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& 分数等于能力吗？_900字
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分数等于能力吗？_900字
　　一九一七年，梁漱溟考北大落榜。时任北大校长的蔡元培欣赏梁漱溟的才华，特聘梁漱溟为北大讲师。梁漱溟果然没有辜负蔡元培的希望，他刻苦钻研，后来以《中西文化及其哲学》一书轰动学术界，终成大名鼎鼎的教授和学者。
　　试问：如果梁漱溟没有碰上&不拘一格降人才&的蔡元培，碰到的是一个只看分数，不看能力的主考，他还能成为北大讲师吗？想必又要成为&唯分是举&的牺牲品了。
　　分数等于能力吗？我思索着。
　　纵观历史，我们可以发现：青史留名者极少有高中状元的，连中三元者更是寥寥。也许大家还记得，姑苏城外，寒山寺旁，落榜后的张继彻夜难眠，写下了家喻户晓的《枫桥夜泊》。可是，又有谁会记得那年金榜题名，独占鳌头的状元是谁呢？
　　&聊斋先生&蒲松龄一生历经无数科举，却屡试不第。然而，这并不妨碍后人对他能力的认可。&写人写鬼技高一筹，刺贪刺虐入骨三分&，便是后人对他作品最中肯的评价。
　　由此可见：能力强的人不一定是那些分数高的人，那么分数高的人能力就一定强吗？也不尽然。
　　美院教授陈丹青欲自主出题招考研究生，原因是她发现学校招考的研究生英语水平很高，而绘画水平却平平。面对连一篇文言文都翻译不下来的研究生，上海某大学历史教授惊呼：&我们需要的是能用历史知识解决现实问题的人才，而不是只会死背历史课本的庸才。&
　　&高考奇才&张非，曾在四年间两度考上北大，一次考取清华，却因迷恋网络被北大、清华开除。一个能在高考中&叱咤风云&的人，却不能抵挡网络的诱惑，这到底是张非个人的悲哀呢？还是我国人才选拔标准的悲哀呢？
　　如同&金钱不是万能的，没有金钱是万万不能的&一样，对当代的中国学生而言，&分数不是万能的，但没有分数是万万不能的&。然而，分数到底能够在多大程度上反映一个人的能力，怎样使每个人的能力最大限度地通过分数表现出来，应该成为被一个教育者积极思考的问题。
　　诚然，能力强不一定分数高，分数高不代表能力强。但是，如果我们的教育部门能够对选拔标准做一些调整，使能力能够最大限度地表现在分数上，相信对于人才的选拔还是大有益处的。可喜的是，有关部门已经意识到了这个问题。新课标改革正在各地进行，高考的命题趋势也正由重知识向重能力转化。我们有理由相信：随着课改的不断深入，我们的人才选拔标准将逐步变化，我们的人才素质也将不断提高。&&&&高三:芦泓作文网专稿 未经允许不得转载
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中国人民大学美术类综合分加权成绩怎么计算
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2015年美术类高考录取时加权成绩如何计算？加权成绩=校考专业课所占比例×校考专业课成绩×（750/校考专业课满分)+高考文化课所占比例×高考文化课成绩×（750/高考文化课满分)。以绘画专业为例，校考专业课满分300分，若校考成绩为260分，该省文化课满分为900分，考生文化课成绩为620分，则该生加权成绩=60%×260×（750/300)+40%×620×（750/900)=596.67分。
将数据套进去，得出的简化计算公式为：设计学类加权成绩=40%×校考成绩×（750÷300）+ 60%×文化成绩×（750÷高考满分）美术学类加权成绩=30%×校考成绩×（750÷200）+ 70%×文化成绩×（750÷高考满分）绘画专业加权成绩=60%×校考成绩×（750÷300）+ 40%×文化成绩×（750÷高考满分）绘画专业符合录取基本要求，优先录取校考成绩前5名考生。其余考生按加权分录取。
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??????????　　中国教育在线讯 6月23日，记者获悉，2015年海南省高考成绩已可查询，理科最高分考生为海南中学何声楷，900分。
　　姓名：何声楷
　　分数：900分
　　学校：海南中学
　　何声楷，男，高三(1)班。2014中国数学奥林匹克三等奖;2014全国中学生物理竞赛(决赛)三等奖;2013中国西部数学邀请赛二等奖;、2014全国高中数学联赛一等奖;2014年全国中学生物理竞赛(省级赛区)一等奖;中国化学奥林匹克(初赛)二等奖;2014清华大学金秋数学体验获“拔尖计划”认定;2014北京大学优秀中学生体验获“优秀学员”认定。
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3秒自动关闭窗口速率是速度的大小 【范文十篇】
速率是速度的大小
范文一：四、速度和速率
学生阅读教材第18页相应部分的知识点，让学生总结．
生：速度既有大小，又有方向，是矢量，速度的大小叫速率，
教师引导学生看教材第18页图1．3—2．观察汽车的速度计，讨论后说出你从表盘上获取的有用信息。
生：汽车的速率．指针指在相应数字的瞬间，就表示汽车在那一瞬时的速率是那个值．
生：还可以从表盘上直接读出公里里程．
师：日常生活中的“速度”有时指速度，也有时指速率，要看实际的物理情景。
[讨论与交流]
甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗?怎样比较他们运动的快慢?
学生讨论，体验平均速度的缺陷，引入平均速率。
生1：位移都是零，平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值，所以他们的平均速度都是零。
生2：即使一位同学站在原地不跑，他的平均速度也是零啊，可我们运动会上不是这样比快慢的，如果这样，那多不公平啊?
师：平均速度v=Δx/Δt，甲、乙的位移都为零，所以他们的平均速度也都等于零．在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另一物理量：平均速率．平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值．他们两人通过的路程相同且都不为零，但所用时间
不同．显然用时短的运动得快，也就是平均速率大．
生：这不是我们初中学过的速度吗?
