华罗庚资料
华罗庚资料
范文一：华罗庚的资料华罗庚的资料华罗庚（—.），世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。日出生于中国江苏金坛县，日病逝于日本东京。国际上以华氏命名的数学科研成果就有,华氏定理'、,怀依—华不等式'、,华氏不等式'、,普劳威尔—加当华定理'、,华氏算子'、,华—王方法'等。中文名：华 罗庚国籍： 中国民族： 汉族出生地：江 苏金坛出生日1910年11月期： 12日 毕业院清华大学 校： 主要成中国解析数论的创始人和开拓者 就： 代表作《堆垒素数论》《优选学》《高等数学引论》品： 《从杨辉三角谈起》逝世日1985年6月期： 政党： 中国共产党 成就： 华氏定理 华-王方法 12日职业： 数学家往事略集华罗庚确是一个代表着中国光荣的名字早年学习时期华罗庚，国际数学大师。他为中国数学的发展作出了无与伦比的贡献。华罗庚先生早年的研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的,中国解析数论学派'即华罗庚开创规划学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想作出了许多重大贡献。他在多复变函数论、矩阵几何学方面的卓越贡献，更是影响到了世界数学的发展，也有国际上有名的,典型群中国学派'，华罗庚先生在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，这些研究成果被著名的华裔国际数学家丘成桐高度称赞，是一个难以比拟的天才。人民科学家、世界数学大师他是国际数学大师。他为中国数学的发展作出了无与伦比的贡献。华罗庚先生早年的研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的,中国解析数论学派'即华罗庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想作出了许多重大贡献。他在多复变函数论、矩阵几何学方面的卓越贡献，更是影响到了世界数学的发展。也有国际上有名的,典型群中国学派'，华罗庚先生在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，这些研究成果被著名的华裔数学家丘成桐高度称赞。华罗庚先生是难以比拟的天才。主要成就华罗庚是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。他一生为我们留下了十部巨著：《堆垒素数论》、《指数和的估价及其在数论中的应用》、《多复变函数论中的典型域的调和分析》、《数论导引》、《典型群》（与万哲先合著）、《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》（与王元合著）、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》（与他人合著）、《优选学》及《计划经济范围最优化的数学理论》，其中八部为国外翻译出版，已列入20世纪数学的经典著作之列。 此外，还有学术论文150余篇，科普作品《优选法评 话及其补充》、《统筹法评话及补充》等，辑为《华罗庚科普著作选集》。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，三角和研究成果被国际数学界称为,华氏定理'。
倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并亲自在中国推广应用。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文150多篇，并有多部专著和科普性著作。在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式，获中国自然科学奖一等奖。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为,华-王方法'。他是当代自学成才的科学巨匠、蜚声中外的数学家；他写的课外读物曾是中学生们打开数学殿堂的神奇钥匙；在中国的广袤大地上，到处都留有他推广优选法与统筹法的艰辛足迹……同行评价著名数学家劳埃尔〃熊飞儿德说:,他的研究范围之广，堪称为世界上名列前茅的数学家之一。受到他直接影响的人也许比受历史上任何数学家直接影响的人都多'，,华罗庚的存在堪比任何一位大数学家卓越的价值。'哈贝斯坦：,华罗庚是他这个时代的国际领袖数学家之一。'克拉达：,华罗庚形成中国数学。'美国数论学家莱麦尔说：,华罗庚有抓住别人最好的工作的不可思议的能力，并能准确地指出这些结果可以改进的方法。他有自己的技巧，他广泛阅读并掌握了20世纪数论的所有制高点，他的主要兴趣是改进整个领域，他试图推广他所遇到的每一个结果。'丘成桐：,……先生起江南，读书清华。浮四海，从哈代，访俄师，游美国。创新求变，会意相得。堆垒素数，复变多元。雅篇艳什，迭互秀出。匹夫挽狂澜于即倒，成一家之言，卓尔出群，斯何人也，其先生乎……'
王元先生说，从数学领域来说，大致分为两个：一个是分析，一个是代数。绝大多数的数学家一般只在其中一个领域里做出贡献，比如我自己，就是在分析方面；但华罗庚却在两方面都有很大的贡献。另外一方面，数学又分成纯粹数学和应用数学，华罗庚也是同时在这两方面都有很大贡献。
吴耀祖：,华先生天赋丰厚，多才好学，学通中外，史汇古今，见识渊博，论著充栋。他的生平工作和贡献，比比显示于他经历步过的广泛数学领域中，皆于可深入处即深入探隽，可浅出的即浅明清澈，能推广的即面面推广，能抽象的即悠然抽象……',我没有元老他们这么幸运，能够成为华老的入室弟子'，在中国科学院院士、著名数学家杨乐看来，没有成为华老正式的徒弟是一生的遗憾，,但在数学研究的道路上，华老确实深深地影响着我'。美国著名数学史家贝特曼著文称：,华罗庚是中国的爱因斯坦，够成为全世界所有著名科学院院士'。被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
被誉为,人民科学家'。1980年华罗庚教授在苏州指导统筹法和优选法时写过以下对联：
观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，纠正错误。锦城虽乐，不如回故乡；梁园虽好 ，非久留之地。归去来兮。
人家帮我，永志不忘，我帮人家，莫记心上。在寻求真理的长征中，惟有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
壮士临阵决死哪管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争。慷慨掷此身。自学，不怕起点低，就怕不到底。科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。 我想，人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里；另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的！自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。行路，还是要靠行路人自己。要循序渐进！我走过的道路，就是一条循序渐进的道路。独立思考能力，对于从事科学研究或其他任何工作，都是十分必要的。在历史上，任何科学上的重大发明创造，都是由于发明者充分发挥了这种独创精神。科学是老老实实的学问，搞科学研究工作就要采取老老实实、实事求是的态度，不能有半点虚假浮夸。不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要装懂，而且还要追下去，不懂，不懂在什么地方；懂，懂在什么地方。老老实实的态度，首先就是要扎扎实实地打好基础。科学是踏实的学问，连贯性和系统性都很强，前面的东西没有学好，后面的东西就上不去；基础没有打好，搞尖端就比较困难。我们在工作中经常遇到一些问题解决不了，其中不少是由于基础未打好所致。一个人在科学研究和其他工作上进步的快慢，往往和他的基础有关。我们最好把自己的生命看做前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也后人生命的开端。如此延续下去，科学就会一天比一天灿烂，社会就会一天比一天更美好。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种,偶然的机遇'只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。,难'也是如此，面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，能进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。
