一块石头成座“桥” 长6米宽、高0.5米(图)
正宗“石”桥华西都市报讯（文/图刘龙泉记者何文宗）昨日，记者从四川省长宁县河流探源队了解到，该队近日在对该县的珍珠河的源头进行考察时，在珍珠河上发现了一座“独石桥”。
　　“独石桥”位于珍珠河上游地区的老翁镇金光村3组，该桥由一块整石搭建而成，桥长6米，宽和高均为0.5米。
　　“该桥有1吨多重，听老人们讲已有几百年的历史了。”带队的村民周健介绍说，“在哪儿找到这么大一块石头，又是怎样把它运来安上的，现在已经无法考证了。”
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网易公司版权所有一个长方体的长宽高 【范文十篇】
一个长方体的长宽高
范文一：长方体的长、宽、高如何界定
提出“长方体的长、宽、高如何界定”的问题时，真是一石击起千层浪，意见的分歧还真让我大吃一惊。
意见一（前长侧宽）：按摆放的位置，前面水平方向的棱是长方体的长，侧面指向观察者的棱是宽，上下方向的棱是高。
意见二（长长宽短）：当长方体的摆放位置固定以后，我们习惯于把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
意见三（可长可宽）：按摆放的位置，上下方向的棱是高，底面相邻的两条边，如果认为其中一边长是长，另一边长就是宽。
意见四（不定论）：不必固定什么是长，什么是宽，什么是高，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。
1、持第一种意见的教师认为，如果按水平方向为长、前后方向为宽，上下方向为高，那么在教学长方体的表面积时就可以帮助学生总结出如下规律：
长方体前、后两面的面积和=长×高×2
长方体左、右面两的面积和=宽×高×2
长方体上、下两面的面积和=长×宽×2
这样一来，就方便学生记忆长方体表面积的计算公式：长方体表面积=（长×高＋宽×高＋长×宽）×2。如果按底面长方形的长边为长、短边为宽，则在长方体的表面积计算推导过程中就必须根据物体的摆放来灵活确定每个面的面积如何求了。
2、持第二种意见的教师认为，我们习惯把长方形比较长的一边叫长，比较短的一边叫宽，所以约定俗成的就把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽。并且在长方体的表面积计算中，也不强调学生记死记硬背公式，只要学生掌握了长方形面积的计算和长方体表面积的概念，长方体的表面积计算公式不难理解。教材中也没有分别总结计算公式，这样做有利于更好的发展学生的空间概念，而且有助于学生根据实际情况去想计算的方法。由于在实际生活中，不一定都求长方体6个面的总面积，按第一种意见死记得出的规律，容易造成学生因生搬硬套而出错。如果在实际运用时，学生只要能画出一个长方体的草图，分别标出长、宽、高，再确定求的是哪几个面，就很容易求出需要的面积。并且持这种意见的教师质疑第一种意见，如果长方体不是按水平方向摆放，无从确定前面和侧面，又怎样确定长和宽呢？
3、持第三种意见的教师认为，课本对长方体的长、宽、高都没有明确的界定，根据摆放的位置，同意高的界定是上下方向的棱，而长和宽不必界定，只要把底面的其中一边认为是长，与之相邻的另一边就是宽了，这与长方形有关长和宽的概念一致。
4、持第四种意见的教师认为，既然教材只是用“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”，我们就不必界定长、宽、高，比如长方体横着放时所谓的长或宽，当改变放法时都可以变成高。反之，所谓的高也可以成为长或宽，因此，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。
前三种意见的共同点是对“高”的界定没有异议,是对“长”和“宽”的界定出现分歧。而对第四种意见，部分教师提出质疑，如果连“高”也不必界定，那就太数学了，脱离了生活实际。比如长方体的高楼，它的高不是固定的吗？还有，如果有这样的题目：用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长是50厘米，宽是40厘米，高是30厘米，至少需要铁皮多少平方厘
米？如果按这种不定论，盖的面积计算既可以是50×30，也可以是40×30，还可以50×40了？那此题的答案就变成不是唯一的了？