本节主要学习了速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时速度的概念及物理意义．知道了平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢．速度是矢量，方向就是物体运动的方向．平均速度中，速度方向也与位移方向相同。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。速率是标量，是指速度的大小．平均速度与平均速率是不同的，前者跟位移相关，后者跟路程相关．
[布置作业] 教材第20页问题与练习
范文二：一、速率：
1、定義：物體運動的（
）稱之為（
2、特性：速率只有（
3、種類and公式：
（描述某一時段物體運動快慢的情形）
（所經過的時間很短，短到接近於0）
4、（1）單位：（
）、、、。
（2）單位換算： 1 m / sec ＝（
）km / hr ＝ （
5、物體如果在整個運動過程中，都具有相同的速率，則該物體是在做（
等速率運動的平均速率（
）瞬時速率（因
不改變）。
例1：汽車儀表上的時速錶所顯示的是平均速率或瞬時速率？
例2：我國女子短跑名將紀政曾在200公尺的競賽項目中跑出22.4秒的世界紀錄，在這
一次比賽中，紀政跑出的平均速率為多少？
例3：小豬和小豬妹分別開車由高雄到台北，小豬開車的平均速率 ＝ 20 m / sec；小豬
妹開車的平均速率 ＝ 60 km / hr，請問誰開的比較快？
例4：世界上跑最快的動物是獵豹，其平均速率約為120 km / hr，則獵豹以此速率跑100
公尺需花（
「時刻」與「時距」的區別：
1 時刻：指發生瞬間，以【 第？秒 】表示。○（例：第2秒 ＝ 第2秒末 ＝ 第3秒初） 2 時距：指經歷的時間長度，以【 在？秒內 】表示。○（例：在2秒內 ＝ 0～2秒
＝ 共2秒）
例：（1）5秒內是指（
）秒，時間間隔為（
（2）第5秒內是指（
）秒，時間間隔為（
）秒。 二、速度：
日常生活中，速度和速率這兩個名詞常被混用，但它們在科學上的定義是不同的。
速率：用以描述物體運動快慢。
速度：用以描述單位時間內，物體位置的變化量（位移）。
1、定義：物體運動的（
）稱之為（
2、特性：速度具有（
3、種類and公式：
平均速度 ＝ ＝
（描述某一時段物體位移大小與運動方向的情形）
（所經過的時間很短，短到接近於0）
4、由速度的公式中不難發現因位移有正、負，所以速度也有正、負，用來表示物體運動的
）。故速度的方向會和位移的方向（
）。 5、單位：（
）、、、。
6、物體如果在整個運動過程中，速度大小和方向都保持不變，則該物體是在做（
），簡稱為（
例1：有一隻螞蟻在5秒內由座標 ＋ 3 cm 移動到
－ 7 cm ，則此螞蟻的平均速度
）m / sec ； 平均速率 ＝ （
）m / sec。
例2：有一隻螞蟻在5秒內由座標 ＋ 3 cm 移動到 ＋ 5 cm再移動到 － 7 cm ，則
此螞蟻的平均速度 ＝ （
）m / sec ； 平均速率 ＝ （
）m / sec。
（1）上圖中，儀表板上的指針指的40代表（汽車此時的
（2）一部車子的瞬間快慢要看（
）；方向要看（
（3）兩部車子此時快慢（
），方向（
），所以兩部車的（
）相同，但（
例4：甲、乙兩位同學均騎腳踏車沿一筆直公路向東前進，其時間與位置圖如下，試
回答下列問題：
（1）4秒內，（
）的X－t為一斜直線，表在做（
（2）甲和乙誰騎得較快？
1甲每秒騎（
2乙每秒騎（
（3）4秒內甲的平均速度大小＝（
4秒內乙的平均速度大小＝（
（4）若甲、乙均維持一定的速度，則在10秒時，甲距離出發點（
尺；乙距離出發點（
）公尺；兩人相差（
三、等速度運動：
）運動。 （1） 請作出X－t圖： 物體作等速度運動X－t圖是（
）。 （2）小豬是由參考點（
）公尺處，開始出發向（
（3）請完成下表並作出速度與時間關係圖（V － t 圖）：
※ 0～2秒的平均速度 ＝ （
）時的瞬時速度（真正速度）。
2～4秒的平均速度 ＝ （
）時的瞬時速度（真正速度）。
4～6秒的平均速度 ＝ （
）時的瞬時速度（真正速度）。
6～8秒的平均速度 ＝ （
）時的瞬時速度（真正速度）。
8～10秒的平均速度＝ （
）時的瞬時速度（真正速度）。
★ 故將其上的表格變成：
★ 再畫出V － t 圖：
由此可知當物體作等速度運動時V － t 圖是（
（4）0～10秒，小豬的位移＝（
位移 ＝ 末位置 － 初位置 來算。
所經過時間
V － t 圖所下圍的面積 ＝ 物體的位移
練習：V － t 圖所下圍的面積 ＝ 物體的位移
若以東為正：
0～2秒的位移＝（
0～11秒的位移＝（
0～8秒的位移＝（
0～3秒的位移＝（
3～5秒的位移＝（
0～5秒的位移＝（
2、等速度運動的X － t 圖與 V － t 圖：
★ 速度為（
）公尺。）公尺。）公尺。）公尺。
★ 速度為（
3、（1）等速度運動必為（
）運動（因
不改變）。
（2）等速度運動必為（
）運動（因
不改變）。
但等速率運動（
）是等速度運動。例如：有一個機器人沿 著圓形操場的跑道，運動快慢始終保持一定地跑完一圈，則在跑的 過程中，由於快慢相同所以為（
）運動，但方向一直在 改變，所以（
（3）等速度運動的平均速度（
）瞬時速度（因
不改變）。
四、速度與時間關係圖（V － t 圖）的認識：
1、V － t 圖是指運動物體速度V與時間t之間的關係圖。
2、就下列狀況來討論：
（1）物體位置不隨時間改變
（2物體作（
（3）物體的位置隨時間作不規律變化 物體作（變速度）運動。
物體的速度隨時間作規律變化
變速度運動
（加速度運動） 物體速度隨時間作不規律改變 物體作（
五、打點計時器（如右圖）：
1、接通電源，針尖（或擊錘）每隔一定的時間間隔，就會規律振動打點一次，經指尖下方
複寫紙的作用，使紙帶能紀錄指尖的打點痕跡，相當於紀錄物體在不同時刻的位置。
2、紙帶上，相鄰兩點間的時間間隔（
），故打點計時器可以做為計時的工具。
例：調整一打點計時器的頻率，使其頻率＝50Hz，則相鄰兩點間的時間間隔＝（
3、由打點計時器在紙帶上所留下的點的痕跡，可以判斷物體的運動狀況：
等距的點：（
間隔逐漸加大的點：（
間隔逐漸減小的點：（
（1）紙帶右拉第1點在最（
）邊。（如右圖）
（2）紙帶左拉第1點在最（
（3）紙帶上拉第1點在最（
（4）紙帶下拉第1點在最（
以此類推……………………………
例：將滑車繫上紙帶，滑車滑動時，利用打點計時器在紙條上打點（如下圖），並觀察滑車
運動軌跡：
（1）此打點計時器5秒振動50次，則此計時器的頻率 ＝（
）Hz；相鄰兩點的
時間間隔 ＝（
（2）打點計時器在滑車運動時拉動紙帶，留下的點如上圖所示，則該紙袋紀錄滑車的
運動時間為（
（3）滑車於此段時間內是做（
（4）滑車的平均速度 ＝（
）cm /sec 。
（5）該滑車在A點的速度 ＝（
）cm /sec 。
六、圖形的意義：
不計起點與終點，
速度大小：
速度大小：
折返：○2－
運動方向：
運動方向：
相交代表：
1、○2相遇： ○
折返：速度由正轉負時或由負轉正時， 運動方向：
運動方向：
代表運動方向改變，即折返。
相交代表：
訣竅：找V － t 圖與X軸的
交點，即表折返。 1－
加速度大小，
愈陡愈大。
（不計起點與終點） 七、圖形的整理：
1、 如附圖為某車沿著一筆直道路向東行駛的速度與時間關係圖，則下列何圖為其相對應的直 角座標圖？
2、 小華以打點計時器記錄玩具車直線前進的運動，紙帶紀錄如附圖。下列何者為玩具車運動 的狀況？ (A)速度愈來愈慢 (B)速度愈來愈快 (C)等速度運動 (D)靜止。
4、右圖為一輛汽車在筆直公路上行駛時的速度與時間的關係圖
（V－t）。在10秒至20秒期間，此汽車行駛的位移大小為
（94年第二次學測）
5、龜與兔賽跑的整個賽程所經歷的位置與時間關係如附圖， 不計起點與終點，龜與兔中途相遇（
（1）龜的平均速度＝（
）。 （2）兔子停了（
（3）龜由0～50分鐘是在作（
（4）龜比兔早（
）分鐘到。
6、如附圖為高速鐵路的路線示意圖，路徑全長為360公里。假 設高速火車從甲地到乙地用掉的時間最多不超過1.5小時， 其行駛時的平均速率為300公里/小時，且每停靠一站均需 費時4分鐘。若不考慮甲地與乙地兩站，則中途最多可停 靠（
）站。 （學測題目）
7、附的各圖都是利用每秒閃光20次的照相裝置，拍攝所得四物體運動情形，圖中箭頭表示 運動的方向何者是作等速度運動？
8、某物體其運動的軌跡由打點計時器在物體後面 所拉的紙帶上所留的點，分布情形如附圖 所示(每兩點間的時間間隔為1／20秒) （1）AE間的平均速度＝（
m / s ＝（
）的瞬時速度。
（2）D點的瞬時速度＝（
范文三：第六课时：速度和速率
1.时刻：事物运动、发展、变化所经历的过程的各个状态先后顺序的标志，轴上一点。
2.时间：事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，轴上一段。 vv?x4.时间意义：两时刻之间的间隔，有长短。
主要内容：
速度是描述物体运动的方向和运动的快慢的物理量，它既有大小又有方向，是矢量。
（1）平均速率是物体运动中通过的路程与所用时间的比值。
