通达信斐波那契周期角度线主图指标(源码) - 通达信公式 - 股票下载网
股票下载网每日提供最新股票软件公式下载，分享炒股经验技巧，如果您觉得不错，麻烦推荐给您的好友，谢谢！
热门搜索：
通达信斐波那契周期角度线主图指标(源码)
HDAY:=800;LDAY:=800;调点:=3;角度:=100;之字幅度:=25;横向调节:=1;
TCH:=CONST(FINDHIGH(H,0,HDAY*10,1));
GTT:=CONST(BARSLAST(TCH=H))+1;
SX跌H:=CONST(IF(GTT=1,H,REF(H,GTT-1)));
BCL:=CONST(FINDLOW(L,0,LDAY*10,1));
DTT:=CONST(BARSLAST(BCL=L))+1;
SX涨L:=CONST(IF(DTT=1,L,REF(L,DTT-1)));
涨点:=BARSSINCE(BACKSET(ISLASTBAR,BARSLAST(L=SX涨L)+1));
跌点:=BARSSINCE(BACKSET(ISLASTBAR,BARSLAST(H=SX跌H)+1));
最低:=IF(调点=1,跌点,IF(调点=2,涨点,IF(调点=3,涨点,跌点)));
L斜率:=角度/IF(C&300,1000,10);
最高:=IF(调点=1,跌点,IF(调点=2,涨点,IF(调点=3,跌点,涨点)));
H斜率:=角度/IF(C&300,1000,10);
IM68:=((SX跌H-SX涨L)/6-(SX跌H-SX涨L)/8);
GH跌X:=SX跌H+(SX跌H-SX涨L)/8;
DL涨X:=SX涨L-(SX跌H-SX涨L)/8;
GTHT:=IF(DTT&GTT,DTT,GTT);
R:=ABS(GTT-DTT);
{DRAWTEXT(CURR=GTHT,SX涨L-IM68,'牛金画线'),COLOR8899AA;}
天线:=SX跌H;
地线:=SX涨L;
上斜线1:=IF(地线+CONST(L斜率*1.618)*最低&=地线,地线+CONST(L斜率*1.618)*最低,DRAWNULL);
上斜线2:=IF(地线+CONST(L斜率*1.000)*最低&=地线,地线+CONST(L斜率*1.000)*最低,DRAWNULL);
上斜线3:=IF(地线+CONST(L斜率*0.618)*最低&=地线,地线+CONST(L斜率*0.618)*最低,DRAWNULL);
上斜线4:=IF(地线+CONST(L斜率*0.382)*最低&=地线,地线+CONST(L斜率*0.382)*最低,DRAWNULL);
上斜线5:=IF(地线+CONST(L斜率*0.316)*最低&=地线,地线+CONST(L斜率*0.316)*最低,DRAWNULL);
上斜线6:=IF(地线+CONST(L斜率*0.250)*最低&=地线,地线+CONST(L斜率*0.250)*最低,DRAWNULL);
上斜线7:=IF(地线+CONST(L斜率*0.156)*最低&=地线,地线+CONST(L斜率*0.156)*最低,DRAWNULL);
上斜线8:=IF(地线+CONST(L斜率*0.092)*最低&=地线,地线+CONST(L斜率*0.092)*最低,DRAWNULL);
上斜线9:=IF(地线+CONST(L斜率*0.055)*最低&=地线,地线+CONST(L斜率*0.055)*最低,DRAWNULL);
上斜线10:=IF(地线+CONST(L斜率*0.025)*最低&=地线,地线+CONST(L斜率*0.025)*最低,DRAWNULL);
上斜线11:=IF(地线+CONST(L斜率*0.000)*最低&=地线,地线+CONST(L斜率*0.000)*最低,DRAWNULL);
上11:IF(上斜线11&=天线*1.05,上斜线11,DRAWNULL)COLORRED;
上10:IF(上斜线10&=天线*1.05,上斜线10,DRAWNULL)COLORRED;
上9:IF(上斜线9&=天线*1.05,上斜线9,DRAWNULL)COLORRED;
上8:IF(上斜线8&=天线*1.05,上斜线8,DRAWNULL)COLORRED;
上7:IF(上斜线7&=天线*1.05,上斜线7,DRAWNULL)COLORRED;
上6:IF(上斜线6&=天线*1.05,上斜线6,DRAWNULL)COLORYELLOW;
上5:IF(上斜线5&=天线*1.05,上斜线5,DRAWNULL)COLORRED;
上4:IF(上斜线4&=天线*1.05,上斜线4,DRAWNULL)COLORRED;
上3:IF(上斜线3&=天线*1.05,上斜线3,DRAWNULL)COLORRED;
上2:IF(上斜线2&=天线*1.05,上斜线2,DRAWNULL)COLORRED;
上1:IF(上斜线1&=天线*1.05,上斜线1,DRAWNULL)COLORRED;
下斜线1:=IF(天线-CONST(H斜率*1.618)*最高&=天线,天线-CONST(H斜率*1.618)*最高,DRAWNULL);
下斜线2:=IF(天线-CONST(H斜率*1.000)*最高&=天线,天线-CONST(H斜率*1.000)*最高,DRAWNULL);
下斜线3:=IF(天线-CONST(H斜率*0.618)*最高&=天线,天线-CONST(H斜率*0.618)*最高,DRAWNULL);
下斜线4:=IF(天线-CONST(H斜率*0.382)*最高&=天线,天线-CONST(H斜率*0.382)*最高,DRAWNULL);
下斜线5:=IF(天线-CONST(H斜率*0.316)*最高&=天线,天线-CONST(H斜率*0.316)*最高,DRAWNULL);
下斜线6:=IF(天线-CONST(H斜率*0.250)*最高&=天线,天线-CONST(H斜率*0.250)*最高,DRAWNULL);
下斜线7:=IF(天线-CONST(H斜率*0.156)*最高&=天线,天线-CONST(H斜率*0.156)*最高,DRAWNULL);
下斜线8:=IF(天线-CONST(H斜率*0.092)*最高&=天线,天线-CONST(H斜率*0.092)*最高,DRAWNULL);
下斜线9:=IF(天线-CONST(H斜率*0.055)*最高&=天线,天线-CONST(H斜率*0.055)*最高,DRAWNULL);
下斜线10:=IF(天线-CONST(H斜率*0.025)*最高&=天线,天线-CONST(H斜率*0.025)*最高,DRAWNULL);
下斜线11:=IF(天线-CONST(H斜率*0.000)*最高&=天线,天线-CONST(H斜率*0.000)*最高,DRAWNULL);
下11:IF(下斜线11&=地线*0.95,下斜线11,DRAWNULL),COLORGREEN;
下10:IF(下斜线10&=地线*0.95,下斜线10,DRAWNULL),COLORGREEN;
下9:IF(下斜线9&=地线*0.95,下斜线9,DRAWNULL),COLORGREEN;
下8:IF(下斜线8&=地线*0.95,下斜线8,DRAWNULL),COLORGREEN;
下7:IF(下斜线7&=地线*0.95,下斜线7,DRAWNULL),COLORGREEN;
下6:IF(下斜线6&=地线*0.95,下斜线6,DRAWNULL),COLORYELLOW;
下5:IF(下斜线5&=地线*0.95,下斜线5,DRAWNULL),COLORGREEN;
下4:IF(下斜线4&=地线*0.95,下斜线4,DRAWNULL),COLORGREEN;
下3:IF(下斜线3&=地线*0.95,下斜线3,DRAWNULL),COLORGREEN;
下2:IF(下斜线2&=地线*0.95,下斜线2,DRAWNULL),COLORGREEN;
下1:IF(下斜线1&=地线*0.95,下斜线1,DRAWNULL),COLORGREEN;
DRAWTEXT(上斜线11&=天线*1.05 AND CURRBARSCOUNT=30,上斜线11,'8X1'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(上斜线10&=天线*1.05 AND CURRBARSCOUNT=30,上斜线10,'4X1'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(上斜线9&=天线*1.05 AND CURRBARSCOUNT=30,上斜线9,'3X1'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(上斜线8&=天线*1.05 AND CURRBARSCOUNT=30,上斜线8,'2X1'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(上斜线7&=天线*1.05 AND CURRBARSCOUNT=30,上斜线7,'3X2'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(上斜线6&=天线*1.05 AND CURRBARSCOUNT=30,上斜线6,'1X1'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(上斜线5&=天线*1.05 AND CURRBARSCOUNT=30,上斜线5,'2X3'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(上斜线4&=天线*1.05 AND CURRBARSCOUNT=30,上斜线4,'1X2'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(上斜线3&=天线*1.05 AND CURRBARSCOUNT=30,上斜线3,'1X3'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(上斜线2&=天线*1.05 AND CURRBARSCOUNT=30,上斜线2,'1X4'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(上斜线1&=天线*1.05 AND CURRBARSCOUNT=30,上斜线1,'1X8'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(下斜线11&=地线*0.95 AND CURRBARSCOUNT=10,下斜线11,'8X1'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(下斜线10&=地线*0.95 AND CURRBARSCOUNT=10,下斜线10,'4X1'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(下斜线9&=地线*0.95 AND CURRBARSCOUNT=10,下斜线9,'3X1'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(下斜线8&=地线*0.95 AND CURRBARSCOUNT=10,下斜线8,'2X1'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(下斜线7&=地线*0.95 AND CURRBARSCOUNT=10,下斜线7,'3X2'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(下斜线6&=地线*0.95 AND CURRBARSCOUNT=10,下斜线6,'1X1'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(下斜线5&=地线*0.95 AND CURRBARSCOUNT=10,下斜线5,'2X3'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(下斜线4&=地线*0.95 AND CURRBARSCOUNT=10,下斜线4,'1X2'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(下斜线3&=地线*0.95 AND CURRBARSCOUNT=10,下斜线3,'1X3'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(下斜线2&=地线*0.95 AND CURRBARSCOUNT=10,下斜线2,'1X4'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(下斜线1&=地线*0.95 AND CURRBARSCOUNT=10,下斜线1,'1X8'),COLOR00FF00;
{斐波那契周期}
