有概率的影响，就像一个袋子里有4个球，一个红，三个白，第一次拿一个球是白的概率，和已经拿了一个摆球，再拿出现白的的概率就不一样；而对于硬币，每次之间是没联系的，决定概率的事你抛的手法，风速什么的，和上次投掷没联系，所以每次的概率是一样的。
我在想如果把弹硬币的手换成一个机器人的手。机器人的手每一次弹硬币的力道和幅度都是一样的，那结果会是什么样子的呢？
从概率统计角度说，“连续抛一万次正面”，也可以做为一个“概率事件”，当你做了无数次的“连续抛一万次”的动作后，这个事件也是可能出现的，概率的大小，可以通过分布进行分析。
所谓的扔100次硬币，正反面会有50-50的概率的描述 只是表示一个概念，就是随机性 LZ非要纠住这100次不放， 照LZ的理解，扔两次的概率也是50% 那第一次是正面后，第二次是不是应该背面多一点？
这个就是一事件独立性问题。所谓独立性，就是说本次事件只与本次的环境相关，与之前或之后的事件都无关。因而，你之前无论扔了多少次，与你现在扔硬币的事是无关的，所以现在的概率仍然是50％。事件之间不一定都是独立的，事件间存在相关性的概率问题一般采用马可夫过程方法来研究。 （很久没看概率了，有些概念记不准确了，去翻翻书中关于事件独立的问题应该就有）
呵呵，楼主自己先做一个错误的假设，后来发现正确的理论都是错的。例如：你先假设煤炭是白色的，而且正确，往下推论发现，看起来跟煤炭一样颜色的乌鸦，按理应该也是白色呀，可是实际上怎么是黑色的呢？ 我觉得这个黑色要看怎么看，从小告诉你煤炭是白色的，你就认为这个颜色就是白色
从整体上看，第100次应该是正面，因为从整体趋势来看它应该服从50-50的概率；但是从个体上看，它不受已经发生的事情的影响，应该是正、反面各50%的概率。 ================================================= 确实很矛盾,一直也受此困扰.个体偏离跟整体均衡是什么关系? 如果已发生的跟未发生的完全无关,哪凭什么会整体趋同?当正面严重偏离的事实出现后,后面的应该向反面回归,再向反面严重偏离,这样才符合随机50的均衡. 历史数据对未来预测发展趋势是有帮助的. 当正面偏向多时,负面的回归就越强烈. 但 就随机定义来说,眼前的第一百次跟之前的99次无任何关系... 唉无解,苦闷!:(
钢琴有88个琴键.....
看来有些白痴不明白什么叫做&买全单& 香港的六.合彩, 奖金金额有可能积累到比买下所有号码组合的钱都多 你把1-2-3-4-5-6 直到31-32-33-34-35-36的所有号码组合全买一遍, 就必定中头奖 只不过, 还要冒有其他人买中跟你分头奖的风险 所以还是不一定稳赚
我是学概率的,呵呵,但是我们的研究范围内从来没出现过这种问题~ 我用我自己的理解来解释一下吧.小女不才~~希望不会挨砖~ &从整体上看，因为前99次均没有反面出现，从整体上来看，第100次应该是正面，因为从整体趋势来看它应该服从50-50的概率& 楼主说的上面的这句话,本身就是一个错误,因为你做了一个假设,就是前99次均是正面,这个时候已经是一个条件概率了,在这种情况下,谈论第100次是正面还是反面的问题的时候,两个事件出现的概率都是0.5,而不是像你所说的第100次一定出现正面.也就是说,你所谓的悖论的前半者应该是错误的. 如果你一定要认为前99次是反面,第100次是正面,我们把这种情况单独作为一个事件来看,在出现正反面的条件相同的情况下.那么这种事件出现的概率与100次全是反面出现的概率应该是会高一些,这也就导致了你认为第100次要出现正面. 所以,总结起来,确实就是概率与条件概率的问题. 我这样解释,不知道有没有一点道理?呵呵
整体与个体，不是同一个范式。所以，LZ的问题就来了。。。
谢谢小丑妹MM解惑, 非常有道理! 原来是&条件概率&, 可以这样理解吗? 当前99次是正面时,第一百次为反面的机会要远高于正面
围棋兄,我又仔细想了想,之前说过的&在出现正反面的条件相同的情况下.那么这种事件出现的概率与100次全是反面出现的概率应该是会高一些&这句话好像不太对.因为这两种事件发生的概率都应该是0.5的一百次方.二者概率是相同的.只不过我们直观认为前者高而已.对不起误导你了.所以说,当前99次是正面时,即相当于给定了条件概率里所谓的概率,那么,第一百次为正面与反面的概率此时都应该为0.5.
