《“哥德巴赫猜想”只能够局部成立》
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《“哥德巴赫猜想”只能够局部成立》
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《“哥德巴赫猜想”只能够局部成立》【457】
& & &班明峰//
一、介绍：在1742年给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下猜想：
任一大于2的整数都可写成两个质数【素数，就是除了1和本身
之数外，不能被其它正整数所整除的数】之和。但是哥德巴赫自
己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙
证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使
用“1也是素数即质数”这个约定，我认为应该允许1是素数，
因为所有的素数存在于奇数【单数】中，“1”按照定义也是对的
，并且方便计算机证明。解决了整个理论内容的连续性。可说
明欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写
成两个质数之和的观点。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。
把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过
a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966
年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成
二个素数的和，或是一个素数和一个‘半素数’的和"。【半素
数’比如3x7,11x97等等。数学中，两个素数的乘积所得的自然数
我们称之为半素数(也叫双素数，二次殆素数）。开始的几个
“半素数”比如是4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26,33,...】
1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数
都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”
或“三素数定理”。研究偶数的哥德巴赫猜想的四个途径。这
四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理以及
几乎哥德巴赫问题。......素数是如何分布的，这一问题一直
是人们关注的焦点，也是一直令人困惑的重大课题。纯代数数论
证明哥德巴赫猜想复杂！证出来是一篇很难读懂的长篇大论！
怎么不会论理不休呢？数学猜想未证明时，任何人无法确定一个
问题应该要高等还是初等知识才能证明？沒有初等哪来高等。
解决问题的就是好的办法。科学网介绍张益唐关于孪生素数的间隔
最大值为7000万，他的贡献很大，受到了高度赞扬。他掌握解
析数论最复杂课题的知识，并得以运
用自如。他突破了令许多国内外专家都止步不前的屏障，但科学
研究距离最终要证明的哥猜的具体目标“孪生素数差是2，有无
穷多个并且是连续的”仍然是有巨大困难和距离。
二、由于猜想的证明过程太过深奥莫测，即便很高端的内部读物
，一般人根本看不懂。所以笔者只
能够用老百姓容易明白 的语言，用逻辑学原则形象的、大体去分
析哥德巴赫猜想的大方向。因为逻辑学包括自然科学和社会科学
的思维规律。可以进行正确的判断。哥猜一般提法是“每个大 于等于6
的偶数，都可表示为两个奇素数之和”。而先前欧拉提出命题是：任何
一个大于2的偶数
都是两个素数之和。哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。我认为
欧拉提出命题不把1排斥在外更加有利于“哥猜”的证明。另外，
除开2之外，所有的素数都不是偶数，不应该把2列入素数会更加
容易利用公式表示【比如，3以上任何两个素数之和是偶数，如果把2也列为素数就乱套了】
奇数和偶数之间可以用公式变换。如果公式漏掉“1”容易混乱。
不能够用太复杂的概念以免难于建立具体的描述方法。
&现在的人民币是10进制的，如果最小是币数是1元，理论上可以用下列币值任意组合成任何
币值：1、2、5、10、20、100、1000元；如果改用2二进制也可以实现
组合为任何币值：1、2、4、8、16、32、64、128、
256......【2以上都是偶数，1是组成奇数必不可少的数】
。两种进制互相之间有换算公式......都是是可以组合成为数字“楼梯”。
