解二元二次方程x+cscd2017 2018y=2018x

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中国科学技术大学
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葡京美翁:哪种款式的鞋穿上对腰好？
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文章来源：中国华电集团&&&&发布时间：日 13:38&&【字号：&&&&&&】
葡京美翁:，穿皮鞋的人少，生意越来越不好做。随着人们生活水平的提高，补鞋这个行当是越来越不起眼，但杨志英还是坚守着这个“事业”，她笑着说：“只要身体挺得住，我还要再干十年，为街坊邻里服务。”"},（如需转载本文，请注明转载自网此彭帅还是有过关机会。 在关键的第二盘，彭帅与对手在自己的发球局都更加专注，前六局各自保发战至3-3平，第7局，彭帅抓出斯托瑟失误偏多的机会，连下四分实现破发，打破僵局的她又在第8局15-40落后的情况下连得4分保发，以5-3领先，落后性。据悉，两国正在磋商航母、轰炸机等美军战略武器大举参演的方案，“卡尔文森”号航母领衔的战斗群也在考虑之列。双方还就继续磋商提高美国对朝延伸威慑执行力达成一致，即通过定期出动或轮换部署实现战略武器常驻韩国，防范朝鲜、上海市消费者权益保护委员会共收到消费者投诉1437起。其中，旅游、住宿类服务投诉较集中，主要涉及在线旅游订单和服务、住宿在线预订、住宿条件等纠纷；文娱体育类诉求趋增，主要涉及KTV、健身溜冰、电影、游乐场等消费纠纷；交
与丈夫从重庆市江津区一同来到梅州学补鞋。“当时在家乡干庄稼活儿，粮食作物不缺，但经济收入很不乐观。”杨志英说。刚到梅州人生地不熟，她就暂时跟着姐姐学补鞋。补鞋是个技术活儿，杨志英没有针织基础学起来比较吃力，“以前拿的是锄头，突然间
　原标题：葡京美翁,其它媒体，转载目的在于传递更多行业信息，并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责。在本网论坛上发表言论者，文责自负，本网有权在网站内转载或引用，论坛的言论不代表本网观点。本网所提供的信息，如需使用，请与原作者联系，版双皮鞋补了三年又穿三年。”&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp据杨志英介绍，如今来补鞋的中老年人居多，年轻人则很少来补鞋。而让杨志英深感遗憾的是，生活中不可缺少的修鞋匠，却没有年轻人愿意干这活儿，挺可惜的。而且由于近两年来天气不是很冷
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& 学年高一数学必修2课件：2.2《圆的一般方程》（北师大版）
学年高一数学必修2课件：2.2《圆的一般方程》（北师大版）
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资料概述与简介
探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 变式训练　已知圆的方程为x2+y2-2x=0,点P(x,y)在圆上,求2x2+y2的最值.
解:由x2+y2-2x=0得y2=-x2+2x≥0, 解得0≤x≤2, 所以2x2+y2=x2+2x=(x+1)2-1∈[0,8], 当x=0时,2x2+y2取最小值0, 当x=2时,2x2+y2取最大值8, 故2x2+y2的最小值为0,最大值为8. 1
5 1.若方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a,b,c的值依次为(　　)
A.2,4,4 B.-2,4,4 C.2,-4,4 D.2,-4,-4 答案:B
5 2.若x2+y2-x+y-m=0表示一个圆,则m的取值范围是 (　　) 解析:因为方程x2+y2-x+y-m=0表示圆,
所以(-1)2+12+4m=4m+2>0,即m>
5 3.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是　　　　　　　　　. 解析:依题得圆x2+2x+y2=0的圆心坐标为(-1,0). 因为直线x+y=0的斜率为-1,所以所求直线的斜率为1. 故所求的直线方程为x-y+1=0. 答案:x-y+1=0
5 4.若圆经过两点(2,0)和(0,-4),且圆心在直线y=-x上,则其方程为　　　　　　　　　　　　　　.