科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。聪明出于勤奋，天才在于积累。编辑本段往事略集华罗庚确是一个代表着中国光荣的名字因为有这个名字，我们的国家才没有在国际理论科学界中被人遗忘；因为有这个名字，在一片荒芜的中国理论科学界中，才存在着一些可足欣慰的希望。早年学习时期日出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，父亲华瑞栋，开一间小杂货铺，母亲是一位贤惠的家庭妇女。 华罗庚出生时，父亲已经40岁。40岁得子，夫妻俩把儿子看成掌上明珠，为了给儿子祝福，一生下来就用两个箩筐扣住了他，华罗庚因此得名。他12岁进入金坛县立初级中学学习，初一之后，便深深爱上了数学。一天，老师出了道,物不知其数'的算题。老师说，这是《孙子算经》中一道有名的算题：,今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？',23！'老师的话音刚落，华罗庚的答案就脱口而出。当时的华罗庚并未学过《孙子算经》，他是用如下妙法思考的：,三三数之剩二，七七数之剩二，余数都是二，此数可能是3×7+2=23，用5除之恰余3，所以23就是所求之数。'华罗庚不承认自己是天才。1925年初中毕业后，因家境贫寒，无力进入高中学习，只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计，为的是能谋个会计之类的职业养家糊口。不到一年，由于生活费用昂贵，被迫中途辍学，回到金坛帮助父亲料理杂货铺。在单调的站柜台生活中，他开始自学数学。他回家乡一面帮助父亲在,乾生泰'这个只有一间小门面的杂货店里干活、记账，一面继续钻研数学。回忆当时他刻苦自学的情景，他的姐姐华莲青说：,尽管是冬天，罗庚依然在账台上看他的数学书。鼻涕流下时，他用左手在鼻子上一抹，往旁边一甩，没有甩掉，就这样伸着，右手还在不停地写……'那时罗庚站在柜台前，顾客来了就帮助父亲做生意，打算盘、记账，顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷，竟忘了接待顾客，甚至把算题结果当作顾客应付的货款，使顾客吓一跳。因为经常发生类似的莫名其妙的事情，时间久了，街坊邻居都传为笑谈，大家给他起了个绰号，叫,罗呆子'。每逢遇到怠慢顾客的事情发生，父亲又气又急，说他念,天书'念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，华罗庚总是死死得抱着书不放。后来，回忆起这段生活，他说：,那正是我应当接受教育的年月，但一个‘穷’字剥夺掉我的梦想：在西北风口上，擦着鼻涕，一双草鞋一支烟，一卷灯草一根针地为了活命而挣扎'，顽强地自学到18岁。 1927年秋，和吴筱元结婚。1929年，华罗庚受雇为金坛中学庶务员，并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。1929年冬天，他得了严重的伤寒症，经过近半年的治理，病虽好了，但左腿的关节却受到严重损害，落下了终身残疾，走路要借助手杖。其实华罗庚读初中时，一度功课并不好有时数学还考不及格。时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师，我国著名教育家、翻译家王维克（1900年出生，金坛人）发现华罗庚虽贪玩，但思维敏捷，数学习题往往改了又改，解题方法十分独特别致。一次，金坛中学的老师感叹学校,差生'多，没有,人才'时，王维克道：,不见得吧，依我看，华罗庚同学就是一个!',华罗庚？'一位老师笑道：,你看看他那两个像蟹爬的字吧，他能算个‘人才’吗？'王维克有些激动地说：,当然，他成为大书法家的希望很小，可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢？要知道金子被埋在沙里的时候，粗看起来和沙子并没有什么两样，我们当教书匠的一双眼睛，最需要有沙里淘金的本领，否则就会埋没人才啊！'华罗庚开始他的数学家生涯时，仅有一本《代数》、一本《几何》和一本缺页的《微积分》。有志者事竟成，他终于在19岁那年写出了那篇著名的论文。1930年春，他的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》杂志上发表。当时在清华大学数学系任主任的熊庆来教授看到后对这篇文章很受感动，他问周围的人说：,这个华罗庚是谁？'，但是谁也没有听说过华罗庚这个人。后来，一位名叫唐培经的清华教员向熊庆来介绍了他的同乡华罗庚的身世。,这个年轻人真不简单啊！应该请他到清华来。'熊庆来听后非常赞赏。这年，华罗庚只有19岁，却已经走过了一段相当坎坷的生活道路。华罗庚在清华大学一面工作一面学习他用了两年的时间走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933年被破格提升为助教，1935 年成为讲师。1936年，他经清华大学推荐，派往英国剑桥大学留学。他在剑桥的两年中，把全部精力用于研究数学理论中的难题，不愿为申请学位浪费时间，他的研究成果引起了国际数学界的注意。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。从1939年到1941年，他在极端困难的条件下，写了20多篇论文，完成了他的第一部数学专著《堆垒素数论》。在闻一多先生的影响下，他还积极参加到当时如火如荼的抗日民主爱国运动之中。《堆垒素数论》后来成为数学经典名著，1947年在苏联出版俄文版，又先后在各国被翻译出版了德文、英文、日文、匈牙利和中文版（华罗庚本要因这本书获,斯大林奖'，可斯大林去世了）。1946年2月至5月，他应邀赴苏联访问。1946年，当时的国民政府也想搞原子弹，于是选派华罗庚、吴大猷、曾昭抡三位大名鼎鼎的科学家赴美考察。9月，华罗庚和李政道，朱光亚，唐敖庆等离开上海前往美国，先在普林斯顿高等研究所担任访问教授，后又被伊利诺大学聘为终身教授,并在那里治好了腿。回国建设时期1949年新中国成立，华罗庚感到无比兴奋，克服了来自美国政府所带来的种种困难，决心偕家人回国。他们一家五人乘船离开美国，1950年2月到达香港。他在香港发表了一封致留美学生的公开信，信中充满了爱国激情，鼓励海外学子回来为新中国服务。3月11日新华社播发了这封信。日，华罗庚和夫人、孩子乘火车抵达北京。华罗庚回到了清华园，担任清华大学数学系主任。接着，他受中国科学院院长郭沫若的邀请开始筹建数学研究所。1952年7月，数学所成立，他担任所长。他潜心为新中国培养数学人才，王元、陆启铿、龚升、陈景润、万哲先等在他的培养下成为世界知名的数学家。回国后短短的几年中，他在数学领域里的研究硕果累累。他写成的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专著；1957年出版《数论导引》；1959年莱比锡首先用德文出版了《指数和的估计及其在数论中的应用》，又先后出版了俄文版和中文版；1963年他和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版。他为培养青少年学习数学的热情，在北京发起组织了中学生数学竞赛活动，从出题、监考、阅卷，都亲自参加，并多次到外地去推广这一活动。他还写了一系列数学通俗读物，在青少年中影响极大。他主张在科学研究中要培养学术气氛，开展学术讨论。他发起创建了我国计算机技术研究所，也是我国最早主张研制电子计算机的科学家之阅读详情：
范文二：数学手抄报资料：华罗庚华罗庚有一次，他跟邻居家的孩子一起出城去玩，他们走着走着;忽然看见路旁有座荒坟，坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心，他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说： “那边可能有好玩的，我们过去看看好吗?” 邻居家的孩子回答道：“好吧，但只能呆一会儿，我有点害怕。” 胆大的华罗庚笑着说：“不用怕，世间是没有鬼的。”说完，他首先向荒坟跑去。 两个孩子来到坟前，仔细端详着那些石人、石马，用手摸摸这儿，摸摸那儿，觉得非常有趣。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子：“这些石人、石马各有多重?” 邻居家的孩子迷惑地望着他说："我怎么能知道呢?你怎么会问出这样的傻问题，难怪人家都叫你‘罗呆子’。” 华罗庚很不甘心地说道：“能否想出一种办法来计算一下呢?” 邻居家的孩子听到这话大笑起来，说道：“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧!不过你要是能当上数学家，恐怕就要日出西山了。” 华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑，坚定地说：“以后我一定能想出办法来的。” 当然，计算出这些石人、石马的重量，对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲，根本不在话下。