& & 人大脑用10进位；计算机采用二进
制的原因是“0”和“1”表示两种状态......没有中间状态。所以
证明规律性问题用素数和非素数作为概念最为具有科学性。
用电脑研究“哥猜”更加能够提
高效率。您是否看出不论是什么进位制都是少不了“1”表达因素
？所以笔者【我，班明峰】认为素数应该允许“1”参与到素数表达式
中。有利于证明哥猜问题。而偶数可表达为“奇数+1”才能够顺理成章。
并且今后班氏理论上可规定素数永远存在于奇数内，就是用
“2的自然数的 倍数减1"作为素数表达式，【当然奇数也可以这样表达】。
但是素数的个数比自然数的一半还少得很。把应该由1开始的奇数列无限次数地分
别乘以2、3、4、5、.......无穷大，会得
到无限种奇数列【这些队列之间有互相完全相同的“链”部分】种奇数列括奇合数和素数。难怪素数随着
数列的“延长线”的增加当素数位数越来越大时人们越难于发现。虽然如此但
素数却被被专家证明为有无穷个。只是“弱”无穷比不上自然数的“强”无穷。
，相信到地球灭亡都是不能够寻找素数完毕。哥猜却要求
用极少出现的素数，去两、两组合为连续的偶数数列，实现的可能性会大吗？
年给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下猜想：任一大《“哥德巴赫猜想”只能够局部于2
的整数都可写成两个质数之和，但是一直到死，欧拉也无法证
明。今天我认为如果采用公理来证明，不用这一个方法，即不应
该用“首先研究得出素数的表达式，然后再去证明猜想”，因为
是超级复杂的方法，搞素数的表达式，272年以来人类难以研究和
理解，素数没有规律性怎么能够搞表达式啊？但是如果我们改用
路，用公理“整体成立的，则局部一定也是成立”去判断，就会
得来全不费工夫——抽象的事物可以用具体形象去研究，爱因斯
论研究也是化抽象为具象，动手也动脑 ，发挥想象力可更加容易
理解许多规律。我们首先不直接地研究素数，而是研究“包含拖
箱的大柜”【
比喻，素数为唯一拖箱，奇数是包含唯一这一个拖箱”的“大柜
”。大柜是整体，立得起，则拖箱一定会立得起。因为奇
数【1、3、5、7、9、11、13、3，......】整体包含素数
[1/3/5/7/11/13/17/19/23/27......]想象一个由2开始的无穷无
列2、4、6、8、10，......排列到天涯海角的木块队伍，“在每
一个木块上分别增加1个木块就会立刻变成为无穷无尽的奇数列
3/5/7/9/11......而在两个奇数列
中任意取一个奇数”正好是“削峰补谷”成为大偶数，就会得出
“任何两个奇数之和是偶数”比如1+1，3+9，13+135......规律;
根据公理“整体成立局部也 成立”：奇数是整体，素数是局部，任何
奇数之和是偶数，所以得出“两个素数 之和一定是偶数”，
岂不是比“欧拉到死也无法证明的方法”，更加简单得多？且慢
，哥猜还没有得到证明。因为下一步还要证明“以上得到的偶数
队伍是连续的”才能够最终证明“哥猜”。随着实践推移，
每一个梅森素数的产生都更加艰难【2300多年来，人
类仅发现47个梅森素数。【第49个，手写数字要有65公里长】
说明素数之间的距离越来越遥远并且没有规律性。
三、从2开始的偶数“链”可人为排列到无穷大，而实际上发现
的大得无法想象的素数
之间的距离越来越遥远，是素数的“断链”和偶数的连续性的不
和谐。“极少数人两两结合搭人梯可以组合为无穷的连续的偶数楼梯队
伍”的可能性有多大？
已经得到证明的非素数和素数符合“哥猜”内容，当然是合理的
容易实现的。所
以中国数学家陈景润于1966年证明
的定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，
而后者仅仅是两个质数的乘积。”【后者是半素数】很容易理解
，比如22=1+3x7。但是梅森素数仅仅是全部素数的一部分。而【
陈氏定理】在有限的
偶数条件下的哥猜，成为哥猜研究上的里程碑。而他所发表的成
果也被称之为陈氏定理。实际上2到无穷大范围以内的偶数条件
下，偶数可分解为
两个奇数之和【奇数包括素数和非素数】，小学生也是容易理解
的。而【陈氏定理】结果是“任何充分大的偶数都是一个质数与
一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”【在相当大
范围内应该是是终极证明了。还是属于局部范围的证明，但是局
部不等于整体。张益
唐 关于孪生素数的间隔最大值为7000万，但是更加重要的连续性
的素数列间隔
最小值为2没有得出证明。虽然没有证明得出是否能够组合得到连续性的
偶数列。而【陈氏定理】已经得出非常明确的范围——其中后面
因素不是哥猜内容。
并且只是在不充分大的偶数条件下才能够成立。两个巨大的限制
