小学四年级数学基础知识
篇一：数学下册基础知识汇总 四年级数学基础知识汇总(下) 第一章 四则运算 (1).在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘,除法,都要按从左往右的顺序计算。 (2).在没有括号的算式里，有乘，除法和加，减法，要先算乘，除法。 (3).加法，减法，乘法和除法统称四则运算。 (4).在四则混合运算里，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。四则混合运算的顺序是：同级运算（只含有加减，或只含有乘除），从左到右依次计算；含有两级的运算，先算第二级（乘除），后算第一级（加减）；算式里有括号的，要先算括号里面的，后算括号外面的。 (5)有关0的运算：一个数加上0得原数；一个数减去0得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘得0；0除以一个非0的数得0。
注意：0不能作除数。 第二章位置与方向 (1).根据方向和距离两个条件能确定物体的位置 (2).根据方向和距离，在平面图上标出物体位置的方法1.确定物体相对于观测点的方向；2.以选定的单位长度为基准确定距离。 3.标出物体的具体位置，写出名称。 (3).物体的位置与观测点有关，物体的位置关系有相对性。 (4).描述路线图的方法：根据定向运动的路线图，描述每段路所走的方向和路程，先以起点为观测点，确定起点到第一个改变方向的点的方向和距离。再以第一个改变方向的点为观测点，确定到下一个改变方向的点的方向和距离，以此类推。 第三章 运算定律与简便计算 (1).加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。如果用a,b分别表示两个加数，那么a+b=b+a。 (2).加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 (4).乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。 (5).乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。 (6).乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c。 (7).连减的简便计算：（1） 一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。 用字母可表示为：a-(b+c)=a-b-c。（2） 一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示为：a-b-c=a-(b+c)。(8).连除的简便计算（1） 一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 用字母可表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)。（b≠0,c≠0） （2） 一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。 用字母可表示为：a÷(b×c)= a÷b÷c。（b≠0,c≠0） 第四章小数的意义和性质 (1).小数的意义：把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份可以用分母是10，100,1000……的分数来表示。也可以仿照整数的写法，写在整数个位的右边，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几，千分之几……的数，叫做小数。例如：0.01,0,.25,7.8等都是小数。 (2).整数和小数的数位顺序表 (3).小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。(4).小数的性质的应用（1） 根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。例如： 3.（2） 有时候根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上“0”，把整数写成小数的形式。例如：5.8元和8元可以分别写成5.80元和8.00元。 (3).怎样比较两个小数的大小：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… (4).小数点位置的移动：（1） 小数点向右移动，小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到它的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到它的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到它的1000倍……（2）小数点向左移动，小数大小变化的规律：小数点向左移动一位，小数就缩小为原来的1／10；小数点向左移动两位，小数就缩小为原来的1／100；小数点向左移动三位，小数就缩小为原来的1／1000?? (5)小数点位置移动引起小数大小变化规律的应用：如果要把一个数扩大（或缩小）到原数得10倍（1／10），100倍（1／100），1000倍（1／1000）??只要把小数点向右（或向左）移动一位，两位，三位??位数不够时，要用“0”补足。 (6).名数的改写（1） 低级单位的名数改写为高级单位的单名数，用这个数除以两个单位间的进率，若两个单位间的进率是10,100,1000??可以直接把小数点向左移动相应的位数。（2） 复名数改写成小数，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。（3）高级单位的名数改写成低级单位的名数：改写时，用这个数乘两个单位间的进率，若两个单位间的进率是10,100,1000??可以直接把小数点向右移动相应的位数。 第五章
三角形 (1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形 (2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。 (3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用 (4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条边的长度，则有：a+b＞c;a+c＞b;b+c＞a。 (5).认识几种三角形 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有一个角是直角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 (6).三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和篇二：小学四年级数学上基础知识 圣匀新教育中心小学四年级数学上基础知识
第一单元多位数的认识 一、书写格式 脱式计算，如：110―117÷9 =110―13 =97 二、运算规律 1、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘法（或除法）和加、减法,要先算乘法（或除法）再算加减法； 3、算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第二单元多位数的认识 一、多位数的读法法则 1、从高位读书起，一级一级往下读； 2、读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法去读，然后在后面加“亿”字或“万”； 3、每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 二、多位数的写法法则 1、从高位写起，一级一级往下写； 2、哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 三、比较两数的大小 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位的数相同就比较下一位，以此类推。 四、用万和亿作单位表示数 1、用四舍五入法的规则 a、用“万”作单位表示数的规则：先看千位上的数，千位上的数小于5就舍去，千位上的数是5或大于5，就将万位上的数加1； b、用“亿”作单位表示数的规则：先看千万位上的数，千万位上的数小于5就舍去，千万位上的数是5或大于5，就将亿位上的数加1。 第三、四单元复习计划 1.多位数的口算:先把这些数改写成用&万&或“亿”作单位的数,再计算. 2.多位数的估算:先把这些数看作最接近的&整万&或“整亿”的数,再计算.(方法:四舍五入法) 3.用计算器计算:认识计算器各个部分的名称以及功能,掌握用计算器计算的方法. 4.加咸法的关系:(1):求两个数的和用加法计算;(2):求两个数的差用减法计算;(3):一个加数等于和减另一个加数; （4):被减数等于差加减数; (5):减法是加法的逆运算. 5.加法交换律:在加法算式中,加数相同,调换加数位置,得数相同.(a+b=b+a;a+b+c=a+c+b) 6.加法结合律:在加法算式中,加数相同,任意把其中两个加数先结合起来想加,得数相同.(a+b+c=a+(b+c))
