光学(干涉、衍射、偏振)试卷和答案
棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．
51．两块长度10 cm的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm的长
-度内呈现多少条明纹？(1 nm=109 m)
52．用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 ?m的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1
-nm=109 m)
53．图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表
面的曲率半径是R＝400 cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm．
(1) 求入射光的波长．
(2) 设图中OA＝1.00 cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目．
-54．用波长为500 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜
上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．
(1) 求此空气劈形膜的劈尖角??；
(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？
(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？
--(A) 52．600nm
53．(1)5×105cm (或500nm)
54．(1) 4.8×105rad
(3)三条明纹，三条暗纹
55．(1)2.32×104cm
(2)0.373cm
58．r?-Rk??2e0
60．1.5×10-3 mm
55．在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n＝1.33的透明液体(设平凸透镜和平
-玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透镜的曲率半径为 300 cm，波长?＝650 nm(1nm =109m)的平行单
色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触．求：
(1) 从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10．
(2) 第十个明环的半径r10．
－56．一平凸透镜放在一平晶上，以波长为?＝589.3 nm(1nm =109m)的单色光垂直照射于其上，测量反射光的牛顿环．测得从中央数起第k个暗环
的弦长为lk＝3.00 mm，第(k＋5)个暗环的弦长为lk+5＝4.60 mm，如图所示．求
平凸透镜的球面的曲率半径R． 57．在折射率n＝1.50的玻璃上，镀上n?＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对?1＝600 nm的光
波干涉相消，对?2＝700 nm的光波干涉相长．且在600 nm到700 nm之间
没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．(1 nm =
58．如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0．现 用波长为?的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光
形成的牛顿环的各暗环半径．
59．两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈形膜．用
波长为?的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹．
(1) 设A点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差；
(2) 在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？
60．在Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO2薄膜．为了测量
薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形(示意图中的AB段)．现用波长为600
nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹．在图中AB
段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度．(Si折射率
为3.42，SiO2折射率为1.50)
一．选择题
1．一束波长为?的平行单色光垂直入射到一单缝AB
上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中
央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度为
(A)??????．
(B) ?． (C) 3??/ 2 ．
2．波长为?的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若 第一级暗纹的位置对应的衍射角为?=±? / 6，则缝宽的
(A) ?????．
(D) 3?? ．
光的衍射答案
3．在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a稍梢变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小平移(透镜
屏幕位置不动)，则屏幕C上的中央衍射条纹将 (A) 变窄，同时向上移；
(B) 变窄，同时向下移；
(C) 变窄，不移动；
(D) 变宽，同时向上移；
变宽，不移．
4．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的
(A) 振动振幅之和．
(B) 光强之和．
(C) 振动振幅之和的平方．
(D) 振动的相干叠加．
5．在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为?的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a等于
(B) 1.5??．
-6．波长??500nm(1nm=109m)的单色光垂直照射到宽度a?0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一
凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d?12 mm，则凸透镜的焦距f为
(C) 0.5 m．
(D) 0.2 m．
(E) 0.1 m．
7．设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k
(A) 变小．
(B) 变大．
(C) 不变．
(D) 的改变无法确定．
8．对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该
(A) 换一个光栅常数较小的光栅．
(B) 换一个光栅常数较大的光栅．
(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．
(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．
9．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a
代表每条缝的宽
度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？
(A) a＋b=2 a．
(B) a＋b=3 a．
(C) a＋b=4 a．
(D) a＋b=6 a．
-10．某元素的特征光谱中含有波长分别为?1＝450 nm和?2＝750 nm (1 nm＝109 m)的光谱线．在
光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处?2的谱线的级数将是
(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．．
(B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．．
(C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．
(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．．
-?911．波长?=550 nm(1nm=10m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×104 cm的平面衍射光栅上，
可能观察到的光谱线的最大级次为
-12．若星光的波长按550 nm (1 nm = 109 m)计算，孔径为 127 cm的大型望远镜所能分辨的两颗
星的最小角距离?（从地上一点看两星的视线间夹角）是
----(A) 3.2×103 rad．
(B) 1.8×104 rad．
(C) 5.3×105 rad．
5.3×107 rad．
-3．波长为0.168 nm (1 nm = 109 m)的X射线以掠射角? 射向某晶体表面时，在反射方向出现第
一级极大，已知晶体的晶格常数为0.168 nm，则? 角为
-14．波长为0.426 nm (1 nm = 109 m)的单色光，以70°角掠射到岩盐晶体表面上时，在反射方
向出现第一级极大，则岩盐晶体的晶格常数为
0.039 nm．
0.227 nm．
0.584 nm．
0.629 nm．
二．填空题
15．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝 处波面相应地可划分为______个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______级_______纹．
16．在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射
光线间距相等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差
为______，P点应为____________ 点．15．4
暗 17．30°
18．0.36mm
22．6250?(或625nm)
23．0，±1，±3，.........