证明不能够完全符合哥猜的内容，宣判了哥德巴赫猜想只能够在
的连续偶数范围条件下能够局部成立。
四、用简单的方法判断一个奇数是否是素数。按部就班的方法是
用3、5、7、9......总之比等待检验
的数小一些的奇数去除它，如果不能够整除，这一个数就是素数
。但是如果这一个数非常大，就会需要大量
时间。1995 年，美国程序设计师乔治
·沃特曼整理有关梅森素数的资料，编制了一个梅森素数计算程序，
并将其放置在因特网上供数学爱好者使用，这就是“因特 网梅
森素数大搜索”计划。目前有6万多名志愿者、超过20万台计算机
参与这项计划。该计划采取分布式计算方式，利用大量普通计
算机的闲置时间，获得相当于 超级计算机的运算能力，第 37、
38 和 39 个梅森素数都是用这种方法找到的。美国一家基金会
还专门设立了 10 万美元的奖金，鼓励第一个找到超过千万位素
数的人。【什么是 &梅森素数？
梅森素数是指形如2^p－1的正整数，其中指数p是质数（素数），常记为Mp 。若Mp是质数（素数），则称为梅森素数。p=2，3，5，7时，Mp都是质数（素数），但M11=不是质数（素数），是否有无穷多个梅森素数是数论中未解决的难题之一。截止2013年2月累计发现48个梅森素数，最大的是p=2^（即2的57885乘法161次方减1），此时Mp是一个17,425,170位数。
如果梅森数为素数，则称之为 “梅森素数” （即2^p－1型素数）。只是无数个素数的一部分。如果不是用指数表示，而是用
“任何偶数-1”表示才能够完全一个都是不漏地把素数“抓捕归案”。就是用然数列分别乘2得到的偶数再分别减1，自得到的奇
数的表达形式也可以表达一个具体的素数，比如素数53=2x27-1,而用（即2^p－1型素数）形式是2的指数形式就无法表达。难怪
长期以来只是发现48个梅森素数。有间断的东西的人不容易研究得出其公式。
四、素数【质数】，是只能被自己和 1 整除的数，例如2、3、5、7、11等。【我建议不用2加入素数】。2500 年前，希腊数学家欧几里德证明了素数是无
限的，并提出少量素数可写成“2 的n次方减 1”的形式，这里 n
也是一个素数。
并且只是在不充分大的偶数条件下才能够成立。不如“用然数列分别乘2得到的偶数再分别减1”表达的素数形式更加全面。
由于两个巨大的人为限制
不能够符合哥猜的“目标是偶数2的等差数列的连续性”内容，我宣判了哥德巴赫猜想只能够在有
限的连续偶数范围条件下能够局部成立。【信不信由您】。
因为我们会一次又一次地遇到两个都是素数的相邻奇数对，如5，7；
11，13；17，19；29，31；41，43；等等。就数学家所能及的
数来说，它们总是能找到这样的素数对。这样的素数对到底是不
是有无限个呢？由于“实践不能够证明理论成立”，有限不能够证明无限。谁也不知道规律。虽然数学家认为
是无限的，但他们从
来没能证明它。总是表面上可好像是成立，模模糊糊的东西使得人们非常 想看清楚，符合“乳罩不可太大”的诱惑力规律。这就是数学家为什么对素数感兴趣的原因。素数的人类自我设计的概念，导致人类不可超越自己的设计图。
为数学家提供了一些看起来很容易、但事实却非常难以解决的
问题，他们目前还没能对付这个挑战哩。 &
五、我考虑用简单的方法判断一个奇数是否是素数。按部就班的
方法是用3、5、7、9......到这一个素数的一半多一点 为素数的除数，
如果它总是不能够被整除，被除数就是素数。但是
如果这一个数非常大，就会需要大量的计算量。
复杂问题能不能用比较简单的方法解决呢？过去有一个故事，两个大学
生和一个木匠接受计算一个县的面积的计算。得到地图以后，
大学生急找到更重要的微积分公式和准备，木匠开始休息。等待
他们准备好了以后，把均匀方形状木块称一下，计算得一个平
方毫米有多少重。再把地图复印在这均匀木板上，用钢丝锯下，
然后称出第二次重量，计算出这个县的面积。工作完毕，那两
个大学生还没有计算出一小半任务。因为用“映射”方法，把车
轮面积用重量代表，计算就容易多了。所以哥猜问题也可以用中学生知识解决，用不了微积分。
同样道理，可把素数很多个边长为1的“瓷砖”总面积代替。
因为素数没有规律性，表达素数的公式无法找到，只能够用语言逻辑性描述讲道理。如果素数一规律，“哥
猜”就会早已得到证明。而根据：1、素数一定是包含在奇合数比如9、15、21、121=3x7、323=17x19中【首先改革为我的“2不是素数”的概念】；2、它没
有被任何比它小的数整除；3、它在1到无穷大的奇数1、3、5、7、9、......里；所以表
达素数的“面积”就是“无论是怎么样把等等检验的奇数化为有
限的小的方块”【素数化为面积形象就好像是电视娱乐节目里的巨大面积的魔方小的方块组合成的墙壁
只不过是总量总是偶数块减少1块】，我们为了方便，命令缺口安排到“魔方墙壁”的左上方