. 10.量角器:(中心点\内圈刻度\外圈刻度\零刻度线等组成) 11.量角器把半圆平均分成180份,每一份所对应的角的大小就是1度,记作1? 12.怎样量角:（1):量角器的中心点和角的顶点重合;(2):零刻度线和角的一边重合;(3):角的另一边在量角器上的对的刻度,就是这个角的度数.(4):从与零刻度线重合的那一边的射线方向的零刻度开始读角度 13.怎样画角:（1）：从一点起画一条射线;（2）：把量角器放在射线的上面,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,然后对准要画的角的度数的刻度线点上一点;（3）从射线的端点起通过刚画的点再画一条射线. 14.用一副三角板能拼出的角有:(30?；45?;60?90?;120?;135?;150?;180?.) 第五、六单元复习计划 三位数乘两数的乘法: 1、述记口决。2、计算方法及法则：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。 3、书写格式(注:注意进位以及数位要对整齐)如: 121
52 ------------ ------------ 242??121×2的积
448??224×2的积 121 ??121×10的积
1120 ??224×5的积 --------------------------
4、解决问题 a、认真读题，找出与问题有关的已知条件； （1）认真分析问题 b、分析数量关系 c、列式解答 5、一些常见的数量关系1、相交的性质：（1）：两条直线相交于一点（这一点就叫做交点）；（2）：两条直线相交成四个角（其中对顶角相等） 2、垂直：两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直（他们的交点叫做垂足） 3、怎样过直线上一点作一条直线的垂线？（1）：靠；（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐）（2）：移；（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线上的一点，使得直角三角尺的直角顶点与该点重合）（3）：画，（沿着直角三角尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线） 4、怎样过直线外一点作一条直线的垂线？（1）：靠；（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐）（2）：移；（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线外的点，使得直角三角尺的另一直角边与该点重合）（3）：画。（沿着该点和直角三角尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线） 5、平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。（我们可以用两个三角尺或一个三角尺和一把直尺画平行线。） 6、画平行线的步骤：略（用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行）。 第七、八章复习计划 三位数除以两位数的除法： 1、口算：先将被除数分成两个都是除数倍数的数，最后再把两次结果加起来。如：42÷3就可以先算30÷3等于10，再算12÷3等于4，最后算10+4等于14。 2、估算：将除数看作最接近它的整十或整百的数，再把被除数看作最接近除数倍数的数，然后才进行计算。如371÷62，就可以先把62看作60，再把371看作最接近60的倍数360，结果就约等于6。 3、笔算：（1）步骤（1）：先用除数去除被除数的前两位；（2）：如果被除数的前两位比除数小，就看被除数的前三位； （3）：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的正上方；（4):每次除得的余数就比除数小。 （2）方法a、试商 ；b、调商 ；c、确商 （3）每一步的计算过程：a、商;b、乘（用确定的商来乘除数）；c、减（用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数，得出余数）注：在计算中应特别注意数位要对齐。 探索规律： 1、在乘法算式中，一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍 2、在除法算式中，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍。 3、在除法算式中，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍。 4、在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变的规律。篇三：最新人教版小学 四年级数学全册知识点归纳 人教版小学数学四年级上册【知识点】 第一单元 大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、
表个位、十位、百位、千位、万位??是数位，一（个）、十、百、千、万??是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,??都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写
去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：亿 （2）省略
去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3） 去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进 一。） 如：5070≈6万
≈7亿 ≈5亿 改写和省略的区别 ：改写 不改变数的大小 用 =
如：万亿省略 改变了数的大小 用 ≈ 连接
如：54340≈5万 ≈7亿 10、计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键OFF 关机键AC
CE清除 键 第二单元公顷和平方千米 一、常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米
1分米=10厘米 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 进率：1平方千米=100公顷 =1000000平方米
1公顷=10000平方米 1(转 载自: 唯才 教 育网:小学四年级数学基础知识)平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米 二、单位之间互化的方法 低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。 三、带合适的单位 带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、馆一般带公 顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方千米） 第三单元
