2|x一3l一lⅹ|的最值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-18 09:21 标签： 中石化app充值省0.2 l
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax﹙a∈R﹚,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线L与直线y=x垂直 ①求a的值和切线
提问：级别：三年级来自：甘肃省
回答数：1浏览数：
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax﹙a∈R﹚,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线L与直线y=x垂直 ①求a的值和切线
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax﹙a∈R﹚,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线L与直线y=x垂直
①求a的值和切线L的方程
②设曲线y=f(x)上任意一点处的切线的倾斜角为a，求a的取值范围
(过程详细，谢了)
&提问时间： 22:04:11
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 07:58:20来自：问吧专家团
f'(x)=x^2-4x+a=-1
x^2-4x+(a+1)=0
此方程只能有重根
16-4（a+1)=0
x^2-4x+4=0
切点：(2,2/3)
切线1的方程:y=-(x-2)+(2/3)
y=-x+(8/3)
f'(x)=x^2-4x+a
b=x^2-4x+a=x^2-4x+3=(x-2)^2-1&=-1
即：-1&=b&+无穷大
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试题及解析
学段：高中 学科：数学 浏览：1391
若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≥0}\\{2x-y-3≤0}\\{x-my+1≥0}\end{array}\right.$且x+y的最大值为9，则实数m=（　　）
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本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
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答案不给力如果说的是求m的取值范围，则
{△=(2m)^2-4·(2m)·(-3)≥0
解得，m≤-6或m≥0，且m≠-1.
故m范围是:(-∞，-6]∪[0，+∞)。
1. 方程(m+1)x^2+2mx+m-3=0总有实数根
==& (2m)^2 -4*(m+1)(m-3)&=0 ==& m &= -3/2
m在取值范围...
(1)关于x的方程mx=x-2的解是3,
x^(2m-3)+6=m是关于x的一元一次方程,
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由：x(平...
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这个不是我熟悉的地区已知椭圆Γ：
=1 ． （1）椭圆Γ的短轴端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆Γ交于E，F两点，其中点M（m，
）满足m≠0，且m ≠±
． ①证明直线EF与y轴交点的位置与m无关； ②若△BME面积是△AMF面积的5倍，求m的值； （2）若圆φ：x 2 +y 2 =4．l 1 ，l 2 是过点P（0，-1）的两条互相垂直的直线，其中l 1 交圆φ于T、 R两点，l 2 交椭圆Γ于另一点Q．求△TRQ面积取最大值时直线l 1 的方程．_直线与圆锥曲线的综合问题 - 看题库
已知椭圆Γ：24+y2=1．（1）椭圆Γ的短轴端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆Γ交于E，F两点，其中点M（m，）满足m≠0，且m．①证明直线EF与y轴交点的位置与m无关；②若△BME面积是△AMF面积的5倍，求m的值；（2）若圆φ：x2+y2=4．l1，l2是过点P（0，-1）的两条互相垂直的直线，其中l1交圆φ于T、R两点，l2交椭圆Γ于另一点Q．求△TRQ面积取最大值时直线l1的方程．
解：（1）①A（0，1），B（0，-1），M&（m，），且m≠0，∴直线AM的斜率为1=-12m，直线BM斜率为2=32m，∴直线AM的方程为，直线BM的方程为．由24+y2=1y=-12mx+1得（m2+1）x2-4mx=0，∴x=0或x=2+1．∴E点的坐标为（2+1，m2-1m2+1）．由24+y2=1y=32mx-1得（m2+9）x2-12mx=0，解得x=0或x=2+9．∴F点的坐标为（2+9，9-m2m2+9）；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&由已知，m≠0，m2≠3，∴直线EF的斜率2-11+m2-9-m29+m24m1+m2-12m9+m2=2+3)(m2-3)-4m(m2-3)=2+34m．∴直线EF的方程为&2-1m2+1=-m2+34m(x-4mm2+1)，令x=0，得y=2，∴EF与y轴交点的位置与m无关．②△AMF=12|MA||MF|sin∠AMF，△BME=12|MB||ME|sin∠BME，∠AMF=∠BME，5S△AMF=S△BME，∴5|MA||MF|=|MB||ME|，∴，∴2+1-m=m12m9+m2-m，（m≠0），∴整理方程得2+1=15m2+9-1，即（m2-3）（m2-1）=0，又∵，∴m2-3≠0，∴m2=1，∴m=±1（2）∵直线l1⊥l2，且都过点P（0，-1），∴设直线l1：y=kx-1，即kx-y-1=0．直线2：y=-1kx-1，即x+ky+k=0，∴圆心（0，0）到直线l1的距离为2，∴直线l1被圆x2+y2=4所截的弦2=21+k2；由24+y2=1得，k2x2+4x2+8kx=0，∴Q+xP=-8kk2+4，∴2)o64k2(k2+4)2=8k2+1k2+4．∴△TRQ=12|QP|o|TR|=8k2+1k2+4=2+3+134k2+3≤32213=161313．当2+3=134k2+3，即时等号成立，此时直线1：y=±102x-1
（1）①设出AM和BM的方程，与椭圆方程联立表示出E，F的坐标，用两点式写出EF的方程，令x=0即可确定与y轴的交点；②根据△BME面积是△AMF面积的5倍可推出5|MA||MF|=|MB||ME|，从而建立关于m的方程，求解即可；（2）直接设出两条直线方程，联立直线与圆的方程，利用根与系数的关系，表示出|OP|，然后表示出△TRQ面积，利用基本不等式可求出最大值，并确定直线方程．
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