搞不定高考数学6道大题？让大题不再是只做第一小问，高考数学130+不是梦
高考数学，只要是基础比较好，选择、填空题得分一般差别不大，拉分项主要在大题，6道数学大题，做对的越多，优势就越大。我们先来看具体每道大题该怎么做，再来总结一下答题技巧和分析。
高考数学大题解法分析
第一道大题：三角函数
总共两种考法：10%~20%是解三角形，80%~90%是考三角函数本身。
不管题目是什么，你要明白，关于解三角形，你只学了三个公式：正弦定理、余弦定理和面积公式。
所以，解三角形的题目，求面积的话肯定用面积公式。至于什么时候用正弦，什么时候用余弦，如果你不能迅速判断，都尝试未尝不可。
套路：给你一个比较复杂的式子，然后问这个函数的定义域、值域、周期频率、单调性等问题。
解决方法：首先利用“和差倍半”对式子进行化简。化简成形式，然后求解需要求的。（图片可点击放大，下同）
掌握以上公式，足够了。关于题型见下图。
第二大题：概率统计
概率统计相对是比较容易的，希望大家还是要保证这一题拿满分。
第三道大题：立体几何
这个题，相比于前面两个给分的题，要稍微复杂一些，可能会卡住某些人。
这题有2-3问。
第一问：某条线的大小或者证明某个线/面与另外一个线/面平行或垂直；
最后一问是求二面角。
这类题解题方法有两种，传统法和空间向量法，各有利弊。
优点：没有任何思维含量，肯定能解出最终答案。
缺点：计算量大，且容易出错。
应用空间向量法，首先应该建立空间直角坐标系。建系结束后，根据已知条件可用向量确定每条直线。其形式为。然后进行后续证明与求解。
你们在学立体几何的时候，讲了很多性质定理和判定定理。但是针对高考立体几何大题而言，解题方法基本是唯一的，除了6和8有两种解题方法以外，其他都是有唯一的方法。所以，熟练掌握解题模型，拿到题目直接按照标准解法去求解便可。
另外，还有一类题，是求点到平面距离的。这类题百分之百用等体积法求解。
4第四道大题：数列
从这里开始，就明显感觉题目变难了，但是掌握了套路和方法，这题并不困难。
数列主要是求解通项公式和前n项和。
首先是通项公式。
看题目中给出的条件的形式。不同形式对应不同的解题方法
通项公式的求法我给出了8种，着重掌握1，4，5，6，7，8。其实4-8可以算作一种。
除了以上八种方法，还有一种叫定义法，就是题中给出首项和公差或者公比，按照等差等比数列的定义进行求解。
鉴于高考大题不会出这么简单的，以及即使出了，默认大家都会，我就没列出这种方法。
下面说说求前n项和。
求前n项和总共四种方法：倒序相加法，错位相减法，分组求和法，裂项相消法。
以后求前n项和，就只需要考虑这四种方法就可以了。
同样的，每种方法都有对应的使用范围。
当然，还有课本上关于等差数列和等比数列求前n项和的方法。在此就不列举了，请大家不要忘记。
5第五道大题：圆锥曲线
高考对于圆锥曲线的考察也是有套路可循的。一般套路就是：前半部分是对基本性质的考察，后半部分考察与直线相交。
如果你做高考题做得足够多的话，你会发现，后半部分的步骤基本是一致的。即：设直线，然后将直线方程带入圆锥曲线，得到一个关于x的二次方程，分析判别式，韦达定理，利用维达定理的结果求解待求量。
所以，学好圆锥曲线需要明白三件事。
1三种圆锥曲线的性质
在此不列举，请大家自行总结。
2求轨迹的方法
求动点的轨迹方程的方法有7种。下面将一一介绍，不过，作为前半部分，求轨迹方程不会特别难的，如果前面就把学生卡住了，那后面直接没法做了。我们幻想，并没有如此变态的出题老师。
a）直接法（性质法）
这类方法最常见，一般设置为第一问，题干中给出圆锥曲线的类型，并给出部分性质，比如离心率，焦点，端点等，根据圆锥曲线的性质求解a,b。
定义法的意思呢，就是题目中给出的条件其实是某种我们学过的曲线的定义，这种情况下，可以根据题目描述，确定曲线类型，再根据曲线的性质，确定曲线的参数。各曲线的定义如下：
到定点的距离为定值的动点轨迹为圆；
到两个定点的距离之和为定值的动点轨迹为椭圆；
到两个定点的距离之差为定值的动点轨迹为双曲线；
到定点与定直线的距离之比为定值的动点轨迹为圆锥曲线，根据比值大小确定是哪一种曲线