表素数的“影子”，全部记录下来研究，就会一已经的道路一步步走，方便多了。结果这一面“有缺口的墙壁”
【简称“班氏素墙”代表素数映射的面积特点是，总会有一个缺口“1”存在】。下一步，通过“
素数矩形”【其“缺口”人为安排在你的左手对应的左上角】
从左上角到右上角画一条对角线，
你就会得到：1、“班氏素墙”所在的矩形
的左上角为顶点的三角形”和另外一个以右下角没有缺口为顶点的三角
形，下方与上方永远误差“1”，结果寻找新的素数方法就会和小孩子
玩耍一样轻轻不费力。对于电脑而言，建立这这样子的模拟
进程比较两个采用三角形的大小大小易如反掌。否则
必定不是素数，而是奇合数【在奇数里的可表示为两个奇数的乘积的数】减去
奇合数，剩下的范围包含全部的素数。
2、“全部的奇合数可这一个“单数方块铺设的单数大小的矩形面积”表示，其左下角到左下角的对角线分开矩形得到的两个全 等三角形的面积相等。并且符合勾股定理，其斜边的平方大小必定是整数【因为边长已设为整数里的奇数老百姓叫做单数】并 且斜边的平方大于素数的平方。也就是说边长的平方之和一定大于这一个素数的平方。有这一个规律的映射到的数必定是奇合 数。可以从奇数中排除，而得到素数范围。显然，
利用相似图形的首先定理相同，还可以作许多的素数的发散的意外的收获，方便超级计算机研究。
3、我们知道，对称图形比较容易研究。上面描述的“班氏素墙”，如果用物理的“寻找重心”方法，也是得到一个定义：
素数的“班氏素墙”上，寻找不到一个“在三角形其斜线上的重心”，和总是偏离往在“缺口到下方三角形的顶点的连线上”
如果用足够精密的计算机加上均匀厚度和密度为1的假想物质得到总的虚拟质量来计算“班氏素墙”重心，不难于发现这一种“ 重心漂移”。
4、更加简单的方法是：【此方法很重要，或许可以建立“寻找和判断每一个数是否是素数的简单的检验办法”或者是素数的表 达式，应该进一步用数学归纳法去证明】我们设任意的一个素数为p,用班氏素墙的整数的面积映射。把班氏素墙“缺一个口” 的“该马赛克墙壁”的其余
3个角都分别减少1个“马赛克”就会得到一个上下左右总共有4个缺口的一系列偶数”，除以4【十字法“下刀”】可以除尽，得到的商，可以说是整数或者是小数。反过来在这样子的偶数附近容易现在到素数。当商比较大并且是整数时；有时在误差不到7之内可现在到新的素数。当商比较小时，得不到整数时仍然是可以被4除尽的，经典没有危险不循环的小数】此方法简称“班氏判素法”你有时间可以
用实践检验一下这些10000以内的素数是否一以上所描述的规律： &小学生也是会操作的。
[ p-3]除以4=?[可以除尽吗？]
以下素数p是：
7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719 727 733
739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
811 821 823 827 829 839 853 857 859 863
877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
947 953 967 971 977 983 991 997
31 49 63 1069
93 09 29 1151
71 93 17 1223
37 77 89 1291
03 21 67 1373
09 29 47 1451
71 87 99 1511
43 59 79 1583
07 19 37 1657
69 99 23 1733
53 83 01 1811
47 71 79 1889
13 49 79 1987
99 17 39 2053
81 89 13 2129
41 61 07 2213
39 67 81 2287
09 39 51 2357
81 93 17 2423
47 73 21 2531
49 79 09 2617
47 63 83 2687
99 13 31 2741
67 91 03 2819
43 61 97 2903
27 57 71 2999
19 41 67 3079
09 37 69 3181
03 21 53 3257
99 13 29 3331
59 73 07 3413
57 67 99 3511
29 41 59 3571
93 17 37 3643
73 97 19 3727
61 79 03 3821
47 63 89 3907
19 31 67 3989
07 21 51 4057
91 11 33 4139
59 11 29 4231
53 71 89 4297
39 63 97 4409
41 57 83 4493
17 47 67 4583
03 39 51 4657
79 21 33 4751