（2）平均速率=路程/时间。
（3）瞬时速度的大小叫做速率，它是一个标量。
4.几个量之间的对比
速度；平均速度与瞬时速度的区别；速率；平均速率和速率的区别； 习题：
1.关于匀速直线运动，下列说法正确的是(
A．只要每秒位移相同，一定是匀速直线运动
B．匀速直线运动的速度大小和方向都不变
C．匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度等于瞬时速度
D．匀速直线运动的任何时间内的位移大小与路程相等
解析: 匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，每秒位移相同，但反过来每秒位移相同，却不一定速度始终不变，不一定是匀速直线运动，所以A项错误；因为匀速直线运动是单向的直线运动，且速度恒定，所以B、C、D正确．
2．下列说法中，正确的是( AD
A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零
B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零
C．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为v
D．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v
解析 :物体沿半径为R的圆周运动一周，物体位移为零，路程大小等于圆周周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零；物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v，不代表下一时刻的速度也为v
3．在下列各种速度中表示平均速度的是( BD )
A．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s
B．火车由北京到天津以36 km/h的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 km/h。
C．远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s
D．某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s
解析 :平均速度对应的是一段时间．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s，对应的
是某一时刻的速度不是平均速度；火车由北京到天津以36 km/h速度行驶时为慢车，快车时速可达100 km/h，对应的是一段时间，因此是平均速度；远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s，对应的是一段时间，因此是平均速度．
4．关于平均速度的下列说法中，含义正确的是( C )
A．汽车出发后10 s末的平均速度是5 m/s
B．汽车在某段时间内的平均速度是5 m/s，表示汽车在这段时间内每1 s内的位移都是5 m
C．汽车经过两路标间的平均速度是5 m/s
D．汽车在某段时间内的平均速度一定等于它在这段时间内最小速度与最大速度之和的一半。
5．一个做直线运动的物体，某时刻的速度是10 m/s，那么这个物体( CD )
A．在这一时刻之后的0.1 s内的位移一定是1 m
B．在这一时刻之前的0.1 s内的位移一定是1 m
C．在这一时刻之前的1 s内的位移可能是10 m
D．从这一时刻起以后的10 s内的位移可能是80 m
6．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为( B )
A．12 m/s,39 m/s
B．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s
D．8 m/s,13 m/s
7．相距12 km的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5 km/h，乙的速度是3 km/h，有一小狗以6 km/h的速率，在甲、乙出发的同时，从甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙，如此在甲、乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移。
答案 路程为9 km，位移是7.5 km.
解析 设甲、乙两人从开始出发到相遇的时间为t，则t＝ x /(v甲＋v乙 )＝1.5 h．小狗在这段时间内跑过的路程x路＝v狗t＝9 km；由狗和甲同时同地出发可知小狗的位移与甲的位移相同，故x狗＝x甲＝v甲t＝7.5 km.
8.有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是（AB
A．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
9.日，在香港东亚运动会男子110米栏决赛中，飞人刘翔以13秒66的成绩夺得冠军，继2001年在日本大阪和2005年在中国澳门之后，在东亚运动会上实现三连冠。刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中（ C ）。
A．某时刻的瞬时速度大
B．撞线时的瞬时速度大
C．平均速度大
D．起跑时的速度大
10. 关于匀速直线运动，下列说法中正确的是（
A.瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动
B.速率不变的运动，一定是匀速直线运动
C.相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动
D.瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动
11.下列关于速度的说法中正确的是 （ ACD ）
A.变速直线运动的速度是变化的
B.平均速度即为速度的平均值
C.瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D.瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度
12.甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知（ ACD ）。
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
13.子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20min行驶18km，汽车行驶的速度是54km/h，则（ BC ）
A.900m/s是平均速度
B.900m/s是瞬时速度
C.54km/h是平均速度
D.54km/h是瞬时速度
范文四：要点一： 1.平均速度
a. 定义：物体的位移s与发生这段位移所用的时间t的比值 b. 公式：v?
c. 单位：国际单位制单位m/s，常用的单位还有km/h、cm/s、1m/s=3.6km/h d. 矢量性：有大小和方向，它的方向与物体位移方向相同
e. 物理意义：它表示物体在时间t内运动的平均快慢程度。粗略反映物体在经历某段时间
位移时的运动快慢和方向。
提示：做变速运动的物体，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般不同，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而言的 1. 平均速率：
a. 定义：物体运动的路程与行驶这一路程所用时间的比值叫这段时间内的平均速率。
要点二：瞬时速度 1.两个定义
（1）瞬时速度：物体在某一时刻（或某一位置）时的速度，简称速度。 a.单位：国际单位制单位m/s，常用的单位还有km/h、cm/s、
b.方向：就是物体此时刻的运动方向。即物体运动轨迹在该点的切线方向 c.物理意义：精确地描述物体运动快慢和运动方向的物理量 (2)瞬时速率：瞬时速度的大小，简称速率 （3）三个要点理解瞬时速度
a.某时刻的瞬时速度在数值上等于物体从该时刻起匀速运动时单位时间内发生的位移 b.反映了物体在某一时刻或某一位置时运动快慢程度 c.在计算瞬时速度时，必须指明在那一时刻或哪一位置上 （4）瞬时速度的“三性“
a.方向性：速度与速率不同，速率只反映质点的运动快慢，而速度却反映质点运动的快慢和方向
b.瞬时性：速度具有瞬时性，一般所提到的速度都是指瞬时速度，它反映物体在某时刻（或
某位置）运动的快慢和方向。所谓匀速运动，实际上是各个时刻的速度都相同 c.相对性：变化参考系时，同一物体的速度队不同参考系而言一般是不同的
3用打点计时器测速度
范文五：(一)速度与速率
①定义：位移s与发生这段位移所用时间t的比值 。 ②定义式：用v表示速度，则有v?