顾名思义，就是直接翻译题目中的条件。将题目中的文字用数学方程表达出来即可。
d）相关点法
假如题目中已知动点P的轨迹，另外一个动点M的坐标与P有关系，可根据此关系，用M的坐标表示P的坐标，再带入P的满足的轨迹方程，化简即可得到M的轨迹方程。
当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，可以先找到x、y与另一参数t的关系，得再消去参变数t，得到轨迹方程。
若题目中给出了两个曲线，求曲线交点的轨迹方程时，应将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程。
只要是中点弦问题，就用点差法。
3与直线相交
这题啊，必考。而且每年形式都一样。
基本长这样：有一条直线，与这个圆锥曲线相交于两个点A,B，问巴拉巴拉……我先从理论上说说这道题的解题步骤。
步骤1：先考虑直线斜率不存在的情况。求结果。（此过程仅需很简短的过程）
步骤2：设直线解析式为（随机应变，也可设为两点式……）
步骤3：一般，所设直线具有某种特征，根据其特征，消去上式中k或b中的一个。
步骤4：联立直线方程和圆锥曲线方程，得到：
步骤5：求出判别式，令（先空着，必要时候再求时的取值范围）
步骤6:利用韦达定理求出，（先空着，必要时再求）
步骤7：翻译题目，利用韦达定理的结果求出所求量。
我随便找一道典型的题，先给大家演示一下万年不变的步骤。
计算量最大，最消耗时间的地方我都是先不算，立上flag，因为在高考的时候，花费很长时间最多丢两三分，不太划算。当然，有时间一定要算啊。
6第六道大题：函数与导数
我高考的时候，这块知识还只是求导，据说后面加了牛顿莱布尼茨公式。所以我不太清楚这块应该如何考察。估计还是以求导然后分析函数为主吧。那我就仅说说我知道的。导数这块的步骤也是固定的。
导数与函数的题型，大体分为三类。
1，关于单调性，最值，极值的考察。
2，证明不等式。
3，函数中含有字母，分类讨论字母的取值范围。
无论是哪种题型，解题的流程只有一个。如下图所示。
例题比较简单，但是注意两点：一是任何导数题的核心步骤都是以上四部，二是时刻提醒自己定义域。
以上例题属于第一类题型。
第二类题型，证明不等式。
需要先移项，构造一个新函数，可以使不等号左边减去右边，构成的新函数，利用以上四个步骤分析新函数的最值与0的大小关系，可以得证。此为作差法。
还有一种方法叫作商，即左边除以右边，其结果与1做对比。不过此方法不建议使用，因为分母有可能为0，或者正负号不确定。
还要注意逻辑。如果证明，新函数设为，那么，需要的最大值小于等于0.
第三类题型：求字母的取值范围。
先闭着眼睛当成已知数算，算完以后列表，针对列表中的结果进行分情况讨论。（一般，题目都会写明字母不为0）
我并没有把所有的题型总结完，我只是提出一个思路，给一个示范，大家课下去自行总结。
最后，重申三点：记住基础知识素材，总结题型，提取解题策略。
能够在高考时，一个小时做完大题是需要在平时多练习的，童鞋们可多练金考卷，模拟题、原创题、专项题、套题，时间久了，真的达到了“看到题目，就能在脑海里把所有解题的思路一秒钟全部出现”。
如何知道所有题其实都是“套路”，但要在第一时间知道这是什么套路，就看你平时所花的功夫了
数学大题冷技巧
三角函数题
第一步一般都是需要将三角函数化简成标准形式y=Asin(ωx+φ)，接下来按题做就行了，注意二倍角的降幂作用以及辅助角(合一)公式，周期公式，对称轴、对称中心、单调区间、最大值、最小值都是用整体法求解。求最值时通过自变量的范围推到里面整体u=ωx+φ的范围，然后可以直接画y=sinu的图像，避免画平移的图像。这部分题还有一种就是解三角形的问题，运用正弦定理、余弦定理、面积公式，通常有两个方向，即角化成边和边化成角，得根据具体问题具体分析哪个方便一些，遇到复杂的题就把未知量列成未知数，根据定理列方程组，然后解方程组即可。
技巧：三角函数第二题，如求a(cosB+cosC)/(b+c)cosA之类的先边化角，然后把第一题算出的角边的值结合特殊值法带入求解，比如已解出角A等于60°直接假设B和C都等于60°带入求解，省时省力!