87 99 17 4831
77 09 33 4937
57 73 99 5003
21 51 81 5087
07 47 71 5179
09 33 73 5279
03 33 81 5387
07 19 41 5443
77 01 19 5521
57 73 23 5639
51 59 89 5693
17 43 83 5791
13 39 51 5857
69 97 27 5939
87 29 47 6053
79 01 31 6133
63 99 17 6221
57 71 99 6301
23 43 61 6367
89 27 69 6473
21 51 69 6571
99 37 61 6673
91 09 37 6761
81 03 29 6833
63 83 11 6917
59 71 91 6997
19 43 79 7103
27 59 93 7207
19 43 83 7297
21 49 93 7411
51 77 89 7499
23 41 59 7561
83 03 39 7643
73 91 17 7723
53 89 23 7829
67 79 07 7919
37 63 11 8017
59 87 01 8111
47 71 09 8219
33 63 87 8291
11 53 77 8387
23 43 67 8501
27 43 81 8597
23 41 69 8677
93 13 37 8741
61 03 21 8831
49 67 23 8929
51 71 07 9011
41 59 03 9109
37 61 87 9199
21 41 81 9283
19 41 71 9377
03 21 37 9439
67 91 21 9533
51 13 29 9631
61 89 21 9733
49 81 03 9811
33 57 83 9887
例如：【59-3】除以4 等于12.5；【199-3】除以4等于49；【9949-3】除以4等于24865。
所有的素数p用以上班氏检验方法得到商结果绝大多数是整数，虽然p的排列开始的79以后商大多数商是整数.
如果“哥猜”实现的可能性极小，是否可停止“无穷范围内”的“
哥猜”研究。改为比如“2的1000次方减1”范围内的“哥猜”的研究，
因为实践只能够发现错误，不能够证明理论。首先用实践去尝试是否成立，可发现是否脱离实际。然后建立有关的公式
去已经，会更加简单一些。要上山打虎，应该首先判断有没有老虎，可避免浪费千军万马的瞎折腾的浪费。
& & & & & & & & & & & &【完】 & & & & & & & & & & &
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[原创]冯殿忠：关于两个哥德巴赫猜想的证明问题
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&&&&&&&&冯殿忠：关于两个哥德巴赫猜想的证明问题&&&&哥德巴赫猜想的由来是：1729年至1764年德国数学家哥德巴赫与伟大数学家、俄国彼得堡科学院院士欧拉保持了长达三十五年的书信往来。哥德巴赫在日给欧拉的信中，提出了一个命题。他写道："我的问题是这样的：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。”但这怎样证明呢？欧拉回信同时又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4。若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和。欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。&&&&自从哥德巴赫提出这两个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200多年过去了，没有人证明它，也没有任何实质性进展。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。&&&&目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者最多仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为（1+2）。&&&&在1980年前后，我国人民热火朝天地庆贺数学家陈景润证明了陈氏定理的时候，当时我就已经在这一宣贺声中，发现了哥德巴赫猜想≥6的任意偶数必然分解为１＋１素数相加的秘密，由这一秘密能够准确无误地找出任意偶数中的全部１＋１素数相加的个数。