岩石统一能量屈服准则
岩石统一能量屈服准则
周& 辉，李& 震，杨艳霜，张传庆，盛& 谦
(中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉& 430071)
UNIFIED ENERGY YIELD CRITERION OF ROCK
ZHOU Hui，LI Zhen，YANG Yanshuang，ZHANG Chuanqing，SHENG Qian
(State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，
Chinese Academy of Sciences，Wuhan，Hubei 430071，China)
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岩石的强度和强度准则
岩石的强度和强度准则 第17卷第5期1998年10月岩石力学与工程学报C h inese J ou rna l of R ock M echan ics and E ng ineering17 ( 5) : 602 604 ~O ct ， 1998 .岩石的强度和强度准则
岩石的强度和强度准则 高级搜索 第17卷第5期 岩石力学与工程学报 ~ 17 5 : 602 604 1998年10月Chinese J ou rna l of R ock M echan ics and E ng ineering O ct 1998 . 岩石的强度和
岩石的强度和强度准则 岩石力学与工程学报 C h in ese J ou rn a l of R ock M ech a n ics a n d E n g in ee rin g 17 (5) : 602~ 604 O c t. ， 1998 第17卷第5期1998年10月 岩石的强度和
岩石的压拉比与强度准则之间关系的探讨 文献标识码: A 文章编号: ( 3- 031 概论在岩石强度性质中， 岩石的单轴抗压强度和单 轴抗拉强度是最重要的力
给出岩石反复加载强化、材料损伤对承载能力影响、软弱岩石强度与杨氏模量的关系以及 总结常规三轴和真三轴强度准则的构造方式，讨论指数强度准则的适用性，并说明强度准
【摘要】： 尽管“岩石强度是一个意思不大的而且与试验条件密切相关的概念”[1]，但确定岩石的强度和强度准则仍然是实验室试验的主要内容，也是每个工程设计必须首先进行的
前言： 在介绍传统 岩石 强度 准则和经验型强度准则基础上 ，对各种强度准则的适用性进行了分析研究。根据 2 3组岩石试验结果确定了有代表性的 3种经验型强度准则的回归常数
尽管“岩石强度是一个意思不大的而且与试验条件密切相关的概念”[1], 但确定岩石的强度和强度准则仍然是实验室试验的主要内容, 也是每个工程设计必须首先进行的工作。所有教科书均对此详细论述, 相关研究从未间断。文[2]根据55种岩石材料的试验结果建议采用幂函数型强度准则, 但其合理性仍值得商讨。本文还从岩石非均匀变形角度定性地讨论了中间主应力的影响、压拉强度比等问题。1 幂函数型强度准则文[2]给出的幂函数型强度准则是SmSmo= aRmRmob(1)式中: Sm = (R1 - R3)&2, Rm = (R1 + R2 + R3)&3 为三向应力状态岩石破坏时的最大剪切应力和平均主应力; Smo, Rmo 为单轴压缩破坏时的对应值; 主应力 R1 ≥ R2 ≥ R3。从形式上讲, 式(1) 中系数a 应该为 1。但由于文[2] 中 Smo = R0&2, Rmo = R0&3, R0 为岩样实际单轴压缩破坏的强度平均值, 与岩石的理论强度存在差异, 使得系数 a 稍偏离1。幂函数型强度准则的形式应该是R1 - R3R0=R1 + R2 + R3R0b(2)这里单轴压缩强度 R0 和指数 b 是强度准则的材料参数, 由众多实验数据(包括实际单轴压缩强度) 数学回归得到。这与Coulom b 强度准则中材料参数的意义相同。幂函数型强度准则似乎在 Rm ≥ 0 时成立, 适用于岩石工程所能经常用到的各种应力状态, 但实际情况并非如此。假若岩样以 R1 = P, R2 = R3 = - P &2, 或者 R1 = P, R2 = 0, R3= - P 方式加载, 岩样达到破坏的过程中始终有 Sm & 0, Rm = 0, 幂函数强度准则不能适用。因此基于单向压缩、等围压三向压缩和巴西劈裂试验结果, 统计回归得到的幂函数强度准则, 并不能保证适用于其他应力状态。相关系数接近于1并不能说明回归公式的合理性。幂函数强度准则考虑了中间主应力的影响, 但影响程度远超过通常认为的10%～ 15% ,日收到初稿, 日收到修改稿。作者 尤明庆 简介: 男, 34岁, 博士, 1984年毕业于复旦大学数学系力学专业, 现任副教授, 主要从事岩石力学和水射流方面的研究与教学工作。仅以 R3 = 0 为例作一说明。在 R2 = R1 时, 中间主应力达到最大, 强度 Rs 满足RsR0=2RsR0bRsR0= 2b1- b (3)而在 R2 = R3 = 0 时, 岩样强度就是R0。因此上式就是中间主应力对岩石强度的影响。文[2]提供的 b 在 0. 48～ 0. 97 之间, 如厂坝花岗岩 b = 0. 80, 则 Rs&R0 = 16, 即该岩石双向受压强度为单轴压缩强度的 16 倍。这不符合实际情况。