继续请教小丑妹MM: 可以这样理解吗? 0.5概率是预期的平均值,而99次的相同是离差范围内出现的偏离,正或负连续出现的次数是围绕平均值0.5的中线起伏的,当偏离0.5概率幅度愈大,向中线回归就愈强烈,即正面出现次数多了,反面出现机会就大. 好象日常一些预测也是这样的原理,比如百年一遇的台风百多年未遇了,哪出现的可能性就非常大(当然要建立在客观因素大致不变情况下) 假如因为偶然出现大的偏差(如99次相同),就将其排除在统计内,与未出现的割断关系,这样得来的概率还完整吗?0.5概率应该是包括所有次数统计.偏离也有过度,即离差.
首先你的假设都是错误的。 “从整体上看，因为前99次均没有反面出现” 应该是99次基本符合正面反面各一半的概率。 所有以前抛过的都是正面反面各一半的概率。以后抛的也是正面反面各一半的概率。
第一百次还是50%,假想我们只抛两次,第一次为正面,那第二次会趋向反面吗?
显然不会! 命题已证!
兄弟，我想这实际上是两个事件： A：抛一次硬币，得到正面（或反面）的概率， B：抛100次，前99次都是正面，第100次还是正面的概率， A和B是两个不同的事件，其中B是有条件的，如果你把第100次当成一个单独的事件，那么这第100次抛出去，得到正面或反面当然都是50%；但是如果你把前99次也考虑进去，那就变成了第100次也得到正面（或反面）的概率。
唉，上网不方便真是麻烦，真是对不起大家了，挑起了这个话题却自己躲得远远的。特别是小丑妹“条件概率”的说法，看了以后觉得……要回去接着翻书才能看得懂了!稍后就来!
我也曾经为这个问题挠头，后来问同事，也没有让我信服的答案。整体要服从大数原则，但个体却按50%概率出现，当出现楼主说的每一个个体构成的小概率事件后，作为整体的大数原则如何体现？
概率是可能但不是一定！
//周//恩//来//放弃对倭索赔是//卖//国//行为 论点：晚年的//周//恩//来//出//卖//中华民族的利益，他沽名钓誉，欺世盗名，愚弄中国人民，//周///恩//来//大//奸//若/忠/，大恶若善，极具欺骗性。 论证：70年代的某一天早晨，中国人民一觉醒来，发现所谓的“中日友好条约”签订了，中国人民被告之，中国人民放弃对日索赔的权力，//周//恩//来//语重心长地教育中国人民：“对日索赔会加重日本人民的负担，我们要以德报怨。” //周//恩///来-胡-说-八-道，众所周知，70年代，中国人民温饱都没有解决，生活穷苦不堪，而日本经济腾飞（依靠从中国掠夺的财富，6000亿美元的公共财产，粗略估计几万亿美元的私人财产）日本的生活水平远远高于中国，//周//恩//来作为中国总理，他不是千方百计减轻中国人民的负担，而是跑去减轻“日本人民”的负担，//周//恩//来//不但荒唐，更是丧权辱国,他想干什么？我们从他平时总爱摆出一副道貌岸然的圣人形象去推测：他要展示他的大国风度，天朝大国，皇恩浩荡。//周//恩//来//为实现其个人理想不惜损害//中国人民//的利益。 //周//恩//来//胡说什么“日本人民”是无辜的，有罪的是日本军国主义，//周//恩//来//真是自作聪明日本军国主义是个抽象名词，难道“日本人民”穿上军装就是日本军国主义，到中国烧杀奸淫，脱下军装就变成“日本人民”，就是无辜的？