已知弦长和拱高求弧长弓形的弦长11.4高1求弧长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-24 14:20 标签： 已知弦长和拱高求弧长
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已知一弓形的弦长及弓高怎样求面积有公式没有
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弓形面积公式 设弓形AB所对的弧为弧AB,那么： 当弧AB是劣弧时,那么S弓形＝S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点,O是圆心）. 当弧AB是半圆时,那么S弓形＝S扇形＝1/2S圆＝1/2×πr^2. 当弧AB是优弧时,那么S弓形＝S扇形＋S△AOB（A、B是弧的端点,O是圆心） 计算公式分别是： S＝nπR^2÷360－ah÷2 S＝πR^2/2 S＝nπR^2÷360+ah÷2你说的弦高也就是圆的半径减去三角形的高
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已知弓形的弦长、矢高,求弧长.
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已知弦长、弦高、求弧长设弦长=2l,弦高=h,半径=R,圆心角=2a.根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2 --->R=(l^2+h^2)/(2h).sina=l/R=2hl/(l^2+h^2) --->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)] 所以,弧长=aR=a(l^2+h^2)/(2h).现在已知一个弓形的弧长及弦长,求其矢高,注意半径和圆周角未知设半径为r,圆心角为a 则弧长l=r*a,弦长b=2*r*sin(a/2) 通过这两个方程可以解出r和a,然后就可以求出h了 h=r-r*cos(a/2) 扇形弦长公式半径r,圆心角a,弦长l 弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理 l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa) l=r*√[2(1-cosa)] 用半角公式可转化为 l=2r*sin(a/2)弓形面积l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
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