经过激烈的讨论，意见还是无法一致。老师是学生学习的主导者，很显然这些不同的意见会引导学生有不同的理解，为了能有个更明确的意见，我认真查阅了教材，无论是北师大版还是人教版，都没有给长方体的长、宽、高给以明确的界定，人教版也只是用“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”进行表述。
于是，我上网查询，结果也无法得出更明确的意见。网上不但包含了上述几种意见，而且还多了一种，那就是因为意见不一致，请教了教研员或专家，答复如下：如果长方体是水平放置，人们习惯于将左右方向的棱称为长，前后方向的棱称为宽。如果长方体非水平方向放置，人们则一般以底面较长的边为长，较短的边为宽。但我觉得，教研员或专家的答复也值得商榷。既然非水平方向放置的，可以底面较长的边为长，较短的边为宽，又何必再分水平放置的情况？因为按水平放置的情况界定，可能出现“底面较短的边为长，较长的边为宽”，这与非水平方向放置“底面较长的边为长，较短的边为宽”矛盾，这可能会让学生更无所适从。 我本人是比较赞同“长长宽短”的意见。我查阅了包括教材在内的许多资料，它们在表述长方体的长、宽、高时，都没有出现宽比长大的情况（长方形也没出现宽比长大的表述），或许这就是一种约定俗成，便于人们表述和理解。那么，我们可不可以就用这种约定俗成统一意见？如果可以，就可以避免因不同的理解而导致学生无所适从。北师大版的小学数学五年级下册第83页有这样的填空，一盒如右图摆放的磁带，它的长（
）毫米，宽（
）毫米，高（
）毫米。对长方体的长、宽、高有不同理解的教师，会有不同的答案标准。但教学用书上对磁带尺寸的表述是“磁带的长是 110mm 、宽是 70mm 、高是 16mm ”，这是不是唯一的答案？如果学生出现不同的答案，教师将如何把握？
我觉得，随着根据长方体的摆放的不同，它的长、宽、高是会随着变化。但在摆放固定的情况下，它的长、宽、高应该是可以界定的，但如何界定呢？或许有的教师觉得，教材都没有给以界定，肯定是不好界定，用不着去较真，还是模糊点好。但我觉得，那不是较不较真的问题，如果教师都模糊不清，又如何去引导学生的学习？谨此，特提出个人的肤浅之见，当是抛砖引玉之举。
范文二：长方体的长、宽、高如何界定
在今天集体备课交流活动中，当张旭光老师提出“长方体的长、宽、高如何界定”的问题时，真是一石击起千层浪，意见的分歧还真让我大吃一惊。
意见一（前长侧宽）：按摆放的位置，前面水平方向的棱是长方体的长，侧面指向观察者的棱是宽，上下方向的棱是高。
意见二（长长宽短）：当长方体的摆放位置固定以后，我们习惯于把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
意见三（可长可宽）：按摆放的位置，上下方向的棱是高，底面相邻的两条边，如果认为其中一边长是长，另一边长就是宽。
意见四（不定论）：不必固定什么是长，什么是宽，什么是高，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。
持第一种意见的教师认为，如果按水平方向为长、前后方向为宽，上下方向为高，那么在教学长方体的表面积时就可以帮助学生总结出如下规律：
长方体前、后两面的面积和=长×高×2
长方体左、右面两的面积和=宽×高×2
长方体上、下两面的面积和=长×宽×2
这样一来，就方便学生记忆长方体表面积的计算公式：长方体表面积=（长×高＋宽×高＋长×宽）×2。如果按底面长方形的长边为长、短边为宽，则在长方体的表面积计算推导过程中就必须根据物体的摆放来灵活确定每个面的面积如何求了。
持第二种意见的教师认为，我们习惯把长方形比较长的一边叫长，比较短的一边叫宽，所以约定俗成的就把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽。并且在长方体的表面积计算中，也不强调学生记死记硬背公式，只要学生掌握了长方形面积的计算和长方体表面积的概念，长方体的表面积计算公式不难理解。教材中也没有分别总结计算公式，这样做有利于更好的发展学生的空间概念，而且有助于学生根据实际情况去想计算的方法。由于在实际生活中，不一定都求长方体
6个面的总面积，按第一种意见死记得出的规律，容易造成学生因生搬硬套而出错。如果在实际运用时，学生只要能画出一个长方体的草图，分别标出长、宽、高，再确定求的是哪几个面，就很容易求出需要的面积。并且持这种意见的教师质疑第一种意见，如果长方体不是按水平方向摆放，无从确定前面和侧面，又怎样确定长和宽呢？
