谁能帮我把这个扇形弧长公式式给我吗？最好是举例子

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-25 22:14 标签： 扇形的弧长公式
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谁能帮我求下弧线的长 一条弧线知道玄长160cm 弧线到玄的距离是15cm 可以求弧长吗?求出半径了问题是占圆的多大比例怎么求啊!谁能帮忙求下 弧长多少啊!
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谁能帮我求下弧线的长 一条弧线知道弦长L=160cm 弧线到弦的距离是H=15cm 可以求弧长C吗?弧半径为R,圆心角为A.R^2=(R-H)^2+(L/2)^2=R^2-2*H*R+H^2+(L/2)^22*H*R=H^2+(L/2)^2R=H/2+L^2/(8*H)=15/2+160^2/(8*15)=220.83cmA=2*ARC SIN((L/2)/R)=2*ARC SIN((160/2)/220.83)=42.4786度=42.4786*PI/180=0.74139弧度C=A*R=0.=163.7cm
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求弧长计算公式已知直线长度5米.弧高0.6米.求弧长.
图图wan1661
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l=a*r a是圆心角的弧度数r >0
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关于极坐标弧长微分公式推导的问题求帮助收藏
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由同济大学第5版高等数学上 P271 的极坐标图形面积公式，是否可类比推出极坐标弧长公式，但这个公式推出来与P278 的公式不一样，非常困惑！
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说白了就是微元法
回复：2楼由于不太会打公式上的那些字母,可能我表述的不太清楚,下面我尽量用汉字将我的问题阐述清楚，请耐心看看：同济大学第5版高等数学上 P271 推导极坐标面积元素公式，用了初等数学的公式：扇形面积= 1/2 *圆心角（弧度） *半径的平方将上面公式将圆心角与扇形面积换成微量，可得 面积元素公式 ，如书上所示下面就是我的问题，以下是我个人所想：由这个方法可类比推导极坐标弧长元素公式，用初等数学公式：弧长=圆心角（弧度） *半径将上面公式对圆心角与弧长换成微量，可得我推导的弧长元素公式但翻开书本P278，有个弧长元素公式，这个公式与我推导的公式并不统一，这便是问题所在，非常困惑
圆心角是相对那个圆心，个人认为是曲率圆的圆心。
回复：4楼书上推导极坐标面积元素公式是 d扇形面积= 1/2&& *半径的平方*d圆心角（弧度）按照我的思路推导出的极坐标弧长元素公式是 d弧长=半径*d圆心角（弧度）
回复：5楼四楼说的对呀d弧长=半径*d圆心角（弧度）的话圆心是不断变化的，每一段微弧对应不同的曲率半径，所以说是划分微元时出了问题。
那求面积时为什么不用考虑曲率圆心的问题？
回复：7楼实际上求面积时并非用上述微元法推导公式,而是将关于x,y的面积公式用r,θ作积分的变量变换而得出的,只是偶然与扇形面积相似,而求弧长时就不相似了用微元只是给出一种直观印象,当然它也是可用的,不过用后要证明的出的无穷和与实际长度差的绝对值的上界为无穷小量
什么意思，能解释一下吗？
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没见过教材，也不知道推导步骤和方法。不过，如果我来推导的话，我会这样推导：对于极坐标，弧长的增量由2个部分组成：1）切线方向的
ρ*(dθ)2）径向方向的
由勾股定理，知弧长的微分 为
ds = { [ρ*(dθ)]^2
+ (dρ)^2 }^2个人认为： 楼主只考虑了切线方向的部分，没有考虑径向部分。
不同意9楼的说法。 用极坐标表示的面积元，本身就应该按照极坐标推导的,并不是从 x、 y 坐标转换推出来的。我不懂得推导过程和方法，但按照面积元的意义，如果我推导的话，我会这样推：面积元 ＝ dσ = [梯形形的 (1/2)* (上底+下底）x 高]
(1/2)* [ρ*(dθ)+ (ρ+ dρ)*(dθ) ]*(dρ)
= ρ*dρ*dθ + (1/2)* (dρ)^2 *(dθ)
≈ ρ*dρ*dθ 或者面积元 ＝ dσ = （长方形的长 x 宽） =
[ρ*(dθ)]*(dρ) = ρ*dρ*dθ
11楼，具体画下图么，ds^2 = [ρ*(dθ)]^2 + (dρ)^2
应该是这个吧，解释下1）切线方向的 ρ*(dθ)2）径向方向的 dρ
1）切线方向的 ρ*(dθ) --- 与 ρ 垂直的方向2）径向方向的 dρ
－－－ ρ 的方向。
是的，是直角三角形。 你干嘛往“梯形面积”上扯呢？
考虑在角度变化Δθ的时候，r从r(θ)变为r(θ+Δθ)这样一来的话Δl和r(θ),r(θ+Δθ)形成了一个三角形利用Δθ和余弦定理，可得Δl=根号下 [r^2(θ) + r^2(θ+Δθ) -2cosΔθ*r(θ)*r(θ+Δθ)] / Δθ^2 倍的Δθ求在Δθ趋于0时根号式的极限就可以两次使用洛必达法则可知结果是dl = 根号下r^2(θ)+r'^2(θ)倍的dθ
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有关高数的问题我们知道,直角坐标系下曲线的弧长公式是s=∫（a,b）√1+（f‘（x））²dx,极坐标下的公式是s=∫（θ1,θ2）√r²（θ）+（r’（θ））²dθ,请问这个在极坐标下的弧长公式是怎么根据直角坐标系下弧长公式导出来的,是不是利用参数方程的形式：x=r（θ）cosθ,y=r（θ）sinθ,请问具体计算过程是什么,我计算没得出最终的公式,
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就是做x=r（θ）cosθ,y=r（θ）sinθ参数变化
您算的好像不对吧，dx=r‘（θ）cosθ-r（θ）sinθ dθ吧，您再给看看，最好能写的再详细点，谢谢
对，就那部错了，后面是对的，dx=r‘（θ）cosθ-r（θ）sinθ dθ 将根式中分母消除即可
这里有个小问题，就是dx的正负号问题，
若r‘（θ）cosθ-r（θ）sinθ是负的，说明积分区间是θ2到θ1，
正负号和积分区间的上下正好抵消。
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怎样求弧长呢?可否告知具体的公式?怎么样求一段弧的长,有没有具体的公式
懂懂大神渴怕24
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L=R*A(我用A表示角度的弧度数,R为半径）L=NR派/180(N表示角度数,R为半径)均可求出弧长
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