金坛县城东青龙山上有座庙，每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人，凡是有热闹的地方都少不了他。有一年华罗庚也同大人们一起赶庙会，一个热闹场面吸引了他，只见一匹高头大马从青龙山向城里走来，马上坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”。每到之处，路上的老百姓纳头便拜，非常虔诚。拜后，他们向“菩萨”身前的小罐里投入钱，就可以问神问卦，求医求子了。 华罗庚感到好笑，他自己却不跪不拜“菩萨”。站在旁边的大人见后很生气，训斥道： “孩子，你为什么不拜，这菩萨可灵了。” “菩萨真有那么灵吗?”华罗庚问道。 一个人说道：“那当然，看你小小年纪千万不要冒犯了神灵，否则，你就会倒楣的。” “菩萨真的万能吗?”这个问题在华罗庚心中盘旋着。他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难。 庙会散了，看热闹的老百姓都回家了。而华罗庚却远远地跟踪着“菩萨”。看到“菩萨”进了青龙山庙里，小华罗庚急忙跑过去，趴在门缝向里面看。只见 “菩萨”能动了，他从马上下来，脱去身上的花衣服，又顺手抹去脸上的妆束。门外的华庚惊呆了，原来百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮的。 华罗庚终于解开了心中的疑团，他将“菩萨”骗人的事告诉了村子里的每个人，人们终于恍然大悟了。从此，人们都对这个孩子刮目相看，再也无人喊他“罗呆子”了。阅读详情：
范文三：华罗庚金杯竞赛资料关于数学竞赛参赛报名和备考的建议华杯赛是广州最具挑战和难度的数学竞赛，由广州市教育局组织进行，广受广州市的学校认可，华附（广东奥校）的报名资格就是通过华杯赛的初赛并取得决赛资格，其他学校对华杯赛获奖的学生也是极力招揽，一般取得华杯二等奖以上，广州市的初中几乎都可以进行免试直读。平常也经常有学生家长咨询如何华杯的报名问题：目前，广州这边，华杯的报名暂时不接受个人单独报名，市奥校的学生全部参加初赛，其他的都是由各小学根据自己的情况进行推荐优秀学生参加华杯的初赛（推荐参加人数一般在每班1人，一个学校一般有3-5人初赛参加资格）。因此，很多没有进入市奥校的学生家长，如果想让自己的孩子参加华杯，就要做到：平时的数学成绩名列班级/学校的前列，平常考试的目标就是满分！同时，自己了解一下，哪位老师负责学校的奥数竞赛，和老师做好沟通，多点机会让老师了解自己的孩子。孩子的数学成绩不错，有奥数基础，华杯的初赛参赛资格问题就可以通过学校推荐报名解决啦。关于华杯赛参赛备考的建议华杯的考题特点：计算题和图形，规律变化，还有一些就是由初中知识结合小学特点的灵活变题。不像平时学习奥数，有明显的章节和试题类型划分。因此，建议华杯的备考分三个阶段：基础期（运算、应用题和图形）提高期（难度较大的小奥及其他竞赛试题）应考期（全面进行华杯的题型和试题特点进行专项训练），需要专业教练指导。今年的华杯初赛有三道试题（平均数、图形面积、附加题的规律变化），三道题目是我给学生训练的原题。所以，建议华杯备考时，多关注一下北京和湖北武汉两个地区的情况。华杯赛的备考：华杯的考题特点：计算题和图形，规律变化，还有一些就是由初中知识结合小学特点的灵活变题。不像平时学习奥数，有明显的章节和试题类型划分。因此，建议华杯的备考分三个阶段：基础期（运算、应用题和图形）提高期（难度较大的小奥及其他竞赛试题）应考期（全面进行华杯的题型和试题特点进行专项训练），需要专业教练指导。今年的华杯初赛有三道试题（平均数、图形面积、附加题的规律变化），三道题目是我给学生训练的原题。所以，建议华杯备考时，多关注一下北京和湖北武汉两个地区的情况。14届华杯赛小学组出现三道训练原题的说明在仔细研究华杯的命题和考试特点后，我发现华杯的考点都是近年全国小学生奥林匹克数学竞赛的考点，还有一部分就是全国中考中的部分试题的摘选（一般是选择题和填空题的最后一题），还有就是全国其他竞赛的一些试题。经过这些筛选，还有结合一下今年的考试趋势，选定一些题目，考试的试题出现原题的还是有的，当然还有一个原因就是出题人太自信啦，一个数字都不改，就把原题照搬啦！这个是近几年国内考试的一个通病！所以平时训练的题目出现几道在考试中也是很正常的，相信这种情况还会继续！阅读详情：
范文四：华罗庚总决赛资料一、计算模块命题特点分析结论1、常考提取公因数与平方差公式在第十三届、十四届华杯赛决赛中都考察到了提取公因数进行速算的方法，这里需要注意的是：计算会往分数计算方面侧重，整数计算涉及的可能性很小；平方差公式的灵活运用需要熟练掌握。2、注意估算与取整为难点以第十四届华杯赛决赛第9题和第15届华杯赛决赛第8题为例，估算是华杯赛计算中常考的题，对于加减符号交替变化的估算题，一般算式的前几项就决定了整个算式的大概范围。另外需要说明的是，对于初中下方的知识点取整，也属于估算的内容，这点是杯赛的热门，可能是考察的新方向，同学们需注意。二、计算模块考察难度及考生获奖需要达到的程度1、考察难度计算题型常常作为第一题，因此难度不会很大，一般为2★难度左右。对于估算，难度达到了3★，对于估算常用的方法不太熟悉就常常会因此而失分。2、考生需要达到的程度考生复习的时候，若提取公因数方法与平方差公式运用没太大问题，侧重点可以放在估算与取整上。要获奖，简单计算题是绝对不能丢分的。建议以寒假和春季所涉及的关于计算的知识点讲解再重新整理一遍，把华杯赛历年考试所涉及到的估算题挑出来系统的整理一遍，提炼出估算方法及解题心得。华杯赛考试试题难度在几大权威杯赛中是比较高的，不过我们仔细研究每年的试题，都会发现常见的知识点模块，我们针对性的做复习巩固，相信会取得不错的成绩。本套试题针对杯赛考试的知识点模块考点，进行分析解答。以供参考。本篇为计数问题模块考点分析。
计数模块：一、计数模块命题特点分析结论1、计数在近两年的出题频率降低2008年及以前的华杯赛试题中，计数在每张试卷中大概出现两题左右，所占分值比例较高，但从09、10两年试题来看，计数的题目明显减少，数论中的整数拆分题目数量开始增多。但为了避免杯赛出现知识点2、几何计数为常考点【第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C第12题】如图所示，图中有__________不同的三角形。【2007年第十二届华杯赛六年级初赛10分第9题】如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了________个三角形. 去掉的所有三角形的边长之和是________.分析：关于几何计数，很好的综合考查了学生对几何图形的认知以及分类梳理的能力，而且这类题目出错的机率非常大，所以在处理该类问题的时候，建议学生可以放在考试的最后，所有题目处理完了再来做这类题目，免得花了太多时间最后因为一小点地方而得到了错误答案。几何计数的做题技巧：（1）、从最单一的小图形出发开始计数（2）、按照图形组合需要的个数来进行分类（3）、最容易设置陷阱的地方有两点：直接有格点连接构成，图中没有现成的拼接，斜着放的图形。3、对于枚举以及简单加乘要求高【2009年第14届华杯赛初赛】按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5.那么，可供每支球队选择的号码共（）个.【2008年第13届华杯赛初赛】已知图是一个轴对称图形，若将图中某些黑色的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图形共有（）个。分析：其实如果真的考察到这类题目，那么对于考生来说应该是无比幸运的一件事情。华杯赛的试题难度虽然大，但还是有20%-30%的题目属于比较基础的题目。对于小学阶段学生必须要具备思维的逻辑性、条理性和有序性的考察，计数是最合适的考查形式，所以对于基本的枚举法、简单的加乘原理学生必须要掌握的非常好。二、计数模块考察难度及考生获奖需要达到的程度1、考察难度：几何计数，4★；枚举及加乘，1★。2、考生需要达到的程度：如果华杯赛想要获奖：对于枚举以及简单加乘考察的题型必须全对，同时对于基础数论、容斥原理也要非常熟悉。计数往往不会以单独的知识点出题，会和其他模块稍作综合，但往往难度也不会很大，只要细心应该没有问题。如果华杯赛想要获得一等奖：一般几何计数以及排列组合能够学的非常好的同学，对于其他专题的学习能力也不会差。同时计数和数论、最值结合的题目往往难度较大，也会涉及到构造等5★题型，因此如果想要确保华杯赛一等奖，需要对计数综合题进行训练。3、短时间如何备战：对于基础中等的学生：以创新杯、希望杯、世奥等杯赛中的计数题作为训练就足以应付华杯赛中常规的计数题，只要考试时细心（要注意怎么打草稿哦）就ok了。对于奥数程度非常好的学生：做计数、数论、构造的综合题型，同时对于几何计数这一块加强训练，平均每天训练1题5★甚至以上难度的题目，增强思维的训练就足够了。同时需要对过程的表达进行适度的训练，避免计数作为解答题出现华杯赛考试试题难度在几大权威杯赛中是比较高的，不过我们仔细研究每年的试题，都会发现常见的知识点模块，我们针对性的做复习巩固，相信会取得不错的成绩。