持第三种意见的教师认为，课本对长方体的长、宽、高都没有明确的界定，根据摆放的位置，同意高的界定是上下方向的棱，而长和宽不必界定，只要把底面的其中一边认为是长，与之相邻的另一边就是宽了，这与长方形有关长和宽的概念一致。
持第四种意见的教师认为，既然教材只是用“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”，我们就不必界定长、宽、高，比如长方体横着放时所谓的长或宽，当改变放法时都可以变成高。反之，所谓的高也可以成为长或宽，因此，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。
前三种意见的共同点是对“高”的界定没有异议,是对“长”和“宽”的界定出现分歧。而对第四种意见，部分教师提出质疑，如果连“高”也不必界定，那就太数学了，脱离了生活实际。比如长方体的高楼，它的高不是固定的吗？还有，如果有这样的题目：用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长是50厘米，宽是40厘米，高是30厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？如果按这种不定论，盖的面积计算既可以是50×30，也可以是40×30，还可以50×40了？那此题的答案就变成不是唯一的了？
经过激烈的讨论，意见还是无法一致。老师是学生学习的主导者，很显然这些不同的意见会引导学生有不同的理解，为了能有个更明确的意见，我认真查阅了教材，无论是北师大版、人教版还是青岛版，都没有给长方体的长、宽、高给以明确的界定，人教版也只是用“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”进行表述。
于是，我上网查询，结果也无法得出更明确的意见。网上不但包含了上述几
种意见，而且还多了一种，那就是因为意见不一致，请教了教研员或专家，答复如下：如果长方体是水平放置，人们习惯于将左右方向的棱称为长，前后方向的棱称为宽。如果长方体非水平方向放置，人们则一般以底面较长的边为长，较短的边为宽。但我觉得，教研员或专家的答复也值得商榷。既然非水平方向放置的，可以底面较长的边为长，较短的边为宽，又何必再分水平放置的情况？因为按水平放置的情况界定，可能出现“底面较短的边为长，较长的边为宽”，这与非水平方向放置“底面较长的边为长，较短的边为宽”矛盾，这可能会让学生更无所适从。
我本人是比较赞同“长长宽短”的意见。我查阅了包括教材在内的许多资料，它们在表述长方体的长、宽、高时，都没有出现宽比长大的情况（长方形也没出现宽比长大的表述），或许这就是一种约定俗成，便于人们表述和理解。那么，我们可不可以就用这种约定俗成统一意见？如果可以，就可以避免因不同的理解而导致学生无所适从。
我觉得，随着根据长方体的摆放的不同，它的长、宽、高是会随着变化。但在摆放固定的情况下，它的长、宽、高应该是可以界定的，但如何界定呢？或许有的教师觉得，教材都没有给以界定，肯定是不好界定，用不着去较真，还是模糊点好。但我觉得，那不是较不较真的问题，如果教师都模糊不清，又如何去引导学生的学习？谨此，特提出个人的肤浅之见，当是抛砖引玉之举。
上周开始我们讲第三单元《长方体和正方体》，在讲长方体的认识的时候又出现了一个问题，长方体的长、宽、高如何界定呢？关于这一点，我们五年级的数学老师又有了一点点不同的看法。
我查看了资料，关于这个问题，有多种说法，如下：
说法一（前长侧宽）：按摆放的位置，前面水平方向的棱是长方体的长，侧面指向观察者的棱是宽，上下方向的棱是高。
说法二（长长宽短）：当长方体的摆放位置固定以后，我们习惯于把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
说法三（可长可宽）：按摆放位置，上下方向的棱是高，底面相邻的两条边，如果认为其中一条边长是长，另 一边长就是宽。
说法四（不定论）：不必固定什么是长，什么是宽，什么是高，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。
这四个说法到底我们该给学生讲哪一个呢？我按照自己的学习经历，给学生讲的是第二种说法，我认为这和前面学习的长方形的长和宽联系起来，学生便于接受；而另一位老师给学生讲的是第一种说法。那么，如果到了考试，涉及到这样的问题，哪一个才是最好的说法呢？我想这个问题又要去探讨一番。百度一下，网上这样说：如何确定长方体的长、宽、高可能只是人们的一种约定俗成。无论如何确定，它的表面积和体积的大小都不会因此发生改变。但如果按左右方向为长、前后方向为宽，垂直方向为高，那么在教学长方体的表面积时就可以帮助学生总结出如下规律：