立体几何题
证明题注意各种证明类型的方法(判定定理、性质定理)，注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科如果证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法);线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法(向量法)比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。
技巧：空间几何证明过程中有一步实在想不出，就把没用过的条件直接写上，然后得出想要得到的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立，则第二题可以直接用这个结论!用几何法的同学建议先随便建立个空间直角坐标系，做错了还有2分可以得!立体几何中第二问叫你求正余弦值之类的问题，一般都用向量法!如果求角度则几何法简单!
概率与统计题
概率与统计题主要有频率分布直方图，注意纵坐标(频率/组距)。求概率的问题，文科列举，然后数数，别数错、数少了啊，概率=满足条件的个数/所有可能的个数;理科用排列组合算数。独立性检验根据公式算K方值，细心计算别出错，会查表，用1减查完的概率。回归分析，根据数据代入公式(公式中各项的意义)即可求出回归直线方程，注意 点满足回归直线方程。理科还有随机变量分布列问题，注意列表时把可能取到的所有值都列出，然后分别算概率，最后检查所有概率和是否是1，不是1说明你概率算错或者随机变量少列了。
数列题的话，注意等差、等比数列通项公式、前n项和公式;证明数列是等差或等比直接用定义法(后项减前项为常数/后项比前项为常数)，求数列通项公式，如为等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意类型采用不同的方法(已知Sn求an、已知Sn与an关系求an(前两种都是利用an=Sn-Sn-1，注意讨论n=1、n&1)、累加法、累乘法、构造法(所求数列本身不是等差或等比，需要将所求数列适当变形构造成新数列，通过构造一个新数列使其为等差或等比，便可求其通项，再间接求出所求数列通项);数列的求和第一步要注意通项公式的形式，然后选择合适的方法(直接法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等)进行求解。如有其它问题，注意放缩法证明，还有就是数列可以看成一个以n为自变量的函数。
函数题，第一步别忘了先看下定义域，一般都得求导，求单调区间时注意与定义域取交。看看题型，将题型转化一下，转化到你学过的内容(利用导数判断单调性(含参数时要利用分类讨论思想，一般求导完通分完分子是二次函数的比较多，讨论开口a=0、a&0、a&0和后两种情况下 , )、求极值(根据单调区间列表或画图像简图)、求最值(所有的极值点与两端点值比较)等)，典型的有恒成立问题、存在问题(注意与恒成立问题的区别)，不管是什么都要求函数的最大值或最小值，注意方法以及比较定义域端点值，注意函数图象(数形结合思想：求方程的根或解、曲线的交点个数)的运用。证明有关的问题可以利用证明的各种方法(综合法、分析法、反证法、理科的数学归纳法)。多问的时候注意后面的问题一般需要用到前面小问的结论。抽象的证明问题别光用眼睛在那看，得设出里面的未知量，通过设而不求思想证明问题。
圆锥曲线题
圆锥曲线题，第一问求曲线方程，注意方法(定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等)。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。
第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之积、因一般都是交于两点，注意验证判别式&0，设直线时注意讨论斜率是否存在。第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可。
弦长问题：代入弦长公式
定比分点问题：根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式(横坐标或纵坐标)，再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决。
点对称问题：利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上
定点问题：直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系，如b=5k+7，然后将b代入到直线方程y=kx+5k+7=k(x+5)+7即可找出定点(-5,7);
定值问题：基本思想是函数思想，将要证明或要求解的量表示为某个合适变量(斜率、截距或坐标)的函数，通过适当化简，消去变量即得定值。
最值或范围问题：基本思想还是函数思想，将要求解的量表示为某个合适变量(斜率、截距或坐标)的函数，利用函数求值域的方法(首先要求变量的范围即定义域—别忘了得 ，然后运用求值域的各种方法—直接法、换元法、图像法、导数法、均值不等式法(注意验证“=”)等)求出最值(最大、最小)，即范围也求出来了)。抽象的证明问题别光用眼睛在那看，得设出里面的未知量，通过设而不求思想证明问题。
技巧：圆锥曲线中最后一题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以先联立，后算得尔塔，用一下韦达定理，列出题目要求解的表达式，最后用特殊值法强行算出k，剩下的问题就要看你的时间和个人能力了。
