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实验二 周期矩形脉冲的分解与合成
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矩形脉冲信号的分解与合成实验报告
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矩形脉冲信号的分解与合成实验报告
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矩形脉冲信号的分解与合成实验报告(共9篇)
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篇一：矩形脉冲信号的和成实验报告 信号与系统实验报告
学院：电子信息与电气工程学院
班级:13级电信&1&班学号:
李 重 阳实验七
矩形脉冲信号的合成 一、实验目的 1. 进一步了解波形分解与合成原理； 2. 进一步掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法； 3. 观察矩形脉冲信号分解出的各谐波分量可以通过叠加合成出原矩形脉冲信号。 二、实验原理说明 实验原理部分参考实验六，矩形脉冲信号的分解实验。 矩形脉冲信号通过8路滤波器输出的各次谐波分量可通过一个加法器，合成还原为原输入的矩形脉冲信号，合成后的波形可以用示波器在观测点TP809进行观测。如果滤波器设计正确，则分解前的原始信号（观测TP501）和合成后的信 三、实验内容 观察和记录信号的合成：注意4个跳线器K801、K802、 K803、K804放在左边位置。
四、实验步骤 1．输入的矩形脉冲信号f?4kHz， E(V)?4V ， ? T ?2 （ ? T ?2的矩形脉冲信号又称为方波信 号）。 2．电路中用8根导线分别控制各路滤波器输出的谐波是否参加信号合成，用导线把P801与P809连接起来，则基波号应该相同。信号波形的合成电路图如图7-1所示。
7-1信号合成电路图1参于信号的合成。用导线把P802与P810连接起来，则二次谐波参于信号的合成，以此类推，若8根导线依次连接P801－P809、P802－P810、 P803－P811、P804－P812、P805－P813、P806－P814、P807－P815、P808－P816，则各次谐波全部参于信号合成。另外可以选择多种组合进行波形合成，例如可选择基波和三次谐波的合成；可选择基波、三次谐波和五次谐波的合成等等。 3．按表7-1的要求，在输出端观察和记录合成结果，调节电位器W805可改变合成后信号的幅度。 表7-1 矩形脉冲信号的各次谐波之间的合成五、实验报告要求 1. 据示波器上的显示结果，画图填写表7-1。 2. 矩形脉冲信号为例，周期信号的分解与合成原理。 六、实验设备 1. 信号与系统实验箱双踪示波器
各1台 七、思考题 方波信号在哪些谐波分量上幅度为零？请画出信号频率为2KHz的方波信号的频谱图（取最高频率点为10次谐波）。 2八、实测各组合谐波 基波与三次谐波合成
波形峰-峰值：1.6V
三次与五次谐波合成波形峰-峰值：0.8V
基波与五次谐波合成
波形峰-峰值：2V
基波、三次与五次谐波合成
波形峰-峰值：1.1V 3 基波、二、三、四、五、六、七、八次以上高次谐波合成 峰值：0.6V
没有八次谐波的其他谐波合成峰值：0.6V 没有五次谐波的其他谐波合成峰值：0.46V
没有二次谐波的其他谐波合成峰值：0.4V
4 篇二：实验二、信号的分解与合成实验 班级：11电气信1班 姓名：许培佳（） 邱琳用（） 实验二 信号的分解与合成
一、实验目的 二、实验内容 三、实验仪器 四、实验原理（略） 五、实验步骤 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 2、调节函数信号发生器，使其输出53Hz左右（其中在50Hz~56Hz之间进行选择，使其合成的效果更好）的方波（要求方波占空比为50%，这个要求较为严格），峰峰值为5V左右。将其接至该实验模块的各带通滤波器的“输入”端,用示波器观察各带通滤波器的输出。（注：观察频率时，可打开实验箱上的频率计实验模块。即按下该模块电源开关S2。） 3、用示波器的两个探头，直接观察基波与三次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的方法，同时考察其幅度关系，看其相位差是否为零，幅度之比是否为3:1。 4、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。 5、同时考察基波、三次谐波、五次谐波的相位和幅度的关系，还是用李沙育图观察其相位关系，用观察法使其幅度关系为5:3:1，。
当基波与各高次谐波相位差为
（即过零点重合）时，波形分别如图所示。 6、方波波形合成 （1）将函数发生器输出的53Hz左右（其中在50Hz~56Hz之间进行选择，使其输出的效果更好）方波信号送入各带通滤波器输入端。 （2）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图所示。六、实验报告 1、根据实验测量所得的数据，基波、三次谐波、五次谐波的级幅度比大约为5:3:1. 2、画出方波信号分解后，基波与各奇次谐波的李沙育图形。 （1）基波与三次谐波的波形及李沙育图形 当基波与三次谐波相位差为0时：当基波与三次谐波相位差为90时：当基波与三次谐波相位差为180时：（2）基波与五次谐波的波形及李沙育图形当基波与五次谐波相位差为0时：当基波与五次谐波相位差为90时：当基波与五次谐波相位差为180时：3、（1）画出将基波、三次谐波合成后的波形： 实验观察到的波形如下所示： 绘制图形如下所示： （2）画出基波、三次谐波、五次谐波三者合成的波形，如下所示： 七、实验思考题 1、实验中出现误差的原因：可能是器材老化，或者受到邻机信号的干扰。 2、什么是吉布斯效应，它是如何产生的，它的具体的表现是什么？ 答：将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出项的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。这种想像成为吉布斯现象。篇三：信号分解与合成实验报告 实验二
信号分解与合成 --谢格斯
聂楚飞 一、实验目的 1、观察电信号的分解。 2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。 3、观测基波和其谐波的合成。