长方体的前、后面=长*高*2
长方体的左、右面=宽*高*2
长方体的上、下面|=长*宽*2
现行的人教版教材就是这样设计的。
如果按底面长方形的长边为长、短边为宽，则在长方体的表面积计算推导过程中就必须根据物体的摆放来灵活确定每个面的面积如何列式了。
这一问题如何处理，将关系到后继长方体表面积的教学设计。所以，说出来，希望能够有同行共同探讨。
范文四：认识长方体的长、宽、高导学案
学习内容：教材29页例2
学习目标：1、认识长方体的长、宽、高。
2、在观察、比较、测量学习活动中，培养操作能力。逐
步形成空间观念。
学习重难点:理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的
学具准备：细木条
学案编者：贠素文
编者时间：日
使用教师：
使用时间：
学习流程：
一、 探究新知（25分钟）
（一）、小组合作
1、 用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。
说一说在制作过程中你发现了什么。（小组分工合作并做好记录）。
（1）、长方体的12条棱可以分成几组？
（2）、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？它们分别叫什么
（二）、全班交流
二、自我检测（12分钟）
（一）、自主完成
1、29页做一做
2、练习五第一题
（二）、小组交流
（三）、汇报展示
三、拓展（3分钟）
长方体的棱长总和怎样计算
范文五：1.
长方体的长是3米,宽是2米,高是1米。表面积是多少?棱长和是多少？体积是多少？
一个长方体,长10分米,宽8分米,高9分米,如果高减少2分米,表面积减少了多少平方分米?
如图是由18个边长为2厘米的小正立方体拼成的，那么，该图在空间露出的表面积有多少平方厘米．
厘米的小立方体堆放在桌面上，下图所示的形状是从上方看到的形状，正方形中的数字表示放在该处的小立方体的块数，那么这个立体图形的表面积是多少?
在棱长为6cm的正方体木块的上，
从上面的正中向下挖一个长4厘米,宽2厘米,高5厘米的洞;求剩下部分的表面积？
有一楼梯共10级,规定每步跨上
1级或3级,要登上第9级,共有多少种不同走法?
有一批化肥,第一天卖出一半又多14吨, 第二天卖出余下的一半少8吨,第三次卖出18吨，正好卖完，这批化肥原来有多少吨?
12加上24,减20;再加24,再减20,……如此下去,至少经过多少次运算才能得到80?
一个盒子里放着一些玻璃珠,几个小朋友从盒里往外拿玻璃珠,规则是每次拿出盒里的一半,然后又放回一个,按这样规则他们拿了97次后,盒里还剩2个玻璃珠,问盒子里原有多少个玻璃珠?
10. 在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算:如
果输入的数是偶数,就把数除以2;如果输入的数是奇数,就把它加上3,同样的运算这样进行了3次,得出结果为26，原来输入的数是多少?
11. 三人共有糖96粒,若甲给乙丙一些,使他们的糖增加1倍。接着
乙又给甲、丙各一些,使他们的糖翻一倍，最后丙也给甲、乙各一些,使他们的糖翻一倍,这时三人糖数相等,求三人各原有几粒?
12. 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供32头牛吃6
周，或供42头牛吃4周，那么15周可以养活多少头牛?
13. 有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,12台
抽水机需抽9时,10台抽水机需抽12时, 如果16台抽水机，需用多少小时抽完?
14. 有四个数,每次选取其中三个数算出它们的平均数, 再加上
另外一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:31,19,28,22,原来四个数的平均数是多少？
15. 一个学校参观海洋馆，总共有学生428人，有25人一组
的，有20人一组的，还有16人一组的。知一共去了24组，问：16人一组的去了多少组？
16. 东方小学有篮球、足球、排球共66个,已知排球个数比
篮球的2倍多6个,足球比篮球的2倍少10个,东方小学篮球、排球、足球各有多少个?
