f（x+1）是已知偶函数fx在区间，那么f(x+1)=f(-x-1)还是f(-x+1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-07 14:10 标签： f x 2 是偶函数
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1.75亿学生的选择
一直f（x)是奇函数,g（x）是偶函数,且f（x）-g（x）=1/（1+x）求f(x）g（x）请问，这种问题的解题思路是什么
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方程组法 解这类题目解题思路是,运用函数的奇偶性得到另外一个方程.奇函数f(-x)=-f(x)偶函数g(-x)=g(x)因为：f（x）-g（x）=1/（1+x）[一式] 将“-x”代入得：f（-x）-g（-x）=1/（1+(-x)）将f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)代入得：-f（x）-g（x）=1/（1-x）,有：：f（x）+g（x）=1/（x-1）[二式]一,二式联立,可以解 两个函数的解析式.
方程组法我知道怎么解，可是不是知道为什么要将-x 代入啊
1、直接的原因，是代入
可以找出 第二个关于 f（x），g（x）的方程。
2、深层的原因在于：若x 是实数，则 -x 也会是实数
x 是实数时，满足一式： f（x）-g（x）=1/（1+x）
那么 -x是实数，也能使一式成立。将-x代入一式，注意将“-x”看作一个整体代入，代入以后化简才得到二式。
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1.75亿学生的选择
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数, A.f（x）是偶函数 B.f（x）是奇函数 C.f（x）=f（x+2）D.f（x+3）是奇函数请逐项解释,谢谢
f(x+1)是奇函数,则有f(-x+1)=-f(x+1)；①f(x-1)是奇函数,则有f(-x-1)=-f(x-1)；②在①式中令x=x+1,则有f[-(x+1)+1]=-f[(x+1)+1],即f(-x)=-f(x+2)；在②式中令x=x11,则有f[-(x-1)+1]=-f[(x-1)-1],即f(-x)=-f(x-2)；则f(x-2)=f(x+2),可知周期为4；周期为4,则f(x-1)=f(x+3),f(-x-1)=f(-x+3)；由②式：f(-x-1)=-f(x-1),可得：f(-x+3)=-f(x+3)；所以：f(x+3)是奇函数,选D.如果不懂,请Hi我,
周期是什么？
周期就是：若一个函数满足f(x+T)=f(x)，则周期为4；
这个很简单的，没学过的话，我改一下啊。
从“则f(x-2)=f(x+2)，可知周期为4”这边开始改：
则f(x-2)=f(x+2)，令x=x+2，则f[(x+2)-2]=f[(x+2)+2]，即f(x)=f(x+4)；
所以：f(x-1)=f(x-1+4)=f(x+3)；
f(-x-1)=f(-x-1+4)=f(-x+3)；
由②式：f(-x-1)=-f(x-1)，可得：f(-x+3)=-f(x+3)；
所以：f(x+3)是奇函数，选D。
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C.f（x）=f（x+2）若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，说明函数右移一个单位和左移一个单位，函数不变，因此函数的周期是2，故选C不好意思，答案是DD答案是错误的呀D是正确的噢，或许我搞错了，
用代数法算
f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,
把(x+1)-(x-1)=2
因此奇函数的周期是2
把x=x+2代入得
f(x+2+1)=f(x+3)时奇函数。
呀，真是...
D答案是错误的呀
噢，或许我搞错了，
用代数法算
f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,
把(x+1)-(x-1)=2
因此奇函数的周期是2
把x=x+2代入得
f(x+2+1)=f(x+3)时奇函数。
f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,
把(x+1)-(x-1)=2
因此奇函数的周期是2
扫描下载二维码119.114.84.*
你错了吧 那个可以随便换吗
120.39.73.*
答案是D吧。= =
60.221.9.*
121.25.4.*
哈哈，步骤都对，就是选错了选项，按你说的应该选4呀
117.26.57.*
哈哈 真搞笑
120.39.73.*
然后错了。。
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这是初学者经常犯的错误，没错，函数括号里的数是可以加减，但加减是对于“x”来讲的，并不是函数括号内的表达式。
例如f（x-2）加2后，应变为f（（x+2）...
