二次函数的交点式图像中的交点法是怎么的，怎么用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-28 17:05 标签： 一元二次函数图像画法
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．（1）求此二次函数的解析式；（2）用配方法求此抛物线的顶点-数学试题及答案
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1、试题题目：一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．（1）求此二次函数的解析式；（2）用配方法求此抛物线的顶点为P；（3）当x取什么值时，y随x增大而减小？
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：二次函数的定义
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）一元二次方程x2+2x-3=0可化为（x+3）（x-1）=0，解得x1=-3，x2=1，即抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别为B（-3，0），C（1，0），∵抛物线过点A（3，6），∴把A，B，C三点分别代入抛物线y=ax2+bx+c得，(-3)2a-3b+c=0a+b+c=032a+3b+c=6，解得a=12b=1c=-32，∴此二次函数的解析式为y=12x2+x-32；（2）y=12x2+x-32=12（x2+2x-3）=12[（x2+2x+1）-4]=12（x+1）2-2故此抛物线的顶点为P（-1，-2）；（3）∵抛物线的对称轴为x=-1，a=12＞0，∴抛物线开口向上，x＜-1时，y随x增大而减小．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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关于二次函数的几个问题——二次函数交点式是如何推导的?问题1、二次函数交点式y=a(x-x1)(x-x2)是如何推导的?最好能多列举几种推导法.2、二次函数的交点式如何运用?什么时候用?3、如果抛物线已知的两个点不在X轴上还能用交点式吗?
1 因为二次函数本身是一个二次三项式不考虑一次项系数就可表示为（x+m）（x+n）但不能不考虑一次项系数所以在上式中添上a即为a（x+m）（x+n）想用b、c表示m、n只需列方程组即可这时x=-m或-n时原式为0即-m、-n为二次函数的两个零点前提要存在零点用x1、x2表示-m、-n即可得交点式这个不存在推导的问题O(∩_∩)O~理解就好2 一般用在已知交点坐标求二次函数解析式或已知a、x1、x2中任2项求第三项或有关二次函数对称轴的问题等要在实践中巩固、理解、运用3 可以的但这两个点应对应同一个y值此时平移坐标系即可按交点式处理处理后在挪回去即可希望对你有帮助!
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