范文六：表面积、体积期末复习
平心静气，仔细审题
一、填空，
1、4.07立方米=（
）立方米（
）立方分米
90020立方厘米=（
9.08立方分米=（
9400毫升=（
）立方分米
4.5平方米=（
）平方分米
6立方米40立方分米=（
6.08升＝（
2.4立方米＝（
）立方米（
）立方分米
0.083立方米=（
10.8立方分米=（
）立方厘米
3450立方厘米=（
1.2立方分米=（
）升（ ）毫升
3240平方分米=（
）平方厘米
2.5平方分米=（
）平方厘米
2、长方体的12条棱，每相对的（
）条棱算作一组，12条棱可以分为（
3、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（
），表面积是（
），体积是（
4、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（
），占地面积是（
），表面积是（
），体积是（
5、一个正方体的表面积是54平方分米，体积是（
）立方分米。
6、一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米、宽5厘米、高（
7、一个长方体由5个棱长为2厘米的正方体拼成，这个长方体的体积为（
）立方厘米。
8、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（
9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（
）倍，表面积扩大（
）倍，体积扩大（
10 、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是(
)平方厘米，最小的面面积是(
)平方厘米，它的表面积是(
)平方厘米。
11、一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是(
)平方分米，体积是（
）立方分米
12、做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用(
)厘米的铁丝，这是求长方体的
如果在框架表面贴上塑料板，要用(
)平方厘米塑料板，这是求长方体的(
；这个长方体占空间(
)立方厘米，这是求长方体的(
13、一个长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，它的棱长总和是（
）。做这样一个长方体铁盒子，其容积是（
）立方厘米。
14、一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（
15、一个棱长5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的体积是（
）立方分米。
16、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（
17、一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装（
）瓶。 18、一个棱长6米的正方体水池，蓄水一半后，放进另一个底面为正方形的池子，其水面深度为12米，另一个池子的底面积为（
19、一瓶洒450毫升，一只洒杯50毫升，一瓶洒至少可以倒（
20、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（
）平方分米，如果把它折成一个最大的正方体，它的体积是（
）立方分米。
21、在括号里填上适当的单位名称。
旗杆高15（
教室面积80（
油箱容积16（
一瓶墨水60（
22、用体积是1立方厘米的小正方体摆成体积是24立方厘米的长方体，可以一排摆（
）个，摆（
）排，摆（
23、一个正方体紧贴墙角摆放，这时会有（
）个面漏在外面。
24、一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，它的高是（
25、用两个长6厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体拼成的长方体，它的表面积最大是（
），最小是（
1、长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，那么它的体积就扩大为（
2、用一根24厘米长的铁丝焊成一个最大的立方体模型，它的体积是（
）立方厘米。
3、一个长方体容器，从里面量得它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是（
4、将一个长方体分割成两个长方体，它的（
）不变，（
A、表面积、体积
B、体积、表面积
C、棱长总和、体积
5、一个水池，从里面量得底面是边长6分米的正方形，水深0.45米。水池里的水有（
6、一个正方体棱长扩大到4倍后，它的表面积是原来的（
），积是原来的（
7、棱长6cm的正方体的表面积和体积比较（
C、无法比较 8、一瓶墨水的容积大约是45（
9、一个冰箱的容积是210（
A.平方分米
B.立方分米
10、至少要用（
）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
11、有一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（
三、生活实践题
1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5分米、宽1.6分米、高2米，求烟囱的容积有多大？
2、学校要挖一个长方形的沙坑，长4米、宽2米、深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满半个沙坑？
3、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米、宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
4、一个长方体机油桶，长8分米、宽2分米、高6分米。如果每升机油重72千克，这个油桶可以装机油多少千克？
5、一个正方体的水箱，棱长4分米，把这样一箱水倒入另一个长0.8米、宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？
6、一个长12厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2厘米的小立方体？
7、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。
8、把240立方米的土铺在长60米、宽40米的平地上，可以铺多厚？
9、沙漏是古代的一种计时工具。一种正方体箱型沙漏的棱长是12dm，已知平均每小时漏沙72dm3，照这样计算，多少小时漏光一箱沙？
10、一根长1.6米的木材，把它截成4段，表面积比原来增加了100平方厘米， 那么这根木材的体积是多
11、在长40cm，宽28cm的长方体水箱中有深15cm的水，现在水箱中放入一块石头（石头全部没入水中），水面上升到20cm，求石块的体积.
