从图中可以看出当时,弹簧的弹性势能最大,此时速度为,即可求得被子弹击中后将在点附近哪一区间运动;子弹和物块一起压缩弹簧的过程中系统机械能守恒,求出刚射入时的共同速度,子弹射入物块时间极短,瞬间子弹,物块组成的系统动量守恒,根据动量守恒即可求解;从图线可以看出:运动到点左边处时的弹性势力能为,子弹和物块一起压缩弹簧的过程中根据系统机械能守恒求出速度;根据功能关系及动能定理即可求解.
解:从图中可以看出当时,弹簧的弹性势能最大,此时速度为,所以点的左边点的右边的范围内运动.子弹和物块一起压缩弹簧的过程中系统机械能守恒,故系统的机械能为则可求出子弹射入物块后两者的共同速度为:,子弹射入物块时间极短,瞬间子弹,物块组成的系统动量守恒,则从图线可以看出:运动到点左边处时,形变量,此时弹性势力能为,子弹和物块一起压缩弹簧的过程中系统机械能守恒,故有:,解得:设地面的摩擦力对做的功记为,从开始运动到点,根据功和能的关系有:设弹簧的弹力对做的功记为,从开始运动到点,根据动能定理有:,答:根据图线可以看出,被子弹击中后将在点的左边至点的右边的范围内运动;子弹的初速度为;当运动到点左边离点的点处时,速度为;地面的摩擦力对做的功为,弹簧的弹力对做的功为.
本题主要考查了机械能守恒定律,动量守恒定律及动能定理的应用,能根据图象得出有效信息,难度适中.
4228@@3@@@@功能关系@@@@@@283@@Physics@@Senior@@$283@@2@@@@机械能@@@@@@56@@Physics@@Senior@@$56@@1@@@@力学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@$4223@@3@@@@动能定理的应用@@@@@@283@@Physics@@Senior@@$283@@2@@@@机械能@@@@@@56@@Physics@@Senior@@$56@@1@@@@力学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@$4229@@3@@@@机械能守恒定律@@@@@@283@@Physics@@Senior@@$283@@2@@@@机械能@@@@@@56@@Physics@@Senior@@$56@@1@@@@力学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@
@@56@@8##@@56@@8##@@56@@8
第三大题，第2小题
第三大题，第4小题
第三大题，第3小题
第四大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度,记为{{l}_{0}};弹簧受到拉力作用后会伸长,受到压力作用后会缩短,如果受力作用时的长度称为实际长度,记为l;而l与{{l}_{0}}之差的绝对值称为形变量,记为x;x=|l-{{l}_{0}}|.有一弹簧振子如图所示,放在光滑的水平面上,弹簧处于自然长度时M静止在O位置,一质量为m=20g的子弹,以一定的初速度{{v}_{0}}射入质量为M=1980g的物块中,并留在其中一起压缩弹簧.振子在振动的整个过程中,弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示.则:(1)根据图线可以看出,M被子弹击中后将在O点附近哪一区间运动?(2)子弹的初速度{{v}_{0}}为多大?(3)当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时,速度u多大?(4)现若水平面粗糙,上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时,振子的速度变为3m/s,则M从开始运动到运动到A点的过程中,地面的摩擦力对M做了多少功?弹簧的弹力对M做了多少功?（3）弹簧的最大弹性势能；由机械能守恒：；练习：如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A、B，放；（1）弹簧被压缩到最短时，求物体A、B的速度；（2）最大弹性势能；参考答案：（1）；（2）；4．子弹冲击沙摆模型质量为m的子弹以速度击中用为；（1）木块被击中后摆动的最大偏角；由动量守恒：；由机械能守恒定律：；（2）运动到最低点绳子的拉力；（3）若使沙摆在竖直平面内做
（3）弹簧的最大弹性势能
由机械能守恒：
练习：如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A、B，放在光滑的水平面上，若物体A被水平速度为v0的子弹射中，且后者嵌在物体A的中心，已知物体A的质量是物体B质量的3/4，子弹质量是物体B的1/4，设子弹的质量为m
（1）弹簧被压缩到最短时，求物体A、B的速度。
（2）最大弹性势能。
参考答案：（1）
4．子弹冲击沙摆模型质量为m的子弹以速度击中用为L细绳悬挂的质量为的沙摆
（1）木块被击中后摆动的最大偏角
由动量守恒：
由机械能守恒定律：
（2）运动到最低点绳子的拉力
（3）若使沙摆在竖直平面内做圆周运动，最小为多大？
由机械能守恒：
练习：如图，质量为M的木块用长为L的细线悬挂于某固定点，开始时木块静止在最低点，质量为m的子弹以水平速度V0击中木块后未穿出，设子弹击中木块的时间极短，则：
（1）若木块被击中后向右摆动的最大偏角θ小于90°，求θ。
（2）当木块摆动返回最低点时，求悬线的拉力。
（3）欲使小球在竖直面上做完整的圆周运动，子弹水平速度V0必须满足什么条件？ 参考答案：（1）
（2）（3）
1.动量守恒定律的判断
1、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹 、车的下列说法正确的是（ ）
A.枪和子弹组成的系统动量守恒
B.枪和车组成的系统动量守恒
C.只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成的系统的动量才近似守恒
D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒
解：本题C选项中所提到的子弹和枪筒之间的摩擦是系统的内力，在考虑枪、子弹、车组成的系统时，这个因素是不用考虑的 根据受力分析，可知该系统所受合外力为0，符合动量守恒的条件，故选D
规律总结：判断系统是否动量守恒时，一定要抓住守恒条件，即系统不受外力或者所受合外力为0。
变式：如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此
整个过程中：（ ）
A、动量守恒、机械能守恒
B、动量不守恒、机械能不守恒
C、动量守恒、机械能不守恒
D、动量不守恒、机械能守恒
系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的
解析:若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒．
规律总结：实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒（此瞬间弹簧尚未形变）．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒．物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件．
2.碰撞中过程的分析
2、如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块A和B都可视作质点，质量相等。B与轻质弹簧相连。设B静止，A以某一初速度向B运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最
A. A的初动能
B. A的初动能的1/2
C. A的初动能的1/3
D. A的初动能的1/4
大弹性势能等于（ ）
解析： 解决这样的问题，最好的方法就是能够将两个物体作用的过程细化。具体分析如图：
开始A物体向B运动，如右图；
接着，A与弹簧接触，稍有作用，弹簧即有形变，分别对A、B物体产生如中图的作用力，对A的作用力的效果就是产生一个使A减速的加速度，对B的作用力的效果则是产生一个使B加速的加速度。
如此，A在减速，B在加速，一起向右运动，但是在开始的时候，A的速度依然比B的大，所以相同时间内，A走的位移依然比B大，故两者之间的距离依然在减小，弹簧不断压缩，弹簧产生的作用力越来越大，对A的加速作用和对B的加速作用而逐渐变大，于是，A的速度不断减小，B的速度不断增大，直到某个瞬间两个物体的速度一样，如下图。
过了这个瞬间，由于弹簧的压缩状态没有发生任何变化，所以对两个物体的作用力以及力的效果也没有变，所以A要继续减速，B要继续加速，这就会使得B的速度变的比A大，于是A、B物体之间的距离开始变大。因此，两个物体之间的距离最小的时候，也就是弹簧压缩量最大的时候，也就是弹性势能最大的时候，也就是系统机械能损失最大的时候，就是两个物体速度相同的时候。
根据动量守恒有，根据能量守恒有，
以上两式联列求解得
能的一半，B正确 ，可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块A原来动
规律总结：处理带有弹簧的碰撞问题，认真分析运动的变化过程是关键，面对弹簧问题，一定要注重细节的分析，采取“慢镜头”的手段。
3．动量守恒定律的适用情景
3、小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射，炮弹的质量为2kg．若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s，且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度。
解析：发射炮弹前，总质量为1000kg的船静止，则总动量Mv=0．
发射炮弹后，炮弹在水平方向的动量为mv1＇cos45°，船后退的动量为(M-m)v2＇
据动量守恒定律有0=mv1＇cos45°＋(M-m)v2＇
取炮弹的水平速度方向为正方向，代入已知数据解得
规律总结：取炮弹和小船组成的系统为研究对象，在发射炮弹的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力。系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力．在船静止的情况下，重力和浮力相等，但在发射炮弹时，浮力要大于重力．因此，在垂直方向上，系统所受到的合外力不为零，但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在该方向上动量守恒。
变式：物块A、B质量分别为mA、mB，用细绳连接，在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做匀速直线运动，速度为v，如运动过程中，烧断细绳，仍保持力F大小方向不变，则当物块B停下来时，物块A的速度为多大？
解析： 以A和B组成的系统作为研究对象．绳子烧断前，A、B一起做匀速直线运动，故系统所受外力和为零，水平方向系统所受外力只有拉力F，物块A受到地面的摩擦力fA，物体B受到地面的摩擦力fB，且F=fA＋fB．绳烧断后，直到B停止运动前F与fA、fB均保持不变，故在此过程中系统所受外力和仍为零，系统总动量保持不变．所以此题可用动量守恒定律求解．
解：取初速v的方向为正方向，设绳断后A、B的速度大小分别为v′A、v′B，由动量守恒定律有
(mA＋mB)v＝mAv′A＋mBv′B
4．分方向动量守恒
４、如图所示．质量为m的铅球以大小为v0仰角为θ的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与地面的摩擦不计，球与砂车的共同速度是多少
解析：小球及小车看成一个系统，该系统水平方向不受外力，
故系统水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得
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