本套试题针对杯赛考试的玉树知识点模块考点，进行分析解答。以供参考。一、数论模块命题特点分析结论1、问题考察频率较高十四届第11题，十五届第10题连续两届对于约倍问题进行考察，且全部涉及最大公约数与最小公倍数的性质，可以预测约倍问题是今年备考的一个重点方向。【第十四届华杯赛决赛第11题】已知a，b，c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公倍数是270，求b与c的最小公倍数。【第十五届华杯赛决赛第10题】右图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C。小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道周长是3米。开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了____秒钟。2、质合问题命中度高十四届第6题，十五届第12题两次涉及质数合数与分解质因数的考点，有较大的预测意义。第一次简单考察分解质因数，第二次考察质数判别法，需要考生认真整理这一部分知识框架。【第十四届华杯赛决赛第6题】已知三个合数A，B，C两两互质，且A×B×C的最大值为？【答案】：1626。【第十五届华杯赛决赛第12题】华罗庚爷爷出生于日。将这些数字排成一个整数，并且分解成3×16424，请问这两个数中有质数吗？并说明理由。【答案】：1163是质数，理由略。3、数字谜与分数拆分思想在压轴题中的展现十四届第14题，十五届第14题。对于数字谜的思想应该说华杯赛决赛已经考察了多次，但华杯赛侧重于借助数字谜的形式考察数论中整除、约倍以及余数的知识；分数拆分也是应对华杯赛数论考察的重要知识点，需要认真进行准备。【第十四届华杯赛决赛第14题】，2011年【答案】159。【十五届华杯赛决赛试题A卷第14题】已知两位自然数【答案】11,12,15,24,36。二、数论模块考察难度及考生获奖需要达到的程度1、考察难度：约倍问题4★；质合问题3★；数字谜与分数拆分5★。2、考生需要达到的程度：华杯赛对于数论模块考察的偏好众所周知，因此华杯赛获奖的一大必备条件就是数论模块的系统梳理与适量练习。想获得华杯赛一等奖，必须要对这三类问题认识深刻，所谓给各位考生提3点建议：第一，借助数论知识体系图进行系统梳理；第二，华杯赛历年数论真题演练2-3遍；第三，数论题目专题训练。华杯赛考试试题难度在几大权威杯赛中是比较高的，不过我们仔细研究每年的试题，都会发现常见的知识点模块，我们针对性的做复习巩固，相信会取得不错的成绩。本套试题针对杯赛考试的知识点模块考点，进行分析解答。以供参考。构造论证与最值：一、整体比重构造论证、极值问题在华杯赛中还是占有相当的比重。从十四、十五届决赛试卷来看，整体比重在16.7%。如第十届的第3和12题，十五届的9和11题，考的都是这种类型的试题。二、知识点分布以及难度分布构造论证、极值问题等问题考察知识点比较分散，从最近四年的试题来看，考察过的知识点主要有：1、等差数列估算和极值问题；2、操作问题-----划数、最大值最小值；3、逻辑推理-----足球赛、数独；4、构造问题------相间染色。【考察难度】所考知识点以中等试题为主，含个别难题，试题以3★、4★为主。学生基本上能下手，但是真正要得满分，还是需要加强各方面的训练！【如何备战】这类试题着眼于学生的逻辑分析能力,分类讨论能力,需要学生具备很强的综合能力。在具体备战的时候需要我们学生重点做到以下三点：1、对比历届试卷（重点以最近四届为主），总结相应知识模块、沉淀出相应的方法；2、重点培养分类讨论、逻辑分析能力；3、重点攻破《第16届华杯赛赛前教程》相应知识模块，建议做前70%的试题；4、训练这些试题的解题规范。【最近四届试题分析】[15届决赛]右图中有5个由4个1×1的正方格组成的不同形状的硬纸板。问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能，请画出一种拼法；如果不能，请简述理由。【答案】不能【知识点】染色分析+奇偶性分析【分析】将长方形黑白染色，将5个图形也进行黑白染色，如下图除④号盖住3个黑的或者1个黑的，其它均盖住一黑一白，所以5个纸板只能盖住11个黑的或者9个黑的。矛盾！【总结】此类题目难度不大，基本方法也是常规的黑白相间染色。但是对解题的步骤有很高的要求！[15届决赛]足球队A，B，C，D，E进行单循环赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分，若A，B，C，D队总分分别是1，4，7，8，请问：E队至多得几分？至少得几分？【答案】7、5【知识点】逻辑推理---足球赛【分析】假设ABCDE5支队伍总分为abcde，则五队总分为a+b+c+d+e=20+e。易知单循环赛共10场，总得分不会超过30分。只要有一场比赛踢平，则总得分减少1分。A队一定是3负1平；B队有可能是4平或者1胜1平2负；C队一定是2胜1平1负；D队一定是2胜2平。所以比赛至少有 3场平局，至多有5场平局。最后总得分最多27分，最少25分。对应的E队伍最多7分，最少5分。【总结】对这类题，考的是足球赛中的一些常识。需要我们学生对基本的结论很清楚。如总的场次、总分和平局数量的关系等等。[14届决赛]将七位数【答案】2【知识点】操作---划数【分析】通过找规律可以发现，第一次留下的数是编号为2的倍数的数，第二次留下的数是编号为4的倍数的数，依次类推，到最后留下的数应该是最接近 2009的，而且能写成2n形式的数，应为第1024个，7个数为一个周期，…2。对应周期的第二个数为2。.【总结】题目本身看着很难，但是通过找规律可以快速的找到方法。有的时候碰到很复杂的试题的时候，不妨通过找规律的方法哦。[14届决赛]在50个连续的奇数1,3，5，…，99中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？【答案】43【知识点】极值问题---等差数列【分析】要使得个数尽量多，选的数尽量小即可。考虑前n个奇数的和1+3+5+…+(2n-1)=n2.452=6。所以选的个数不能超过44个。但44个奇数的和必为偶数，矛盾！这样一来，最多只能取43个，而事实上是可以是实现的。只需要从1,3,5，,89删去两个奇数即可！满足它们的和为89即可！【总结】此题难度较大，需要学生具备估算能力、奇偶分析能力。[13届决赛]黑板上写着1至个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是______。【答案】2005【知识点】极值问题---操作类【分析】先求剩下的最大值，那么擦去的数应该尽量小，首先擦去1,3，写上2，擦去2,2，写生2，擦去2,4，写上3，……擦去，写上2007；同理可知剩下的数最小为2。所以最大值和最小值的差为2005。【总结】此题需要学生自己去构造操作的方法。[12届决赛]下图是一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格子的【答案】.【知识点】逻辑推理---数独【分析】用（a，b）表示第a行第b列的方格，第4列已有数字1、2、3、4、5，第6行已有数字6、7、9，所以方格（6，4）＝8；第3行和第5 行都有数字9，所以（7，4）＝9；正中的【总结】这种题型考察的是生活中常见的数独，只要我们的学生接触过这类题，整体难度不会很大。对数独，只要多接触，方法自然而然的就会成型第十四届华杯赛小学组总决赛试题第十四届华杯赛小学组总决赛试题答案答案1.7.562.红；灰3.6；44.4:6:35.41枚；194分6.4.5答案1.192.3.164.15.65.21、22、23、24、256.阅读详情：
范文五：华罗庚金杯竞赛资料关于华杯赛参赛报名和备考的建议华杯赛是广州最具挑战和难度的数学竞赛，由广州市教育局组织进行，广受广州市的学校认可，华附（广东奥校）的报名资格就是通过华杯赛的初赛并取得决赛资格，其他学校对华杯赛获奖的学生也是极力招揽，一般取得华杯二等奖以上，广州市的初中几乎都可以进行免试直读。平常也经常有学生家长咨询如何华杯的报名问题：目前，广州这边，华杯的报名暂时不接受个人单独报名，市奥校的学生全部参加初赛，其他的都是由各小学根据自己的情况进行推荐优秀学生参加华杯的初赛（推荐参加人数一般在每班1人，一个学校一般有3-5人初赛参加资格）。因此，很多没有进入市奥校的学生家长，如果想让自己的孩子参加华杯，就要做到：平时的数学成绩名列班级/学校的前列，平常考试的目标就是满分！同时，自己了解一下，哪位老师负责学校的奥数竞赛，和老师做好沟通，多点机会让老师了解自己的孩子。孩子的数学成绩不错，有奥数基础，华杯的初赛参赛资格问题就可以通过学校推荐报名解决啦。关于华杯赛参赛备考的建议华杯的考题特点：计算题和图形，规律变化，还有一些就是由初中知识结合小学特点的灵活变题。不像平时学习奥数，有明显的章节和试题类型划分。因此，建议华杯的备考分三个阶段：基础期（运算、应用题和图形）提高期（难度较大的小奥及其他竞赛试题）应考期（全面进行华杯的题型和试题特点进行专项训练），需要专业教练指导。今年的华杯初赛有三道试题（平均数、图形面积、附加题的规律变化），三道题目是我给学生训练的原题。所以，建议华杯备考时，多关注一下北京和湖北武汉两个地区的情况。