17．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度a=5??的单缝上．对应于衍射角? 的方向上若单缝
处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角? =______________． 18．波长为?=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为??时，P点离
透镜焦点O的距离等于_______________________．
19．测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长?的平 行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样
的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D≈103a，或D为几米)，则由单缝
衍射的原理可标出a与?，D，l的关系为a =______________________．
20.衍射光栅主极大公式(a＋b) sin?＝±k?，k＝0,1,2……．在k＝2的方向上第一条缝与第六条 缝对应点发出的两条衍射光的光程差?＝___________________．
21.波长为?=550 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10?4 cm的平面衍射光栅 上，可能观察到光谱线的最高级次为第____________级．
22.某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°， 则入射光的波长应为_________________．
23.一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等， 则可能看到的衍射光谱的级次为___________________．
24.若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长?都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱 的同级光谱线将变得____________________________．
25.可见光的波长范围是400 nm ─ 760 nm．用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它
-产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第________级光谱．(1 nm =109 m)
-26.用波长为?的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2?m (1?m=106 m)的光栅上，用焦距f
=0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m．则可知该入射的 红光波长?=_________________nm．
27．一会聚透镜，直径为 3 cm，焦距为20 cm．照射光波长550 nm．为了可以分辨，两个远 处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于_________rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样的中 心间的距离不小于_________________ ?m．
28．在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm．对波长为550 nm的绿光，最小分辨角约为____rad．
??29．设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10 rad，它们都发出波长为550 nm的光，
为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于_____________ cm．
--24．更窄更亮
26．632.6 或 633
27．2.24×105
28．2.24×104
32．0.170nm
33．2.82×1010m
34．(1)1.2cm
36．(1)90°
37．? =sin―1(?k?/a+sin?)
k=1,2,……(k ? 0)
38．(1)3.36?10cm
40．600nm----760nm
41．100cm 30．用物镜直径D = 127 cm的望远镜观察双星，双星所发光的波长按? = 540 nm 计算，能够
分辨的双星对观察者的最小张角?r = ______________ rad．
31．汽车两盏前灯相距l，与观察者相距S = 10 km．夜间人眼瞳孔直径d = 5.0 mm．人眼敏感
-波长为? = 550 nm (1 nm = 109 m)，若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小
间距l = __________________m．
-32．以一束待测伦琴射线射到晶面间距为0.282 nm (1 nm = 109 m)的晶面族上，测得与第一级
主极大的反射光相应的掠射角为17°30′，则待测伦琴射线的波长为____________________．
-33．以波长1.10×1010 m的伦琴射线照射到某晶面族上，在掠射角为11°15′时，获得第一
级主极大反射光，则晶面的间距为___________________．
三．计算题
-34．波长为600 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾
费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处．求：
(1) 中央衍射明条纹的宽度? x0；
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 ．
35．用波长?=632.8 nm(1nm=10?9m)的平行光垂直照射单缝，缝宽a=0.15 mm，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7 mm，求此透镜的焦距．
36．在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长?的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．
37．如图所示，设波长为?的平面波沿与单缝平面法线成?角的
方向入射，单缝AB的宽度为a，观察夫琅禾费衍射．试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角?．
38．一束具有两种波长?1和?2的平行光垂直照射到一衍射光栅
上，测得波长?1的第三级主极大衍射角和?2的第四级主极大衍射角
-均为30°．已知?1=560 nm (1 nm= 109 m)，试求: (1) 光栅常数a＋b
(2) 波长?2
-39．用含有两种波长?=600 nm和???500 nm (1 nm=109 m)的复色光垂直入射到每毫米有200
条刻痕的光栅上，光栅后面置一焦距为f=50 cm的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求以上两种波长光的第一级谱线的间距?x．
-40．以波长400 nm─760 nm
(1 nm＝109 m)的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第
二级和第三级发生重叠，求第二级光谱被重叠的波长范围．
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光的衍射与偏振
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衍射光栅能否起到偏振片的作用?