我当时为了将这一秘密予以数学证明形式化，曾广泛浏览了众多数学科门的书籍，如研读了华罗庚的《数论导引》《堆垒素数论》等等。&&&&我不是专门研究数学的，我的研究方面比较广泛。核心的是探讨马克思主义哲学理论、自然辩证法，又较为广泛地涉猎社会科学诸多领域，如对毛泽东军事理论的探讨，对中国古代历史分期的探讨，等等。总之，确信我是在运用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点，在探讨诸多使我感兴趣又是对国家和人民具有利益与意义的较为重要的科研问题。在哥德巴赫猜想数学证明方面，只能是我的一个兴趣；因为自已知道虽然具有一定的有关数学科门知识，但是，既然在哥德巴赫猜想１＋１的证明上，著名数学家曾论断几十年后也不能说能够证明它，我可凭什么老是去想这一问题呢？我是在1980年前后，一次偶然所想碰上了哥德巴赫猜想任意偶数１＋１素数组合的秘密，于是才不断地寻找数学证明的表述形式，目的就是为了证明这一著名数学难题。&&&&在1980年前后，我就写有多篇试图证明哥德巴赫猜想的文稿，现在看来，这只不过是留下大量的证明草稿。思考这一证明问题，在我的大脑中时断时续，有时几乎是有如翻江倒海，跌宕起伏，碰过多次硬壁，几经反覆之后，时至近几年才算确信，是在纯粹的数论领域而不是数学解析领域找到了这一证明。&&&&哥德巴赫猜想的证明，以往依靠解析数学方法，但我认为，解析数学方法，虽然在高科技运算上获得巨大的成功，例如微积分，使物体及其运动在宏观上与微观上，得到惊人的精确描述，但对数论中素数分布的问题，若想利用分析数学方法，使素数的分布能用一条几何曲线来表述，那是办不到的！因为素数的分布，人类至今没有找到其必然的分布规律，也就是说，素数的分布，并不是按照一条圆滑的数学曲线进行精确地分布。例如车比雪夫的素数定理，其证明推导的大前提不妥，推导出的结果，也不会符合素数真正分布的实际。若把这样的定理运用于哥德巴赫猜想的证明，那也不能算是切实的证明。如用“充分大”偶数进行推导。数学家为了在素数分布精确这点上不出纰漏，避开现实数学所应用范围内的数，而使自然数趋大至不可想象！使其在现实无法存在、同时也根本用不到！以为这样就解决了素数不能用园滑曲线所能描述的问题。数学书中所提之“充分大”其实是一个超过想像、大到不可思议的一个数！例如，10的500,000次方，这个数是大到全宇宙都没有实际这么大的东西。全宇宙任何数字计算，也根本用不着这么大的数。所以，数学家陈景润所证明了的陈氏定理，其存在条件是当偶数大到10的500,000次方这么大的数以后，其偶数1＋2的情况，才能成立。这仍然不是算数的按数的个数精确计算。所以，证明哥德巴赫猜想或者是最相近的1＋2的证明仍然是不够适用的！&&&&哥德巴赫猜想≥6的任意偶数必然分解为１＋１素数相加的证明实现日期，是日。既然证明了，那就公布出来吧？或者找个著名的数学研究权威机关予以承认一下，不好吗？首先我要说的是，我这证明，就是用的一般数学方法，不是高等数学的解析法。&&&&费尔马发现Xn＋Yn＝Zn（n＞2）没有整数解的简捷证明，当时由于书页的天头不够写，所以，没有来得及写出这一证明，成为千古的憾事！哥德巴赫猜想（≥6的偶数都必然是由两个素数之和即1＋1组成和≥9的奇数必然是由三个素数之和即1＋1＋1组成）的证明，也出现这种情形。只需要天头大一点儿的纸头，也许就把这一世界伟大难题的证明写出来了。因为只有知道证明的人才知道这一证明是怎么一回事。这一伟大难题的证明，正好与其证明难度的伟大恰恰相反。新发现的数论规律是当然的，涉及高深的宇宙规律当然也是如此。但这并不等于说一定要涉及诸多数学科门。当今数学课门不下2,000，不是说不懂这诸多数学课门就是对哥德巴赫猜想证明的望尘莫及！因为数学难题难度的伟大，不等于证明方法本身也具有如此伟大难度。&&&&不是说，数学家仅仅站在数学的高度，看待他们自己矢志终生的数学，会身在庐山不识庐山真面目。而我不是矢志终生数学，而是一直矢志哲学，而且认准马克思主义哲学是世界上唯一伟大而正确的哲学。围绕于此，分析了世界上诸多的五花八门的哲学。诸如唯物主义的形而上学，唯物主义的辩证法，唯物主义的一元论等等，又诸如唯心主义各种流派，如实用主义，逻辑实证主义，操作主义，逻辑实用主义，批判理性主义，胡塞尔现象学，海德格尔无神论的存在主义，萨特的存在主义，法兰克福学派，新托马斯主义，人格主义，结构主义等等。站在哲学的高度看待数学，犹如中学生看待小学生的算术教科书一样，犹如大学数学本科生看待中学的代数学与几何学一样。比如牛顿和莱布尼兹两人同时发现的数学微积分方法。初学者总感觉其存在神秘的一面。由于我自觉运用马克思主义哲学看问题，所以，牛顿和莱布尼兹发现的数学微积分方法，真如同小学生的算术课本一样。（当文字写至此处，即在我的头脑中不自觉地浮现出形象化的微积分计算方法。