比如法官判案：抢劫犯，杀人犯都是无辜的，有罪的是杀人的思想，抢劫的思想，为了以德报怨，杀人犯不用偿命，抢劫犯抢得钱财不用归还失主，这样判案不是荒唐吗？什么是军国主义，你//周//恩//来//不要把日本军国主义搞的太抽象，我来具体解释日本军国主义：“日本人民”看见中国地大物博，中国女人漂亮，国民党政府腐败，国民党军队无能，“日本人民”趁机到中国烧杀奸淫掠夺，这就是日本军国主义。 假如//周//恩//来//的老婆被“日本军国主义”抓去做慰安妇，不知道//周//恩//来//会不会厚着脸皮去原谅“日本人民”，不知道//周//恩//来//会不会语重心长地对他老婆说：“你受苦了，但是你不应该恨日本人民，你应该恨日本军国主义。”我们猜他老婆会做什么？她会狠抽//周//恩//来//几记响亮的耳光，骂道：“你这个无耻，下贱的男人，你不替你老婆报仇雪恨，还去原谅”日本人民”，你愚弄完中国人民，回到家还愚弄我，我打死你这个老畜牲！”好，打得好，狠狠打，把//周//恩//来//打回原形：//周//恩//来//是个披着圣人外衣，极其虚伪，极其伪善的伪君子。 //周//恩//来//要以德报怨，但是中国人民对日本是怨吗？是血海深仇，//周//恩//来//把血海深仇大事化小变成了怨，又小事化无变成不用赔了。//周//恩//来//要展示他的大国风度和宽阔胸怀，但是谁说不用赔偿就是大国风度？孔子说过？//马/克/思/恩//格/斯//说过？联合国规定不用赔偿就有大国风度？都没有，是//周//恩//来//闭门造车，自作聪明的歪理邪说。二战后，美国占领军强奸日本女人，奴役日本男人，前苏联也狠狠报复了日本，从来没有谁说过美国苏联没有大国风度。 难道被屠杀了四千万人，被掠夺了几万亿美元财产，数以百万妇女被残害的中国人民不准报复，不准索赔，还要对“日本人民”委曲求全，笑脸相迎，中国才有大国风度？难道中国人民要日本赔偿，中国人民就没有大国风度？中国人民要这样的大国风度干什么？杀人偿命，欠债还钱，不是天经地义吗？ //周//恩//来//沉浸在他的政治幻想中：“日本人民”对//周//恩//来//的访问夹道欢迎，“日本人民”热泪盈眶，山呼万岁，天朝大国，皇恩浩荡，不用赔了。陶醉在鲜花和掌声中的//周//恩//来//激动地心想：日本人民服罪了，日本人民真善良啊！真是得人心者得天下，仁者无敌啊！ 假如//周//恩//来//是美国总统，911事件后，//周//恩//来//敢不敢对美国人民说：对恐怖分子要以德报怨不准报复，不准索赔。他敢吗？美国人民会轰他下台，美国高等法院会以叛国罪起诉//周//恩//来他会身败名裂。可是在中国，没有人敢说//周//恩//来//卖国，被人卖了，还帮他数钱，我们被//周//恩//来//卖了，还替他歌功颂德。 //邓//小//平//说过：贫穷不是社会主义。同样道理，以德报怨，放弃赔偿也不是社会主义，以德报怨，放弃赔偿更不符合“三个代表”的要求，必须彻底否定。 中国真正实现民主之后，中国人民一定会清算//周//恩//来//，揭穿他的本来面目。
楼上的是台湾人吧
九十九次都是正面，要我猜的话，下一次还是正面。 “惯性”
很有意思的一个问题。
作者：萧瑟秋 回复日期： 15:59:37
呵呵，前99次都是正面，那是事实了，而第100次会出现什么结局，才是概率。 -------------------------- 顶!