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT,SX跌H*0.98,'斐波那契下跌周期'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT,SX跌H*0.99,'1'),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-2,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-2,SX跌H*0.99,'3'),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-4,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-4,SX跌H*0.99,'5'),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-7,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-7,SX跌H*0.99,'8'),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-12,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-12,SX跌H*0.99,'13'),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-20,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-20,SX跌H*0.99,'21'),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-33,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-33,SX跌H*0.99,'34 '),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-54,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-54,SX跌H*0.99,'55'),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-88,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-88,SX跌H*0.99,'89'),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-143,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-143,SX跌H*0.99,'144'),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-232,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-232,SX跌H*0.99,'233'),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-376,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-376,SX跌H*0.99,'377'),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-609,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-609,SX跌H*0.99,'610'),COLOR00FF00;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=GTT-986,SX跌H,SX涨L,0,0),COLOR556600;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=GTT-986,SX跌H*0.99,'987'),COLOR00FF00;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT,SX涨L*1.03,'斐波那契上升周期'),COLOR0000FF;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT,SX涨L*1.01,'1'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-2,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-2,SX涨L*1.01,'3'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-4,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-4,SX涨L*1.01,'5'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-7,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-7,SX涨L*1.01,'8'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-12,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-12,SX涨L*1.01,'13'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-20,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-20,SX涨L*1.01.01,'21'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-33,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-33,SX涨L*1.01,'34'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-54,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-54,SX涨L*1.01,'55'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-88,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-88,SX涨L*1.01,'89'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-143,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-143,SX涨L*1.01,'144'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-232,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-232,SX涨L*1.01,'233'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-376,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-376,SX涨L*1.01,'377'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-609,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-609,SX涨L*1.01,'610'),COLOR0000FF;
STICKLINE(CURRBARSCOUNT=DTT-986,SX跌H,SX涨L,0,0),COLORAA00AA;
DRAWTEXT(CURRBARSCOUNT=DTT-986,SX涨L*1.01,'987'),COLOR0000FF;
上一公式：
下一公式：
本月通达信公式阅览排行
1234567891011121314154719人阅读
数据结构（4）
斐波那契数列: f(n)=f(n-1)+f(n-2);
即有名的兔子繁衍问题。
斐波那契数列共有三种解法，因而写这篇文章总结一下。
递归求解比较简单，是大家常见的一种解法。
int fibonacci(int n)
cout&&"calculating "&&n&&
if (n&=0) {
if (n==1) {
return fb(n-1)+fb(n-2);
关于这种解法，不再赘述，下面主要说下时间复杂度分析。
设f(n)为参数为n时的时间复杂度，很明显：f(n)=f(n-1)+f(n-2)
这就转化为了数学上的二阶常系数差分方程，并且为其次方程。
即转化为了求f(n)的值，f(n)=f(n-1)+f(n-2)且f(0)=0; f(1)=1;
特征方程为：x^2-x-1=0
x=(1±√5)/2
因而f(n)的通解为:
由f(0)=0; f(1)=1可解得c_1，c_2
最终可得，时间复杂度为：
第一种解法比较简单，但是多个元素重复计算，因而时间复杂度较高，为了避免重复计算，可进行循环计算减少时间复杂度
int Fibonacci(int n) {
if (n&=0) {
if (n==1) {
int min=0;
int max=1;
int result=0;
while (i&=n) {
result=min+max;
第二种算法时间复杂度为O(n)
还有一种时间复杂度更低的算法。
根据上面的递归公式，我们可以得到
因而计算f(n)就简化为了计算矩阵的(n-2)次方，而计算矩阵的(n-2)次方，我们又可以进行分解，即计算矩阵(n-2)/2次方的平方，逐步分解下去，由于折半计算矩阵次方，因而时间复杂度为O(log n)
具体代码实现如下：
#include &iostream&
using namespace std;
class Matrix
Matrix(int num)
m=new int*[num];
for (int i=0; i& i++) {
m[i]=new int[num];
void clear()
for (int i=0; i&n; ++i) {
for (int j=0; j&n; ++j) {
m[i][j]=0;
void unit()
for (int i=0; i&n; ++i) {
m[i][i]=1;
Matrix operator=(const Matrix mtx)
Matrix(mtx.n);
for (int i=0; i&mtx.n; ++i) {
for (int j=0; j&mtx.n; ++j) {
m[i][j]=mtx.m[i][j];
return *this;
Matrix operator*(const Matrix &mtx)
Matrix result(mtx.n);
result.clear();
for (int i=0; i&mtx.n; ++i) {
for (int j=0; j&mtx.n; ++j) {
for (int k=0; k&mtx.n; ++k) {
result.m[i][j]+=m[i][k]*mtx.m[k][j];
int main(int argc, const char * argv[]) {
unsigned int num=2;
Matrix first(num);
first.m[0][0]=1;
first.m[0][1]=1;
first.m[1][0]=1;
first.m[1][1]=0;
Matrix result(num);
result.unit();
int n=t-2;
while (n) {
if (n%2) {
result=result*
first=first*
cout&&(result.m[0][0]+result.m[0][1])&&
参考知识库
* 以上用户言论只代表其个人观点，不代表CSDN网站的观点或立场
访问：7112次
排名：千里之外
原创：11篇扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
斐波那契时间区间怎么用？？？？谢谢！！！
风飘飘fj81
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
都是敏感的变盘时间
在趋势的中间无用，在相对趋势的顶底可以起一定作用，从到顶或到底的第二天开始数就行
为您推荐：
扫描下载二维码斐波那契周期线用法 【范文十篇】
斐波那契周期线用法
范文一：斐波拉契周期线
○文/股市思考者
延续上期的讲解，大家在学会了什么交等比例线后，会发现很多变盘点都是13、34、55这样的时间周期。哪么我们今天就要讲一下斐波
拉契数列在周期线的使用。
斐波拉契数列是一个非常美丽、和谐的数列，它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明，起始的正方形的边长为1，在它左边的那个正方形的边长也是1 ，在这两个正方形的上方再放一个正方形，其边长为2，以后顺次加上边长为3、5、8、13、21,,,,等等的正方
形。这些数字每一个都等于前面两个数之和，它们正好构成了斐波那契数列。
13世纪初，欧洲最好的数学家是斐波拉契；他写了一本叫做《算盘书》的著作，是当时欧洲最好的数学书。书中有许多有趣的数学题，其中最有趣的是下面这个题目：“如果一对兔子每月能生1对小兔子，而每对小兔在它出生后的第3个月裏，又能开始生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由1对初生的兔子开始，1年后能繁殖成多少对兔子？”斐波拉契把推算得到的头几个数摆成一串：1，1，
2，3，5，8,,,,
这串数里隐含着一个规律：从第3个数起，后面的每个数都是它前面那两个数的和。而根据这个规律，只要作一些简单的加法，就能推算出以后各个月兔子的数目了。于是，按照这个规律推算出来的数，构成了数学史上一个有名的数列。大家都叫它“斐波拉契数列”，又称“兔子数列”。这个数列有许多奇特的的性质，例如，从第3个数起，每个数与它后面那个数的比值，都很接近于0.618，正好与大名鼎鼎的“黄金分割律”相吻合。人们还发现，连一些生物的生长规律，在某种假定下也可由这个数列来刻画呢。斐氏本人对这个数列并没有再做进一步的探讨。直到十九世纪初才有人详加研究，1960年左右，许多数学家对斐波拉契数列和有关的现象非常感到兴趣，不
但成立了斐氏学会，还创办了相关刊物，其后各种相关文章也像斐氏的兔子一样迅速地增加。
斐波纳奇数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，,,,,，以至无穷。
1、后一个数字，总是等于前2个数字之和。
例如：2+3=5、5+8=13、13+21=34、34+55=89。。。。。
2、前一个数字和后一个数字的比值，无限逼近0.618（黄金分割比）。
例如：34÷55=0.618.. 89÷144=0.618.. 144÷233=0.618..
3、相隔的两个数字之间的比例是无限逼近0.382（黄金分割比）
例如：13÷34=0.382.. 34÷89=0.382,, 144÷377=0.382,,.