原来曲线无法计算这个“曲”，便采用求微、极限的方法，在微小的那段曲线，由于小的缘故，即可视为微小的直线段，而且在精确度要求要多么精确都是可以认为办得到的。这样把曲线当作直线来积分计算，自然是其精确的计算出这条曲线。）原来如此。原来是哲学上总结出的，事物矛盾双方向着对立方转化的道理。在黑格尔有其核心的论证，在恩格斯《反杜林论》，有着深刻的论证；在伟大的马克思，他用整本《数学手稿》对微积分计算方法有着深刻的哲学分析。他在《哲学底贫困》一书中，在批判黑格尔和费尔巴哈基础上同时也是极有效地反驳普鲁东主义，从而总结出宇宙万物的规律：正面措置，反面措置，反演相合措置。整个的宇宙物质世界，都是按照这一规律在存在，在运转。难怪在数学上，迟早迟晚必然发现微积分学的高等数学方法。这都是数学的伟大进步！但是，对于求证这一伟大的世界数学难题，也是数论皇冠上的一颗璀璨明珠，则无用处，仍然要用算术和算数的数学方法，充其量用中学的代数学方法，就可以写出伟大的哥德巴赫猜想的证明了。&&&&关于哥德巴赫猜想证明的权威鉴定，人们普遍认为只有经过官方的数学权威机构的鉴定才算数，否则，再好再正确，由于人们不承认而名落孙山。这种状态，是不利科学发展的。难道公务数学殿堂，具有高等数学研究地位的人，就因为占据这样的地位，就是应该研究解决这一世界数学难题的人吗？难道非他莫属吗？难道对数学新生事物、数学的创新思路，如此进行能是符合“百家争鸣，百花齐放”的党的方针与政策的吗？所以，把科学发明创造视为只有官方的研究院（所）才能作出，认为民间说什么都是存在不登大雅之不足。这种看法，实在不利于科技的发展与进步。就拿著名数学家华罗庚来说，他是国家数学研究所所长，可谓官方数学方面的第一人了。其实，他并不是一直在官方。他年少因病致残、中学毕业只能给父亲开的一家商店当店员。他的数学知识全在自学，是他发表了5次方程的无解，才引起清华大学熊庆来教授的注意，先是在大学里做杂工，有机会挤时间自学。仍是这种民间自学出成绩，他才有可能去英国剑桥大学深造。他的《堆垒素数论》是因在美国发表困难，是前苏联帮助他发表的，使他得到“几乎所有偶数都是两个素数组成”，即偶数几乎全是1＋1。如果当时以官方民间划界，他永远不会从一个江苏小镇商店店员走向国家数学殿堂，而且所获研究甚夥。所以，在科学与创新分别所谓官方与民间，实在无此必要，实在阻碍世界的发展与进步！&&&&认识这一点，就是为了说明，千万重视新生事物，创新思路，不要老是走官方形式，对来自民间的一律置之不理，使得无数的好思路，有价值的数学苗苗，全被扼煞在摇篮之中。&&&&哥德巴赫猜想的证明，自从著名数学家陈景润证明了1＋2之后，数学权威断定今后几十年也不可能见到能够证明1＋1的端倪。而且把陈氏定理说成是一件难于上青天的证明。其实，笔者确实需要指出其两点：第一点是，陈氏证明限于“充分大”偶数，这一点实在不可取。因为“充分大”不是指一般的千万亿那么大，而是指10的500,000次方那么大；10的500,000次方这个充分大已经超过人们的想象和无法实际验证。第二点是说，不是说解析数论这门数学学科不可取。而是说，用解析数论来证明哥德巴赫猜想不合适。因为不是所有数论问题都能一律用得上解析数论。歌德巴赫猜想的证明就是这样。笔者认为，陈氏定理用解析数论证明是走错了路！&&&&笔者这样说，就是为了指出哥德巴赫猜想不能用解析数论来证明，也就是说牛顿、莱布尼兹发明的微积分数学，并不适合于证明哥德巴赫猜想以及其他有关数论的问题。笔者认为，哥德巴赫猜想可以用算术方法与代数方法的初等数论即可以证明，而且运用这点已经证明成功；不但证明了哥德巴赫猜想1＋1的证明，而且证明成功了第二个哥德巴赫猜想即1＋1＋1的证明。由于用这样的算术与代数而不用解析数学的微积分，所以证明文字不长，甚至一本书的天头都可以写下这一证明。再无费尔马证明Xn＋Yn＝Zn（n＞2）因书页天头写不下而不能传世之遗憾。&&&&这个证明放在互联网上就可以了。人们可以随便去看，任何人都可以去看。因为这一证明来自民间，当然属于人民，而且人人能懂，不需要到高深数学殿堂去求得鉴定，人人都是鉴定者！&&&&这里我以哥德巴赫猜想证明者的立场，宣布几条数学定理的成立：&&&&定理１：≥6的任意偶数，必然分解为两个素数相加１＋１。&&&&定理２：≥9的任意奇数，必然分解为三个素数相加１＋１＋1。&&&&以上所指任意偶数，是指≥６的任意偶数，包括大偶数和充分大隅数；定理１是哥德巴赫猜想1＋1成为定理；定理2是哥德巴赫猜想1＋1＋1成为定理，当然包括前苏联大数学家维诺格拉多夫用三角和估值法所证明的定理。大数学家维诺格拉多夫的证明，止限于位数在４００位以上的大奇数。这里证明的哥德巴赫猜想１＋１＋1，没有此限，是指≥9的任意大小的奇数都成立！&&&&冯殿忠于日&&&&日再修改
