倍数和因数；教学目标：；1、结合乘（除）法运算初步认识自然数之间存在的倍；2、经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方；3、结合学习内容，进一步体会数学知识之间的内在联；教学重难点：；不重复、不遗漏，有序地找一个数的因数和倍数的方法；教学过程：一、谈话导入，激发兴趣，体会对应关系；同学们，你们和老师是什么关系？你和妈妈呢？；我们在表达时要讲清谁是谁的什么
倍数和因数
教学目标：
1、结合乘（除）法运算初步认识自然数之间存在的倍数与因数关系，进一步丰富自然数的知识。
2、经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法；同时发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
3、结合学习内容，进一步体会数学知识之间的内在联系和数学的奇妙、有趣，提高数学思维的水平，建立学好数学的信心。
教学重难点：
不重复、不遗漏，有序地找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程： 一、谈话导入，激发兴趣，体会对应关系。
同学们，你们和老师是什么关系？你和妈妈呢？
我们在表达时要讲清谁是谁的什么，生活中许多关系都是相对应的。数学中自然数和自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。
二、初步感知
同学们，你们会拼图吗？你能用12个同样大的正方形拼成一个长方形吗？请你拼一拼，把拼法用乘法算式表示出来。
学生独立拼图，拼完全班汇报。
（1）你是怎么拼的？
（每行摆几个，摆这样的几行？）出示拼图。（说明这两种拼法得到的长方形是一样的，只是位置不同）
可以用一个乘法算式表示吗？（4×3=12）
还有别的拼法吗？想到了哪个乘法算式？（依次出示图和算式）
（2）每行摆5个行吗，为什么？（12÷5有余数，所以不行）
也就是说没有一个自然数和5相乘得12。
每行摆7个呢？每行摆8个呢？
（3）小结：同学们，刚才我们用12个同样大的正方形拼成了3种不同的长方形，
得到了3个不同的乘法算式，可别小看这些算式，今天我们研究的知识都藏在这里面。
二．认识倍数和因数
（1）以4×3=12为例
在这个算式中，12是4和3的积，那你知道12是4的几倍？（3倍），我们就可以说，12是4的倍数；
这里的12还是谁的倍数？为什么？（12是3的倍数）我们就可以说， 12也是3的倍数。我们连起也来说一说。
这里的3和4都是乘法算式中的乘数，也叫因数 ，我们就说4是12的因数，3也是12的因数。我们一起说一说
我们把这两句话连起来说一说。
因为4×3=12，所以4是12的因数，3也是12的因数；12是4的倍数，3也是12的倍数。
（2）揭示课题：这就是我们今天要研究的倍数和因数。
（3）仿说:：这里还有两个乘法算式，你能仿照上面也来说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？先和同桌说一说。
全班汇报。
（4）同学们说得真不错！ 看着这些乘法算式，你能说说12的因数有哪些？你能用一句简洁的话说说吗？反过来呢？
你认为怎样的数是12的因数？你能按顺序把12的因数都写出来吗?
2、举例内化。
（1）师：你理解什么是倍数，什么是因数吗？你能举一个乘法算式，让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
[教学预设：如果学生举例0×8=0，在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。]
（2）同桌合作，你写一个给我说，我写一个给你说。
（3）老师也想来出个算式。（板书：24÷3=8）
你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
（4）小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数
（6）现在不给你算式，你还能说吗？
下面5个数，哪两个数之间有因数和倍数关系。
3、6、5、18、20
（学生说第一个数）你是怎么想的？
三．找因数的方法
（1）你能从这5个数中一下子找到18的因数吗？
18的因数是不是只有这3个呢？
怎样找18的因数？同桌讨论一下。确定方法：几×几=18，18÷几=几 你能把18的因数一个不落地找出来吗?