角的度量 1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。读作：射线AB （只有一种读法，从端点读起。） 2、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。3、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。 4、 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。 5、 角有一个顶点，两条边。 6、 角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。” 9、 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。1周角=2平角=4直角 10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180o。 12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。 10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。 第四单元
三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的乘法法则： （1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。 （2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。 （3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。 2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或 除以）几。 3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。注：在乘法 中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同 的数。 4、积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（2×3）。 5、速度是指单位时间内所行驶的路程。 （1） 汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。 （2） 小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。 （3） 飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。 6、速度、时间和路程的关系： 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程 ÷ 速度 =时间 7、估算 （1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数） （2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。 注：①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。 ② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。 第五单元
平行四边形与梯形 1、 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直 线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画） 3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也 （互相垂直）。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画） 5、点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等） 7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （1）平行四边形 ①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。 ②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 ③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。 （2）梯形 ①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 ②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。 ③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 ④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四 边形。 7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平 行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。
8、用集合图表示四边形之间的关系
9、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 10、梯形的各部分名称. 11、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。 12、四边形的内角和是3600。 13、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。 补充知识 第六单元
除数是两位数的除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除数是两位数的除法法则： （1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 4、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。 5、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。 6、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。 7、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。 8、解决问题 ：①单价×数量=总价
总价÷数量=单价总价÷单价=数量 9、在有余数的除法中： 被除数 ÷ 除数 = 商??余数； 被除数 = 商 × 除数 + 余数。 商 =（被除数 ― 余数）÷ 除数；
除数 =（被除数 ― 余数）÷商知识点梳理
1.分数与小数运算，一般有三种不同的处理方法。⑴当小数与分数的分母同除以一个数可以化简时， 应先同除以一个数后再计算。⑵当小数与分数的分母同除以一个数不能化简时，或虽然能化简，但计算并不简便，可以把小数化成分数后再计算。⑶当把分数化成小数后能使计算简便时， 可以把分数化成小数后计算。我们要根据不同情况，合理，灵活地选择简便的计算方法。2.可以化成小数进行加减。3.当有小括号的时候注意运算顺序。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“5.8减去0.3除1\frac{1}{2}的商，所得差乘以1...”，相似的试题还有：
99减去1.6除0.8的商，所得的差乘以10.2的一半，积是多少？
列式计算(1)5.8减去0.3除1.5的商，所得的差乘25，积是多少？(2)15的40%比一个数的\frac{2}{3}少2，求这个数？(3)一个数的\frac{1}{4}与它的\frac{1}{5}的和是9，求这个数．
8减去\frac{1}{3}除\frac{4}{9}的商，所得的差再乘以1.8，积是多少？君，已阅读到文档的结尾了呢~~
小学四年级
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四年级综合练习(1)
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