三角形、四边形证明专题训练（1）
1、如图，∠AOB=900 ，OA=OB，直线l 经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l 于点C,BD⊥l 交l 于点D.
求证：AC=OD.
2、已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE
AC＝CE，∠ACD＝∠
B 求证：△ABC≌△CDE
3如图，在RtΔABC中，∠ABC=90O,点D在边AB上，使DB=BC,过D作EF?AC,分别交AC于点E，CE的延长线于点F. 求证：AB=BF.
4．（2015o南平）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
求证：BE=CF．
5．（1998o浙江）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M， 求证：（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF．
6．（2014o晋江市）如图，在?ABCD中，点E、点F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连结EF分别交AB、CD于点H、点G． 求证：△EAH≌△FCG．
几何证明专题训练（2）
7．已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，求证：AE=BD．
8．如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF． 求证：AB=DE．
9．已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：AD=AE．
10．如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，BF=DE，AE=CF，∠1=∠2． （1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
11．如图，四边形AECF是平行四边形，BD在直线EF上，且BE=DF．求证： （1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
12、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE． 求证：AE∥CF．
几何证明专题训练（3）
13如图，在?ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CE．
14．如图，已知E，F是四边形ABCD的对角线BD上两点，BF=DE，AF=CE，AF∥CE， 求证：AD=BC．
15．如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．
16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D． 求证：△BEC≌△CDA．
17、已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上一点．求证：BF=CF．
18．如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正
方形BCMN连接FN,EC.
求证：FN=EC
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一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（　　）A．64B．34C．32D．62
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，∴直观图的面积是12×1×1×sin60°=34，∵直观图的面积原图形的面积=24，∴原三角形的面积为3424=62，故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积..”主要考查你对&&空间几何体的三视图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间几何体的三视图
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
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