以前我也很困惑这个问题，常常想，但是想不通，楼上的很多人误解了楼主的意思吧，现在我给自己的解释是把100个硬币当一个来看，作为一个整体，它正反的概率应该都是50%，也可以说是50正，50。如你所说前99是正面，当然到第100个的时候，第100个硬币仍然是50%机会正反。数学上说的100个硬币的概率问题和一个，一千个应该是一样的，应该看作整体来对待，但是楼主所说的问题不能去套用那解说，我自己是这样理解的。
楼主混淆了极限的概念。把每次掷硬币看作一个变量。X_i=正面 的概率为0.5，那么如果每次投掷硬币是独立的，不管前面的情况如何，出现证明的概率都是0.5。但是你投掷硬币100次，出现100次证明的概率是0.5的100次方，接近于零，而出现50正面50负面的概率是0.5的100次方乘以100次中取50次的组合数，远大于你看到100次正面的情况，换句话说你投掷100次，看到50个左右正面硬币的概率要远大于你投掷100次出现100次正面的可能性。如果你把所有概率乘以硬币数加起来，你就会发现它刚好等于50。 sum_n 硬币正面数n×P(出现n个正面的概率))＝50 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 现在问题出来了，从整体上看，因为前99次均没有反面出现，从整体上来看，第100次应该是正面，因为从整体趋势来看它应该服从50-50的概率；但是从个体上看，它不受已经发生的事情的影响，应该是正、反面各50%的概率。请问如何解释这个问题？ 这里你混淆了绝对概率和条件概率的区别。你已经投掷了99个正面，不管以前结果如何，在第100次投掷之前，它都是given的，等于你要算P(X_100=正面|X_1....X_99＝正面)＝0.5不等于P(X_1,...X_100=正面)
晕了~~
我的理解如此，概率的理解不应解读为对整体适用，而对其中部分也符合。 上下各半的概率意思是当这个过程持续下去的时候，最可能得到的结果是1半1半，但并不要求抽取这个数列中的任意一段都满足这个结论。如同随机数列，数列本身是随机的，然而抽取这个随机数列中的任何一段他都应该表现为某种程度的规律性，如果这段抽取的数列也呈现出很强的随机性，那么这才有问题。
忽然想起，忘记说结论了。同时还可以把这个问题说得更清楚些。 结论是无论之前的结果如何，再抛时概率依然不变。这和什么条件概率无关。抛硬币的实验大家都听说过，但有几个认真地做过？如果你实际作过就会发现，试验中经常会是一连串A之后才出现B,或者一连串B后方出现A,如果数列中不出现这类情况而是基本符合概率分布的话，我可以肯定地说，这个数列一定是人工制作的。 这就是我所说的真正的随机数列，抽取其中的一段，这一段的性质不应该也表现为随机的，如果他真的在部分也上基本满足随机的排列，那么这个数列肯定有问题。关于概率，很多人学过，但它真正的意义你还要仔细想想
不是用来说明你抛100次,各得50次.
而是用来说明,本次抛扔结果不是正就是反.
也就是正与反的概率. 就好像,全球有1亿人在一分钟前已经抛过硬币了.但无论他们的结果如何,都不会影响这一刻你抛硬币的结果. 如果你每次抛扔的力度,风速,地球引力等等客观因素不变的话.每次结果都会相同...但实际上你每次抛扔的客观因素却是不断变化的.所以实际上的 概率并不完全是 50:50 .
楼主语文和逻辑都不好,我没太看懂,只能猜 什么叫从整体上看?你以为要把100次当作一个整体?因为有了前99次正面,所以...这个没有因果的关系,就算你投1W次,前9999次全是正,也不能证明和推断出最后一次是反面
这是条件概率问题好不好，概率问题是很难一时想通的，转来转去又回到原地也是很正常的，继续探究吧！
在一次未抛之前，预测第100次正反概率各0.5； 在抛了99次正面之后，预测第100次正反概率还是各0.5； 为什么呢？ 可以按楼主的意思，整体的来看：99个正再加一个正和99个正加一个反，这两种情形，出现的可能性，在正反等概率的情形下，是一样的让人惊讶的，其程度并没有区别。 还可以这么看，假设是用这种办法抽奖，正代表1，反表-1，中奖号是所有数的乘积。如果100次出现-1的可能性大，那么整体的看，0.5概率就不成立了；如果还是0.5对0.5，那么，无论整体还是局部，0.5概率都能得到体现。 事前看，某一次的概率是0.5；可是事后看，就要么上0，要么是1了。100个连续正和50个正50个反和99个正一个反或99个反和一个正，在事前预测的时候，其发生概率是相等的！你的预测立足点必须一致，不能一会儿事前一会儿事后然后再穿插到某个中间，那概率的意义本身就被你弄混乱了。