lennoAA6893
不能的 不是一回事“光栅”一种由密集﹑等间距平行刻线构成的非常重要的光学器件.分反射和透射两大类.它利用多缝衍射和干涉作用﹐将射到光栅上的光束按波长的不同进行色散﹐再经成像镜聚焦而形成光谱.天文仪器中应用较多的是反射光栅﹐它的基底是低膨胀系数的玻璃或熔石英﹐上面镀铝﹐然后把平行线刻在铝膜上.偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能,可使纵向光或横向光一种透过,一种遮蔽.它是由偏振膜、内保护膜、压敏胶层及外保护膜层压而成的复合材料.有黑白和彩色二类,按应用又可分成透射、透反射及反透射三类.一般用高分子化合物聚乙烯醇薄膜作为基片,再浸染具有强烈二向色性的碘,经硼酸水溶液还原稳定后,再将其单向拉伸4~5倍制成.拉伸后,碘分子则整齐地被吸附在排列在该薄膜上面,具有起偏或检偏性能. 　　人造偏振片有多种,其中一种的制定方法是将具有网状结构的聚乙烯醇高分子化合物薄膜作为片基,把它浸入碘液中,再经过硼酸水溶液还原稳定后,再把它定向拉伸 4-5 倍,使大分子定向排列.即经拉伸后,使高分子材料由网状结构变成线状结构,碘分子则整齐地被吸附在该薄膜上而具有起偏或检偏性能,这种偏振片称为 H-- 偏振片.偏振高,可达 99.5 ％,适用于整个可见光范围.其应用范围广；缺点是强度差,不能受潮,易退偏振等
偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能(不就是因为偏振片有定方向的光栅结构吗？)
是的 但它们的光栅间隙不在一个数量级上
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偏振光衍射现象中的光强变化研究
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　　自然光通过偏振片P之后，只有振动方向与偏振片的透振方向一致的光才能顺利通过，也就是说，通过偏振片P的光波，在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动，这种光叫偏振光。通过偏振片P的偏振光，再通过偏振片Q，如果两个偏振片的透振方向平行，则可以通过；如果两个偏振片的透振方向垂直，则不能透过Q（如图-1所示）。。
光离开路径绕到障碍物几何阴影里去的现象叫光的衍射．只有当小孔、单缝或小屏的尺寸小于波长或和波长差不多时，才能观察到明显的光的衍射现象．A、白光通过小孔或单缝时，屏上出现的衍射图样中央是白色亮纹，它各级亮纹是彩色的；用单色光进行单缝衍射时，屏上出现明暗相间的衍射条纹． B、光的衍射现象中出现明暗相间的条纹，实际上是干涉的结果，说明和衍射现象有密切关系．C、干涉和衍射是波的基本特性，和衍射现象征明了光是一种波．干涉和衍射现象产生的机理不同，产生的图样也有区别．干涉图样的中央亮纹和其它各级亮纹的宽度基本相等，而衍射图样各级亮纹的宽度各不相同，中央亮纹的宽度差不多是其它各级亮纹宽度的两倍．D、白光干涉、衍射现象中出现的彩色条纹与白光色散的彩色条纹产生的机理不同，前者由光的叠加产生的，后者由产生的．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“光的偏振现象说明光是横波，下列现象中能反映光的偏振特性的是”，相似的试题还有：
下列关于光的说法中正确的是()
A.泊松亮斑说明光是纵波
B.光的偏振现象说明光是横波
C.光的多普勒现象说明光是横波
D.杨氏双逢干涉实验说明光是横波
光的偏振现象说明光是横波，下列现象中不能反映光的偏振特性的是()
A.一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B.一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光
C.日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片可以使景象更清晰
D.通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到秋色条纹
光的偏振现象说明光是横波，下列现象中不能反映光的偏振特性的是()
A.一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B.一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光与折射光线之间的夹角恰好是90&时，反射光是偏振光
C.日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片可以使景象更清晰
D.通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到秋色条纹