③物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量、 ④ 单位：m/s
1m/s=3.6km/h
⑤标矢性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，速度的方向跟运动的方向相同. 2.速率 ①速率的大小
②跟速度的区别：只有大小没有方向是标量 3、平均速度
①．定义：物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值． ②．公式：. ③单位：m/s km/h
④．平均速度的物理意义：表示做变速运动的物体在某一段时间或位移内的，只能粗略地描述物体．
⑤．平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向与物体的位移方向相同． ⑥.平均速率：v?
知识点一 速度的理解
1．(双选)关于速度的说法，下列各项正确的是
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快 B．速度描述物体的位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零 2．(单选)关于匀速直线运动，下列说法不正确的是
A．只要每秒位移相同，一定是匀速直线运动
B．匀速直线运动的速度大小和方向都不变
C．匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度都等于瞬时速度 D．匀速直线运动的物体任何时间内的位移大小与路程相等
t（s是指路程）
知识点二 平均速度的理解
3．(单选)短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s 的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s，10 s 末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是
B．10.2 m/s D．9.1 m/s
4. 某质点由A点出发做直线运动，前5 s向东行了30 m经过B点，又行了5 s前进了60 m到达C点，在C点停止4 s后又向西行，经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，如图1－4－1所示，求：
(1)全过程的平均速度； (2)全过程的平均速率．
5.(单选)物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10 m/s、v2＝15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是
A．13.75 m/s
1平均速度是位移对时间的变化率，平均速率是路程对时间的变化率，平均速度的大小不大于平均速率．
（当物体做当方向的直线运动时，平均速度的大小等于平均速率） 2.平均速度不是速度的平均
)． B．12.5 m/s D．11.75 m/s
1．(单选)对速度的定义式v＝s
，以下叙述不正确的是(
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动的时间t成反比 B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关 C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
2．(单选)用同一张底片对着小球运动的路径每隔1
s拍一次照，得到的照片如图1－4－4
所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是 (
A．0.25 m/s
B．0.2 m/s
C．0.17 m/s
D．无法确定
3．一辆汽车沿笔直的公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2
s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内又通过15 m 的距离，求汽车在最初2 s内的平均速度和这4 s内的平均速度各是多少？
4．(双选)三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图1－4－2所示，下列说法正确的是(
)． A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同 C．到达M点的瞬时速率一定是A
的最大 D．三个质点从N到M的平均速率相同
1、瞬时速度与速率
①．定义：运动物体经过的速度，叫瞬时速度，常简称为速度；瞬时速度的大小叫
． ②．物理意义：可以描述物体运动快慢．
③．瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某位置时的相同．
【典例1】 (双选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 【变式1】 (单选)关于瞬时速度和平均速度，以下说法不正确的是(
)． A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度 B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动 思考：
1.同一物体的同一段运动的平均速率一定等于平均速度的大小吗？ 2.同一物体的同一段运动的瞬时速率一定等于瞬时速度的大小吗？
1.(双选)对于平均速度与平均速率、瞬时速度与速率，下列说法正确的是(
A．平均速度的大小等于平均速率
B．平均速度的大小一定等于初速度和末速度的平均值 C．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 D．很短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度
2. (双选)有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是(
)． A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值 C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值
①．定义：加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。用a表示。 ②．定义式：
③．单位：国际单位：m/s2。，读作：米每二次方秒
④．物理意义：表示速度改变快慢的物理量，是速度对时间的变化率，数值上等于单位时间
内速度的变化量。 ⑤．加速度的标矢性：
大小：等于单位时间内速度的改变量。匀变速直线运动是加速度不变的运动。匀速直线运动是加速度为零的变速直线运动。
方向：①加速度的方向始终与速度变化vt-v0或△v的方向相同。
②在变速直线运动中速度的方向始终在一条直线上，
若规定v0为正方向，若物体加速运动，vt-v0为正，a为正，a与v0方向相同。若物体减速运动vt-v0为负，a为负，a 与v0方向相反。
在单向直线运动中速度是增大还是减小由加速度方向与速度方向相同或相反决定，不是由加速度大小决定
思考：1．物体的速度越大，加速度也越大吗?
2．物体的速度变化越大，加速度也越大吗?
3．加速度的方向一定跟物体的速度方向相同吗? 4.速度、速度变化量及加速度有哪些区别？
【典例1】 (单选)一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，当a值不断减小直至为零时，质点的(
A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 【变式1】 (单选)下列说法正确的是(
)． A．物体有加速度，速度就增加 B．物体的速度变化越快，加速度就越大 C．物体的速度变化量Δv越大，加速度就越大 D．物体运动的加速度等于零，则物体一定静止
【典例2】 (双选)一物体做加速度不变的变速直线运动，某时刻速度的大小为 4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，则在这1 s内该物体的(
A．速度变化的大小可能小于4 m/s B．速度变化的大小可能大于10 m/s C．加速度的大小可能小于4 m/s D．加速度的大小可能大于10 m/s
【变式2】(单选)小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到一墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回(如图1－5－1所示)，小球在这0.01 s内的平均加速度是(
A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左 C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右
1、对速度v、速度变化量Δv、加速度a的理解
1．(单选)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(
A．物体的速度越大，加速度也越大 B．物体的速度为零时，加速度也为零 C．物体速度的变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度越大
2．(双选)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小直至为零，那么该物体运动的情况可能是(
A．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 B．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 C．速度肯定越来越小 D．位移肯定越来越小
3．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．
4．(单选)如图1－5－2所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它的加速度约为(
A．11 m/s2
B．5.0 m/s2 D．0.6 m/s2
C．1.4 m/s2
【提高练习】
1．火车正常行驶的速度是54 km/h，关闭发动机后，开始做匀减速运动，6 s末的速度是43.2 km/h，求：
(1)火车的加速度； (2)15 s末的速度； (3)45 s末的速度．
2．如图1－5－4所示，M99是一款性能先进、用途广泛、精度高、射程远、重量轻、结构新颖、性能可靠、易维护的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动．求：
(1)枪管的长度；
(2)子弹在射出过程中的平均加速度．
1．(双选)由a＝可知
ΔtA．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定 C．a的方向与Δv的方向相同
D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度 2．(单选)下列运动不可能出现的是 (
)． A．物体的加速度增大，速度反而减小 B．物体的加速度减小，速度反而增大 C．物体的速度为零时，加速度却不为零 D．物体的加速度始终不变，速度也始终不变
3．(单选)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s，乙的加速度恒为－3 m/s，则下列说法中正确的是
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大
4．(单选)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况不可能是(
A．速度不断增大，加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动 B．速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动
C．速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动[来源:学&科&网]
D．速度不断增大
5.(单选)物体做速度均匀增加的加速直线运动，已知加速度为2 m/s，那么在任意1 s内
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C．物体的初速度一定比前1 s内的末速度大2 m/s
6．(单选)火车紧急刹车时，在15 s内速度从54 km/h均匀减小到零，火车的加速度为 A．1 m/s C．1.5 m/s
B．－1 m/s D．－1.5 m/s
7．在排球比赛中，扣球手抓住一次机会打了一个“探头球”，已知来球速度为10 m/s，击回的球速度大小为20 m/s，击球时间为0.05 s，假设速度方向均为水平方向，求：击球过程中排球的加速度．
8．有甲、乙、丙三辆汽车，都以5 m/s的初速度开始向东做加速度不变的变速直线运动．经5 s后，甲的速度为零；乙的速度方向仍然向东，大小为10 m/s；而丙的速度却变为向西，大小仍为5 m/s.求：甲、乙、丙的加速度分别是多少？方向如何？
9．飞机在高空以400 m/s的速度飞行，火车出站时在1 min内速度由零增大到72 km/h；小球落到地板上在0.02 s内速度由4 m/s减小到零，以上三个物体中速度最大的是________，速度变化最大的是________，速度变化最快的是________．
(一)速度与速率
平均快慢的程度
运动的快慢
知识点一、速度的理解
知识点二、平均速度
3.C4.(1)1.5 m/s 方向向西 (2)10.5 m/s
3. 12.5 m/s 15 m/s
（二）瞬时速度
某个位置或在某个时刻
2 m/s2，与初速度方向相同 12.5 m/s2，与初速度方向相反
（三）加速度
【提高练习】
1解析 (1)v0＝54 km/h＝15 m/s，vt＝43.2 km/h＝12 m/s，
vt－v012－1522a＝＝＝－0.5 m/s.负号说明加速度方向与火车运动方向相反． t6
(2)由avt－v0vt＝v0＋at,15 s末的速度 t
vt＝[15＋(－0.5)×15] m/s＝7.5 m/s.