楼主的困扰，99个正之后，必须有反的来回归一下，实际上等于说是：硬币是不能落地的，否则的话，0.5对0.5必将变成1对0. 这就是楼主的问题啊`
还可以这么看，假设是用这种办法抽奖，正代表1，反表-1，中奖号是所有数的乘积。如果100次出现-1的可能性大，那么整体的看，0.5概率就不成立了；如果还是0.5对0.5，那么，无论整体还是局部，0.5概率都能得到体现。 ——恩，这个不适合抽奖。因为明显押1的胜率高，不过这么分析整体和局部的概率还是依然有效的。楼主看到没有，这么看，最后押1的可能性还要大呢^_^
简单总结一下：抛100次硬币，出现 1，100次都是正； 2，前99次正，最后一次反 1和2的概率相等，并且均很小，为2的100次方的倒数。
概率所描述的是同一事件多次重复的特性。你特指第100次的事件，已经不是概率所研究的范畴了。
楼主的问题其实是抽奖箱问题的变形 一个奖品放在100个抽奖箱中，这时每个抽奖箱的机率是1% 在你选定一个后，主持人打开另外98个没有奖品的箱子 现在剩下的两个箱子，机率是多少？ 毫无疑问，你选那个的是1%，另外那个变成了99% 另外那个本来也是1%，为什么现在会变成99%？为什么98个箱子打开后，这些机率会“凝聚”到第99个箱子里去？ 说到底，对于同一事件，取样范围不同，前提条件不同，概率也不同。
楼上的扯淡了，两个根本不是一回事情。如果按楼上的说法，倒是要请算一下，楼主困惑的概率是多少呢？而且楼主举例的那个也不是99%，而是1/2； 附一个： 『科学论坛』 [基础科学]我觉得有两种概率 作者：解放军叔叔扛着枪
提交日期： 10:03:59
1，假设世界上有2的100次方的人，每人有一个仅属于自己的号，那么任意的抽取一个，某人被抽中的概率是2的100次方的倒数。这个概率很小，但一定会有人中； 2，热力学里的概率，比如水温突然分层，上一半某个温度，下一半另一个温度；猴子乱弹钢琴，弹奏出贝多芬名曲的一段；抛一百个正反等概的硬币，100次连续的正面...... 我觉得，2中的情形，2的100次方甚至无穷多次实验，都不会发生。实验结果都会锁定在最高概型附近，大的涨落实际上是不可能出现的。
作者：解放军叔叔扛着枪 回复日期： 09:10:42
楼主的困扰，99个正之后，必须有反的来回归一下，实际上等于说是：硬币是不能落地的，否则的话，0.5对0.5必将变成1对0. 这就是楼主的问题啊 ----------- 哎 让你说了…… 楼主 好好想想 这根本就不需讨论
楼上的扯淡了，两个根本不是一回事情。如果按楼上的说法，倒是要请算一下，楼主困惑的概率是多少呢？而且楼主举例的那个也不是99%，而是1/2； ——貌似这个是我说错了，应该是99%。但这个的确与楼主的问题无关`
现在问题出来了，从整体上看，因为前99次均没有反面出现，从整体上来看，第100次应该是正面，因为从整体趋势来看它应该服从50-50的概率；但是从个体上看，它不受已经发生的事情的影响，应该是正、反面各50%的概率。请问如何解释这个问题？ ------------------------------------------------ 你该好好理解什么是概率 从难道概率是1/2就该仍100次就会出现50次的正或者反面吗 什么叫从整体上看，即便是100次或者100*n次 那都不是正体
就酸出现无穷大的 都可能出现全是正面
因为前99次均没有反面出现，第100次“应该”是正面，这还是概率吗
概率就是概率,是发生某个状态的可能性,已经发生的事情是100%了,不要拿已经发生的事情来讨论概率. 真要讨论,你把硬币再抛万次再讨论,如果前面万次还是全部正面向上,那么最后一次一定也是正面朝上,因为已经得出结论钱是假的,或者看钱的人眼睛有问题.
只是你抛99次全朝上的概率为百分之一而已。
每一次都是独立的
作者：老坏猫 回复日期： 21:06:15
只是你抛99次全朝上的概率为百分之一而已。 ________________________ 不是百分之一，而是一个你都不敢想的数字
有几个人学过概率的? 差
此乃独立概率实验！每次实验的结果是不确定的，但大量的实验证明50%概率的正确性！
大数定理是怎么说的？建议楼主看看：）
肯定是正面，100次确实少了，那我们用一百万次，如果前999999都是正面，那抛硬币一定出现正面肯定成了一条真理了，一个常识了，世界上所有的人都不会去怀疑它了（精神病除外），根本不用证，地球人都知道它是正面了。。。
因为前99次均没有反面出现， ---------------------------- 这个假设是不合理的,,
按照理论来说,你丢99次,肯定是40多次正,40多次反,不可能99次都是正面,所以假设首先就是错了,你怎么可能推出正确的结果.??
