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　　随着数学教育改革的深入，加强素质教育，走进新课程是当务之急，但初中几何一直是薄弱环节。在部分学生中常流传着&几何！几何！挤破脑壳，学了三年，等于没学&。可见，学生学习几何有许多难点。因此，提高几何素养，显得更加重要。通过分析总结，笔者认为学生在学习几何的过程中要过好以下四关。
　　一、概念关
　　初中几何将逻辑性与直观性相结合，由生产生活中的实际几何模型，抽象出数学教材上的几何概念，是九年义务教育教材的一大特色。因此，在教学中应尽可能地让学生先观察几何模型，形成感性认识，在此基础上，再给出数学名称，画出数学图形，定义图形，研究性质。例如：在介绍&直线&这个不加定义的概念时可分为四步：（1）展示一根拉得很紧的细线，让学生想一下铁路上的铁轨等，给学生一个实际模型的感性认识。（2）给出数学名称，对于以上形象的线叫直线。（3）给出定义：直线是向两方无限延伸的线。直线是描述性定义，只要认识理解&直&与&向两方无限延伸&，它无长短，无粗细，是理想中的直线。（4）图形性质：&直线公理：过两点有且只有一条直线。&可举实例说明。一个概念经过以上四步，学生便会记忆深刻、所学知识落实到位。
　　二、语言关
　　几何语言的表现形式有三种：一是图形语言，就是我们研究的几何图形。如角、三角形、梯形等。二是文字语言，就是概念、定理、公理、或一个几何题用文字来表现的语言。三是符号语言：如：&//&&&&&△&等。这三种语言在几何中通常是并存的，有时又互相渗透，互相转化。教学中要对学生加强这三种几何语言的基本训练，要求每一位学生不仅能熟练地表达每一种语言，而且能根据解题或证题的需要，准确地将其中一种语言&翻译&成其它语言形式。对于几何语言的学习，要严谨、准确，尤其是三种几何语言的&互译&要熟练掌握，对于图形、文字、符号的使用要融汇贯通，这是学好几何的关键。
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高考数学要考140，这些难关一定要攻克！
作者：Ada徐
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随着数学教育改革的深入，加强素质教育，走进新课程是当务之急，但初中几何一直是薄弱环节。在部分学生中常流传着“几何！几何！挤破脑壳，学了三年，等于没学”。可见，学生学习几何有许多难点。因此，提高几何素养，显得更加重要。通过分析总结，小编认为学生在学习几何的过程中要过好以下四关。
初中几何将逻辑性与直观性相结合，由生产生活中的实际几何模型，抽象出数学教材上的几何概念，是九年义务教育教材的一大特色。因此，在教学中应尽可能地让学生先观察几何模型，形成感性认识，在此基础上，再给出数学名称，画出数学图形，定义图形，研究性质。例如：在介绍“直线”这个不加定义的概念时可分为四步：（1）展示一根拉得很紧的细线，让学生想一下铁路上的铁轨等，给学生一个实际模型的感性认识。（2）给出数学名称，对于以上形象的线叫直线。（3）给出定义：直线是向两方无限延伸的线。直线是描述性定义，只要认识理解“直”与“向两方无限延伸”，它无长短，无粗细，是理想中的直线。（4）图形性质：“直线公理：过两点有且只有一条直线。”可举实例说明。一个概念经过以上四步，学生便会记忆深刻、所学知识落实到位。
几何语言的表现形式有三种：一是图形语言，就是我们研究的几何图形。如角、三角形、梯形等。二是文字语言，就是概念、定理、公理、或一个几何题用文字来表现的语言。三是符号语言：如：“//”“⊥”“△”等。这三种语言在几何中通常是并存的，有时又互相渗透，互相转化。教学中要对学生加强这三种几何语言的基本训练，要求每一位学生不仅能熟练地表达每一种语言，而且能根据解题或证题的需要，准确地将其中一种语言“翻译”成其它语言形式。对于几何语言的学习，要严谨、准确，尤其是三种几何语言的“互译”要熟练掌握，对于图形、文字、符号的使用要融汇贯通，这是学好几何的关键。