(3)火车减速到停止的时间为t，
0－v0－15则t＝＝ s＝30 s．故45 s末的速度为零． a－0.5
答案 (1)－0.5 m/s 负号表示方向与火车运动方向相反 (2)7.5 m/s (3)0
2.解析 (1)枪管的长度 2
l＝vt＝600×0.002 m＝1.2 m；[来源:学科网]
(2)a＝vt－v01 200－0252＝ m/s＝6×10 m/s. t0.002
方向与子弹的速度方向相同．
答案 (1)1.2 m (2)6×10 m/s 方向与子弹的速度方向相同
7. 600 m/s 方向与初速度方向相反
8.由a＝252vt－v0得 t
v甲－v02a甲＝＝－1 m/s，方向向西 t
v乙－v02a乙＝＝1 m/s，方向向东 t
v丙－v02a丙＝＝－2 m/s，方向向西． t
9.飞机 火车 小球
10. 0.048 m/s
范文六：速度和速率都是物理学中用来描述物体运动快慢的物理良。对大多数的人来说“速度”比较口语化，所以一般在讲话或写文章时，用“速度”的几率比“速率”大得多，因而在生活中我们也常将速度理解为速率，而有时却又把速率当作是速度来看待。其实，速度和速率是从不同角度对运动的两种不同描述，它们是有区别的，不能混为一谈。
1.平均速度与平均速率
运动物体经过的位移和发生这段位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间内的平均速度。即V＝S/t（S位移），它是个矢量。而运动物体经过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率。即V＝S/t（S指路程），它是个标量。例如：一辆汽车以60KM/H向东行驶，另一辆汽车以60km/H向西行驶，则这两辆汽车的速度是不同的（二者方向相反），但速率就是相同的。平均速度和平均速率是从不同角度来描述物体在一段时间内运动快慢的，两者不仅有矢量与标量的区分，就是大小也一般是不相同的。例如：甲、乙两人从同一位置沿圆形跑道跑步，跑了一圈又回到了出发点，甲所用的时间是乙的两倍，则他们的位移都为零，因而平均速度都为零，他们的路程都是跑道的长都，则平均速率都不为零，且乙的平速率是甲的两倍。所以甲、乙两人在各自的运动时间内，平均速度相等，而平均速率不相等，乙运动的较快一些。因此，在从物体运动的位移变化研究动动的平均快慢，用平均速度为宜；从物体运动路程的变化研究运动的平均快慢，用平均速率为好。
2.瞬时速度与瞬时速率
作变速运动的物体，在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。它是矢量，具有瞬时的性质，能比较准确的反映物体的运动快慢。因而我们通常把瞬时速度的大小称为瞬时速率，它是标量。例如，汽车、摩托车等交通工具上都装有“速度”计，用来反映交通工具在某一时刻（或某一位置）的运动快慢的。其实，“速度计”应该称为“速率计”为好，因为它无法表示交通工具的运动方向只反映了大小，即运动的快慢。我们平时乘坐的出租车，也是按路程来计算里程的，因而说它路的快慢也指的是速率。
3.速度的大小与速率
速度的大小与速率也无必然的联系，可能速度的大小于速率。即当物体在做单方向直线运动时，位移的大小等于路程，因而速度的大小也就等于速率。例如：某人在T时间内去正东方向S路离上的邮局，则其速度的大小就等于速率。也可能速度的大小不等于速率，即当物体做曲线运动或有往复的直线运动时，位移的大小始终大于路程，因而这时速度的大小一定小于速率。例如：我们从家到学校可以有不同的路径，也就是位移是相同的，但路程不一样。因而不管走哪一条路的位移都相同，但路程各不相同。所以这时速度的大小就一定小于速率了。
本文发表于《数理报》
平均速度和平均速率
这两个概念的物理意义截然不同，简要区分如下：
物体在运动中，一段位移和发生这段位移所用的时间的比值，叫做运动物体在这段时间内的平均速度．即v=△s/△t。它是个矢量，其方向与位移方向相同。
物体在运动中，一段路程和通过这段路程所用的时间的比值，叫做运动物体在这段时间内的平均速率．即v=△s/△t。它是个标量。
由于位移一般不等于路程，所以在数值上平均速度一般不等于平均速率。例如甲、乙两物体由Ａ点出发沿圆周运动（半径为R），运动了一周又回到Ａ点，甲所用的时间是乙的两倍。他们的位移都为零，平均速度也都为零。他们的路程都是一个圆周长（2πR），平均速率都不为零，而且乙的平均速率是甲的两倍。所以甲乙物体在各自运动的时间内，平均速度相等，而平均速率不相等，乙物体运动较快，这是乙在它运动时间内的平均速率大的缘故。可见，平均速度和平均速率，是从不同角度来描述在一段时间内物体运动的平均快慢的物理量，两者的大小一般是不相同的。从物体运动的位移变化研究运动的平均快慢，用平均速度为宜；从物体运动路程的变化研究运动的平均快慢，用平均速率为宜。
范文七：个性化辅导讲义
科目： 物理
1．速度的物理意义是“描述物体运动快慢和方向的物理量”，定义是“位移与发生这个位移所用的时间之比”，即
。速度是矢量。
2．上面式子所给出的其实是“平均速度”。对于运动快慢一直在变化的“非匀速运动”（又叫变速运动），如果要精确描述物体每时每刻运动的快慢程度，就必须引入“瞬时速度”这个概念。当Δt非常小（用数学术语来说，Δt→0）时的
就可以认为是瞬时速度。也就是说，要真正理
解瞬时速度概念，需要数学里“极限”的知识，希望同学们结合数学相关内容进行学习。
3．速度是矢量，与“速度”对应的还有一个“速率”的概念。按书上的说法，速率（瞬时速率）就是速度（瞬时速度）的大小。它是一个标量，没有方向。不过，日常生活中人们说的速度其实往往就是速率（日常语言词汇中几乎没有速率这个词）。
*其实速率的原始定义是“运动的路程与所用时间之比”，而不是“位移与所用时间之比”，在物体作曲线运动时，“平均速率”与“平均速度的大小”通常并不相等（因为在作曲线运动时，路程是曲线轨迹的长度，比位移直线长，“平均速率”总是比“平均速度的大小”要大些）。
但是，在发生一段极小的位移时，位移的大小和路程相等，所以瞬时速度的大小就等于瞬时速率。因此书上的说法只能理解成“瞬时速率就是瞬时速度的大小”。
［范例精析］ 例1．一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以30m/s的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度。
