拉格朗日余项定理中用θ还是ε

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对拉格朗日余项的另一种估计认证,并对其余项估计的几种探讨
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拉格朗日余项估计
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设f(x)=x4,试利用拉格朗日插值余项定理写出以-1,0,1,2为插值节点的三次插值多项式.
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提问人:匿名网友
发布时间:
设f(x)=x4,试利用拉格朗日插值余项定理写出以-1,0,1,2为插值节点的三次插值多项式.
网友回答(共1条)
匿名网友&&&&lv1&&&&提问收益:0.00&答案豆
2x^3+x^2-2x
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1对于任意实数λ≠0以及任意正整数f和s,r+s次多项式&&&&满足&&q(x0)=f(x0),q(x1)=f(x1).&&它说明了什么问题?2证明由给定的插值条件(表4.1)所确定的拉格朗日插值多项式是一个二次多项式.该例说明了什么问题?&&表4.1x0frac{1}{2}1frac{3}{2}2frac{5}{2}f(x)-1-frac{3}{4}0frac{5}{4}3frac{21}{4}3考虑下列插值问题:求一个二次多项式p(x)使得&&p(x0)=y0,&p'(x1)=m,&p(x2)=y2,&(4.3)&&其中x0≠x2,y0,m,y2为已知数据.试给出使这一问题的解存在唯一的条件.4在等距节点的二次拉格朗日插值多项式中,若函数值带有误差εi=f(xi)-fi,i=0,1,2,并且ε=max{|ε0|,|ε1|,|ε2|},试证:用近似值fi进行运算后,相应的误差界为.
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