几何图形是学习研究的主要对象，画准图形是解（证）题的基础。画出正确符合题意的图形，往往会给学生留下深刻直观的印象，也给解（证）题带来清晰的思路。相反，不准确的图形，会给思考问题，解决问题带来错觉，甚至把思维引入歧途，把显而易见的问题变得无法入门。所以，要求学生在学习中，严格要求自己，认真地画出规范、准确的几何图形，千万不能怕麻烦或为了省事，不用学习用具而随便、徙手画图。
推理证明关
几何的推理证明同代数相比，思维方式有明显区别，几何借助图形思考，言必有据。因此，学习几何推理证明，要注意以下几点：
（1）扎实认真地学好几何基础知识，是学好几何推理证明的前提条件，定义、公理、定理、推论是几何推导的理论依据。所以要深刻理解其含义，彻底弄清其题设和结论。只有这样，才能灵活、正确运用它们来推导证明，解决问题。
（2）要练好三项基本功：正确地识图与作图；会使用三种几何语言的互相“翻译”，具有准确熟练地进行口头、书面的语言表达。
（3）加强在学习中对证明推导的基本结构和格式的训练。
（4）在老师的指导下，注意对证明方法的训练。几何证明方法一般有两种：分析法和综合法，这两种方法结合起来，称为“逆推顺证”，即用分析法寻找证题思路，用综合法书写证题过程。
在初中几何教学或学习中，如果让每个学生都过好了这四关，对几何的学习就会轻松有趣，事半功倍，就能真正学好几何这门课。
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哪四大难关让孩子在初三难以突破数学？1、内容多时间紧大部分学校会在初三上疯狂赶完初三一整年的数学课程任务，造成初三上数学课程的快进度、高密度，使得许多学生在这个关键年级一开始就落在后面。2、难度大综合性强各中学都紧跟中考改革的步伐把“圆”这一重难点放到初三来学，与反比例函数、二次函数、相似三角形联袂登场，占据中考数学压轴题的半壁江山。3、中考数学的变化难以预测在中考改革的背景下，中考数学大量出现新题型，而学生在学校很难见到新题。导致学生在考试中措手不及，直接影响期中期末一模等大考的成绩。4、不了解中考政策，规划意识不强进入初三，家长对中考政策了解很少，不能及时帮助孩子做好规划，导致孩子整个初三的学习缺乏计划性和目的性，经常感觉压力大、效率低，甚至对整个初三乃至中考产生很大的影响。我们海边如何帮助孩子突破四大难关？1、科学的暑秋学习规划暑期：学完初三所有内容；暑假选修课巩固初二需加强的板块秋季：同步提高拓展，压轴综合训练2、了解中考最新动态a.&微信平台---政策分析、试题分享解析、名校解读、讲座通知b．海边QQ群---活跃、有效的沟通平台c．海边论坛---试题资料分享&中考规划介绍海边学习体系和普通辅导班有什么不同？1、课程安排：优秀的授课老师提供的必修课+选修课讲课最好的老师，是主讲老师，负责授课。除了每周一次的“必修课”之外，在平时晚上和其他时间，老师还会开出大量的选修课，供不同程度的孩子学习，每一个孩子都能够根据自己的情况选择最适合自己的直播课。主讲老师在上课的时候，可以通过互动问题和每一个孩子进行互动，而这些题目每一个孩子的选择都将被记录，作为自己的学习历史。每一个孩子都会有自己的辅导老师，辅导老师同样是非常优秀的授课老师，但是他们都认为，对每一个孩子单独的关注和反馈远比授课的意义更大。在上课的时候，每个老师都会关注孩子的每一个动向——每一道题是否正确，选了什么，填了什么。下课之后，老师会根据上课的情况和孩子进行沟通，并且给家长发送本节课的学习报告。除此之外，在上课时，辅导老师还会把学生的情况及时反馈给主讲老师，帮助主讲老师更好的授课。2、练习在课堂上，主讲老师会通过选择、填空的互动题以及文字互动区互动的方式和每一个孩子互动，当孩子提交答案的时候，每一个辅导老师同时在关注孩子的选择，发现问题会随时记录，在课下和孩子沟通。听课，只完成了学习的一部分。除了课堂的随堂练习之外，在课下，海边为渴望进步的孩子提供了天天练——每天10-15分钟的针对性练习题，养成每天做题的好习惯。当天的作业提交之后，第二天辅导老师会进行批改，并且通过语音给孩子反馈。由于是一对一的作业批改，所以每一份作业老师都会指出作业的优点和缺点，让孩子每天提高。孩子在课堂和练习中的每一道错题，都会进入错题本，在错题本中的题目，需要孩子消灭，并且会定期“反弹”。