选修题我只说下参数方程与极坐标，各种曲线的参数方程的标准形式要记准，里面谁是参数，以及各量的意义以及参数的几何意义，一般都是先画成直角坐标，再变成直角坐标题意，有的题要用到参数方程里参数的几何意义来解题(注意直线参数方程只有是标准的参数方程才能用t的几何意义，要不会差一个倍数，弦长|AB|=|t1-t2|，|PA||PB|=|t1t2|(注意P点得是你参数方程里前面的(a，b)，只有这样联立后的参数t才表示PA、PB)，这时会简单许多。极坐标也是，先化成直角坐标再解题，这样就简单了。
数学大题的第二问一般都是和别人拉开分数差距的关键，而且如果能够做出第二问的话也会大大增加对数学学习的成就感。总之，希望大家能够认真学习这篇推送中介绍的解题技巧，让自己的数学分数能够更上一层楼。
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这道题划掉的部分为什么要划掉？还有括号里两个不等式等号不能同时成立是为什么？
我有更好的答案
能不能把题目也一起拍下来
看到的话加我QQ说，
看起来是高一的数学，我高三正好总复习
这个手机有时候消息推送不到，
上面就是题目啊
照片有点大，要移动一下
等好不能同时成立是因为B不是A的真子集
划掉的那个是因为题目里面本来就隐含了那个条件，集合里面X的两边本来就是左边小右边大，不用重复说明
划掉的那个是因为题目里面本来就隐含了那个条件，集合里面X的两边本来就是左边小右边大，不用重复说明
可是划掉的那个式子如果是隐含条件，算进去的话答案就是全体实数了，这样怎么办？
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因为当两个式子同时取等号时m的值是不一样的
不用划掉，要去并集
你做的应该是对的
那个等号为什么不能同时成立？
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a+bx+c＞0 a+bx+c≥0 a+bx+c＜0 a+bx+c≤0 △＞0 {x|x＜或x＞} {x|x≤或x≥} {x|＜x＜} {x|≤x≤} △=0 {x|x≠} R ∅ {x|x=} △＞0 R R ∅ ∅ 对数不等式＞≡（1）当a＞1时，g（x）＞0，f（x）＞g（x）；（2）当0＜a＜1时，f（x）＞0，f（x）＜g（x） 【高考指南网】线性规划讲解：线性规划题是作为高考选择填空题的中等偏简单的题目来考察的。在这里介绍大家一个瞬间破题法。首先线性规划题一般会有一组包含三个式子的范围方程组，大家可以直接把里面的大于小于号全部改为“=”号。然后两两组成方程组，一共组成三组方程组，求出三组解。然后把三组解代回到题目后面z的解析式。那么通过这三组解求得的最大值就是最大值，最小值就是最小值。大家可以去试试，这个方法屡试不爽。 7.线性规划二元一次不等式Ax+By+C＞0表示Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域边界线画成实线说明：（1）取一个特殊点（，），从A+B+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域。（2）当两个点位于直线A+B+C=0两侧，（A+B+C）（A+B+C）＜0（或≤0）（3）求z=ax+by+C的最大值，将直线：ax+by+C=0平移正方向服从=（a，b）（4）A＞0,Ax+By+C＞0表示直线的右侧；B＞0；Ax+Bx+C＞0表示直线上方；（5）二元一次不等式表示的平面区域①法一：先把二元一次不等式改写成y＞kx+b或y＜kx+b的形式，前者表示直线的上方区域，后者表示直线的下方区域；法二：用特殊点判断；②无等号时用虚线表示不包含直线l，有等号时用实线表示包含直线l；③设点P（，），Q（，），若A+B+C与A+B+C同号，则P,Q在直线l的同侧，异号则在直线l 的异侧。如已知点A（-2,4），B（4，2），且直线l：y=kx-2与线段AB恒相交，则k的取值范围是：（6）线性规划问题中的有关概念①满足于x，y的一次不等式或一次方程的条件叫线性约束条件②关于变量x，y的解析式叫目标函数，关于变量x，y一次式的目标函数叫线性目标函数；③求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为线性规划问题④满足线性约束条件的解（x，y）叫可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域⑤使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解（7）求解线性规划问题的步骤是什么？①根据实际问题的约束条件列出不等式；②做出可行就，写出目标函数③确定目标函数的最有位置，从而获得最优解 【高考指南针网】算法讲解：算法题也同样是作为高考选择填空题出现，难度一般较为简单，大家只要列出一个如下面的表格
第一次运算后 第二次运算后 第三次运算后 .... 变量i
然后大家,每一次运算都写下来,这样解题命中率超高!面对算法题,大家要注意的是细心计算,同时大家要加倍小心关注算法框图中的判断框,也就是算法什么时候跳出结束,那个条件一般都会设计得很巧妙.所以大家要很小心.除此以外,当那个判断框里面的数值特别大的时候,例如像这种当i经过多次运算后才能结束的时候,一般这种算法框计算的都是一个循环数列,所以大家也是按上面的方法,列出框来,计算前面几次的结果,你就会发现变量会开始重复出现,这个时候答案就出来了!8.算法：基本算法语句：
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