神奇数列对中国股市确有影响。神奇数列是指3、5、8、13、21、34等数字构成的数列，称为“斐波纳奇神奇数列”。其特点是：神奇数列内，一个数字同其后一个数字的比值，大致接近于0.618的黄金分割比；而第三个数字，总是前两个数字之和。在股市里面，运用神奇数列，可以更好地预测和把握变盘的机会。例如日见顶2245点之后的88个交易日（同89天的神奇数字误差一天）、在10月22日见底1514点；10月22日开始反弹到10月24日波段性高点1744点即告回落，期间只有3个交易日，恰为斐波纳奇神奇数字；10月22日开始的反弹延续到12月5日，见到波段性高点1776点，期间共有33个交易日（同34天的神奇数字误差一天）；10月
24日波段反弹的最高点1744点回落到11月8日波段最低点1550点，期间共有12个交易日（同13天的神奇数字误差一天）。
从上证指数高点6124开始算，07年10月26日为第为第8个交易日，股指在这里遇到支撑开始反弹，反弹到07年11月1日结束，在07年11月2日又开始下跌。而11月2日刚好是6124点以来的第13个交易日，接着到07年11月12日止跌，过了11月14日后继续下跌，而11月14日刚好是6124点以来的第21个交易日，接着到07年12月3日才企稳开始反弹。而12月3日刚好是6124点以来的第34个交易日，经过一浪反弹之后，大盘又接着下跌，跌到什么时候呢？跌到08年2月26日的4123点。在随后的2月27日才止跌开始反弹，到目前为止这几日都是在反弹的趋势中。而2月27日却恰恰是6124点以来的第89个交易日。我们可以看到斐波纳奇数列中的数
字几乎包含这波大盘调整浪的到部分关键的谷和峰，也就是转折点。
斐波纳奇神奇数列并非只适用于日K线，同样对于其他周期或者其他股票也可以做到。我们转换周期到上证指数的周线，继续使用同样的手法以6124点为基准，画出斐波纳奇神奇数列线。哪么我们可以看到对应时间的变盘点交日线更加清晰，同时也预测出了1664.93的
历史次低点。可见斐波纳奇神奇数列是多么的神奇。
下面我们在以大盘的3478点为起点试试，这次我们选择了日K线，同样的手法画出斐波纳奇神奇数列线。大家会发现，指数在第8个周期、第13、第21、第34、第55均出现了重大变盘迹象。但对于2009年9月底的低点却没有预测出来，这也说明了任何指标都不可能是完美无缺的，大家只要能完美的把握好，一样能获得不错的收益。希望大家能在收盘后，用飞狐交易师软件，画画最近大盘的走势，看
看何时变盘。
范文二：1、什么是费波拉契线
费波拉契线源自于神奇的费波拉契数列，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……直至无限。
2、费波拉契线根据什么原理来的？
和“黄金分割”、“波浪理论”等分析方法一样，没有多少实际性的逻辑可言，并不像我们平时所看到的价量分析方法，我们在费波拉契线上找不到影响股价涨跌的因素。但是这个世界很多事情都无法解释，存在，本身就是一种合理。再加上我们的股市前辈经过上百年的验证，我们也只好姑且信任它了。技术分析领域有这样一个特殊的定律，和鬼神之类的迷信一样，你信则有，不信则无。如果不信，干脆不要去看；如果信了，就一定要遵守着去做。
3、费波拉契线的用途
根据我个人的观察，费波拉契线适用于所有周期和所有K线图，包括周线、日线、30分钟线、大盘、板块、个股，不过一般来说，费波拉契线更适合于中长线周期。
4、费波拉契线画法
需要指出的是，费波拉契线主要判断的是时间周期的转换，形态方面不怎么关心，因此无所谓对竖坐标或是普通坐标。我们需要找到近期行情的最高点，然后鼠标点击最高点的K线，即可完成绘图。如下图：
5、费波拉契线用法
费波拉契线用法很简单，主要看竖线后的第一根K线，如果第一根K线为上涨，那么下一个周期内应该都是以上涨为主；反之，则是以下跌为主。我们可以自己推算周期，1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13……如此无线演算下去，每个数字都是前面相邻的两个数值之和。比如“华孚色纺”这只个股的周线，目前已经走在了13之后，那么下一个数值是21。目前该股已经走完了17周，也就是说，还有4周的时间。4周之后，如果第一根周线是上涨的，那么该股将继续上涨；如果4周之后第一周是下跌的，那么未来21周里，都要以下跌为主了。
任何指标、功能和方法都不是百分之百成功，费波拉契线也只是一个辅助指标和功能，跟所有的功能一样，只能给自己一个参考，提高成功概率，更清楚地看清楚市场的规律而已。如果想要百分之百成功，唯一的办法，就是第一次炒股赚了钱，然后一辈子再也不炒股。
范文三：延续上期的讲解，大家在学会了什么交等比例线后，会发现很多变盘点都是13、34、55这样的时间周期。哪么我们今天就要讲一下斐波拉契数列在周期线的使用。
斐波拉契数列是一个非常美丽、和谐的数列，它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明，起始的正方形的边长为1，在它左边的那个正方形的边长也是1 ，在这两个正方形的上方再放一个正方形，其边长为2，以后顺次加上边长为3、5、8、13、21,,,,等等的正方形。这些数字每一个都等于前面两个数之和，它们正好构成了斐波那契数列。
13世纪初，欧洲最好的数学家是斐波拉契；他写了一本叫做《算盘书》的著作，是当时欧洲最好的数学书。书中有许多有趣的数学题，其中最有趣的是下面这个题目：“如果一对兔子每月能生1对小兔子，而每对小兔在它出生后的第3个月裏，又能开始生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由1对初生的兔子开始，1年后能繁殖成多少对兔子？”斐波拉契把推算得到的头几个数摆成一串：1，1，2，3，5，8,,,,
这串数里隐含着一个规律：从第3个数起，后面的每个数都是它前面那两个数的和。而根据这个规律，只要作一些简单的加法，就能推算出以后各个月兔子的数目了。于是，按照这个规律推算出来的数，构成了数学史上一个有名的数列。大家都叫它“斐波拉契数列”，又称“兔子数列”。这个数列有许多奇特的的性质，例如，从第3个数起，每个数与它后面那个数的比值，都很接近于0.618，正好与大名鼎鼎的“黄金分割律”相吻合。人们还发现，连一些生物的生长规律，在某种假定下也可由这个数列来刻画呢。斐氏本人对这个数列并没有再做进一步的探讨。直到十九世纪初才有人详加研究，1960年左右，许多数学家对斐波拉契数列和有关的现象非常感到兴趣，不但成立了斐氏学会，还创办了相关刊物，其后各种相关文章也像斐氏的兔子一样迅速地增加。
斐波纳奇数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，,,,,，以至无穷。
1、后一个数字，总是等于前2个数字之和。
例如：2+3=5、5+8=13、13+21=34、34+55=89。。。。。
2、前一个数字和后一个数字的比值，无限逼近0.618（黄金分割比）。
例如：34÷55=0.618..
89÷144=0.618..
144÷233=0.618..
3、相隔的两个数字之间的比例是无限逼近0.382（黄金分割比）
例如：13÷34=0.382..
34÷89=0.382,,
144÷377=0.382,,.
神奇数列对中国股市确有影响。神奇数列是指3、5、8、13、21、34等数字构成的数列，称为“斐波纳奇神奇数列”。其特点是：神奇数列内，一个数字同其后一个数字的比值，大致接近于0.618的黄金分割比；而第三个数字，总是前两个数字之和。在股市里面，运用神奇数列，可以更好地预测和把握变盘的机会。例如日见顶2245点之后的88个交易日（同89天的神奇数字误差一天）、在10月22日见底1514点；10月22日开始反弹到10月24日波段性高点1744点即告回落，期间只有3个交易日，恰为斐波纳奇神奇数字；10月22日开始的反弹延续到12月5日，见到波段性高点1776点，期间共有33个交易日（同34天的神奇数字误差一天）；10月24日波段反弹的最高点1744点回落到11月8日波段最低点1550点，期间共有12个交易日（同13天的神奇数字误差一天）。
从上证指数高点6124开始算，07年10月26日为第为第8个交易日，股指在这里遇到支撑开始反弹，反弹到07年11月1日结束，在07年11月2日又开始下
跌。而11月2日刚好是6124点以来的第13个交易日，接着到07年11月12日止跌，过了11月14日后继续下跌，而11月14日刚好是6124点以来的第21个交易日，接着到07年12月3日才企稳开始反弹。而12月3日刚好是6124点以来的第34个交易日，经过一浪反弹之后，大盘又接着下跌，跌到什么时候呢？跌到08年2月26日的4123点。在随后的2月27日才止跌开始反弹，到目前为止这几日都是在反弹的趋势中。而2月27日却恰恰是6124点以来的第89个交易日。我们可以看到斐波纳奇数列中的数字几乎包含这波大盘调整浪的到部分关键的谷和峰，也就是转折点。
斐波纳奇神奇数列并非只适用于日K线，同样对于其他周期或者其他股票也可以做到。我们转换周期到上证指数的周线，继续使用同样的手法以6124点为基准，画出斐波纳奇神奇数列线。哪么我们可以看到对应时间的变盘点交日线更加清晰，同时也预测出了1664.93的历史次低点。可见斐波纳奇神奇数列是多么的神
下面我们在以大盘的3478点为起点试试，这次我们选择了日K线，同样的手法画出斐波纳奇神奇数列线。大家会发现，指数在第8个周期、第13、第21、第
34、第55均出现了重大变盘迹象。但对于2009年9月底的低点却没有预测出来，这也说明了任何指标都不可能是完美无缺的，大家只要能完美的把握好，一样能获得不错的收益。希望大家能在收盘后，用飞狐交易师软件，画画最近大盘的走势，看看何时变盘。
范文四：1 方法原理介绍及最优性证明
1.1 斐波纳契法
对于一维搜索，斐波那契数列法下面我先介绍一下此算法。
假定f(x)在区间[a,b]上是单峰函数，即f(x)在[a,b]上只有一个极值点x，若它是极小点，则f(x)在x左边严格单减，而f(x)在x右边严格单增。如果我们打算通过某种取点方式只计算n次函数值，就将f(x)在[a,b]上的近似极小点求出来（严格地讲是把极小点存在的区间长度缩到最小），那么我们可以按照下面的办法即斐波那契（数列）法：
，x b-a ，计算f x1 和f(x =a+ 11) nn
曾作为一种算法而呈现它在计算过程中的最优性，
若f x1 ≤f x
1 ，则置a1=a，b1=x1；若f x1 >f x1 ，则置a1=x1，b1=b
我们在新区间[a1,b1]上仿上面办法插入点x2=a1+
b1-a1 ，重复上面的做法可得[a2,b2]，如此做下去。 我有必要指出以下三点：
（1）每迭代一次新区间的长度为原来区间长的
比如第一次迭代，注意到x 1-a=
(k=1,2……n-1)
Fn-2Fn-Fn-2Fn-1
b-a +a = b-a =(b-a) nnn
结论便是显然的了，对于后面的计算，道理同上。
（2）每迭代一步，区间缩小后保留的点，在下步迭代中还可使用。
在第二步迭代中，必有下面四种情况之一发生x1=x2，x