自己的错题是最好的复习资料，在考试之前，辅导老师也会帮助分析和整理错题，主讲老师也会开设课程专门讲解高频错题。搞定错题，考试成绩有保障。初三数学尖子班（学霸）24次必修课（秋季17次，寒假7次）至少120节选修课（每周至少4节选修课）每天群里答疑及专属答疑课定期的精品练习资料海边初二学习1群：海边初二学习2群：海边初二学习3群：海边初二学习4群：（加入一个群即可，群资源会共享）班次设置：上课时间：目标班必修课上课时间：每周五晚上19:00-21:00尖子班必修课上课时间：每周六晚上19:00-21:00选修课上课时间：平时晚上，周末白天课程费用：学神套餐：2880元（480元/月，秋寒6个月）学霸套餐：1800元（300元/月，秋寒6个月）问答环节：1、老学员续报如何选择尖子班和目标满分班？根据孩子在海边的学习数据、作业考试情况等，辅导老师们推荐学员进入目标班。目标满分班推荐名单：崔虚涵、王若琰、房韵宇、珠珠、张元龙、蔡宇佳、廖籽童、栗端宇、刘睿宇、高洪鹏、沈逸、罗雨玥、于正坤、谢明钧、于行、鹿雨桐、王卓然、林昊毅、肖靖如、王岳、蔡文俊、欣怡、唐雨欣、于凯泽、吴晟然、辛宇曦、徐子豪、唐晓萌、张楠，美璇，尹子豪，周橙，黄海川，徐芊芊，董可昕，郑颖霜，朱天宸，吴佳宜，张雨若，张浩宇，康哲涵。其他同学如想进入目标班，可以参与入学考试。2、尖子班学员可以听目标满分班课程吗？可以，而且可参与直播。尖子班套餐学员，系统会为学员自动关联添加目标满分课程。不过，对于作业练习批改，尖子班学员只能获得尖子班的批改服务。3、尖子班和目标满分班有什么区别？班级不在于难不难，在于适不适合孩子。尖子班：拿稳中档题，攻克压轴题；进度略快于学校；目标中考115分以上；目标满分班：中考定位，同时助力进入高中实验班；节奏快，拓展内容多；目标满分120分。尖子班和目标班，都是中考定位。不过，目标班综合拓展更多；题目难度如果是5分，尖子班为4.2~5分，提高班3.5~5分；上课节奏上，目标班互动题做题时间为1~3分钟，尖子班2~6分钟。再举个例子，三角函数的学习中，尖子班讲教材和大纲内要求的三角函数，目标班还会讲解正弦定理、余弦定理。4、入学测试什么时候进行？入学测试考什么？6月中旬，我们进行目标班和尖子班考试，也当做期末模拟复习考试。6月后报名的学员，在海边系统上可以直接做入学测试。分班考试考四边形、分式、一次函数等各地同学们都学过的内容，我们只考能力，不比谁提前学过。5、为什么秋季课辅导老师只有曹瑞志老师？海边的系统支持换班换套餐，但是有更换次数的限制。到秋季9月初，尖子班和目标班也是可以换班的，在这个过程中，为了避免大家换班次数过多，所以我们只开放瑞志老师的班级。到秋季后，学员可以再选择刘昌超老师、张燕雨老师的班级。6、报课有优惠吗？这个必须有。老学员续报，有300元优惠，只限5.18~5.20三天，后期报名有200元优惠。新学员，报名数学选修课、暑假课程、一元课程等可获得最高200元的优惠券。优惠券不可叠加，并需注意有效期。如果没有收到优惠券，请在我们的QQ群中，和老师联系确认。7、秋季1元课是什么？秋季只有学霸、学神套餐，没有学民套餐和1元课。8、什么是学霸套餐，什么是学神套餐？海边，我们坚信只上课，没有练习，没有复习巩固，没有老师批改作业，这样的学习方式是没有效果的。海边不只是直播，海边更看重教学服务！可以参考我春季写的帖子： 9、初三数学分人教、北师等版本学习么？我们的数学课，从暑假开始就只分班型，不分教材。初二下学期后，各版本教材内容趋近一致，常规的重点都是二次函数、相似三角形、圆形等，没有分版本的必要。各学校的进度都不一样，报课以海边进度为准就可以。另外，我们的选修课，可以解决个别地区对一些章节有特殊需要的同学。10、各地中考不一样，海边数学怎么看待这个问题？初中的知识点是有限的，初中重难点内容就是二次函数和几何综合，各地中考主要考察内容是一致的。我们的必修课，会让同学掌握初中学生应该掌握的解题方法和技巧。另外，我们的选修课还会加强对学员人数教多的地区的倾斜，比如有济南、南京、北京、天津等城市的中考原题串讲选修课。
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