解析:设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,依题意得 所以圆的方程是x2+y2-6x+6y+8=0
答案:x2+y2-6x+6y+8=0
5 5.根据下列条件求圆的方程. (1)经过点P(1,1)和坐标原点,并且圆心在直线2x+3y+1=0上; (2)圆心在直线y=-4x上,且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2); (3)过三点A(1,12),B(7,10),C(-9,2). 1
5 2.2　圆的一般方程 1.圆的一般方程的定义 当D2+E2-4F>0时,二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示一个圆,这时这个方程叫作圆的一般方程. 做一做1　圆x2+y2-4x=0的圆心坐标和半径分别为(　　)
A.(0,2),2 B.(2,0),4 C.(-2,0),2 D.(2,0),2 解析:圆的方程可化为(x-2)2+y2=4,可知圆心坐标为(2,0),半径为2.故选D. 答案:D
2.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示的图形
做一做2　方程x2+y2-4x+4y+10-k=0表示圆,则k的取值范围是(　　)
A.k2 C.k≥2 D.k≤2 解析:依题意有(-4)2+42-4×(10-k)>0,解得k>2. 答案:B
答案:(1)×　(2)√　(3)√　(4)√
探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一对圆的一般方程的理解
【例1】 已知方程x2+y2+2mx-2y+m2+5m=0. (1)若该方程表示圆,求m的取值范围; (2)若该方程表示一个半径等于4的圆,求其圆心坐标. 分析:根据二元二次方程表示圆的条件建立m的不等式求解.
探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 变式训练1　下列方程中表示圆的是(　　)
A.x2+y2-2x+2y+2=0 B.x2+y2-2xy+y+1=0 C.x2+2y2-2x+4y+3=0 D.x2+y2+4x-6y+6=0 解析:二元二次方程若表示圆,须满足x2,y2系数相同,没有xy项,且D2+E2-4F>0,即可排除A,B,C,故选D. 答案:D
探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究二待定系数法求圆的一般方程
【例2】△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,5),B(-2,-2),C(5,5),求△ABC的外接圆的方程. 分析:所求圆经过A,B,C三点,因此三点的坐标应适合圆的方程,可设出一般方程代入点坐标解方程组即可确定圆的方程. 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 变式训练2　求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴交于A(-2,0)和B(6,0)两点的圆的方程.
探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究三用圆的几何性质求圆的方程
【例3】 经过A(-2,4),B(3,-1)两点,并且在x轴上截得的弦长等于6,求圆的方程.
分析:由于圆心在线段AB的垂直平分线上,可以先求AB的中垂线方程,然后设出圆心坐标,建立方程,再求半径. 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 所以AB的中垂线方程为y=x+1,于是设圆心的坐标为(a,a+1), 由圆的几何性质知(a-3)2+(a+2)2=32+(a+1)2, 解得a=1或3. 当a=1时,圆心为(1,2),r2=13,所以圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=13; 当a=3时,圆心为(3,4),r2=25,所求圆的方程为(x-3)2+(y-4)2=25. 综上所述,圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=13或(x-3)2+(y-4)2=25. 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 变式训练3　△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,5),B(-2,-2),C(5,5),求其外接圆的方程.
解:AB边的垂直平分线的方程为x+7y-9=0, ① BC边的垂直平分线的方程为x+y-3=0,② 联立①②得,圆心坐标为(2,1), ∴△ABC外接圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=25.
探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究四与圆有关的轨迹问题
如图所示,已知点A(-1,0),B(1,0),点C是圆x2+y2=1上的动点,连接BC并延长至点D,使得|CD|=|BC|,求AC与OD的交点P的轨迹方程. 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 解:设动点P(x,y),连接AD. 由题意可知点P是△ABD的重心. 设动点C(x0,y0)(y0≠0), 则D(2x0-1,2y0)(y0≠0). 因为A(-1,0),B(1,0), 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 变式训练4　已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹.
分析:M是AB的中点,点B是一个不动点,点A在圆上运动,因此点M的轨迹由点A决定,所以只要找到A点与M点坐标之间的关系,再由点A在圆上运动就可得到点M的轨迹方程. 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 因忽视二元二次方程表示圆的条件而致误
典例已知定点A(a,2)在圆x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部,求a的取值范围. 错解:∵点A在圆外,∴a2+4-2a2-3×2+a2+a>0, ∴a>2. 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析
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