又在最小主应力 R3 一定时, 将式(2) 对 R2 求导得dR1dR2= bdR1dR2+ 1R1 + R2 + R3R0b- 1= bR1 - R3R1 + R2 + R3dR1dR2+ 1dR1dR2=b(R1 - R3)R1 + R2 + R3 - b(R1 - R3)& 0 (4)即强度随中间主应力单调增大。这与实验结果也不符合。作为参考, M urrell 将 Griffith 强度准则逻辑推广到三维情形[3]:(R1 - R2)2+ (R2 - R3)2+ (R3 - R1)2= 24T 0 (R1 + R2 + R3) (5)式中: T 0 为单轴抗拉强度。教科书都介绍该式能够考虑中间主应力对岩石强度的影响, 但未说明其影响程度。稍作分析可以知道, 在 R3 恒定时, 除 R2 接近 R1 的很小范围之外, 强度随中间主应力增加而增加。单轴压缩强度R0 = 12T 0, 双向压缩强度Rs = 24T 0, 即中间主应力的影响程度在 100% 以上。随着最小主应力的增加, 中间主应力的影响程度减小; R3 等于单轴压缩强度 R0 时, 若 R2 = R3, 则 Rs = 3. 31R0; 若 R2 = R1, 则 Rs = 4R0, 中间主应力的影响程度约为21%。2 岩石的强度和岩样的强度作为材料参数的岩石强度的概念似乎不很明确, 通常所说的都是岩样的强度。即特定尺度、形状的岩石试样, 在规定应力状态如围压恒定或正应力恒定下, 达到破坏过程所经历的最大轴向应力或剪切应力。然而岩样在达到峰值应力之前部分材料已经屈服破坏; 而峰值应力之后仍有部分材料保持完好。岩样内部各处材料的强度不等, 试验所得的峰值应力只是岩石材料的强度在该试样的宏观表现。就局部岩石微元体破坏而言, Mohr 强度准则是可信的, 中间主应力对屈服破坏没有影响。但岩样内材料不仅强度不等, 而且产生剪切滑移的方向也不相同, 中间主应力的增加可能使沿该方向屈服的微元体需要更高的轴向应力, 也可能使该微元体改变滑移方向,即不是沿最弱承载断面屈服, 从而该微元体的承载能力提高。岩样强度也就会随着中间主应力的增加而增加, 但这种影响由于主要滑移方向 R3 的存在将不会很大。另一方面, 当中间主应力R2 较大时, 在R2～ R3 方向也会产生屈服破坏, 这时中间主应力的增加将造成岩样强度的降低。中细砂岩[4]、大理岩[5]的试验结果与此相符。第17卷 第5期 尤明庆. 岩石的强度和强度准则 ?603?岩石材料的非均质性使得由局部微元体建立的强度准则与实际岩样的力学性质有所差异。岩样受拉时已破坏的材料不能承载拉应力, 而岩样受压时已破坏的材料却仍能承载压应力(实际上是剪切破坏后的材料仍能通过摩擦力承载剪切力) , 因此岩样的抗压、抗拉强度的比值一定会大于局部微元体的比值。基于局部裂纹扩展建立的各种 Griffith 强度准则所给出的岩石抗拉、抗压强度之比[6, 7], 不可能与岩样试验结果完全相符。岩样内在特性不同, 如新疆灰岩两岩样单轴压缩强度为34. 58M Pa 和68. 78M Pa[2], 其平均值 R0 = 51. 7M Pa 的物理意义并不明确; 利用众多岩样在不同围压下的轴向承载极限回归得到的关系式如 Coulom b 强度准则, 也不能表示真正的应力状态对岩样强度的影响规律。文[8]提出利用全程曲线确定岩样的实际承载极限和理想强度, 从而区分围压和岩样缺陷程度对三轴强度的影响, 在岩样特性大致相同的情况下研究岩石的强度准则。1954
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岩石的强度和强度准则
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不同围压下砂岩剪切面倾角的实验研究
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0引言自从Von Karman[1]开创了岩石的实验室常规三轴(也称为普通三轴)实验以来,岩石力学工作者作了许多这种实验来研究岩石在这种受力状态下的破坏特点,进而推测岩石在其他三向受力状态下的力学特征[2]。砂岩在低围压(σ2=σ3≤40MPa)状态下表现出脆性剪切破坏的特点,剪切破坏面与最小主应力方向的夹角随围压的增加而逐渐减小[3,4];实验研究还表明[5~7],剪切破坏面的角度还与岩石本身的物理力学性质有关(如强度、孔隙率和颗粒粒度等)。剪切破坏面与最小主应力的倾角一般根据经典的Mohr-Cou-lomb准则计算,即θ=π4+φ2.(1)60193.6未见明显破坏面式中θ为剪切面与最小主应力的倾角;φ为岩石内摩擦角。在理论研究和工程上,为了简便,通常在计算C,φ值时采用线性的Coulomb准则,所得到的内摩擦角是不变的。这对大多数火成岩和一些结晶岩石来说是近似正确的,但对于通常的砂岩、页岩和碳酸盐岩石来说是不符合实验事实的。本文中拟通过基于Mohr强度准则的理论,预测与砂岩的常规三轴压缩实验结果的对比研究,建立剪切面倾角与围压的关系。1砂岩的单轴压缩和常规三轴压缩实验为研究岩石剪(
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Mohr-Coulomb屈服准则在岩质边坡强度折减中的适用性探讨
官方公共微信单裂隙岩石动态强度破坏准则的数值模拟
& | && | && | && | && | && | && | && | && | && | && | && | && | &
:<font color="#-12&&&&DOI:
单裂隙岩石动态强度破坏准则的数值模拟
王浩宇1，许金余1,2，刘石1，方新宇1