1=x2，x1=x2，x1=x2 容易验证：当f x1 ≤f x
1 时，x2=x1；当f x1 >f x1 时，x2=x1。这说明保留的点与新插入的点之一重合，即在第二步迭代中只需计算3个点的值。
类似的，第n-1步迭代只需计算n个点的函数值，而且容易算出，这是区间[an-1，bn-1]的长bn-1-an-1=
?Fn-2????F1 b-a =F1 b-a =F b-a
（3）进行n-1步迭代时，xn-1=an-2+F0 bn-2-an-2
，x n-1=an-2+F bn-2-an-2
这样xn-1=x
n-1=2 an-2+bn-2 ，这时无法比较函数值f xn-1 与f xn-1 来确定最后的区间[an-1，bn-1]。
x= a+bn-2 为此取 n-12n-2，其中δ是一个很小的正数，这样就可以比较
x =x+δn-1n-1f xn-1 与f x n-1 的值以确定最后的区间[an-1，bn-1]，取 an-1+bn-1 为近似极小点，相应
的函数值为近似极小值。
1.2 斐波那契法最优性证明
对于单峰函数来讲，它是最优的
。设Ln为某区间的长度：它使按某种取点方式求n
次函数值后，在可能遇到的各种情况下，总能把新区间（又称搜索区间）的长度缩为1，最优取点方式应保证使Ln最大。
设Lk的上确界为uk（k=1,2……，n）。显然，uk就是计算第k次函数值总能把搜索区间缩短到1的最大区间长度，由于要计算两次函数值后才能缩短区间，故u0=u1=1。
今估计对应于计算n次函数值的上界un. 设最初的两个试探点为x1和x2（x1< x2），则余下来还可以计算n-2次函数值。
极小点可能位于区间[a，x1]，也可能位于区间[x1，b]。当极小点位于[a，x1]时，我们必须借助于在其中计算n-2次函数值，把该区间缩短为1，故应有x1-a≤un-2。
当极小点位于[x1，b]上时，除了可再计算n-2次函数值外，还能利用其中已计算的一点x2处的函数值，所以总共可以利用（n-2）+1=n-1次函数值，故应有b-x1≤un-1
于是我们有Ln=b-a≤un-2+un-1 ， 故un=un-2+un-1
由斐波那契数列取点法及上面的推算，知该算法经n次函数求值解保证把搜索区间缩为原来的
我们有必要说明一点，以上所谓的斐波那契法最优性的证明，是指取点方式为两个试探点的情况下，斐波那契法是最优的。
1.3 黄金分割法
斐波那契法可以衍生到黄金分割法
，为什么这么说呢，如果我们用斐波那契法以n
个试点来缩短某一区间时，缩短率分别为limn→∞
，Fn-2，??，F1n→∞时，
=0.9848，于是，我们不妨以不变的区间缩短率0.618代替斐波
那契法每次不同的缩短率，就得到黄金分割法，也称0.618法，它可以看成斐波那契法的近似，实现起来较容易。
下面我给出一个直观的说明
为了方便起见，我们把区间长度（试验范围）视为1，即区间[0，1]。如下图所示
为比较结果，我们至少要取两点c，c1， 计算函数值后，可能去掉区间[0，c]或[c1,1]， 因去掉的区间希望是相等的，这样下一次比 较时可少算一点的函数值，故应适合关系式 c=1- c1，此即说c，c1是两个对称点。
若计算比较后去掉（c1，1]，留下[0，c1]，而点c应为[0，c1]中位置与c1在[0，1]中所
处位置的点，即它们的比应相等，即：
1：c1=c1:c =>c1=c
又由c=1- c1，从而有c1+c1-1=0。解得c1=
（只取正根）。
例：用多种一维搜索方法（如斐波那契法、黄金分割法、二次插值法、二分法）求函数f x =x4-4x3-6x2-16x+4在区间[-1，6]上的极小点，并要求误差不超过10-3。 解：用斐波那契法的程序见附录1
迭代次数为20次，极小点x=3.9996。 用黄金分割法的程序见附录2 迭代次数为21次，极小点x=3.9966。
用二次插值法的程序见附录5
迭代次数为15次，极小点x=3.9981。
用二分法的程序见附录6
迭代次数为13次，极小点x=4.0001。
下面我们换个角度再来看一下此问题，我们固定迭代次数，比较各个方法的误差，得到如下图1所示图像。
在上图中，横坐标代表迭代次数，纵坐标代表误差。从上往下看，第一条线表示用黄金分割法的情形，第二条线表示用斐波那契法的情形，第三条线表示用二次插值法的情形，第四条线表示用二分法的情形。
我们从图中也可以看出，对于每一步插入两个试探点的情况，斐波那契法略好于黄金分割法，至于二分法，因其每一步只插入一个试探点，收敛速度为 2，其图像也是位于以上所有图像的最下端，故它优于其他三种方法。
一维搜索方法有很多，斐波那契法和黄金分割法以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，且对函数除要求是单峰函数外，不做其他要求，可以不可微，甚至可以不连续，从而适用面较广。但它也有劣势，如收敛效率较低，一旦函数可微，用牛顿法、共轭梯度法等其他搜索方法收敛速度将快很多。
一，外汇黄金分割线
黄金分割线的本意是:把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 如今也把它用到投资领域,包括外汇,股票,期货,黄金投资中都能用到.
黄金分割是一个古老的数学方法。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。
在这里，我们仅仅说明如何得到黄金分割线，并根据它的指导进行下一步的买卖外汇的操作。
画黄金分割线的第-步是记住若干个特殊的数字：
0.191 0.382 0.618
1．191 1．382 1．618 1．809
2．618 4．236
这些数字中0．382，0．618，1．382，1．618最为重要，汇价极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。
第二步是找到一个点。这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。当然，我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围，是局部的。只要我们能够确认一个趋势(无论是上升还是下降)已经结束或暂时结束，则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点，这个点一经选定，我们就可以画出黄金分割线了。
在上升行情开始调头向下时，我们极为关心，这次回落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位，它们是由这次上涨的顶点价减去顶点价减去局部低点的价格分别乘上上面所列特殊数字中的几个。例如图
，欧元这次上涨的顶点是1.5905则
1.5-1.=1.5351
1.5-1.=1.5009
这几个价值极有可能成为支撑，其中0.618和0.382的可能性最大。
还有08年5月22日和23日的镑日小时图：
图中的GJ自22日前面几天突破MA60一直连续几天的盘整。在22日从202.8开始上冲，直到23日的上午才到一个暂时的顶部，开始回落。根据黄金分割定律我们可以预测到这波行情的回调位置主要是38.2% 50%和61.8%（在黄金分钟使用中的61.8的位置最为重要）其实从图中一目了然的可以看出来汇价将有可能回落的位置，不要我们去计算了。结果在23日晚上汇价自高点回落到黄金分割线的61.8%204.20左右开始止跌反弹。由此我们可以利用黄
金分割线在上涨行情的回调中来找到行情的出场点和再次入场点。
同理，在下降行情开始调头向上时，我们关心上涨到什么位置将遇到压力。黄金分割线提供的位置是这次下跌的底点价位加上高点价位减去低点价位乘上上面的特殊数字。例如，美日日112.24开始下跌,这次下落的谷底价位为8月16日的109.16,那么黄金分割价位是:
109.16+(112.24-109.16)X0.382=110.34
109.16+(112.24-109.16)X0.5=110.70
109.16+(112.24-109.16)X0.618=111.06
从图中可以看出50%的位置也很重要对于汇价也有着压力作用.
巧用黄金分割线判断支撑位或压力位
在对行情进行技术分析时,黄金分割线是较为常用的一种分析工具,其主要作用是运用黄金分割率预先给出汇价的支撑位或压力位,以便于在可能的目标位附近提前做好操作上的准备。
　　黄金分割线是利用黄金分割比率的原理对行情进行分析,并依此给出各相应的切线位置。黄金分割的原理源自于弗波纳奇数列,众所周知的黄金分割比率0.618是弗波纳奇数列中相邻两个数值的比率,同时据此又推算出0.191、0.382、0.809等较为重要的比率。其中,黄金分割中最常用的比率为0.382、0.618,将此应用到股市的行情的分析中,可以理解为上述比率所对应位置一般容易产生较强的支撑与压力。在一轮中级行情结束后,汇价的趋势会向此前相反的方向运动,这时无论是由跌势转为升势或是由升势转为跌势,都可以以最近一次趋势行情中的重要高点和低点之间的涨跌幅作为分析的区间范围,将原涨跌幅按0.191、0.382、0.50、0.618、0.809划分为5个黄金分割点,汇价在行情反转后将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。
　　在应用黄金分割线与百分比线时需要注意的是:对于黄金分割线而言,最重要的两条线为0.382和0.618。在反弹行情中0.382位置为弱势的反弹目标位,0.618位置为强势反弹的目标位。而在回调过程中,若是强势回调,则0.382线处应有较强的支撑。若是弱势回调,0.618线处才是强支撑位
二，斐波纳契弧线
斐波纳契弧线，第一，此趋势线以二个端点为准而画出，例如，最低点反向到最高点线上的两个点。三条弧线均以第二个点为中心画出，并在趋势线的斐波纳契水平：38.2%， 50%和61.8%交叉。
斐波纳契弧线，是潜在的支持点和阻力点水平价格。斐波纳契弧线和斐波纳契扇形线常常在图表里同时绘画出。支持点和阻力点就是由这些线的交汇点得出。
要注意的是弧线的交叉点和价格曲线会根据图表数值范围而改变因为弧线是圆周的一部分，它的形成总是一样的。
范文六：斐波那契回调线
斐波那契回调线（又叫黄金分割线） 黄金分割是一个古老的数学方法。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。 在股票的技术分析中，还有一个重要的分析流派--波浪理论中要用到黄金分割的内容。在这里，我们仅仅说明如何得到黄金分割线，并根据它的指导进行下一步的买卖股票的操作。
黄金分割线的最基本公式，是将１分割为０．６１８和０．３８２，
它们有如下一些特点：
（１）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
（２）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即０．６１８。
（３）后一数字与前一数字之比例，趋近于１．６１８。
（４）１．６１８与０．６１８互为倒数，其乘积则约等于１。