M5 K! L, Z: c& I% k6 M华杯赛的备考：华杯的考题特点：计算题和图形，规律变化，还有一些就是由初中知识结合小学特点的灵活变题。不像平时学习奥数，有明显的章节和试题类型划分。因此，建议华杯的备考分三个阶段：基础期（运算、应用题和图形）提高期（难度较大的小奥及其他竞赛试题）应考期（全面进行华杯的题型和试题特点进行专项训练），需要专业教练指导。
/ C8 d! V4 s6 N4 D4 G$ g. L% ]1 _5 C- [, J& H- | Y9 b0 [; K, c( R9 r0 J- l/ Y6 M% D, {$ I! G4 Z, |! B今年的华杯初赛有三道试题（平均数、图形面积、附加题的规律变化），三道题目是我给学生训练的原题。所以，建议华杯备考时，多关注一下北京和湖北武汉两个地区的情况。14届华杯赛小学组出现三道训练原题的说明在仔细研究华杯的命题和考试特点后，我发现华杯的考点都是近年全国小学生奥林匹克数学竞赛的考点，还有一部分就是全国中考中的部分试题的摘选（一般是选择题和填空题的最后6 n! t' 5 u/ a7 d# W一题），还有就是全国其他竞赛的一些试题。经过这些筛选，还有结合一下今年的考试趋势，选定一些题目，考试的试题出现原题的还是有的，当然还有一个原因就是出题人太自信啦，一个数字都不改，就把原题照搬啦！这个是近几年国内考试的一个通病！所以平时训练的题目出现几道在考试中也是很正常的，相信这种情况还会继续！ ' g1 ~8 x2 k2 H4 M阅读详情：
范文六：djuad%us华罗庚金杯竞赛资料、.~① 我们‖打〈败〉了敌人。②我们‖〔把敌人〕打〈败〉了。关于华杯赛参赛报名和备考的建议华杯赛是广州最具挑战和难度的数学竞赛，由广州市教育局组织进行，广受广州市的学校认可，华附（广东奥校）的报名资格就是通过华杯赛的初赛并取得决赛资格，其他学校对华杯赛获奖的学生也是极力招揽，一般取得华杯二等奖以上，广州市的初中几乎都可以进行免试直读。平常也经常有学生家长咨询如何华杯的报名问题：目前，广州这边，华杯的报名暂时不接受个人单独报名，市奥校的学生全部参加初赛，其他的都是由各小学根据自己的情况进行推荐优秀学生参加华杯的初赛（推荐参加人数一般在每班1人，一个学校一般有3-5人初赛参加资格）。因此，很多没有进入市奥校的学生家长，如果想让自己的孩子参加华杯，就要做到：平时的数学成绩名列班级/学校的前列，平常考试的目标就是满分！同时，自己了解一下，哪位老师负责学校的奥数竞赛，和老师做好沟通，多点机会让老师了解自己的孩子。孩子的数学成绩不错，有奥数基础，华杯的初赛参赛资格问题就可以通过学校推荐报名解决啦。关于华杯赛参赛备考的建议华杯的考题特点：计算题和图形，规律变化，还有一些就是由初中知识结合小学特点的灵活变题。不像平时学习奥数，有明显的章节和试题类型划分。因此，建议华杯的备考分三个阶段：基础期（运算、应用题和图形）提高期（难度较大的小奥及其他竞赛试题）应考期（全面进行华杯的题型和试题特点进行专项训练），需要专业教练指导。今年的华杯初赛有三道试题（平均数、图形面积、附加题的规律变化），三道题目是我给学生训练的原题。所以，建议华杯备考时，多关注一下北京和湖北武汉两个地区的情况。
M5 K! L, Z: c& I% k6 M华杯赛的备考：华杯的考题特点：计算题和图形，规律变化，还有一些就是由初中知识结合小学特点的灵活变题。不像平时学习奥数，有明显的章节和试题类型划分。因此，建议华杯的备考分三个阶段：基础期（运算、应用题和图形）提高期（难度较大的小奥及其他竞赛试题）应考期（全面进行华杯的题型和试题特点进行专项训练），需要专业教练指导。
/ C8 d! V4 s6 N4 D4 G$ g. L% ]1 _5 C- [, J& H- | Y9 b0 [; K, c( R9 r0 J- l今年的华杯初赛有三道试题（平均数、图形面积、附加题的规律变化），三道题目是我给学生训练的原题。所以，建议华杯备考时，多关注一下北京和湖北武汉两个地区的情况。14届华杯赛小学组出现三道训练原题的说明在仔细研究华杯的命题和考试特点后，我发现华杯的考点都是近年全国小学生奥林匹克数学竞赛的考点，还有一部分就是全国中考中的部分试题的摘选（一般是选择题和填空题的最后一题），还有就是全国其他竞赛的一些试题。经过这些筛选，还有结合一下今年的考试趋势，选定一些题目，考试的试题出现原题的还是有的，当然还有一个原因就是出题人太自信啦，一个数字都不改，就把原题照搬啦！这个是近几年国内考试的一个通病！所以平时训练的题目出现几道在考试中也是很正常的，相信这种情况还会继续！ 6 n! t' 5 u/ a7 d# W' g1 ~8 x2 k2 H4 M阅读详情：
范文七：《华罗庚》《华罗庚》《华罗庚》教案一.
教学目标：1.
引导学生了解华罗庚的生活经历，思考华罗庚的生命价值，从中汲取人生的教益2.
把握本篇传记在组织材料和语言上的特点，以便在写作中借鉴和运用3.
培养学生分析文学作品的能力二.
教学重、难点1.
重点：（1）引导学生了解华罗庚的生活经历，思考华罗庚的生命价值，从中汲取人生的教益（2）把握本篇传记在组织材料和语言上的特点，以便在写作中借鉴和运用2.
难点：（1）
本传记在组织材料上的特点（2）
理解文章中所引用到的华罗庚的一些话语特别是诗句三.
教学方法：多媒体、讲授法、讨论法四.
课时安排：2课时五.
教学步骤：第一课时（一）.教学要点：了解华罗庚的人生经历，感受其高尚品格，汲取人生的教益（二）教学过程：1.
导入语：同学们，人们常说“兴趣是最好的老师”，那么最大的兴趣又是什么呢？微软总裁比尔·盖茨说过：“在你最感兴趣的事物上，隐藏着你人生的秘密。”他的意思是：一个人的最大爱好很大程度上决定了他的人生方向。我国数学界的名人华罗庚就是一个很好的例子。同学们知道华罗庚最敢兴趣的事物是什么？（数学）今天我们一起来学习《华罗庚》这篇文章，一起来了解他的人生与数学的不解之缘。（板书：华罗庚）2. 请大家翻开课本第30页，本文作者顾迈南，她是新华社女记者，采访对象多为科技界名 人和科技界发生的重大事件，关于她的作品请大家看一下课件。3.
下面请大家用五分钟的时间浏览一下全文，留意一下：从这篇文章中我们能否想象出华罗庚的具体肖像？能否了解到他家庭婚姻生活中的点点滴滴？4.
让生回答刚才的问题（不能），那我们主要了解到的是什么？（华罗庚的求学和事业）5.
下面我们一起来学习第一个小标题的内容[板书：一.艰苦自学的青年时代]大家看看：这是一个什么结构？重心在哪？（定中结构，重心在后）由此我们不仅了解到华罗庚的青年时代是艰辛的，而且还了解到他是自学成材的。那么，他是否从小就自学呢？（不是） 如以失学作为界限，这一部分的内容可以分为失学前和失学后两部分，失学后的他又遇到了更大的挫折：一场可怕的伤寒症使他双腿残疾了；所以失学后那部分的内容又可以分为残疾前和残疾后两部分。引导学生概刮出他在失学前、残疾前和残疾后这三个阶段的表现以及他对数学的态度。失学前：初露锋芒（初中妙法解题） 深爱数学失学后：残疾前：艰苦自学（他姐姐华莲青的话）痴迷数学（罗呆子）残疾后：矢志不渝
献身数学6.
小结：不管条件是怎样地艰辛，也不管命运是如何地坎坷，他对数学都是一往情深、坚贞不二，终于有志者事竟成，他写出了什么？（让生回答）[《苏家驹之代数的五次方程式不能成立的理由》一鸣惊人。那么出名之后，他是否沉醉在成功的喜悦之中，还是乘胜追击？请大家用5分钟的时间浏览一下第二个小标题《研究数论得出华氏定理》的具体内容 ，归纳出：华罗庚去了哪些地方？每个地方他各取得了哪些成就？7.
提问并学生回答：清华大学四年：助理员→助教→教授[“破格”、“迅速”]剑桥大学两年：学术研究成果丰硕[写了18篇论文]西南联大七年：〈堆垒素数论〉访美四年：研究范围扩大[“这期间他的研究范围扩大到多复变数函数论……“]小结：通过刚才的归纳我们不仅可以看出华罗庚看出他对数学研究的突出贡献，而且 可以看出他精益求精、开拓创新的精神。8.
重点分析课文P33页华罗庚在西南联大的艰辛生活，引导学生学习其爱国精神：（1）
引导学生思考：造成其生活艰辛的原因[日本列强侵华]（2）
简介当时的时代背景[日本列强侵华，杀烧抢夺，无恶不作，给我国人民带来了空前的劫难]（3）
分析华罗庚的诗句“寄旅昆明日……”：该诗使用暗喻的修辞手法：“金瓯”喻当时国破家亡的现状，“狐虎”、“鹰zhan ”喻日本侵略者，这里把人喻成物，表达的是一种鄙视和不满之情，还流露出对时局的忧虑，从中我们可以感受到他的忧国忧民之情。那么这位爱国人士为祖国做了哪些贡献呢？（让生回答）[数学研究和教育事业]接下来我们一起来学习第三个小标题的内容，请同学们根据课文内容概刮出他在这两方面的贡献：
数学研究：典型域、《堆垒素数论》、《数论导引》运筹学、优选法教育事业：关心中学教育事业
[积极提倡在中学生中开展数学竞赛]培养人才 [陈景润、万哲先、王元等出类拔萃]9.
