4．y=+bx+c的a.b.c的符号如何通过函数图象来确定: (1)先确定a. 开口向上时.a＞0,开口向下时.a＜0, (2)再确定c.二次函数与y轴交点为(0,c) .可通过观察函数图象与y轴——精英家教网——
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4．y=+bx+c的a.b.c的符号如何通过函数图象来确定: (1)先确定a. 开口向上时.a＞0,开口向下时.a＜0, (2)再确定c.二次函数与y轴交点为(0,c) .可通过观察函数图象与y轴的交点来确定, (3)最后确定b.根据对称轴x=-的位置来确定-的符号．然后在确定b． 当-＞0时, ＜0.a.b异号,当-＜0时, ＞0.a.b同号,当-＝0时, b＝0． 【】
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已知：如图，点A（-2，-6）在反比例函数的图象上，如果点B也在此反比例函数图象上，直线AB与y轴相交于点C，且BC=2AC．（1）求点B的坐标；（2）如果二次函数y=ax2+bx-9的图象经过A、B两点，求此二次函数的解析式．
二次函数y=-x2+bx+c的图象如图，则一次函数y=bx-c的大致图象是（　　）A．B．C．D．
在直角坐标平面内，O为原点，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和点B（0，3），顶点为P．（1）求二次函数的解析式及点P的坐标；（2）如果点Q是x轴上一点，以点A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形，求点Q的坐标．
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x1，y1），Q（x2，y2）也在该函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2
23、若x=1，代数式ax3-bx-1的值为2004，当x=-1时，代数式ax3-bx-1的值为．
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请输入手机号本题难度：0.62&&题型：解答题
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，4），（-1，0），（0，-2）（1）求这个二次函数的表达式；（2）求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，并根据这些点画出函数大致图象；（3）若0＜y＜3，求x的取值范围．
来源：学年浙江省杭州市萧山区高桥中学九年级（上）第二次质检数学试卷 | 【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下结论中正确的个数是（　　）①abc＞0、②3a＞2b、③m（am+b）≤a-b（m为任意实数）、④4a-2b+c＜0．
A、1B、2C、3D、4
（2014秋o香坊区校级月考）已知二次函数y=ax2+bx-1图象的开口向下，对称轴在y轴右侧，则直线y=ax+b的图象经过的象限是（　　）
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限
已知二次函数y=ax2-bx图象的开口向上且对称轴在y轴的右侧，则直线y=ax-b经过的象限是（　　）
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限
已知二次函数y=ax2-1的图象的开口向下，则直线y=ax-1的图象经过的象限是（　　）
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限
已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1经过的象限是（　　）
A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，4），（-1，0），（0，-2）（1）求这个二次函数的表达式；（2）求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，并根据这些点画出函数大致图象；（3）若0＜y＜3，求x的取值范围．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）由题意抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过（-24）（-10）（0-2）三点把三点代入函数的解析式根据待定系数法求出函数的解析式（2）把求得的解析式化为顶点式从而求出其对称轴和顶点坐标分别令x=0y=0得到方程解方程从而求出抛物线与坐标轴的交点坐标（3）把y=3代入解析式求得横坐标从而求出x的取值范围．
【解答】解：（1）∵抛物线经过（-24）（-10）（0-2）三点则4a-2b+c=4a-b+c=0c=-2解得a=1b=-1c=-2∴y=x2-x-2（2）∵y=x2-x-2=（x-12）2-94∴对称轴为直线x=12顶点坐标为（12-94）∵x=0y=-2∴抛物线与y轴的交点坐标为（0-2）∵y=0∴x2-x-2=0∴x1=2x2=-1∴抛物线与x轴的交点坐标为（20）、（-10）．画出函数图象如图：（3）把y=3代入得x2-x-2=3解得x=1±212∴1-212＜x＜-1&nbsp或&nbsp2＜x＜1+212．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质．
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知识点讲解
经过分析，习题“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，4），（”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
知识点试题推荐
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二次函数的图像与性质经典练习题(11套)附带详细答案
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＞＞＞（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=（x-h）2+k的形成；（2）在直角..
（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=（x-h）2+k的形成；（2）在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象；（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x2-4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系。（直接写结果）（4）把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来。
题型：解答题难度：中档来源：新疆自治区中考真题
解：（1）。（2）对称轴，顶点坐标如图：；（3）；（4）如图点C，D的横坐标x1，x2。
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=（x-h）2+k的形成；（2）在直角..”主要考查你对&&二次函数的图像，二次函数的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的图像二次函数的定义
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。定义：一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）； （2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0） （3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 二次函数的一般形式的结构特征：①函数的关系式是整式；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不等于零。二次函数的判定：二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
发现相似题
与“（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=（x-h）2+k的形成；（2）在直角..”考查相似的试题有：
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