范文七：关于长 方体 的长 、宽　 、品　 — — 】 Ｌ ▲ 　 界定浅议　
吴 俊 文　
（ 贵州省三穗县城关一小 ，贵州
２ ０ １ ３年 ３月 １ ４ 日， 我 们 五 年 级 数 学 组 ８位 教 师 开 展 第 三　
５ ５ ６ ５ ９ ９ ） 　
四是不必 固定什 么是长，什么是 宽，什 么是 高，只要是相　
　 单元长方体和正方体集体备课 交流 活动 ，确 定 ３ 月 １ ９日由顾玫　 交于 一个顶点 的三条棱都可 以叫长、宽、高。 持 第 四种 意 见 的 教 师 认 为 ，既 然 教 材 只 是 用 “ 相 交 于 一 个　 玫老师上 示范课。这天我们邀请 了学校行政和 教科室负责人等　
起参加 听评课活动 ，当听完顾玫玫 老师上 “ 长方体 的认 识” 　
顶点的三条棱 的长度分别 叫做 长方体 的长 、宽、高”，我们就　 不必界定长 、宽、高，比如长方体横着 放时所谓 的长或宽 ，当　
后评课 时，办公室姜学燕 老师对顾老 师教学长方体 的长、宽、 　
反之 ， 所谓的高也可 以成为长或宽 ， 　 高 的 界 定 ” 问题 提 出 不 同的 看 法 时 ， 真 是 一 石 击 起 干 层 浪 ， 教　 改变放法 时都可 以变成高 。
师 们 都 发 表 了 自己 的 看 法 ， 长 方 体 的 高 基 本 意 见 统 一 ，但 对 长　 因此，只要是相 交于一个顶点的三条棱都可以叫长 、宽、高 。 　
方体 的长和宽 意见 分歧较大 。一是按 摆放的位置而定 ，前 面水　
平方 向的棱是 长，侧 面的棱是 宽，上 下方向 的棱是 高，即前面　
前三 种意 见 的共 同点 是对 “ 高 ” 的 界 定 没 有 异 议 ，是 对　 “ 长 ”和 “ 宽 ” 的 界 定 出现 分 歧 。 而 对 第 四种 意 见 ， 部 分 教 师　
高 ”也不 必界定 ，那就太 数学 了，脱离 了　 长侧 面宽 ；二是从 长方形 的角度看 ，我们 习惯于把底面 中较长　 提 出质 疑，如果连 “ 的棱 叫做长 ，较短 的棱 叫做 宽，即长棱 为长短棱为 宽；三 是按　 生 活 实 际 。 比 如 长 方 体 的 高楼 ， 它 的 高 不 是 固 定 的 吗 ？还 有 ， 　
摆 放 的 位 置 ，竖 起 的 棱 是 高 ，底 面 两 条 棱 ， 如 果 其 中一 条 棱 长　 如 果 有 这 样 的题 目：用 铁 皮 做 一 个 无 盖 的 长 方 体 水 箱 ，长 是 ５ ０ 　
是长 ，另一条棱长 就是宽 。大家激烈 争讨中 ，可 以说 是公说公　 厘米 ，宽是 ４ Ｏ厘米 ，高是 ３ Ｏ厘米 ，至 少需要铁皮 多少平方厘　
有 理 ，婆 说 婆 有 理 。 　 习 惯 说 顺 序 是 前 后 左 右 ，讲 长 方 形 时 也 是 习 惯 先 说 成 长 方 形 的　
米 ？如果按这种 不定论，盖的面积计算既可 以是 ５ ０ Ｘ 　 ３ ０ ，也可　
持第 一 种 意 见 的 老 师 认 为 ，观
察 一 个 物 体 时 ， 从 我 们 平 常　 以 是 ４ ０ ×３ ０ ，还可 以 ５ ０ Ｘ４ ０了 ？那 此 题 的 答 案 就 变 成 不 是 唯　
长和 宽， 如果一个长方体摆放后 ， 与观察者前面平行的棱作为长、 　
经 过 激 烈 的讨 论 ， 意 见还 是 无 法 一 致 。老 师 是 学生 学 习 的　
侧面方 向平 行的棱为 宽，上 下方向为高 ，这样 ，学生受到说话　 主 导者 ， 很 显 然 这 些 不 同 的 意 见 会 引 导 学 生 有 不 同 的理 解 ， 为　
习 惯 影 响 更 能 理 解 和 掌 握 ， 同 时 在 教 学 长 方 体 的表 面 积 时 可 以　 了 能有 个 更 明确 的意 见 ，我 认真 查 阅 了教 材 ， 无论是北师大版、 　
帮助学生总结出如下计算公式方便记忆： 　 长方体前、后两面 的面积和 ＝长 ｘ 高 Ｘ２ 　 长方体左、右面两 的面积和 ＝宽 × 高 ｘ２ 　 长方体上、下两面 的面积和 ＝长 × 宽 ×２ 　 ， 　
长方体表面积 ＝（ 长 × 高 ＋ 宽 × 高 ＋ 长 × 宽 ） ×２ 。 　