（５）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于２．６１８；如与前两数字相比，其值则趋近于０．３８２。
理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列两组神秘比值。即：
（１）０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９
（２）１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８
画黄金分割线的第-步是记住若干个特殊的数字：
0．191 0．382 0．618 0．809
1．191 1．382 1．618 1．809
2．618 4．236
这些数字中0．382，0．618，1．382，1．618最为重要，股价极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。
第二步是找到一个点。这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。当然，我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围，是局部的。只要我们能够确认一个趋势(无论是上升还是下降)已经结束或暂时结束，则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点，这个点一经选定，我们就可以画出黄金分割线了。
在上升行情开始调头向下时，我们极为关心，这次卜落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位，它们是由这次上涨的顶点价值分别乘上上面所列特殊数字中的几个。假设，这次上涨的顶点是10元，则
8．09＝10×0．809
6．18＝10×0．618
3．82= 10×0．382
1．91＝10×0．191
这几个价值极有可能成为支撑，其中6．18和3．82的可能性最大。
同理，在下降行情开始调头向上时，我们关心上涨到什么位置将遇到压力。黄金分割线提供的位置是这次下跌的底点价位乘上上面的特殊数字。假设，这次下落的谷底价位为10元，则
11．91＝10×1．191 20＝10×2
13．82＝10×1．382 26．18＝10×2．618
16．18＝10×1．618 42．36＝10×4．236
18．09＝10×1．809
将可能成为未来的压力位。其中13．82，16．18以及20成为压力线的可能性最大，超过20的那几条很少用到。
范文七：斐波那契回调线的运用—图文并茂
我做这个算是文章吧，一个是对自己的一个总结，另外就是能真正结交一些志同道合共同爱好的朋友，给我提出宝贵意见。所以有缘人要认真看才行啊。
相信很多人都知道斐波那契回调线，至于具体运用，我总结了一些具体的做法，全部用文字说太枯燥了，也说不清楚，所以图文并茂。
首先，软件的使用以及怎么操作斐波那契回调线，大家都是年轻人，我就不说了。
其次，说一下斐波那契回调线，有0，23.6，38.2，50，61.8，100；这六个数值。各个数值代表什么意思，简单说来，0和100代表起点和终点；回调止于23.6最强势，后市看多的概率和空间都大；回调止于38.2比较强势，后市看多的概率和空间比较大；回调止于50和61.8附近就很一般了，后市就要谨慎看多，跌破61.8后比较容易由多转空。大概就是这么个意思。但特别注意，在相应的回调数值附近如果还有其本身走出来的均线、水平线以及趋势线形成共振的话，那么，意义就更大。（后面有相应的讲解）
第三，外汇操作都是按趋势操作，多头的时候逢低做多，空头的话逢高做空，不按的话，会很惨的。（其实我们做这么多事，就是在解决一个问题，就是怎么来逢低或者逢高，在那些位置相对安全）这样的话，我们就要先确定趋势，怎么确定每个人做的周期不一样，我就以日线为代表吧，比较平均。等会我会说一下趋势的归类方法。
第四，说一下，不管是股票还是外汇，列出风险事件的事件表都是非常重要的，稳重的人会避开风险事件（当然这看你的风格），当风险事件影响下汇价走出来其与均线、阻力位、回调位发生共振的话，那么就会很确定，不共振的话，就会震荡。所以，这个要清楚，至于怎么操作，太多了，有机会下次说。
第五，讲一下我下面的图（母图），是欧元对澳元EURAUD,13.1的日线图。为了使图片简单明了，只加了20和200日这个短期和长期重要的两条均线，上有大写之母A到J,代表一些高点和低点的区域，有小写的abd代表一些纠结震荡的区域。
第六，因为我是当天写这些的，之前的走势一目了然，如果我现在说难免有人会说事后诸葛亮，但是我先把这些上升段，震荡段，回调段分出来，我会在等会画线的时候说明。因为这总体来说是一个上升的趋势，说以中间的说有下降都叫为回调）我们可以看到上其走势按时间顺序依次是：A→a的上升段，a区域的震荡，a→B的上升段，B→C的回调段，C→D的上升段，D→b→E的回调段（这段精彩），E→F的回调段，F→d→G的上升段，G→H的回调段，H→I的上升段，I→J的回调段（I到目前1.8当天）。
下面，我把每一段都用一幅图和文字来说明，期间该怎么操作，怎么确认走势一一说明，只是个人观点，认为有用，也想借此机会总结一下，也可以提高我自己，你们要吐槽的随便。
这是母图，不用说了哈
下面我就一段一段地说局部（局部图放大了，大家注意看）
这是A→a的上升段，汇价从A走到a，一段波澜壮阔的上升行情，就算没有抓住，也没关系，但是注意了，这明显已经确认了上升行情，那么我们就要
做的事情就是逢低做多。自A的最低点画向a（就绘制好了斐波那契回调线），我们肯定就是要等它的回调。但是，看到其回调不到23.6，而且一直在震荡，可能会非常强势，但是这上方就是200日线（放大了看不到，到母图上看）所以，观望但是心里还是要想着如果他回调到38.2附近企稳了那么就要
过后两天汇价一下就冲过去了，这时候可以在突破激进做多但是要考虑刚过200线，注意获利了解。
汇价冲到B的高点后又开始回调，这个时候就是从a到B的上升段，可以看到B到C的回调中61.8是一个非常明显的支撑，那么可以做多，再加上美国
的QE3已经是一个既定的事实。当然这里如果你把A到a和a到B看做一个上升段也可以的，因为a区域就是一个震荡确认的过程。那么的回调位就刚好是23.6.（下图）
直接把A到B看成一个上升段的话，回调位就是23.6，强势回调，关注，如果20线和200线持续被K线压制那么多头无疑。
C到D走出了波澜壮阔的行情，在D处找个时机平仓（以1小时或四小时图的平仓标准），可以看到，汇价在b区域徘徊了，但是还是谨慎看多，因为b区域没有跌破C到D的61.8，这段时间轻仓多。
汇价又走到E区域，基本确认跌破C到D的61.8，也就可以说C到D这段的上升已经被瓦解了，这时应该这么半呢，，那么我们可以轻仓空，但是，请
记住，C到D的上升段瓦解了，a到D的上升段瓦解没有呢，我们来看看。（上升是一段一段的，小范围的上升打破了，大范围的上升不一定打破，我们要一段段地确认,也就是，C到D段的上升瓦解了，还有a到D的，a到D的瓦解了，我们就找A到D的）
这就是a到D的回调线，可以看到在这里还没有打破，汇价刚好在61。8一线，所以，怎么办呢，小上升趋势打破了，中等级别的上升趋势还未打破，
毫无疑问，就看后面是怎么走的。（其实这里光凭20线和200线就可以看到汇价是夹在中间，观望）
不妙，a到D的上升趋势也打破了，那么怎么办，同上，再问上级领导，看更大级别的上升段A到D。下面我们就来看A到D段的回调线
联系上幅图我们可以看到当E区域确认跌破a到D上升段的时候，其汇价离最高级别的上升段A到D的61.8还有很大距离，所以这个时候我们可以“逆
市”空，位置50和61.8之间，这里为什么我要把逆市加引号，因为中等上升段已经破了，至少空头的力量比较大了，就看最后的A到D段的61.8为能否守住。（当然这也从其他方面来共同参考，比如这个时候黄金价格也是久冲1800未果向下，而且欧元也自高位回落）
可以看到，汇价自50和61.8之间又从新向上，这个大的上升还是有效的，这里可以这么做呢，可以看到，近期汇价已经走出了一个向下的趋势(红色的
实心线)，所以有压力而且刚好在23.6线有疑似双肩的压力，当然还有20和200均须按在头上，选择观望。但是考虑到汇价离压力位比较远，可以适当多。
从F到J，有点重复从A到E的走势，下面我就一幅图来解释。
这幅图我画了两个回调线，F到G的；H到I的，当然还有F到I的，A到I的，我没有画出来。一是因为汇价暂时没有瓦解H到I的上升段，没有必要把更上级的上升段画出来，二是因为全画出来图就太乱了，看不清楚。
我们可以看到汇价F后的走势基本复制了A到b的走势，即：G到H的回调段没有破F到G的上升，现在的J位置就在徘徊于H到I回调线的61.8位，相当于b位置（大家认真看一下）。
虽然只是复制了走的形状，但是其具体点位就很油意思，不知大家发现没有。G的高点刚好到前期疑似的双肩形态，但是过后又冲破了，I的高点又刚好平D的高点，这又疑似一个大型的双峰图形。而且一条红色的上升的趋势线也很明显（当然破了这条红色的趋势线也不以为做上升趋势的终结，因为A到D的回调61.8位，可以认为是F的低点，只有破了F的低点才会瓦解整个上升趋势）。
后面走势预测
1. 现在的J区域是否又会像b区域那样慢慢地震荡下行连续打破H到I，F到G两个上升趋势然后直逼A到D的61.8出（可以看成是F的低点），
到了后还会不会继续下跌，直逼A的低点。
2. 继续向上直逼DI的高点，向上打开空间。
3. 在各个位置区间震荡。
从现在的基本面来看，偏空，因为近期，美国的货币政策有偏紧的预期（美联储有很大官员表态要提前结束QE）,还有就是澳元是商品货币，其走势一直比较坚挺。
其实，不管这些，走出来就可以了，就可以做相应的策略，跟之前的一样。
希望有缘人提出宝贵意见，大家在汇市股市大丰收。
范文八：斐波那契战法研究
之斐波那契周期(英镑）
斐波那契数列的由来：
斐波那契是意大利的数学家.他是一个商人的儿子.儿童时代跟随父亲到了阿尔及利亚,在那里学到了许多阿拉伯的算术和代数知识,从而对数学产生了浓厚的兴趣.
长大以后,因为商业贸易关,他走遍了许多国家,到过埃及,叙利亚,,西西里和法兰西.每到一处他都留心搜集数学知识.回国后,他把搜集到的算术和代数材料,研究,整理,编写成一本书,取名为《算盘之书》,于1202年正式出版.
这本书是欧洲人从亚洲学来的算术和代数知识的整理和总结,它推动了欧洲数学的发展.其中有一道"兔子数目"的问题是这样的:一个人到集市上买了一对小兔子,一个月后，这对小兔子长成一对大兔子.然后这对大兔子每过一个月就可以生一对小兔子,而每对小兔子也都是经过一个月可以长成大兔子,长成大兔后也是每经过一个月就可以生一对小兔子.那么,从此人在市场上买回那对小兔子算起,每个月后,他拥有多少对小兔子和多少对大兔子?
这是一个有趣的问题.当你将小兔子和大兔子的对数算出以后,你将发现这是一个很有规律的数列,而且这个数列与一些自然现象有关.人们为了纪念这位兔子问题的创始人,就把这个数列称为"斐波那契数列".