为了数学事业的后继有人，华罗庚除了专心研究，还致力于人才的培养，下面我们重点分析他对陈景润的培养：(1).“华罗庚看了……没有暴跳如雷，也没有置若罔闻，而是如获至宝。”[可见华罗庚的虚怀若谷](2).“推荐”、“亲自指导”等词语可见他对人才的爱惜。可以毫不夸张地说，正因为有了华罗庚，现当代的中国数学研究才能誉满全球。10.总结：同学们，通过刚才的分析，我们可以了解到：不管是青年、中年，还是老年，从默默无闻到名誉天下，华罗庚都一如既往地挚爱着数学。对数学的挚爱就如一条线轴贯串着他的一生。第二课时（一）教学要点1.理解本文所引用到的华罗庚话语2.分析本文在组织材料和语言上的特点（二）教学过程1.导入语：同学们，上节课我们学习了《华罗庚》一文，文章中第一个小标题的内容讲的是华罗庚的自学，其实自学也是为了后来的研究事业打下基础，第二和第三个小标题的内容概刮起来可以说是他在事业上的成就；所以本文主要介绍的是华罗庚的事业史。全文通过其事业史这一个侧面，为我们展现了华罗庚的人生历程，让我们从中了解到华罗庚的精神面貌与高尚品格，以至于被他的人格魅力深深地吸引着。可以说，华罗庚不愧为一位伟人。2.教学过程：（1）如果在我们教室里挂一句华罗庚的名言，同学们会从文章中所引用到的华罗庚话语中推荐出哪一句呢？（以此培养学生分析句子的能力）1)
引导学生观察教室所挂的名言，归纳出名言的特点2)
用多媒体课件展示名言的定义：名言：顾名思义，即为著名的话。一般都是论述精辟、哲理性强，能给人以某种启发或鼓励的话。3)
让学生自由发挥，推荐自己所喜欢的句子，并说出自己的见解1)
P31“神奇妙算古名词……”强调勤奋2)
P33“寄旅昆明日……”知识分子的忧国忧民情怀3)
P34“我们决不能等待着真正需要科学的时候，在开始研究科学。”重视科学，有高瞻远瞩的精神。此句与P36“向在城市里，今来大地边……”充分体现了起先天下之忧而忧、后天下之乐而乐的精神4)
P34“梁园虽好，非久居之乡。归去来兮！”爱国情怀5)
P37“五十年来心愿，三万里外佳音……”对党的忠诚与热爱6)
P37“科学的根本是实。”实事求是的精神7)
P37“树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松。我愿一辈子从实以终。”空：空洞、无所事事。松：松懈，不思进取。实：A.实干，扎扎实实做事B.解决实际问题。体现其进取、求实的作风4)
小结：刚刚同学们仁者见仁、智者见智，说出了自己喜欢的句子，现在老师也说
说自己喜欢的句子吧！我向同学们推荐的是P37“树老易空……从实以终”，当时华罗庚已处于古稀之年，已在科学研究上取得了突出的成就，但他不自满，仍思进取，这使我想起曹操在《步出夏门行·龟虽寿》中的诗句：“老骥伏枥，志在千里，烈士暮年，壮心不已。”当时的曹操也已到晚年，已在政坛上建立了自己的丰功伟业，但他仍胸怀壮志，正处于英姿焕发时期的我们，是否更应积极进取、奋发向上呢？！3.
组织学生讨论：本文在组织材料上以及语言上与《“布衣总统”孙中山》一文的区别总结：1. 组织材料上：本文以时间为顺序、通过描述华罗庚的事业史来展示一生的历程，而〈“布衣……〉一文则是通过描述孙中山衣食住行等日常生活的细节来表现他朴素、淡泊名利等优良品质2.语言上，由于本文作者为科普作家，使得全文语言平实、叙述精确，使用了大量精确的阿拉伯数字；而〈“布衣……〉一文的作者为传记作家，其行文故事性强，生动有趣。3.
布置作业：完成P38的表格附录板书设计：5
华罗庚一.艰苦自学的青年时代失学前：
初露锋芒 深爱数学↓失学后：残疾前：艰苦自学 痴迷数学↓残疾后：矢志不渝
献身数学二. 研究数论得出华氏定理清华大学四年：
助理员→助教→教授剑桥大学两年：学术研究成果丰硕西南联大七年：〈堆垒素数论〉访美四年：研究范围扩大三. 数学研究和教育事业数学研究：典型域、《堆垒素数论》、《数论导引》运筹学、优选法教育事业：关心中学教育事业
[积极提倡在中学生中开展数学竞赛]培养人才 [陈景润、万哲先、王元等出类拔萃]为了数学事业的后继有人，华罗庚除了专心研究，还致力于人才的培养，下面我们重点分析他对陈景润的培养：1.“华罗庚看了……没有暴跳如雷，也没有置若罔闻，而是如获至宝。”[可见华罗庚的虚怀若谷]2.“推荐”、“亲自指导”等词语可见他对人才的爱惜。可以毫不夸张地说，正因为有了华罗庚，现当代的中国数学研究才能誉满全球。总结：1.同学们，通过刚才的分析，我们可以了解到：不管是青年、中年，还是老年，从默默无闻到名誉天下，华罗庚都一如既往地挚爱着数学。对数学的挚爱就如一条线轴贯串着他的一生。数学教育：关心人才 提拔人才华罗庚与数学的不解之缘青年
老年（对数学的热爱就如一条线轴，贯穿着他的一生）阅读详情：
范文八：华罗庚简历华罗（ 19庚10
数 学 家 ，中 国
学 科院院 士
。911 年 110 月 2 1 日生于 江
金 苏坛 19，5 8 年6
于 日本卒东京。192 4 年金 坛 中
刻 自苦 学。
931 0年后 在
大 学任教 。 1 36 9 年 英 国赴剑 桥 大
学 访 问学 习、 19。38
回 国 后年任 西
。1授946 年
研究 所 研 究
诺 利 斯 大学教 授 ， 1 59 0 年回国
清 华任 大学 教
数 院 学研
究 所应、用
数 研 学究所
长 所名 誉 、 所 ，长中国
学数 学 会理
理 长事 全 国 数，
竞 赛 委 员学会
主 ，美任 国国
士第， 三世
士 联 ，邦德 国
巴 伐 利 亚
科 学 院 士 ，院 中 国 学 科 物院理
学 数 化学学 部 副
主 、任副 院长 、
员 ，中 国科
学 技 术大
任 、副主校
长中 国 科，协
，国席 务 院学 位 委
员 会委 员等
一至 六届 全 国 人 大
常 委务 员，六 届 全
政 协 国 主 席副。曾
予授法 国 南
大 学锡、 香港 中 文 大
学 士位 。主
从要 事解 析
、 守自 函 数论
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数论 著作 之
其。 专 著 《
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有 着广 泛
，响 获曾中 国
然 自 学科 奖一 等 奖 。 倡 导
应 数 学 用与 计算 机 的
出曾版 《 统筹
法 平话 》《 、优选
学 》 多等部
中 国推 广 应 用。与 王 元 教
合 在 作 代 数 近论 方 法应 用 研 究 方 面 获 重
为 称 “华-王 方 法
。 在 展 数 发 教 育 和学科 学
要重贡 献 。
发 研 表究论 文
专著 和 科 普
性 著 作数 十 种记。工住革命首业开始先的家国、时间记；住哈格夫斯里 明“发珍妮纱纺机”，特 改瓦进蒸机汽，尔富建造第敦艘汽一船，蒂史孙芬发明 汽蒸机车的基史实本 认识；汽机蒸在工厂大产中的生用和作路铁人给社类会带来 巨的影响。大理 解工革命的概念业英国首和发生先了革业的原命以因及工业命革 人类社会对展发进程重大影的响 。、二力能方法 通过对与国最英早发生工业命的原因革和业工命革人类社对会发展程的重 进影大的响析分，养培生分析、归纳、概括历史学题的问力。 能过通工业革对中一系命工作列相互机作以及用各门间部相促互的进认识，培 养学 运用比较、判生断、联系推理分、析历史方法。 的三情、感度与态价观 值 、解工了业命中的一革系列明发，培 学生养探的精神索 创新，神精科学态度；和通工过业命革一中系国列家科学家在的明创造发相中互进促学习的，让 生学树 互立相习、互相促进的开学放性点；观 发学激生爱科热、学为国建祖设学习而思想的感； 使学情认识到：社会发生展要技术需命，革学科技术是第生产一力 。学教重和点难 点一重点、 国最早进英丁行革业命原因的工；革业命发明和的响。影 、难点二 工革命中业环节的各相互进和工业促革命影响。