人 教版还是青 岛版，都没有给长方体 的长、宽、高给 以明确 的　 界定，人教版也 只是 用 “ 相交于一个顶 点的三条棱 的长 度分别　
叫做 长 方 体 的长 、宽 、高 ”进 行 表 述 。 　 于 是 ， 我 上 网 查 询 ， 结 果 也 无 法 得 出 更 明 确 的 意 见 。 网上　
不但包含 了上述几种意见 ，而且还 多 了一种 ，那就 是因为意见　
持第二种意 见的老师认为 ，在教学长形时我们 习惯把 长方　 不 一 致 ，请 教 了 教 研 员 或 专 家 ，答 复 如 下 ：如 果 长 方 体 是 水 平　 人们 习惯于将左右方 向的棱称为长， 前后方 向的棱称为宽 。 　 形 较 长 的 一 边 叫长 ， 比 较 短 的 一 边 叫 宽 ，所 以习 惯 性 的就 把 上　 放置， 下底 面中较长 的棱 作为长 ，较短 的棱作 为宽 ，学生对这样 的定　 如 果 长 方 体 非 水平 方 向放 置 ， 人 们 则 一 般 以底 面 较 长 的边 为长 ， 　 　 界也容易理解 。虽然在教学 中不便 归纳 如上 的计算 公式，但只　 较短 的边 为宽。但我觉得 ，教研 员或专家 的答 复也值得 商榷 。 要学生理解表面积 的含义 ， 长方体的表面积计算公式不难理解 ， 　 算公式，这样做 有利 于更好 的发展学生的空间概念 、空间能力 ， 　 既然非 水平方 向放置 的，可 以底面较长 的边 为长，较短 的边 为　 可 能出现 “ 底面较短 的边为长 ，较长 的边 为宽 ”，这与 非水平　
又 何 必 再 分 水 平 放 置 的情 况 ？ 因为 按 水 平 放 置 的情 况 界 定 ， 　 况 且 也 不 希 望 学 生 记 死 记 硬 背 公 式 ， 教 材 中也 没 有 分 别 总 结 计　 宽 ，
底面较长 的边为长 ，较短
的边 为宽 ”矛盾 ，这可能　 有利于学 生在 实际生活 中，不 死记生搬硬套而 出错，提高学生　 方 向放置 “ 的计算方 法与能力 。如在教 学中，有些实 际生活 中的 问题有 的　 会 让 学 生 更 无 所 适 从 。 　
是 不 要 求 长 方 体 ６个 面 的表 面 积 ， 如 果 死 记 公 式 往 往 会 出 错 ， 　
我本人是 比较 赞同 “ 长长宽短 ”的意见 。我查 阅了包括教　
如果支教会学生能画出一个长方体 的草 图， 分别标 出长、 宽、 高， 　 材 在 内的许 多资料，它们在表述 长方体 的长 、宽、高时 ，都没　 长方形 也没 出现 宽比长大 的表述 ）， 　 再确 定求的是哪几个面 ，就很容易求 出需要 的面积 。并且 持这　 有 出现 宽比长大的情况 （
种 意 见 的 教 师 质 疑 第 一种 意 见 ，如 果 长 方 体 不 是 按 水 平 方 向 摆　 或 许 这 就 是 一 种 约 定 俗 成 ，便 于 人 们 表 述 和 理 解 。 那 么 ，我 们　 放 ，无 从 确 定 前 面 和侧 面 ， 又 怎样 确 定长 和 宽 呢 ？ 　 科 书里对长方体 的长、宽、高定义是 “ 相 交 于 一 个 顶 点 的 三 条　 可 不 可 以就 用 这 种 约 定 俗 成 统 一 意 见 ？如 果 可 以， 就 可 以避 免　 我 觉 得 ， 随 着 根 据 长 方 体 的 摆 放 的不 同 ， 它 的 长 、 宽 、 高　
持第三种意 见的教师认为 ，长方体 的长和 宽不必界定，教　 因 不 同的 理 解而 导致 学生 无 所 适 从 。 　
棱 分 别 叫 做 长 方 体 的 长 、 宽 、 高 ” ， 并 没 有 明确 的 界 定 ， 只 我　 是会 随着变化 。但在摆放 固定的情况 下，它的长、 宽、高应 该　 们 根 据 摆 放 的位 置 ， 把 底 面 的其 中 一 条 棱 认 为 是 长 ， 另 一 条 棱　 是可 以界定的 ，但如何 界定呢？或许有 的教师觉得 ，教材 都没　
就 是宽，这样对 长方体 的认识 有个开放性理解 ，学习中 ，特别　 有给 以界定 ， 肯 定是 不好界定 ，用不着去较真，还是模糊点好 。 　 是在 计算表面积 时学生也不会 再去思考下哪条是 长呢哪条是 宽　 但 我觉得 ，那不是较 不较真 的问题 ，如果教师都模 糊不清 ，又　 呢的问题 ，只要学生理解表面积 的概念 ， 能画出草图并标 出长 、 　 宽、高来，计算表 面积 不难 。 　