有趣的是:雏菊花花蕊的蜗形小花,有21条向右转,有34条向左转,而21和34,恰是斐波那契数列中相邻的两项;松果树和菠萝表面的凸起,它们的排列也分别成5:8和8:13这样的比例,也是斐波契数列中相邻两项的比.这个数列不仅在数学,生物学中,还在物理,化学中经常出现,
而且它还具有很奇特的数学性质,真是令人叫绝!
汇市应用简介：
外汇市场虽然变化多端，但在某种程度上也存在着一些神奇的规律。这些无法解释的规律在很大程度上帮助了很多投资者把握了不同行情的变化。斐波那契数列被誉投资市场中的时间之窗，在汇市的时间变盘过程中起到了很好的预测作用，虽然这种数列并不能保证每次预测的时间变盘点都能够百分之百的正确，也不能保证丝毫没有误差存在，但其仍以相对精准的判断为投资者在汇市这片漆黑的领域中指引了一条光明的道路。在使用这种数列时，不同的投资者总结出的规律会有所不同，或者在不同的时间周期内也会出现不一的状况，因此本文并不能全面地总结出这种数列的所有规律，因此仅以典型的一些规律进行总结，希望对投资者的交易和判断有一定的帮助作用，而更多规律的发现和更神奇的应用还有待投资者自己去不断地总结和发现。斐波那契数列的基本模型数学家斐波那契以1.2.3.为基本数列，把这个简单数列的后两位不断相加，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，34+55=89，以此类推，得出3，5，8，13，21，34，55等神奇数字。外汇市场中无论大的顶底还是小的 回调的高低点位，常常会落到这些时间的周期点上。
斐波那契交易方法经历了几个阶段，第一个阶段就是艾略特波浪理论，这个理论的拥护者认为，波浪理论是来源于大自然的法则，包含一切事物的走向，所以波浪理论又被称为万能理论。第二个阶段为黄金分割交易法则，这个法则已经比艾略特法则实际多了，在图形上黄金法则能够比较清楚地标出支撑位和压力位，黄金分割线已经称为投资者比不可少的分析工具
之一了。第三个阶段，斐波那契交易法则精简，黄金分割线可以用于任何交易周期，但是也同样面临一个问题就是如果分析周期太小，那么交易次数就会变得频繁，所以第三个阶段旨在精简交易机会，提高交易准确性。
注：以英镑为例
应用方法：
1.从上市首日开始计算。
2.从重要变盘点开始。我们可以以历史上已经被证实过的重要高低点为费氏时间窗的起点。
3.从焦点开始。焦点，是指从不同起点开始的费氏时间窗都能同时证明这是一个变盘点。
例1 （英镑 月线 起点为上市首日 终点为目前日）
21线后上涨 55线后明显筑底 89线后上涨 144线更是开始了一波单边下跌行情
例2 （英镑 周线 起点为上市首日 终点为目前日）
89线 144线 377都开始了一波上涨 610线则开始了杀跌
例3 （英镑 周线 起点为日的历史最高点 ）
3线 5线 分别对应了单边阴跌中唯一的两根阳线
55线 89线 144线 分别对应了阶段性的反转点
例4 （英镑 周线 起点为200年1月23日的历史最低点 ）
3线 5线 对应了一波下跌趋势中唯一的两根阳线 其他失效
例5 （英镑 日线 起点为日的阶段性最低点 ）
34线 55线 144线 233线 377线 610线 都分别对应了阶段性的高点
虽然在很多时间点上，神奇的时间周期都能够准确地提前判断出市场的转向，但我们也要客观地注意这并不能保证每一次在时间点上都一定会形成变盘，而是要在到达这个区域附近的时候多加注意，有其他现象表现出变盘的特征时再考虑参与，其效果会更加。因此不应死守时间窗口，要学会灵活的进行运行才会达到更好的效果。
范文九：{DAWRGBKC>0,RGB(2(022,0,2202), GR(22B,220,',0)}
;{H
2 9 99 9 0
2上度 1 角 999
C
URR=C:RURBASCOURTN;
TCH
=CON:STFIN(DHIGH(,0,HDHAY*1,0)1)
GT;T=CO:STN(BRASAST(TCLH=H))1;
+
S跌X:H=OCSTN(FI(GT=T,1HR,E(H,GFT-T))1;)
BC:=LOCNTSFIND(OWLL(0,,DALY*101,);)
DTT
:C=NOT(BSRALASTSBC(=LL))1;
+S
涨L:XC=NOS(IT(DTF=T1,L,RF(EL,TTD1)-))
涨点:=BA;SRISNCEBAC(SKT(ISELASBATRBARSL,ATSL(=SXL涨)1+);)
点跌:=BRSSINAC(BACESKET(ISASTLAB,RARSLASBT(=HXS跌)H+))1;
最低
:=I(调F点1=跌,,点F(调点=I2涨,点IF(调点,3,=点,涨点跌));)
L斜率:=下
度/角FIC<300,(1000,1);
0高最=:FI调(=1点跌点,I,F(调点2,涨=点,F(调I=3,跌点点涨,点));
)H率斜=:角上/I度(CF300,<100,001);
IM
6:=8((S跌H-SXXL涨)/8-SX(H-跌S涨XL/)8;
)G
跌XH=SX跌:H(+SXH跌-X涨LS/8) ;
DLX:涨SX=L-涨SX跌(-SH涨LX/8;
)GTHT:
IF=D(T>GTT,DTT,TGTT);
:=RBAS(TGTDT-);T
DHH
:RADBAWD(NFIC(UR<=GTHRTSX,H,DRAW跌NUL),LRBG0,(210120,)SX,跌,RHGB(,186,186));8
DL:LRDABWAN(ID(FCRU<=GTRTHSX涨L,,RADNWLLU,RGB)0(1,20,201,)XS涨,LRBG0(,)
ST;CIKILE(NURCRBRASOUNC=GTT,SX跌TH,X涨S,0,L0,)OLCOR56560;
0STICKLIN
(ECURRARBSOUCTNDT=,TS跌X,SXH涨,L,00,C)OLO6R6666;6
ST
IKLINECC(URBARSCRUNOT1=SX,H跌,X涨S,L,0),0COLR55O660;0
线天:S=XH跌
;线地=S:涨L;
KX:(=线-地天)/线(I(F跌点=>涨点,跌,涨点)点-IF(跌>点=点涨,涨点跌点,);
上斜)线=:I(地线FC+OSTN(斜L率*40.0*最低)>地线,地线=CONST+L(斜率*4.0)0最*,D低RWAULNL);
上斜
0:=线F(I地线+OCSN(LT率*斜200).*低>最地线,地=+C线OSTN(斜L*率.20)0*最低DR,WANLU)L
上斜线;1:I=F地(线C+ONT(S斜L率*15)*最.低>地线,=地+C线ONT(LS率*1斜.5*最低),RAWNUDLL;)
上
线斜:2=FI(线地CO+NST(斜率*1.00L*最低)=地>线地,线+OCSTNL(斜*1.000)率*最低,DARWULNL);
上斜
3:=线I(地线F+CONS(L斜率T*.007)最低>=*线地,地+C线ONTSL斜率(*070)*最低,D.RAWNLL)U;
上斜
线4:=FI(线地+ONCS(LT斜率*0.50)*低最>=地线,线地CONS+T(L斜率0*.05*)低最,RDWNALU)L;
上
线斜5=IF:地线(+CNOTS(斜L*0率36.5*最)>低=地线地线,CON+STL(率斜0.*36)*最低5DRAWNUL,);L
上斜线6:
IF(地=线CONST(L+斜*0.率520*最)低>=线地,线地+CONTSL斜率(*0.250*最低,D)RWNALU)L;
上斜
7:=线I(F地线C+NOSTL斜率(0*.165)*低最=地线,地线>C+NSTOL(斜*率0.16)*5低,D最AWNURLL)
;上线8斜:=FI(地+线CONT(LS率斜*.1032)*低>=最线,地线+CON地S(LT斜率0.*132)*低最DRA,NWLU)L
;上线斜9:=F(I地线CO+SNTL斜(*0.0率)*最低6=>地线,线+地ONSTC(L率*斜.006)最*低,RDAWNULL;)
上9:
I(上F线斜9=天<*1线.05,上线斜,DRA9NWULL,COL)ROA00AAA,OTDILNE
;上8IF(上斜:线<8天线=*10.,5上线8,DRAWNULL),C斜OORAA0LAA,DOTL0NE;
I上
7:FI(斜上线<=7线天1.0*,5上斜7线DR,WAUNL),LOCOLAA00AR,AODLTNIE;
上:6F(上I线斜6<=线*1天0.5,斜上6,线DRAWNUL),LOLOCAR0AAA,D0OTILN;
上E5:I(上斜F5线<天线=1.*05,上线斜5,RADNWLLU,COLO)RAA0A0,AOTDILN;E
上4:
FI上(斜线<=4线天1*.50上,斜4,D线AWRNUL)L,CLORO000FF0D,OTLIN;
E
上3I:F(上斜线<=3天*线.015,上斜线3,RDWANUL)LC,LOOAAR00AA,ODLITE;
N
2:IF(上斜上2线=天线*1<0.,上5线斜,DRAW2UNLL)C,OORLAA0AA0D,OLTNEI;
上:1FI(上斜线<=天1*线.150,上线1斜,DAWNULL),CRLOORA00AA,DOTLAIE;N
0:IF上(上线斜<=0线*天.015上斜,0,线RDANWUL),LCOORAL00AAADO,LINET
;
:上FI上(斜<=线线天*.15,0斜线上DRA,NULWL,)OCLOAA0RAA,D0OTINL;
下线:=I斜(F线天CON-ST(斜率H*4.0)*0高最=天线<,天线CONS-TH(斜*率.040*最),D高RANWLU)L;
下斜线:0IF(=天线-CONS(H斜T*2率00.)*高最<天=线,线-天OCNTSH(率*斜20.0*)最高DR,ANUWL);
下L线1斜:I=(天线F-ONCS(HT斜*率.5001)最*高=天<,线线天C-NOT(H斜率S*15.0)*0最高,RDWNALLU;
)
斜下2线:I=(F天线-ONCTS(H斜*1.000)率*最高=<天线天线,-OCNS(TH率斜1.00*)0*最高,DRWAULNL;)
斜线3下:I=(天线F-CNSO(T斜H*率07.)0最高<*天线,=线-天CNSOTH(斜率0*70.)*高最D,RWNAULL);
斜线下4=I:F天(线C-NST(OH率斜*05.0)最*高<=天线,线天C-OSN(TH率*0斜5.0)最*,DR高ANUWL);
L
斜下线5:=IF天线(C-NOSTH斜率*(0.365)最高*=天线,<天线C-OSNTH(斜*0率36.)5最*高DRA,NULWL;
)斜线下6=:FI天线(C-OSTNH(斜*率.205)0最高*=<天,线天线C-OSTNH(率*斜.025)*0最高,RDANULW)L