解析：根据平均速度的定义，汽车从甲地到丙地的平均速度，等于甲、丙两地间的总位移与总时间的比值，即
，设甲、乙两地间的距离和乙、丙两地间的距离为L，则
拓展：有的同学可能会认为平均速度=（v1+ v2）/ 2=25m/s，但其实这是不对的。计算平均速度还是要根据其定义。
如果问题改成“物体在前半段时间和后半段时间内的速度分别为20m/s和30m/s，求它在整个时间内的平均速度？”则=（v1+ v2）/ 2=25m/s。
知识概括、方法总结与易错点分析
针对性练习：
1．下列速度值指的是平均速度的大小还是瞬时速度的大小？
A．某同学百米赛跑的速度约为9m/s，答：； B．运动员百米赛跑的冲线速度为12m/s，答：； C．汽车速度计指示着的速度为60km/h，答：； D．子弹离开枪口时的速度为600m/s，答：。 平均速度
2．速度有许多单位，在国际单位制里速度的单位是m/s，但汽车速度常用km/h作单位，1m/s=
km/h，。高速公路上某类汽车的限速为m/s。
3．质点沿x轴正方向运动，在t=2时刻它的位置坐标为x1=－4m，t=6s时刻它的位置坐标为x2=6m，则在这段时间内质点的位置变化Δx，平均速度v。
4．对于做变速直线运动的物体，有如下几句话
A．物体在第2 s内的速度是4 m/s
B．物体在第3 s末的速度是4 m/s
C．物体在通过某一点的速度是8 m/s
D．物体在通过某一段位移时的速度是8 m/s 在以上叙述中，表示平均速度的是
巩固练习：
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是
A.做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的
B.瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度 C.平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值
D.某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
2.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下每次曝光时木块的位置，如图2—1—1所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知
A.在时刻t2以及时刻t3两木块速度相同 B.在时刻t3两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同 D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 3.下面关于加速度的描述中正确的有 A.加速度描述了物体速度变化的多少 B.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 C.当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动
D.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动 4.做匀加速直线运动的物体，加速度是2 m/s2，它意味着 A.物体在任1 s末的速度是该秒初的两倍 B.物体在任1 s末的速度比该秒初的速度大2 m/s C.物体在第1 s末的速度为2 m/s
D.物体在任1 s的初速度比前1 s的末速度大2 m/s
5.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是 A.第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度 B.第4 s内的平均速度大于4 s末的瞬时速度 C.第4 s内的位移小于前4 s内的位移 D.第3 s末的速度等于第4 s初的速度 6.关于匀加速直线运动，下列说法中正确的是
A.速度与运动时间成正比
B.速度的增量与运动时间的平方成正比 C.位移与运动时间的平方成正比
D.相邻相同时间间隔内的位移增量都相同
7.对做匀减速运动的物体(无往返)，下列说法中正确的是 A.速度和位移都随时间减小 B.速度和位移都随时间增大 C.速度随时间增大，位移随时间减小 D.速度随时间减小，位移随时间增大
8.甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图2—1—2所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，下列说法中正确的是
A.小分队行军路程s甲＞s乙 B.小分队平均速度v甲＞v乙 C.y-x图象表示的是速率v-t图象 D.y-x图象表示的是位移s-t图象 二、填空题（每小题6分，共24分）
9.（2002年春季上海高考试题）我国铁路列车第四次提速后，出现了“星级列车”，从下表中的第T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为_______ km/h.
T14次列车时刻表
10.图2—1—3给出了汽车从A点出发到B点做直线运动的v—t图线，根据图线填空.
(1)在0 s～40 s内汽车做_______运动；加速度是_______. (2)在40 s～120 s内汽车做_______运动；加速度是_______.
(3)在120 s～200 s内汽车做_______运动；加速度是________；发生的位移是________. (4)由图中得到汽车从A点开始到速度大小为10 m/s时所需的时间是_______.
11.根据图2—1—4所示的打点计时器构造图，指出各主要部件的名称：①，②_______，③_______，④_______，⑤_______，⑥_______，⑦_______，⑧_______，⑨_______.
12.（2001年“3+2”高考试题）某测量员是这样利用回声测距离的；他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声.已知声速为340 m/s,则两峭壁间的距离为_______ m.?