1.空军工程大学机场建筑工程系，陕西 西安 .西北工业大学力学与土木建筑学院，陕西 西安 710072
Research on the Dynamic Strength Criteria of Rock with a Single Fissure Based on Numerical Simulation
Wang Haoyu1，Xu Jinyu1,2，Liu Shi1，Fang Xinyu1
1.Department of Airfield and Building Engineering，Air Force Engineering University，Xi&an 710038，China；2.College of Mechanics and Civil Architecture，Northwest Polytechnic University，Xi&an 710072，China
摘要&运用ANSYS/LS-DYNA动力有限元软件，对不同弹速冲击下单裂隙岩石的SHPB动态破坏进行了数值仿真模拟，通过对模拟数据的回归分析确定强度准则数学表达式中的待定系数，并探讨了加载平均应变率与待定系数的关系。结果表明：岩石力学中常用的几种强度准则，包括Mohr-Coulumb准则、Hoek-Brown准则、Griffith准则等并不适用于单裂隙岩石的冲击破坏，而Fairhurst准则具有较好的适用性；随着加载平均应变率的增大，Fairhurst准则中的2个待定系数均近似线性增长，据此构建了适用于单裂隙岩石的动态Fairhurst强度准则。基于计算机仿真模拟对单裂隙岩石的动态强度准则进行拟合分析的方法，为下一步更便捷、高效地得到岩石材料的强度破坏准则提供了新思路。
<INPUT type=hidden value="我在《金属矿山》上发现了关于“ANSYS/LS-DYNA|单裂隙|岩石|霍普金森压杆|动态强度准则”几篇好文章，特向您推荐。请点击下面的网址：" name=neirong>
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Abstract：
The dynamic finite element software ANSYS/LS-DYNA was used to simulate the SHPB dynamic tests during various projectile velocities on rock specimens with a single fissure.Those undetermined coefficients in the mathematical expressions of rock strength criteria was gained by the regression analysis of simulation data while the relation between average strain rate and undetermined coefficients was studied as well.The results show：Several commonly used strength criteria in rock mechanics，including Mohr-Coulumb criterion，Hoek-Brown criterion，Griffith criterion，are not suitable for the rock specimens with a single fissure while Fairhurst criterion is the only one which fits well for the condition in the paper.With the average strain rate increase，two undetermined coefficient among Fairhurst criterion raised according to the linear relation.Based on this，the dynamic Fairhurst criterion for rocks with a single fissure is built.At last，the fitting analysis of the dynamic rock strength criteria through the computer simulation of dynamic splitting tensile tests has provided a new thought for more conveniently and efficiently grasping the rock failure criterion.
Keywords：
Fund:* 国家自然科学基金项目(编号：)。
引用本文: &&
王浩宇, 许金余, 刘石, 方新宇.单裂隙岩石动态强度破坏准则的数值模拟[J]& 金属矿山, ): 7-12
Hao-Yu, XU
Jin-Yu, LIU
Xin-Yu.Research on the Dynamic Strength Criteria of Rock with a Single Fissure Based on Numerical Simulation[J]& METAL MINE, ): 7-12
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