用24k的采样频率对一段3khz的正弦信号采样64点.若用128点一维离散傅立叶变换换

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-13 02:54 标签： 离散傅立叶变换 应用
第三章 离散傅立叶变换
(DFT)(DFS)DFTDFS
x(t)时间非周期信号，傅里叶变换关系如下图所示：
=DFS[] = &=
&&&&&&&&&&&&&&&
…kN-1k=012…N-12/NDFS
=DFS[] = &=
=DFT[] = &=
&&&&&&&&&&&
k=012…N-1&
n=012…N-1& 3.1.2
311= R4(n)816DFT
N)x((n))N(n
N=8x(n)M=4x(3)=x(2)
x(n)&& x(n)= RN(n)
X(k)X((k))N
X(k)& X(k)= &RN(n)
x(n)X(k)DFS-------(DFT)
=DFS[] = &= &
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
DFT[x(n)]= 0kN-1
x(n)=IDFT[]=0nN-1
RN(k) RN(k)
&&& x(n)= &RN(n) =
DFT[x(n)]= 0kN-1
=|x(n)[02]NDFTDFTN[02]DFT311= R4(n) DFTN816R4(n)R4(n)816
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
0kN-1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
x2(n)NDFT X2(k)=DFT[x2(n)]=
y(n)NDFT &Y(k)=DFT[y(n)] =
==a X1(k)+b
3.2.2x(n)N= x((n))Nn=0N-1x(n)
=DFT[x(n)]0kN-1
x1(n)x2(n)N1N2 N=max[N1N2]
x1(n)x2(n)NDFT
X1(k)=DFT[x1(n)]
X2(k)=DFT[x2(n)]
X(k)= X1(k) X2(k)
x(n)= IDFT[X(k)]=
DFT[]=&& 0kN-1
DFT[]= RN(k)
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&& DFT[]=DFT[]
& &&&&&&&&= =[]
&&& &&&&&&=
&&&&&& &&&=IDFT[]
2.2DFTDFT0N-1N/2DFT
&&& =+&&& 0nN-1
&&&&&&&&&& &&&
&&&& DFT[]=+
[02] NX(z)N
= 1& m=n+rNr
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
X(z)NIDFSN
=RN(n)=RN(n)&&
<span lang=EN-US
style='font-size:16.0color:#FF &DFT
&&&& DFT[]=+
X1(k)=DFT[]
X2(k)=DFT[]
X(k)= X1(k) X2(k)0kN-1
x(n)= IDFT[X(k)]=
=x(n) h(n)= h(n)x(n)=
Lmax[NM]h(n)x(n)
&h(n) x(n) = &&
x((n))L = &
LN+M-1LN+M-1
&&& &h(n)x(n)= h(n)
DFTx(n)x(n)DFTX(k)X(k)x(n)[02]NX(k)x(n)DFT
x(n)=t=nTdt=T &&&
&&&& 0kN-1
=x(n)==&& (3.4.7)
&&&&&&&&&& & t=nTdf=F
&&&&&&&&&& & x(n)==
&&&&&&&&&& &&&& =
&&&&&&& =&&&&&&&&
(3.4.7)DFTT(3.4.8)
()“”N(DFT)
&&&=2.5~3.0
&&&&& & DFTF=FFF
&&&&&&&&&& &2
&&&&&&&&&& &2N&
<span lang=EN-US style='font-size:16.0
color:#.4.1F10Hz=2.5kHz
=1/10=0.1s【图文】第三章
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