三、计算题（共36分）
13.(12分)地震波既有纵波也有横波，纵波和横波在地表附近被认为是匀速传播的，传播速度分别是9.1 km/s和3.7 km/s，在一次地震观测站记录的纵波和横波到达该地的时间差是
8 s，则地震的震源距这观测站
14.（12分）为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车受到的阻力的大小为汽车重力的0.4倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取g=10 m/s2）
15.（12分）某大型商场的自动扶梯正在匀速向上运送顾客，现甲、乙两人先后沿着扶梯向上奔跑，甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5 m/s和1.8 m/s，甲、乙登阶梯数分别为42级和45级，则自动扶梯匀速运动的速度为多少？若平均每级阶梯上都站有一名顾客，则站在此扶梯上的顾客为多少人？
范文八：２ ０ １ ４年 ９月 　
Ｖ ｏ １ ． ３ ２ 　Ｎ ｏ ． １ ７ 　
中学 物理 　
小 议 平 均 速 度 和 平 均 速 率　
（ 新沂市第一中学
１ 　 问题　
江苏 新沂 ２ ２ １ ４ ０ ０ ） 　
比称作这段时间的平 均速 率 ， 用△ 　表示即 △ 　＝ 　 ． ……” 　
我们不少教师在讲授 高中物理必修 １ 第一章“ 运动快慢 的　
描述 —— 速度”这一节 时 ， 往往会提 出类似这样的一个问题 ： 　
运动员在操场上沿 ４ ０ ０ 　 ｍ环 形跑道 跑步 ， 跑 了两 圈 ， 用 了　 ２ ’ １ ６ ” ， 则这 段时间内他的平均速度是— — ， 平 均 速 率 是　 ２ 　 困惑　 显然平均速度是零 ， 平均速 率是 ５ ． ８ ８ 　 ｍ ／ ｓ ． 平均速 度能是　
根据这样的定义平均速度 描述 的是质 点位置 变动 的平 均　
快慢 ， 理所 当然上文提到 的运动员 平均速 度可 以为零 ， 但那 不　 是运动员沿跑道“ 跑”的平均快 慢 ， 而 只是其 位置“ 变”的平均　 快慢． 平均速率 ５ ． ８ ８ 　 ｍ ／ ｓ 则是运动 员沿跑道跑的平均快慢 ， 这　
才是人们心 目中通常所认 为的运动快慢． 　
４ 　 思 考　
零 吗？ 笔者感到困惑 ， 因为人教版教材物 理必修 １ 第ｌ ６页明确　
既然如此 ， 为 什么 不直 接用 平均 速率 而还 要 引入 平均 速　
度 呢？ 　
说明“ …… 由　 ／ ． Ｉ Ｘ求 得的速度 ， 表示 的只是物体在 Ａ ｔ 时ｆ ． ｑ 内 的　
这是因为科学家的最终 目标 是 ： 准确 描述物体 运动． 即精　
平均快慢程度 ， 称 为平 均速度． 显然 ， 平均速度 只能粗 略地描述　 运动 的快慢． ”其它教材 也都有 类似 阐述． 可 现在平 均速 度是　
确反 映物体在任意一段 时间 内运 动方 向的改变 和时快 时慢 的　 详细情况 ， 也就是用 瞬时速度描 述物体 的运动． 由于运 动的矢　 量性 ， 用位置矢量 、 位移 、 平均速 度研究 瞬时速 度 比用 路程 、 平　
均速率更为简洁直观． 　 综上可见平均速度 、 平 均速率正是为 了研究瞬 时速度而 引　 入 的中间过渡量． 试看教材安排 （ 以人教 版为例） ： 　
零！ 岂不是错误描述 ！ 这不也 就是说平 均速 度公式 在这类 情况　
下不适应 了吗？ 不然 圆周运动 中线速度 的定义 式　 ＝ 　 怎么是弧长而不是位移呢？ 这 到底是怎么一 回事？ 　
３ 　 解 释　
关于平均速度和平均速 率的定 义笔者 翻 阅了不少 不同 版　
必修 １ 第一 章第 ３ 节“ 运动快慢的描述 —— 速度 ” ： 先从单　 向直线运动 的汽车快慢引入 速度 ， 接着 过渡 到平均速 度 ， 在这　 种单 向
直线运动 中， 平 均速度 的大小 与平均 速率 大小相一 致 ， 　 完 全能够反 映反 映问物体运动 的快慢 ， 然后用极 限的思想 引入　
瞬时速度． 　 必修 ２第五章第 ４节“ 圆周运动” ： 先从 圆周运 动的快慢 引　
本的高 中物理教材和大学物 理教 材 ， 其 中《 力 学基础 》阐述得　
最为详细准确 ， 内容如下 ： 　
“ 设 质点 经历 同样位移 ， 其 中一质点所 用 时间为 １ 　 ｓ ， 另 一　 个用 了 ２ 　 ｓ ， 显然 ， 它们位 置变动 的快慢 不 同． 因此 还需 要引入　
能够反映位置变动快慢 的物理量 ， 它包含 了位 移和时间这两个　
因素， 这就是平均速度． 质点位移　 ＝ 　（ Ⅲ　 ） 一’ （ Ｉ ） 与发生这一　
位移的时间间隔 △ ｔ 之 比， 称作质点在这 段时间 内的平 均速度 ， 　 记作　 ＝ 　
‘ Ｉ ‘ 　
入 线速度　 ＝ 　 （ 其实是平均速率 ） ， 再从 平均 速率过渡 到瞬时　
速率 （ 教材上是瞬时速度 ） ， 最后分析 圆周运动的速度方 向引入　 瞬 时速度 —— 线 速度． 　
平均速度仅仅提供一段 时间 内位置 总变动 的方 向和平 均　
快慢． ……　
其实不论单 向直线运 动 中的平 均速度 还是 圆周运 动 中的　 平 均速 率 ， 它们都 粗略描述 了物 体运 动的快慢 ， 在此基 础上 引　
入瞬时速度 准确 描述运 动， 很 符合 高中生 的认知 水平． 因此 教　
此外 ， 为 了描述质点沿轨迹 运动 的平均 快慢 ， 又 引入平 均　
速率概念 ， 质点经过的路程 △ ｚ 与经 过这一路程所 用时 间 △ ￡ 之　 ． ． 　 右半 部分 向下 的合力为　
学 中对 于平均速度 、 平均速率不宜多作拓展． 　
例４ 　 如图９示 ， 绕过定滑轮的绳子斜向下且夹角为 １ ２ ０ 。 ． 　
△　 ＝２ 胁 　 ｓ ｉ ｎ 　， 　
ｆ ＇ ／ ｉ ｄ Ｆ ｒ ＝ 　 州 　 ＝ 一 』 　 ０ ｄ （ ｃ 咖 ） ， 　
ｌ＝ Ｆ， 　
右半部分 向下 的合力为　
：０ ． 　
根据对称性知 ： 　 ＝２ Ｆ， 水平方 向　
Ｊ ． 　 ｄ 　＝ Ｊ ． 　 ｄ 风 ｉ ｎ 　 曲＝ 一 Ｊ ． １ ｒ 　 ／ ２ ｄ （ ｃ 。 ｓ 　 ） ， 　
。 ＝　 ． 　
根据对称性知 ： 　 ＝Ｆ， 水平方向　 ＝０ 　
通过微元处理更利于学生接受． 　
范文九：摘
要：本文旨在明确速率的定义、变化率的含义，同时通过极限思想来解释速度、速率、平均速度、平均速率几个物理量的意义和相互关系。 　　 关键词：速度;速率;平均速度;平均速率 　　中图分类号：G633.7 文献标识码：A
文章编号：（7-2 　　本文各物理量符号的规定：速度v，平均速度v，瞬时速度v，速率v，平均速率，瞬时速率v，位置坐标x，位移△x，路程S。 　　 笔者发现学生在学习普通高中课程标准实验教科书物理1（必修）第一章运动的描述时常有这样几个疑问：①为什么速度和平均速度的公式是一样的，即v=，v=。②既然瞬时速度是指某时刻的速度，而某时刻物体的位置是一个确定的值（位置坐标），它不是位移，怎么会有速度呢？③为什么瞬时速率等于瞬时速度的大小，而平均速率不等于平均速度的大小？教科书对此并没有做直接的说明，一线教师往往也忽略了对此问题的释疑。这就使得部分学生心中存有疑惑而不得解，如鲠在喉。鉴于此，本文就速度、速率做如下几点分析。 　　1