１ ０ ８ 　
如何去引导学 生的学习 ？谨此 ，特提 出个人 的肤浅 之见， 当是　
抛 砖 引 玉之 举 。 　
类的定义与操作
using System.Collections.G
using System.L
using System.T
using System.Windows .F
namespace WindowsFormsApplication4
public double A
if (value <= 0)
MessageBox.Show("此长方体的长设置错误！");
public double B
if (value <= 0)
MessageBox.Show("此长方体的宽设置错误！");
public double C
if (value <= 0)
MessageBox.Show("此长方体的高设置错误！");
using System.Collections.G
using System.D
using System.D
using System.L
using System.T
using System.Windows.F
namespace WindowsFormsApplication4
public partial class Form1 : Form
public Form1()
InitializeComponent();
S s1 = new S();
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
s1.A = Convert.ToDouble(textBox1.Text);
s1.B = Convert.ToDouble(textBox2.Text);
s1.C = Convert.ToDouble(textBox3.Text);
MessageBox.Show("设置成功！");
private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
textBox6.Text = s1.A.ToString();
textBox5.Text = s1.B.ToString();
textBox4.Text = s1.C.ToString();
范文九：长方形的周长＝长×宽
日傍晚，我在店里吃过饭后，就想出去散散步。当我走到北边隔墙的童车店门口时，提到女店主正在和她儿子在说什么，我问：“你俩在干啥？”她说：“我在教孩子数学哩。”人家教孩子数学，我自然是不能打扰了。我就在一边闲走。无意中我听孩子的妈说：“这你就不会算，长方形的周长不是等于长乘宽吗？”我一听感到不对劲，长方形的周长我就教了几年，只有长加宽乘以二的，还没见过是长乘宽的。于是我问：“长方形的周长等于长加宽乘以二，不是长乘宽。”他妈说：“老师今天下午就是这么教的。”我就要过书，教起了孩子。我首先让孩子把四条边一个一个加起来。得出周长。其次让孩子将长边加长边，短边加短边，然后再把两个和加起来，得出周长。最后又让孩子将一个长边和一个短边相加，得出的和再乘以二，又得出一个周长。
我教完了孩子，他妈也打罢了电话。女店主说：“我给班主任打罢电话了，班主任说你打的是第五个电话了。班主任说是老师教错
了。”说罢，女店主又继续让孩子做作业。书上的题是“用三种方法计算这个长方形的周长。”我说：“来，我刚才教他的就是用三种方法计算的。”我一二三给他
范文十：蚂蚁怎样走最近
长方体的长宽高分别为15、10、20，蚂蚁从A点延长方体表面去吃B点的食物，他怎样走距离最短？
这个题是在立体空间中，求长方体两个顶点之间的最短距离。但是我们只知道若是
在平面中就有两点之间线段最短，这样一个立体空间求点与点之间的距离，应该怎么求呢？由此我们就能想到立体图形展开变成平面图形，然后根据两点之间线段最短求得A、B点之间的最短距离。
接下来还有一个问题，就是空间图形展开的平面图像是一个什么样子？展开后A、B两点在什么位置？
解：①根据勾股定理AB= 15=
②根据勾股定理AB= 20= ③根据勾股定理AB= 10= 由此可知蚂蚁所走的最短距离为 。