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23:00:04 &&
笔者认为，陈氏定理用解析数论证明是走错了路！
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18:30:14 &&
真是狂妄，没有证明过程也说这两个定理成立？
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18:40:08 &&
研究马哲的，能攻下数论难题？天才啊！
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20:59:56 &&
听说现在可以免费服药了呀。
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21:25:50 &&
和大连李杨有一拼
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23:26:43 &&
冯殿忠回复：&&&&在下绝对不敢狂妄！我确实得到证明，很快会呈给诸关心的网友一阅，并聆听批判意见！&&&&写此文所要表明的观点是：我在社会科学诸领域，所遇难题没有一个不是比哥德巴赫猜想更难的，例如人类认知原理难题，经济学的价值本质难题，美学美的本质难题，法学取证与辨证等难题，没有一个不是比哥德巴赫猜想更难的，这都是需要有信心去迎刃而解的，所以，以此表明比哥德巴赫猜想更难的都是需要去义无反顾地解决，由此而确信，哥德巴赫猜想难题确是解开了，即证明成功了。我相信，当您看到这一证明之后，是会自己鉴定其正确与否的。在下永远抱着小学生对待学习知识的态度。
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0:02:59 &&
冯殿忠友好回复：&&&&哥德巴赫猜想的证明，早在1980年就找到证明的秘密，只是在数学表述形式上在探索最佳表述形式，如果是单用逻辑推证，那应该说早就公诸于世。由于不能完好解决种种的瞻前顾后，只好拖了下来。再说，由于数学权威说过几十年都不能断定会解决证明。这种众口铄金的压力无法解决，担心即使公布证明，会面临什么样的对待，则是更令人担忧的。这也是至今都在考虑的问题。所以，觉得在公布之前，先作一番论说；其论说网友可以品评，这能象是没有任何证明的人所信口开河吗？
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0:10:49 &&
毛粪都是一些脑残
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0:24:27 &&
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0:31:29 &&
冯殿忠友好回复：&&&&我说著名数学家陈景润所证明的陈氏定理用解析数学证明是走错了路的方向错误，这可不是一句开顽笑的话，它要在科学上负责任的。因为这是我一直存在的观点。这一论断，指出了近三百年不能证明哥德巴赫猜想的原因。因为不但否认了陈景润的证明方法，而且把近三百年来诸多有关接近哥德巴赫猜想的证明方法，全给否定掉了。我之所以敢负责任，在于讲道理。其道理我觉得在文中所通俗论述的那些，已经足够说明问题。如果不深知解析数学和知道数论的究竟，就不敢这样断定。因为我准备好了与可尊敬的数学家们进行辩论，以澄清事实；我觉得科学辩论也能促进其发展与进步！
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0:49:27 &&
冯殿忠友好回复：&&&&把伟大领袖毛泽东的伟大思想骂成“毛粪”是我无论如何都不能接受的，有意见可以摆事实讲道理，但不能污蔑！毛泽东的伟大思想指导中国人民打败中外的各式反动派，使我们中华民族站立起来，在世界上扬眉吐气，怎么能骂成“脑残”呢？这是我这个小学生是无论如何都不能接受与不能同意的！
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1:55:24 &&
楼主，你还是去专业的数学刊物发表更好，这里不适合。还有很多数学网站，你到那里去吧，那里集中了数学专业人士，让他们评论吧。
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2:01:30 &&
民科，你还是研究水变油造福大众吧
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2:09:49 &&
民科不少啊！
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