的教具 备：图片、准图挂 时：１ 课教过程 新学导课 入从现实的通工交—具—汽车、火等车入引新课 一、纺织机的发明和汽蒸机改良的1 老．师讲述什：是么业革命工？ 明确：所工业革命谓资是主义本由场工手业工段到阶工厂大机生器产段的 一阶个跃。 2．飞教材读，分工业析命革英在国先进率的行因原 。提问，确明：71世 中叶纪后以资，产阶统治级英在确国起来，它的建立立为 国英资本主义经的进济步发展提供了一治政前提18 。纪中叶，世英国积极行 进民殖扩张，先打后败兰、荷国法，成世为界上大最的殖民家国国，外内场市随 扩大，商品之需的要随量之加。而增场工手业无法满工足断不大扩的市场的求需 技，革新就术成为迫紧要求，的这是工业革进命的必行条件。同要大规模时的地 运圈动使大量农，失去土民，成地庞大的为无产队者，从而为工伍革业提供了大命 生所产须必大量的雇佣劳动力的。1618—世纪自 然学科发的展如英，国科学 家顿的力牛，机学学械论等理出的，为现明发机器供了提条。件场工手业时工积期累 了大量生的技术产知识分工更，精为细这，为都机器生提产了可供能。因当 为没时其有他任何个一家具国以备条件， 所以工上革业命 于8 世纪 106 代年首先 英在发国生。3．读 书通，表过展格英国工示革业的进命程Rmemeerb scuntryo t,iemw ihc htheInd surtila Revlutooi finst rtartss Rbre Hsagreraesvi vnetn“th
Jeenne sipiningn mahcin”, eth weatt miproevent mstema engin,e uFtlon akme steh ifsr tmtorodo y,rt e hStphene grndasn oinvnes tht eteasm loomotcvi the besice Kewn th seetm aenign eni bgi laptn rodputcin functioon ad then ralrioa tdheh ue gifnulecn ehicwh het huan mocsiteyb irgs nor.fnUdrsetod othe ndustrialIRe vloutin tho eoccnpe tadnEn glandhas
irst had industfyrt e herolvtiuonayrreas no sa wlel a tsh eInudsrtil aRevlution oo tte hhmaun oscitye deelopmvetnadva necmet nigsnfiiantci flunecn.eS eonc,da blity inda metohd hTruog hah tsehI ndutsiar Relovluton iearso ann thdeI dnutsiar Revlluotio mnost arey lo Etgnlad tnot e humah sncoiteyd eelvpometnad vnaecenm sitgniifantcin fulece analysisn tra,nist e shtduent t analoye, zteh inudcitn, soumamy ruqstien oof a poitliaclna urte bilaity.T rhuog ah srieseo fwo rkig namchnis mutuelay alffcest hte nuerdstanidgn t ote Inhudtsral ieRvouliot innw hihc s awell asb tweeen aviros depautrmntsepr oomtsemu uatll, trainyst eh stdeutnt o tiuizelth
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世8发源纪于格英中兰部地的区 业革命。英国的工业革工命响影了个欧洲整陆大并，动带了时许当多家相国继生工业 革命发。景随背英着国主立君宪制确的，加立了圈地运动速产，生大批了产无。同时者海外贸 和殖民易地的发开使大，量富集财到中国英产阶资手中。另级外典经学、力力学等热学的理论创科新为工业革也带来命契了机。 工革命从业英国开不是偶然的始这是， 深刻政有治前提、社经会济提和科学前技前术的。提1 8世纪期中的国英资产阶级革 命推，了英国的翻封建专制度，建立制了产阶资级和地土贵联盟为族础基君的立宪主 度制，而成为从界上第一个确立资产世阶级政统治治国家的资。阶级利用国家产权 政加速行推展资本发主的政策和义措施促进，工业了命革各种前提件的迅速条形。 英成国工业革从 1命8 纪 世0 年代6开始到 ，1 9世中纪期本结束基。程历织工纺业1 73 3机械年凯师伊发飞梭，大明提高了大布效率织。 164 年-77671年纺织 哈格里夫工斯发明妮纺珍机纱，高了纺提纱率效。176
年钟9表阿克匠特莱又发了明力纺纱水机，了 2过年，他 就曼在彻斯特建 了立第家一棉厂纺。 7179年 克工隆普敦人结又两合纺种纱的机优点发了骡明机mule），（背后改 成良动自纺棉机纱 。1875年 ，牧艾师德特蒙卡特?莱特又发了明力织动机，布且并 17在9 1年造建 了一座第动织力布机厂工。 后其他纺随织器机相发继，明实 现纺织了行的机械化生业。 当产纺时织的动依靠力水力这，制限了业工发展，的是蒸汽于机被发明来。 出1769年 詹姆?瓦特根据前斯人成的，果功成明发单了向蒸汽 机178 2又制年出双造蒸向机。蒸汽机汽的现推动了出工革命业发展。 的1008 年，英拥国蒸汽有 321机 、5210 台匹马力 8251年猛增到
1500 台0，75030 马0。力 运输革 新1579年 -
8103 年格兰英 2020英 的运河。 1里87 年0，国美富尔人发敦了汽明 1船81 1英国年也始仿开制在。路陆交通面方1765
年英开始使国铁用 1轨87 8年开始架铁设桥 。811 4年蒂史芬发逊明蒸机车 汽812 年于英国的第5一铁路上条车试成功。184
年4，国铁路已经长英 达2253英 。里影响从生产术技方来说面，工业革命工厂制使替了代手工场，用工器代替机手工， 了造巨大创生力产人类，进入汽蒸时，英国成代“为世界厂工”。劳 动 从：会关系社来， ⒈说工业命革依使于附落生后方产式自耕的阶农消失级， 工业资产了级和工业无阶产阶形级成壮和起大。 来工业⒉命革使本主资义产生式方最战终封建胜产方式 ⒊转变了人们生思的想观和生活方式念， 大农量人口涌村向城市 ，动城推化市程。进人类⒋从业文明走向工业文明农 世界格局。造成：先的西方和落后进东的，方东使从方属西方，于加亚快、、拉非 落地后区半殖的地化民的程进。对 中的影响：国英⒈发动国两鸦片战次争中，开始国沦为殖半民封建社半 ⒉会国中成列为强的商倾品市销场和原料夺地，掠被卷入世界迫资本主市义。场 ⒊出了先进现的国人中眼看世界，开西向方学的新思潮的萌发。 [习编辑段本编 辑段]本编辑 本段意义源于英国发后波而欧美主要国家及第一次工的革业命，具有时划代的历史义意 ，人类对社会的演进生产空了前深、刻巨的大响。它为影生新的本资主制度义奠定了坚 实物质的基，促使欧础诸国美后实现工先化业，由业国变成农业工国。它为英提供 国历史了机遇利，工用化业先优势，发立确“世界了厂”的地工位。业工革命人给带类 了来步和幸进，同时福使也人类临新面的矛盾挑战。和资 主本义在它到不10 0 的年间时里造的创生力远远超产过以了前个几世纪的总 。和美国教育制 美国体教育是的先有会和私立学校教有后公立学校，故传统的教体育制是 地分权方制和私并举美公国是世上教育事业最发达界的国之一。家美教国体育早系其在国时建 就具初模规，经 2过00 多年发展的和步完逐，美形了今天成的初等育、教等教中和育高等 育三级体教制。助， 奖学如、助金学、金内校长低息贷期款、期贷款短、外校长期低息贷款、联政府勤邦 工学计俭、划学校内外兼工作职和打工.