光说不练嘴把势,自己做做就知道了么.
这个命题的关键是样本的实际取样是无穷大。在无穷大的样本里，任何小概率事件发生的概率是1，也就是必然发生的。不知道大家有没有玩过赌场的轮盘赌（roleete），里面猜红、黑，大、小的玩法就是用的这个概率理论。我曾经亲眼在casino里见过连开24次红，这24次红降绝大部分人的money都吃光了。其实casino赚钱的理论就是概率论，有兴趣的同志可以好好研究一下。
楼猪果然是猪! 假设前提不存在!这么简单的道理都不懂!
双色球01蓝不开56期 ,那57 期 ?
理论上来说仍然是50% 但现实中你要考虑这个硬币是否有问题
楼主高中没认真听课吧，这么简单的问题还在问 每次抛硬币之前，正反几率50%：50% 一旦结果出来以后，无论是正面反面，几率就是1：0 每次抛硬币都是独立的，与前面的结果无关，因为前面已经是1了，不存在任何关联性。 前面99次都是正面，也就是99个1，这是已经出现了的结果，与以后都无关，没有概率问题了，因为概率就是1，所以最后一次的几率还是50%:50%
作者：老坏猫 回复日期： 21:06:15
只是你抛99次全朝上的概率为百分之一而已。 ----------------------------------------------- 高中数学肯定没有及格 应该是1/2^99
当你还没有抛而打算抛100次时，理论上发生50次正面50次反面的情况的概率最大，发生99次正面1次反面的概率当然很小。注意，这是在你打算抛100次而还没有抛时，对结果的预测。 但是当你抛了99次，打算抛第100次时，不管前面99次的结果如何，它都对第100次的结果毫无影响（概率论的术语叫他们相互独立），也就是说第100次的正面和反面的概率各为1/2。 你所说的“整体”，对应的是打算抛100次但是还没有抛的情况。但是当你真的抛了99次，这99次已经发生了，就不存在“整体”的概念。 举个例子：一个刚怀孕的女人打算生4个孩子（目前还没有生一个！）。我们这时可以预测：她生2男2女的概率最大，4男（或者4女）的概率最小。过了几年，实际结果却是，她一连生了3个女的。她这时还打算生第4个。这时我们预测，第4次她生男生女的概率一样，都是1/2。并不能因为她一连生了3个女的，生男的概率就多一些。实际上生男生女的概率一样，都是1/2。当前面三次事实上已经发生了，前面三次的结果对第四次的结果毫无影响。 再举一个：双色球中奖。比如某期的中奖号码是1 2 3 4 5 6 7。甲就说，下期肯定不会出这组号码了。这个观点是错误的（假如双色球没有舞弊）。其实，下期任意一组（包括1234567）中奖的概率都是一样的，当上一期事实上已经发生了，上一期的结果对下一期毫无影响。
“因为前99次均没有反面出现，从整体上来看，第100次应该是正面” ========================================================== “99次正”的概率是2的99次方分之1，呵呵，也就是说你抛2的99次方那么多次差不多能碰上一次。但并不影响你下一次的结果。因为上帝对正反面没有特殊爱好！
这是宇宙级的数字！！只要数量足够大，你还会看见许多你没见过的。比如，通常你把冷水倒入热水里，得到的是温水。其实过程是可逆的。如果你活的足够长，比宇宙大爆炸到现在还长，一直观察，你会有一天突然看到一你面前的一杯温水突一半在沸腾，另一半却结成了“冰”。呵呵
这个问题其实是考虑方式错误，正确答案是正反还是各一半。就比如朋友在澳门赌场看到，压大小，前面连续四次都是大，赌徒就都去压小的，但是结果还是大。这里只能说明赌场极有可能出老千（如果这样的情况经常出现的话）。事实上压大小，赌场不作假赚不来钱。澳大利亚有19个数学家赢了156亿人民币，赌的也不是大小，而是21点。大小的概率永远都是一半对一半。所以楼主的提问，前面99次都是正的概率小到了极点，现实中根本不会碰到，所以才会有误以为的感觉。
前99次不可能都是反面！
<span class="count" title="万
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