在你的自备本上写一写。
(2) 汇报：你找到了哪些数？怎么想的？（想几×几=18）
你是一对一对找的，这个方法真不错！找全了吗？你是怎么知道找全了？（没有几×几=18）
（3）他找全了，你们觉得按他这样的顺序写怎样？（比较乱，容易遗漏） 怎样写比较好？（从小到大排列）（1、2、3、6、9、18）
怎样写既可以让大家看出是一对一对找的，又可以是从大到小排列呢？ 边说边演示。先想？（1×18=18）接着想？（2×9=18，3×6=18）
接下来4×几，行不行？（不行，没有一个自然数和4相乘得18。）5乘几行吗？ 接下来接下来6×几，行吗？（重复了）那还要往下找吗？（不要了）为什么？
(再往下找，又会重复。)
那我们找一个数因数时，出现重复就找全了。所以，18的因数有……
请你自己修改一下
(4)会找一个数的因数了吗？我们就用这种方法来找一找15，16的因数 汇报：老师有个要求，说的时候，要让同学们听出你是怎么找的，行吗？ 谁来说说你找到了15的哪些因数？找全了吗？16的因数呢？
6×6=36，两个6都要写上去吗？（重复了）重复了，我们在写的时候只写一个。
（5）因数的特征
请同学们仔细观察，（手势）这些数的因数有什么共同的特点？（板书）（得到：一个数的因数最小是1，最大是它本身。）
四．找倍数的方法
（1）刚才我们找了一个数所有的因数，接下来我们就来找一找一个数的倍数。
12是3的倍数18也是3的倍数。
3的倍数除了12、18，还有哪些呢？（生说）你准备怎样找呢？
想一想，然后在你的纸上写一写，比一比谁写的最多。
（2）汇报：谁来说一说你找了3的哪些倍数？（板书）
3、6、9、12、15、18、21、24、27都是3的倍数，对吗？
说说你们是怎么找的？（用3依次去乘1，乘2，乘3……）
写得完吗？写不完怎么办？（用省略号表示）
以后我们写一个数的倍数时，就写5个左右，后面就用省略号表示，好吗？ 你会找一个数的倍数了吗？应该怎么找？谁来完整地说一说？
（用这个数一次去乘1、2、3、……）
）×1，（ ）×2……
（3）接下来就用这种方法找一找2和5的倍数
谁来说说你找了2的哪些倍数？
那5的倍数呢？
（4）概括特征：这些数的倍数有什么共同的特点？（课件）（得到：一个数的倍数最小是它本身，没有最大倍数。）
四．巩固练习
（1）通过刚才的学习，你会找一个数的因数和倍数吗？请大家来找一找。 10的因数有：
10的倍数有：
一个数的因数和倍数有什么不同？（揭示：因数个数有限的，倍数个数是无限的。） 有什么联系？（揭示：一个数的最大因数和最小倍数，都是它本身。）
（2）0的倍数？怎么找？
0的倍数都是0。
0的因数呢？（很多）
所以我们在研究因数和倍数时，所说的数都是非0的自然数。
刚才我们一起研究、认识了因数和倍数，你学的怎样？有什么收获？
同学们学得真不错，接着请你来辨一辨。
（1）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
（18是谁的倍数？完整吗？所以……）
（2）8是16的因数，8又是4的倍数。
(3)40以内6的倍数只有6个。
（怎么只有6个）
（4）一个数的倍数肯定比这个数的因数大
（我们来看4，4的倍数最小是
，4的因数最大是
，它们一样大）
（5）1没有因数
七．猜电话号码。
猜一猜，你能根据下面的提示说出小熊家的电话号码吗？
A、B、C、D、E
A：我是7的倍数。
B：我是3的倍数，又是最大的一位数。
C：我是3的因数， 但不是1。
D：我是2的倍数，又是3的倍数。
八．游戏：找学号的因数朋友，倍数朋友。
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45是9的倍数，也是5的倍数，反过来，9和5是45的因数。
一般地：如果整数m能被整数n整除，那么m叫n的倍数，n叫m的因数。
4和7是28的因数，28是4和7的倍数。 6和9是54的因数，54是6和9的倍数。 7和8是56的因数，56是7和8的倍数。
看不清楚换个脸
3与25是75的因数 75是3与25的倍数 4与17是68的因数 68是4与17的倍数 5与20是100的因数 100是5与20的倍数
44是11的倍数，60是12的倍数，72是9的倍数；11和4是44的因数，12和5是60的因数，9和8是72的因数
根据下面算式,说说哪一个数是哪一个数的因数,哪一个数又是哪一个数的倍数。 12*5=60 8*9=72 24/6=4 36/6=6 4*5=20 6*3=18
3,6,9是9的因数，9和18是9的倍数，故既是因数又是倍数的只能是9
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21和7 ，7是21的因数，21是7的倍数 9和45 ，9是45的因数，45是9的倍数 32和8 ，8是32的因数，32是8的倍数
100是4的倍数，4是100的因数 7是14的因数，14是7的倍数 35是7的倍数，7是35的因数
45 有疑问，请追问。 懂了，就采纳好评吧~~权威专家：王崇佑学生