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undsrtaeikgn he Amerticna overGnmntes 'asmisv precise end advaacedns icetnfic riesaerc hdty 学位体制采用u五制级即：，准士学、士、学士硕、博、士第一专和学位业 Teh dgreees steymuses f ve ielelvs ofsys ems,tn amle: Ayccrate bacuelhr, oachblore, astmre,d ctor, ona fidrt specialszeid edrgee 国立国时的美宪法规，联定邦府无权干涉政各的州教。 育186 5南年内战结北束美国后始感开到立设央中教领导机育构的要性。 US fo必nds u antioa nhe tite cmontsiuttio ton tspilatu etah, tthe edfrea lsate tashn or ihg ttoint rfeere arious vsattes th edeuctioan.fAter n 1i856the
nrth aod nsuoh tivcl iarwende UdSt
osattr ot feelse s uptt h ecnetal edructaio leadersniphor gainztaio tnhen ceesstiy. 美国高等院半数以上是校私立，因为这的大 学最些初要主是教会由和其它宗教团创立体， 虽然今的这天些学校然同依会有着教千万丝缕 的联，系却不但再以教教宗育为主。全了美 50 个中，州几每乎州至少都个有一由州府或政 当地出创办资公的大立，虽然学经费源与么立来学大不，同但学制课和程无并多差别少 。美国现有院校的要主衽年二四年或学的， 制二年的制多为术技专学校和科社学院。区是连 接高中和 正四规年大学的一制桥梁个， 要培养主国美会需社求的能技和专业识， 知而学且低费 。廉正四规年的学制主校要为理学院文、独专立业院学综合和大学性，代着美表科研和教国学 高水平，培最大养批高层的专业人才。次这院校除些学外教还，承担着美国政的府大高量精尖的科研任务 。阅读详情：
范文九：华罗庚猜书龙源期刊网 .cn华罗庚猜书作者： 来源：《学苑创造· A 版》2010 年第 12 期著（ｚｈù ）名数学家华罗庚读书的方法与众（ｚｈò ｎɡ ）不同。他拿到一本书，不是翻 （ｆāｎ）开从头至尾地读，而是对着书思考一会儿，然后闭（ｂì ）目静（ｊì ｎɡ ）思，猜想 书的谋篇布局（ｍó ｕ ｐｉāｎ ｂùｊú ），斟酌（ｚｈēｎ ｚｈｕó ）完毕（ｂì ）再打开书， 如果作者的思路与自己猜想的一致（ｚｈì ），他就不再读了。这种猜读法不仅节省了读书时 间，而且培养（ｐé ｉ ｙǎｎɡ ）了他的思维力和想象力。 读了这则小故事，小朋友你学到了怎样的读书方法？赶紧（ｊǐｎ）试着用这种方法读一 本书吧。阅读详情：
范文十：华罗庚印象华罗庚印象——文革回忆之四十一1．听华罗庚科普报告初中上北京八一学校，一个北京军区办的学校，第一次听老师讲到华罗庚这个名字。高中上北京一○一中，育才学校来的几个同学经常讲起华罗庚，说他怎么出身贫苦，勤奋、努力，通过自学，成为我国首屈一指的数学家。一○一中数学竞赛，我得了第二名，使我学习数学的兴趣大增。我自学了华罗庚的数学科普小册子《数学归纳法》、《从祖冲之的圆周率谈起》、《从杨辉三角谈起》和一些其他的科普小册子。北京市数学会请华罗庚作科普报告，学校派我去听，报告题目是：谈谈与蜂房结构有关的数学问题。这是我第一次见到华罗庚，圆圆的脸，完全不象我想象的那么老，戴着的眼镜好象是平光的，讲话较慢。他作的科普报告生动极了，使我佩服得五体投地。他讲话逻辑性很强，内容很吸引人，一步一步地、一层一层地深入下去，简直太精彩了。可惜我不能够完全听懂。后来拿到了一个颜基义老师整理的这个科普报告铅印本，才基本看懂。这个科普报告后来也印出了小册子。2．报考中国科学技术大学我当时为什么报考科大？第一个原因是学校招生的宣传资料上说，它是一个理工结合的新型的大学；第二个原因是华罗庚在科大；第三个原因是我的表姐夫姚起凤是科大58级的；第四个原因是广西的黄赛阳（644）也考的科大。待上了大学才知道，有华（罗庚）龙、关（肇直）龙、吴（文俊）龙，而我们是属于关龙的，关肇直在中国数学界也是有极高水平的，他对国防科学技术做出了突出的贡献，但我仍不免有点扫兴。中学时还看过一些小册子，有龚昇的《从刘徽割圆谈起》，史济怀的《平均》，常庚哲、伍润生的《复数与几何》、蔡宗熹的《等周问题》。上大学后，发现这些作者龚昇、史济怀、常庚哲、蔡宗熹，还有前面提到的颜基义都是科大数学系的老师，不禁又高兴起来。上大学后文革前仅见过两次华罗庚。一次是他带两个外校的老师来，他主持报告会，那两个老师以改革的方式讲微积分课程，讲得确实很好。还有一次是他来学校讲优选法，讲话较慢，非常清晰，逻辑性强，很吸引人，一环扣一环，步步推进，而且他讲的所有内容我几乎都听懂了，真令人高兴。杨劲根、沈韵秋曾经拿华罗庚和关肇直的教材给我看，他们都认为华罗庚编写的《高等数学导论》、《数论导引》比较容易看懂，而关肇直编写的高等数学教材就比较难看懂。3．文革中文革中逐渐有了华罗庚的大字报，使我们切实地知道了华罗庚与关肇直的矛盾。大字报揭发，说华说过，有些人一维的问题还搞不清楚，却在研究无穷维的问题。大家说，华罗庚讲的是关肇直，华罗庚研究的数论可以认为是一维的问题，而关肇直研究的泛函分析是无穷维的问题。没有见到有关肇直的大字报。我们651同学贴出大字报，说641华龙的同学受的是资产阶级教育路线的教育，我们651关龙的同学受的是无产阶级教育路线的教育。结果641的同学马上贴大字报反击我们，说641、651都是受的资产阶级反动路线的教育。我们班同学自己也觉得理亏，没有敢再和641的同学公开辩论下去。现在印象比较深刻的一张大字报内容是，华罗庚在王府井某饭店请客，招待科大数学系的业务骨干。结果吃完后华罗庚宣布是AA制，让大家平摊掏钱，是龚昇还是史济怀还是常庚哲没带钱，很狼狈，赶快向其他老师借钱。数学所召开了华罗庚的批判会，我也去参加了。记得华罗庚的主要罪状之一是他说，大跃进是盲干，用数学举例子，说就象是在数轴上向东走10里，再向西走10里，结果还是停留在原点上。他的另一个罪状是攻击人民公社，说河北徐水一个人民公社的模范典型是假的，组织他们这些全国政协委员去参观，事先准备好，搞出很多假象来欺骗他们。数学所的批判会华罗庚是坐在主席台上的。群众中有人喊：华罗庚站起来，华罗庚就赶快站起来，几分钟后，华旁边的人就轻声叫他坐下。过一会儿，又有人喊：华罗庚站起来，华罗庚就又站起来。几分钟后，又有人轻声说，坐下坐下。科大也召开了小型的华罗庚批判会。有人说曾经罚他在科大扫地，不过我没见过，我也不相信。通过参加数学所的批判会，我觉得一定有国家的高层人物交待了，要保护华罗庚。冯王瑜老师是我们651的班主任，也是我们微积分课程的辅导老师，他现在是一位博士生导师了。批华罗庚的大字报逐渐多起来了，把华说得一无是处。我和谢韦克私下里问冯王瑜，华罗庚在数学上到底怎么样？是否原来被吹嘘得过高了？冯说，华罗庚还是有水平的。4．优选法华罗庚两次写信给毛主席，毛主席都回信给他，夸奖他进步了，鼓励他进一步把数学与生产应用相结合，华罗庚终于加入了共产党。华罗庚在全国各地奔跑，推广优选法。当时整个祖国大陆，所有的企事业单位，都是搞的空头政治。优选法的推广，在一定程度上冲击了空头政治，使许多地方、许多部门回到了抓生产、抓技术的正确道路上来。文革和文革前、文革后的指导思想，要求基础数学研究也要在生产实际中立竿见影地产生作用，严重地阻碍了我国数学的发展。1979年我在科大进修计算机软件课程，著名的大数学家王元来校作学术报告。他说在国外访问，发觉我们的数学研究水平和国外的差距已经非常大了。象费尔马猜想这样的问题，用我（王元）所掌握的数学已经不可能解决了，要解决它可能要靠代数几何这个数学的新分支，在我们中国几乎还没有人了解它，而入代数几何的门，起码要读十几本书。我们（王元）已经年纪大了，要靠你们在座的年青人。杨劲根后来就去美国麻省理工学院学的代数几何。龚昇教授是数学系副主任（华罗庚是主任），他在文革初已经被打成反动学术权威了，有一阵子发配到我们学生宿舍来住，工宣队还让我看着他。龚昇在被关押期间仍不老实，他不断地讲：在理论数学上作出了新的成绩有什么不好？至少它能象体育比赛一样，打破世界记录，为国家争取荣誉。对于搞高、精、尖的科研来说，我们国家多年来给华罗庚的环境条件是比较恶劣的，否则他可能做出更多、更高水平的成绩，培养出更多、更高水平的研究生。华罗庚去日本讲学，心脏病突然发作，死在了讲台上，就象一个战士英勇地牺牲在战场上一样。可以用毛主席写给刘胡兰的话赠给华罗庚：生的伟大，死的光荣。罗海鹏（651）阅读详情：