速度和速率的定义 　　 在小学和初中教材中没有明确区分速度和速率，都统一称为速度，到高中以后教材上就同时提出了速度和速率的概念，开始区分使用。而我们日常生活中仍没有区分使用速度和速率。 　　 速度是单位时间内的位移（这段时间内质点首末位置的向量差），公式：速度=位移/时间，即： 　　v=。 　　 速率是单位时间内的路程（经过的路线），公式：速率=路程/时间，即：v=。 　　 从定义可以看出，速度除了大小还有方向，方向是此时轨迹曲线的切线方向，是矢量;速率只有大小，是标量。 　　2
速度有平均速度和瞬时速度之分 　　对速度公式：v=，若△t取一有限时间间隔，则公式算的就是平均速度，反映的是物体在△t时间内运动的平均快慢。所以，平均速度公式可记为：v=，这就解释了上述第一个疑问。 　　对速度公式：v=，若△t非常非常小，趋近于零，则公式算的就是t时刻的瞬时速度，反映的是物体在t时刻运动的快慢。所以，瞬时速度公式可记为：v=（△t →0）=。值得注意的是：瞬时速度不是看某一时刻的位置，而是看此一时刻后△t时间内物体位置的变化△x。物体运动经过某一位置，这个位置虽然是固定的，但是运动物体不是停留在这一点，只是经过这一点。所以，在这一点的速度，应该理解为在这个位置附近的很短时间内的值。这就很好的解释了上述第二个疑问。 　　3
速率有平均速率和瞬时速率之分 　　对速率公式：v=，若△t取一有限时间段，则公式算的就是平均速率。 　　对速率公式：v=，若△t 非常非常小，趋近于零，则公式算的就是t时刻的瞬时速率。 　　4
平均速度的大小和平均速率的关系 　　 平均速度的大小应该等于位移的大小和时间的比值，而平均速率等于路程和时间的比值。因此，某段时间内的平均速度的大小是否等于平均速率决定于这段时间内位移大小是否等于路程。由于路程大于等于位移的大小，仅当物体做单向直线运动时才取等号，所以，平均速率大于等于平均速度的大小，仅当物体做单向直线运动时才取等号。因此，我们通常说平均速率不等于平均速度的大小。 　　5
瞬时速度的大小和瞬时速率的关系 　　 在瞬时速度公式中v=（△t →0）=，由于△t 非常非常小，趋近于零，所以△t时间内的位移△x也非常非常小，即使物体做曲线运动，此时位移的大小也等于路程。所以，我们通常说瞬时速度的大小等于瞬时速率，简称速率。认识到瞬时速度的大小等于速率，就可以理解“汽车速度计不能显示车辆运行的方向，它的读数实际是汽车的速率”。因此，日常生活和物理学中说到的“速度”有时就是指速率。 　　6
结束语 　　作为一线教师若能将上述五点跟学生讲解清楚，对学生理解速度、速率的概念，解决学习过程的困惑一定大有裨益。虽然上述内容有超标嫌疑，但给学生明确了速率的定义，变化率的含义，同时渗透了极限的思想。极限思想是高中物理特别强调的一种思想，教材在匀变速直线运动位移公式的推导，变力功的求解等方面一再涉及这个思想。因此，笔者认为花一定时间给学生讲解清楚还是值得的。 　　参考文献： 　　[1]人民教育出版社课程教材研究所物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书.物理1： 必修（第三版）[M].北京：人民教育出版社，. 　　[2]人民教育出版社课程教材研究所物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书教师教学用书.物理1： 必修（第二版）[M].北京：人民教育出版社，2007：14. 　　（栏目编辑
范文十：1 问题 　　我们不少教师在讲授高中物理必修1第一章“运动快慢的描述――速度”这一节时，往往会提出类似这样的一个问题： 　　运动员在操场上沿400 m环形跑道跑步，跑了两圈，用了2′16″，则这段时间内他的平均速度是[CD#3]，平均速率是[CD#3]. 　　2 困惑 　　显然平均速度是零，平均速率是5.88 m/s.平均速度能是零吗？笔者感到困惑，因为人教版教材物理必修1第16页明确说明“……由Δx[]Δt求得的速度，表示的只是物体在Δt时间内的平均快慢程度，称为平均速度.显然，平均速度只能粗略地描述运动的快慢.”其它教材也都有类似阐述.可现在平均速度是零！岂不是错误描述！这不也就是说平均速度公式在这类情况下不适应了吗？不然圆周运动中线速度的定义式v=Δs[]Δt中：Δs怎么是弧长而不是位移呢？这到底是怎么一回事？ 　　3 解释 　　关于平均速度和平均速率的定义笔者翻阅了不少不同版本的高中物理教材和大学物理教材，其中《力学基础》阐述得最为详细准确，内容如下： 　　“设质点经历同样位移，其中一质点所用时间为1 s，另一个用了2 s，显然，它们位置变动的快慢不同.因此还需要引入能够反映位置变动快慢的物理量，它包含了位移和时间这两个因素，这就是平均速度.质点位移Δ[AKr→D]=[AKr→D]（t+Δt）-[AKr→D]（t）与发生这一位移的时间间隔Δt之比，称作质点在这段时间内的平均速度，记作平均速度仅仅提供一段时间内位置总变动的方向和平均快慢.…… 　　此外，为了描述质点沿轨迹运动的平均快慢，又引入平均速率概念，质点经过的路程Δl与经过这一路程所用时间Δt之[HJ1.82mm]比称作这段时间的平均速率，用Δvl表示即Δvl=Δl[]Δt.……” 　　根据这样的定义平均速度描述的是质点位置变动的平均快慢，理所当然上文提到的运动员平均速度可以为零，但那不是运动员沿跑道“跑”的平均快慢，而只是其位置“变”的平均快慢.平均速率5.88 m/s则是运动员沿跑道跑的平均快慢，这才是人们心目中通常所认为的运动快慢. 　　4 思考 　　既然如此，为什么不直接用平均速率而还要引入平均速度呢？ 　　这是因为科学家的最终目标是：准确描述物体运动.即精确反映物体在任意一段时间内运动方向的改变和时快时慢的详细情况，也就是用瞬时速度描述物体的运动.由于运动的矢量性，用位置矢量、位移、平均速度研究瞬时速度比用路程、平均速率更为简洁直观. 　　综上可见平均速度、平均速率正是为了研究瞬时速度而引入的中间过渡量.试看教材安排（以人教版为例）： 　　必修1第一章第3节“运动快慢的描述――速度”：先从单向直线运动的汽车快慢引入速度，接着过渡到平均速度，在这种单向直线运动中，平均速度的大小与平均速率大小相一致，完全能够反映反映问物体运动的快慢，然后用极限的思想引入瞬时速度. 　　必修2第五章第4节“圆周运动”：先从圆周运动的快慢引入线速度v=Δs[]Δt（其实是平均速率），再从平均速率过渡到瞬时速率（教材上是瞬时速度），最后分析圆周运动的速度方向引入瞬时速度――线速度. 　　其实不论单向直线运动中的平均速度还是圆周运动中的平均速率，它们都粗略描述了物体运动的快慢，在此基础上引入瞬时速度准确描述运动，很符合高中生的认知水平.因此教学中对于平均速度、平均速率不宜多作拓展.