;
斜线下:7I=F(天线-COSTN(H斜率0.1*65)最*<高=线,天线天CONST-H(率斜0.1*65*最)高DRA,WNULL;)
斜线下:=IF8(线-天ONCTSH(斜*0率123.*最)高=天<,天线-C线ONST(斜率H0.1*32*最高,)RADWULNL)
;下斜
线9=IF:天线-C(NSTO(H斜率0*.0)*最高<6天=线天线,CON-S(HT斜率0.06*)*最高D,RWNAUL);
L
9:I下F下斜线9(>地=线*0.9,下5线9,DRAW斜NLU),LCLOROAAAAAADO,TLIEN;
下:I8F下(斜8线=地线*0.95>,下线8斜D,RANUWLL,)OLCRAAAOAA,ADTOLNE;
I下7IF:(下斜线7>地=*线.95,下斜0线7D,RANWLUL),OCLOAARAAA,ADOTILNE;
下6:F(I斜线下>6地线=*095.,下斜6线,RADNULW),LOCORLAAAAAA,DOTINL;
E
5:下IF下(线5斜=地线>0*.9,下5斜线5,RAWDNUL)LCO,ORAAALAAADO,LTINE
;下4
:F(下斜I线4>地=线0*.59下,线斜4,RDWAULNL,CO)LR000O0FF,DTLOIEN;
下3:
FI(斜下线3=>地线*0.95下斜线,3D,RWNALU),COLORLAAAAA,AODLINT;E
下:I2(F斜下线>=地2*0.线95,斜下线2D,RWNULL),ACLORAAOAAA,DOTAILEN;
下1:
F(下I斜线>=1线*0.95地,斜线下1,RAWDUNL)L,COOLARAAAAAD,OLINT;E
下0
IF(:下斜0>=线地线0*95.,斜下线0,DARWULNL)COL,ORAAAAA,AODTINEL;
下:F(下斜线I>地线*0=9.5下,线,D斜RWAULNL)C,LOOARAAAA,AODLINET
;{金黄割}
分X
16:4I(CURRF<GTH=,SX跌H-(TS跌H-SXXL涨*).1406DR,AWNLU)LDO,TILE,NCOOL55R660;
0
DRWATXET(UCRRG=THT,X1(4)61*.001,SRCAT(' T 0.14%6
%' ,CNO2ST(R1X463),),)OCLR8O8990;0
X911I:(FURRC<GTHT=,SXH跌-(X跌H-SXS涨L)0*1.91DR,AWNULL)DOT,LINE,OLCRO56650;0
RDWTAXE(CUTRRG=THT,X19()1*.101,0SRTACT(' 0 .91%%
,'ON2CSR(X191T3))),,COOR88L9900
X23;:6IF(UCRR=G<HTT,S跌HX-SX跌H-(XS涨)L*.230,6RADWUNL),DOTLLINE,CLOO5566R00;
RADWETT(CUXRRG=TH,T(X362*).0101ST,RACT(
'CO,2SNR(T2X3,63))),OCORL88990;0
X82:IF(CUR3<R=GHT,TS跌XH(S-跌XH-X涨SL)0.3*2,D8RANUWLL,)DTOLIENC,OLO55660R0;
RDATEXTW(UCRRG=HTT(X,382*1.0)10STR,CAT'(
R(38X23,)),)CLOO8R8990;0
X500
:I(FUCR<R=GTTH,XSH跌(S-X跌HS-X涨L)0*.50,DRAWN0LUL),DOLITNEC,LOR5O66005;
D
RWTEXAT(CURRGTHT,=X50(0*).100,STR1AT(' C 0.500%
% ', CNO2TRSX5(003),),CO)OL889R00;
9
X681:I(CFUR<R=TGTH,S跌X-(HXSH跌S-涨X)*L.618,DRA0WULLN),DOLTNIE,OCOL55R6600
;
RDAWTXTEC(URR=THT,GX61(8*)10.1,ST0RACT( ' .6108%%
,CO'NS2R(T618X3))),C,OLR8O98900
;
7X46IF:(CRRU=GT<HTSX跌H,(S-X跌H-S涨XL*).0674D,ARWULN)L,DTOILN,EOCLO55R660;0
RADTEXW(TURRCGT=T,(X7H46*)10.0,1STCART'
',CON%2STR(76X43,))),OCLOR889900;
X
08:9IFCU(R<=RGHTTSX跌,H(-X跌SH-SX涨L)0.*09,DR8WANUL),LDOLTIN,EOCOL55660R0;
RADTEXT(CUWRR=TGT,(H8X9)*10.001,STRAC('
',CON2ST(XR890,3))),OLCRO89800;
9
8X45I:(CFUR<=RGHTT,XSH跌(SX跌H-SX涨-L*0.)58,4RDAWNLL),DUOLITE,COLON5R6600;5
RDWTAEX(TCURR=THG,TX8(5)*1.0401S,RTATC'
',CO N2STRX8(543),))CO,OR8L8909;
{0波那斐契周期}
DR
ATWEX(TCURBARSROCNUTGTT=,SXH*1.02跌,'波斐那契跌周下期')C,OORL00FF00
;RDWTAXT(ECRURABSCORNUT=TG,SX跌T*1.0H1',1)'CO,OLR00F00F;
S
ITKCLIN(CUERRBRSACUOTNGT=T-,2X跌H,SS涨L,0X,0),COLRO56560;0
D
ARTEWX(CURTBARSROUCTNG=T-2T,S跌XH*.01,'1'3,)COLOR0FF000;
TSCKLINI(ECURRABSCRUNTOG=T-4TSX跌,,HXS涨L0,0,,COL)RO556060
;RAWTDEXTCU(RBRASCRUOTN=GT-T4S,XH跌*1.1,05')',OLOC00FR0F0
;S
ICKTINELC(URRBRACSOUTNG=T-T,S7跌X,HX涨SL0,,0,C)OLO5R56006
D;AWRTXT(CURREBARCSUNTO=TT-7G,SXH跌*.110'8'),,OCOL00FRF0;
S0TCILKINE(UCRRABSCRUNOTG=TT-1,S2XH跌SX涨,L,,0)0,COOR556600L
;
RADTEXT(CWRRUBRASOUCNT=TGT1-,2S跌H*1.01X,13'),C'OOR00LF0F0
;TICKLISENCU(RRBASROCUNT=GT-T02,SX跌HS,涨XL,00,)CO,LO5R6605;0
D
ARTWEXTCURR(BASRCOUN=GTT-T0,S2XH跌*10.1',21)'C,LOO0R0FF00
;
SICTKILENC(RRBUASCORUTN=TT-3G3,X跌SH,S涨LX,0,0)COL,R55O6060
;
DRAWETX(CURTRBRACSOUTNG=TT-33,XSH*跌1.0,1'43 ',CO)OR0L0FF0;
ST0CKLINEIC(URRBARCSONUT=GT-5T,S4XH,SX涨跌L0,,0,)COLRO56506;
0
RADTEWX(TURRCARBSCOUTN=GTT-5,SX跌4H*101,'.55)',OCLR00OFF00
;
SICKTINE(LUCRBARRSOCUNT=GTT-67,SXH,SX涨L跌,0,0,)COORL556600
;RDWATXET(URRBARSCCUNTOG=T-67TS,XH*1跌.10',86),'OLCO0RF0F0;
0
STCIKLIENC(URBRASRCUOT=GTTN88,S-XH,跌XSL,0涨,0,C)OOR5L5660;0
DRAWETX(TCRRUBRACSONUT=GTT-8,SX跌8H1*.0,189'),'CLOOR0F000;F
TSIKLCNIECUR(BARRCOUSNT=GTT-19,0S跌XHS,X涨,L0,0,)CLOO55R660;0
DR
WTAXTE(UCRBRRSCOAUT=NGTT109,-X跌SH*1.01',10'1),COOLR00FF0;
0
TISCLKIN(CUREBRRSAOCNTUGT=T-143S,跌HX,SX涨L,,0)0,COORL566500
;
RDATWXTE(UCRBARSCRUNOT=GT-T14,3X跌HS1.*1,'041'),C4LOO00FFR0;0
DAWTEXT(CRRRUARBCSUONT=TDT,X涨S*0L.69',波那契上升周斐期',)OCOLR0000FF
;
RAWTEDXT(URCRBARSOCNU=TDTTS,涨X*L0.9,'18',C)LOO0R000FF
STIC;LKNI(CUREBARSROUNTCD=TT-2,X跌H,SXSL,涨,00),COLORA00AAA
;
RDAWEXT(TUCRRABSCORUTNDT=-T2,X涨S*L09.8,''),3COOL00R00FF
S;TIKCLIEN(UCRRBASRCONUTDTT=4-SX,跌,HSX涨L,,0),CO0LORA00AAA
;DAWTREX(CTRUBARSROUNCT=DTT4-,XS涨*0L9.8,5'',)CLOOR000F0;F
TISKCILN(ECRRBURASCUNT=DOTT7-S,跌H,XXS涨L,00,),CLOORA00AAA
;RADWTEXT(CRRBURACOUSNTD=T-7T,X涨S*L0.98,8'')C,LOO00R0F0;
SFTICKILE(NCURBARSRCOUNTD=T-12,TS跌HX,X涨L,0,S),CO0ORAA00AL;A
D
AWTREXTCURRB(ASCRUO
NT=DTT12,-X涨S*0L.89'1,3',)OLOCR0000F;
F
STICKINL(ECRRUBARCSOUN=TTDT-2,S0跌X,SXHL,0涨,0),OLCRAAO00A;A
DR
AWTEXTC(URRABSCORUNT=TTD2-,0SXL*0涨9.80.,'21'1)C,OLR00O0FF0
S;ITCKLNI(EUCRBRRACSOUTND=TT33-,X跌HS,SX涨,0,L0,)CLOORA00AAA;
D
AWRTEXT(CURRBASCRUNTO=TTD3-,3S涨L*0.X98',3'),4OCOR0L00FF;