已知函数f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,并且f(1)=1，若a,b∈[-1,1],a+b≠0，有[f(a)+f(b)]/(a+b)&0
x&0时 f(x)=2x+6-ln(-x)
对f(x)求导 得x&0时 1/x+2为增 故在x&0有一零点
关于原点对称故小于零时也有一零点
设h(x)=y=f(x)+x^2是奇函数
则h(1)=f(1)+1^2=1+1=2
则h(-1)=-h(1)=-2=f(-1)+(-1)^2
∴f(-1)=-3...
答: 先了解你眉毛缺块的部分，再依照平行的部分去框出来
大家还关注；是偶函数的有（填序号）问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数（选择其中之一）&&&&&（4分）
分析：（1）根据题目信息，求出f（-x）的值，如果f（-x）=f（x），则是偶函数，如果f（-x）=-f（x），则是奇函数；（2）同（1）的思路进行计算即可证明．解答：解：问题1：①y=（-x）2+1=x2+1，∴①是偶函数；②y=5(-x)3=-5x3，∴②是奇函数；③y=-x+1≠x+1≠-x+1，∴③既不是奇函数，也不是偶函数；④y=-x+1-x=-（x+1x），∴④是奇函数；⑤y=（-x）-2-2|-x|=x-2-2|x|，∴⑤是偶函数，故答案为：奇函数有②④；偶函数有①⑤；…（4分）问题2：证明：④∵当x≠0时，f（-x）=-x+1-x=-（x+1x）=-f（x），∴y=x+1x是奇函数，⑤∵f（-x）=（-x）-2-2|-x|=x-2-2|x|=f（x），∴y=x-2-2|x|是偶函数．点评：本题考查了奇函数与偶函数的定义，根据题目提供信息，看懂题意准确找出题目的解题思路是解题的关键．
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科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读下面材料，再回答问题：一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=-f（x），那么y=f（x）就叫做奇函数；如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=f（x），那么y=f（x）就叫做偶函数．例如：f（x）=x3+x当x取任意实数时，f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-（x3+x）即f（-x）=-f（x）所以f（x）=x3+x为奇函数又如f（x）=|x|当x取任意实数时，f（-x）=|-x|=|x|=f（x）即f（-x）=f（x）所以f（x）=|x|是偶函数问题（1）：下列函数中①y=x4②y=x2+1③3④⑤所有奇函数是，所有偶函数是（只填序号）问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数．
科目：初中数学
题型：阅读理解
24、阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”．解决下列问题：（1）菱形的“二分线”可以是．（2）三角形的“二分线”可以是．（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”，并说明你的画法．
科目：初中数学
题型：阅读理解
先阅读下面材料，再回答问题．一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，则y1-y2=x12-x22=（&x1-x2）（&x1+x2）因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（&x1-x2）（&x1+x2）＜0即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．问题：（1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②（x＞0）；③（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有②．（2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x＞1时，函数值y随x的增大而增大．（3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．
科目：初中数学
来源：2012届湖北省宜昌市长阳县九年级上学期期末检测数学试卷（带解析）
题型：解答题
阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。解决下列问题：（1）菱形的“二分线”可以是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。（2）三角形的“二分线”可以是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”.
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1.75亿学生的选择
若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数,则a等于
天戾军团0Y4C
f(x)=x²+(1-a)x-a偶函数则f(-x)=f(x)所以x²-(1-a)x-a=x²+(1-a)x-a2(1-a)x=0所以1-a=0a=1
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f(x)=(x+1)(x-a)=x^2+(1-a)x-a是偶函数，所以1-a=0a=1
f(x)=(x+1)(x-a)=x²+(1-a)x-af(-x)=(-x)²+(1-a)(-x)-a=x²-(1-a)x-a∵函数f(x)是偶函数∴f(x)=f(-x)∴1-a=-(1-a)
1-a=-1+a2a=2a=1
偶函数，故：f(x)=f(-x),f(-x)=(-x+1)(-x-a)=x^2+(a-1)x-af(x)=x^2+(1-a)x-a因为f(x)=f(-x)所以1-a=a-1所以a=1
因为f(x)为偶函数，所以f(x)=f(-x)所以: (x+1)(x-a)= (-x+1)(-x-a)两边展开（1-a）x-a=（a-1）x-a所以1-a=a-1a=1
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