圆台和棱台的体积公式(棱台)V＝三分之一(S'＋√S'S＋S)h。那个开方是什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-23 16:49 标签： 三分之一 英文
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一棱台两底面周长的比为1：5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（V棱台=（S′+S+）h，S′为棱台的上底面，S为棱台的下底面，h为棱台的高（　　）A．1：125B．27：125C．13：62D．13：49
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由题意设上、下底面对应的边的分别为x：5x，故截面上的对应边为3x，棱台的高为2h，即对应边的比为：1：3：5，故面积比为1：9：25，不妨设为s，9s，25s，故体积比为=故选D
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由题意可得3个面的面积比为1：9：25，代入棱台的体积公式可得．
本题考点：
棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评：
本题考查棱台的结构特点，涉及多边形的相似比和面积比的关系．
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圆台体积公式证明
圆 圆 台体积 公式证明 台体积 公式证明圆台体积公式为 v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.) 证明:将上底面积为 S',下底面积为 S,高为 H 的园台的母线延长,得 一顶点为 P 的完整的园锥 P-S,设延长部分的高为 X,那么,园台的体 积 V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*
XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1) 现在我们设法把(1)式右边的 X 用已知量 H,S,S'来表示它.在园锥 P-S 中,S'‖S,∴S/S'=(H+X)^2/X^2. 两边同时开平方并取正值得 √S/√S'=(H+X)/X 依分比定理有(√S-√S')/√S'=H/X 将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S'),得 (S-S')/[S'+√(SS')]=H/X 故 X=H[S'+√(SS')]/(S-S')...............(2) 将(2)代入(1)式的右边并整理,即得 v=(1/3)H[S'+√(SS')+S]扫二维码下载作业帮
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V=(a+2c+KH)(b+2c+KH)H+1/3K2H3,V=h/3(S上+S下+S上S下开根号）这公式的意思?是挖土方的公式，不知道里面的数字意思，主要不明白V=(a+2c+KH)(b+2c+KH)H+1/3K2H3中1/3K2H3，V=h/3(S上+S下+S上S下开根号）S上S下开根号的意思
克莱TA00030
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V=(a+2c+KH)(b+2c+KH)H+1/3K2H3 是倒四棱台公式 用于放坡挖土方公式V=h/3(S上+S下+S上S下开根号）是正四棱台体积公式1/3K2H3 是一个正四棱锥体积公式 即V=1/3KH*KH+H=1/3K2H3注意：四棱台包括正四棱台
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V=h/3(S上+S下+S上S下开根号）
这个公式是正四棱台坑槽土方的体积公式，只能用于正四棱台的体积计算，V=(a+2c+KH)(b+2c+KH)H+1/3K2H3 这个公式则是“有工作面，有放坡的坑槽”土方体积计算公式，不是正四棱台时也可以用这个公式。
第二个是圆台体积公式吧
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