0TISKLINCECUR(RBRASCONUT=DTT5-,4S跌X,SHXL涨,00,,)COLROA00AA;
ARDATWEX(TCRRBAURSCONTUDTT=54-,X涨LS*.089'5,5',)COOR0000FFL;
TICSLINKE(UCRRBASCRUON=DTT-6T7SX跌H,SX,L,0,0)涨,CLOORA00AA;
A
RDWTEATXC(URRBARSCOUTN=DT-6T,7SX涨L*098,.'6')8COLOR,000FF0
ST;ICLKNIECURR(BARSCOUN=TDTT8-8,SX跌,HSX涨,0,L)0C,OOLRA0A0A;A
D
ARTEXWTC(URRARBSOUCN=TTTD88,-XS涨*L0.98,89'')C,OOL00R0F0F;
TSIKLICNE(CRRBUARCSONT=DTU-10T,SX9H跌SX涨,,0L0,)COL,ORAA0A0;
A
DARTWET(CURRBAXRCSUONTD=T-1T0,SX涨L9*0.98'1,0'1,C)LORO000FF0;
STIC
LKIEN(UCRRARSBOUNT=DTTC14-3SX,H跌,SX涨L0,,0),COORLA00AAA
D;RAWTXTEC(RRBARUCSUNO=TDTT1-34SX涨,L0.9*8'144'),COL,O0R000F;F
图形计算器研究斐波那契数列隐含周期性
所在省市：
作者姓名：
所在学校：
天津耀华中学
指导教师：
一.简单背景介绍
斐波那契数列，又称兔子数列，是一种最简单的递归数列；它的提出，首先在斐波那契的《算盘之书》中出现，有趣的是，斐波那契只是把这种简单的计算关系作为十进制数字比罗马数字简单的优越性的一个例子，这个例子又叫做兔子谜题，原题如下： 一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力。 一对兔子每个月能生出一对小兔子来。
如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
简单分析一下，可知： 幼仔对数=前月成兔对数
成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数 总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数
可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。
这样我们就得到了一个递归式：Fn =F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）
三.关于斐波那契数列周期性性质的探究
斐波那契数列的无穷递增的性质很容易根据图形计算器的图形得到探究。我相信任何一个无穷递增数列的性质应当不仅仅与数列中每项的数字或数本身有关，也应当进行其在与数字进行其他运算方法的关系。利用类比的数学思想，我认为，有许多种无穷递增数列，即使在每项本身没有较易发现的关系，在经过某种运算后也可以体现出特殊的性质——体现周期性。因此，我们有不太充分的理由可以相信，斐波那契数列经过一种或几种特殊的运算之后也应当可以体现出某种周期关系。
为了让一个递增数列体现出一种周期性，我们只可以使其失去递增的特点，否则永远无法继续上一个周期。首先我只是认为斐波那契数列的末位数应当有周期关系（只要出现连续两项于前面的连续两项相等，后面必定具有周期性，证明从略）为了探讨这个问题，我将斐波那契数列一直用笔列至70项，使用了大量的时间，经过了巨大的运算量才发现了规律。后来，经过分析我认为斐波那契数列中每一项的末尾数即是每一项除以10的余数。 所以我们可以探讨对其他数取余的情况，经过了如此大规模的计算，我认为我应当可以减少计算量。突然，一个想法映入我的脑海：可使用图形计算其强大的计算功能来帮助我进行研究，并可以使用图表、递归等多种方式生动的将我的结论展现出来。
(一)斐波那契数列的周期性关系
对于斐波那契数列是否具有隐含的周期性，及余数的周期性我们应当先进行较为一般性的探究，所以我们定义一个数列bn = bn mod m（m是整数），以探究bn的周期性。为了更深层地讨论周期性问题，我们可以定义一个数列kn，以代表bn= bn mod n的周期长度。 1
）首先我们讨论一下周期的存在性
利用上面建立的斐波那契数列an 建立一个bn 体现其余数关系。 我们任取一个数，比如说11
（bn=an+1-int（an+1/11）*11）即斐波那契数列中每一项对11取余。
这时，k(11)=10。下面这个表格展示了一个周期里的数字。
2）数表不容易体现其周期性，所以观察其连续图。
可以体现了较为明显的周期性，所以周期在m=11时存在。这时k（11）=10 不过我们还可以尝试一下其他的数使斐波那契数列的每一项对其取余，以确定这不是一个偶发事件。
3）所以我们把bn 的式子改为bn=an+1-int（an+1/22）*22即斐波那契数列中每一项对22
这时k（22）=30
递归还是可以体现很明显的周期性，不过显然周期中数字的个数k（22）=30要长很多。 下面这个表格展示了一个周期里的数字。 项数 1 2 3
4 5 6 7 b(n) 1 1 2 3 5 8 13
21 9 10 12 11 11 1 12 13 2 13 14 15 3 16
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 19 13 10 1 11 12 1 13 14 5 19 2 21 1 0
而和等比数列不同的是，其周期中数字个数的在取余时变化（周期长度的变化）在除数变化不太大时，周期长度的差异不是很大，而在斐波那契数列中的每一项对其他数取余时，周期的变化就很明显了。这就是斐波那契数列相似的周期性中的不同点。
4）我们把bn 的式子改为bn=an+1-int（an+1/8）*8即斐波那契数列中每一项对8取余。这时k（8）=12
下面这个表格展示了一个周期里的数字。
5）在探究周期性的同时我们可以得到一个发现，即每一个周期的最后一个数都是0，而前一个数是1。更有趣的猜想是，每一项的周期数k(n)似乎都是一个偶数。
这时极易找出一个反例，即在n=2时，k（2）=3
项数 b(n) 1 1 2 1 3 0
显然，我们为了确认是否是k（n）在n>2时是偶数还需进一步验证。 下面为了节约篇幅，展示出我得到的一组数据。
n 3 4 k(n) 8 6 20 21 22 60 16 30 5 20 23 48 6 24 24 24 7 16 26 84 8 12 27 72 9 24 28 48 10 60 29 14 11 10 31 30 12 24 32 48 13 28 33 40 14 48 34 36 15 40 35 80 16 24 36 24 17 18 19 36 24 18 37 76
后有经过多次程序验证，我们可以得知在n<1500时这个猜想成立，进一步的证明还需要较高级的数学知识。
(二)周期长短的问题
经过刚才的验证，我们可以更了解到k(n)的性质。刚才我们在试验斐波那契数列对10取余时，发现对10 取余时得到的k（10）非常之大，已经远远大于24和10，更有k(25)与k(30)已经远远大于100，使我不禁怀疑了以上结论的正确性，不过最终找到了结果。 1)下面我们尝试一下对10取余。
这是对10 取余之后得到的bn，好像失去了周期性。
2)对于刚才的数据，我们观察到k(5)=20 远大于k(4)和k(7)。所以我们可以做出一个猜想——即这个数列的周期长度和5 一定有某种关系。
3)为了验证上面的猜想，我们作出项数与周期长度散点图。
可以发现，在5的倍数时周期长度偏大，且每5个数体现一定的周期递变性。
(三)斐波那契数列周期长度的关系
经过刚才的验证，我们可以更了解到k(n)的性质。刚才我们在试验斐波那契数列对11取余时可以发现，周期长度正好等于11-1=10。
我认为这不只是一个巧合，还另有其他道理。11是一个质数，我觉得我们可以从质数角度下手，来进一步讨论这个问题。但显然，下一个质数13就没有这样的性质，k(13)=28（如
1)根据刚才的推测，我认为5是解决这个问题的关键，因此我们需要找到一个比11多5k
一个质数，自然而然，31是下一个讨论的对象。 2)我们来做一下b（31）并求一下k(31),如下表。
项数 1 b(n) 1 16 17 26 16
2 1 18 11 3 2 19 27 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 5 8 13 21 3 24 28 10 20 21 22 23 24 25 26 27 7 3 10 13 23 5 28 2 13 16 28 30 14 5 29 1 15 21 30 0
这时也符合k(p)=p-1,(p=5n+1,p为质数) 3)关于其他质数的讨论：
我认为这种关系不应当仅仅限于小部分质数，还已经得到了一些关于其他质数的k(p)，比如说k(29)=14(如图表
项数 1 2 b(n) 1 1 3 2 4 3 5 5 6 8 7 8 9 13 21 5 10 11 12 13 14 26 2 28 1 0
这时k(29)=14,而29-1=28，刚才的结论对其无效。但14是28的一个因数，这应该不仅仅是一个巧合。
下面再试验一下k(19)。如图
项数 b(n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 1 2 3 5 8 13 2 15 17 13 11 5 16 2 18 1 0
4)这时结论可更正为p =5k±1 时
k(p)|(p-1)
关于结论的一些想法
毕竟，我们只是解决了p =5k±1 时的质数的k(p)的关系，离彻底解决问题还差很多，毕竟这篇文章中的大多数结论只是在小范围内总结出来的，未经证明的一些想法，不具有更大的普遍性，还需要进一步证明一下。
结论与感悟
我们利用图形计算器，可以做到生活中不方便利用实物完成，且完成得不如图形计算器有趣的数据分析，并且减少了很大的计算量。图形计算器的参与让数学更简单，更有趣，更美好。整个探索开始是一次我在公交车上的突发奇想，而图形计算机的参与使得我在很多看似难以进行大规模数学计算的时候分析了如此多的数据。在难以分析的情况下使用并利用图形计算器的卓越数据处理关系更可以直观的观察出数据之间不容易用简单数据表达的内在关系，图形的引入更加增加了研究的多方面性。如果要进行笔算，仅是计算就会耗费大量的时间，又使人难以快速观察出许多隐含的关系。