二、实验内容 1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。 2、观察由各次谐波合成的信号。
三、预备知识 1、了解李沙育图相关知识。 2、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加 等相关内容。
四、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、电信号分解与合成模块一块。 3、20M双踪示波器一台。
五、实验原理 任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的 傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。 通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较 佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-3-1所示。 将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电 路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用的被测信号是?1?53Hz左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是?1、2?2、3?3、4?4、5?5，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。其中，在理想情况下，如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。
六、实验步骤 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上 的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 2、调节函数信号发生器，使其输出53Hz左右（其中在50Hz~56Hz之间进行选择，使其合成的效果更好）的方波（要求方波占空比为50%，这个要求较为严格），峰峰值为5V 左右。将其接至该实验模块的各带通滤波器的“输入”端,用示波器观察各带通滤波器的输 出。（注：观察频率时，可打开实验箱上的频率计实验模块。即按下该模块电源开关S2。） 3、用示波器的两个探头，直接观察基波与三次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的 方法，同时考察其幅度关系，看其相位差是否为零，幅度之比是否为3:1（可以用相应带通 滤波器中的调幅和调相电位器进行相关的调节，保证了相位和幅度满足实验的要求，以下 的步骤中均可用到调相和调幅，使我们认识到调相和调幅在信号分解和合成的重要性）。 4、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合 成”波形，并记录所得的波形。 5、同时考察基波、三次谐波、五次谐波的相位和幅度的关系，还是用李沙育图观察其 相位关系，用观察法使其幅度关系为5:3:1，。 6、验证各高次谐波与基波之间的相位差是否为零。可用李沙育图形法进行测量，其方 法如下： 用导线将函数发生器的方波输出端与带通滤波器输入端连接起来，即把方波信号分先后 送入各带通滤波器，如图2-3-1所示。图2-3-1 信号分解的过程 具体方法一：基波与标准同频同相信号相位比较（李沙育相位测量法） 把函数信号发生器模块产生的正弦波电压调至5V（峰峰值），使其送入示波器的X轴， 再把BPF-?1的基波送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。（注：当滤波 器的增益不为1时，即X轴和Y轴信号幅度不一致时，在??90时其李沙育图形并不为 圆，而是椭圆，但其是垂直椭圆，与0???90时的椭圆并不相同。） 当两信号相位差为0时，波形为一条直线；当两信号相位差为90时，波形为一个圆； 当两信号相位差为0???90时，波形为椭圆，如图3-2所示。 0000000?A?00???900时：??arcsin??
??900图2-3-2 李沙育图形 具体方法二：基波与各高次谐波相位比较（李沙育频率测试法） 把BPF-?1处的基波送入示波器的X轴，再分别把BPF-3?1、BPF-5?1处的高次谐波 送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。 当基波与三次谐波相位差为0（即过零点重合）、90、1800时，波形分别如图3-3所示。 00
??900 ??1800 图2-3-3 基波与三次谐波相位的观察 以上是三次谐波与基波产生的典型的Lissajous图，通过图形上下端及两旁的波峰个数， 确定频率比，即3：1，实际上可用同样的方法观察五次谐波与基波的相移和频比，其应为5：1。 7、方波波形合成 （1）将函数发生器输出的53Hz左右（其中在50Hz~56Hz之间进行选择，使其输出的 效果更好）方波信号送入各带通滤波器输入端。 （2）在五个带通滤波器输出端逐个测量各谐波输出幅度， （3）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图2-3-4所示。图2-3-4 基波与三次和五次谐波叠加后的波形
七、实验报告
比较基波与三次谐波不同相位差的波形和频率幅度相位差为φ=0o相位差为φ=90o 相位差Φ=180o
基波、三次谐波、五次谐波间的合成。基波与三次谐波的合成
基波与五次谐波的合成 基波、三次谐波、五次谐波的合 三、
八、分析相位、幅值在波形合成中的作用 相位对单个波形来说影响波的位置，即改变初相位能使波在时域坐标轴上左右移动。在波的叠加过程中，波的相位则会使得叠加波形的形状发生很大改变 而幅度的话影响合成波的幅度大小篇四：信号与系统中信号分解与合成实验报告
信号与系统实验报告
非正弦周期信号的分解与合成
专业： 班级： 姓名： 学号：用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成 一、实验目的 1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。 2、观测基波和其谐波的合成。 二、实验设备 1、信号与系统实验箱：THKSS－A型或THKSS－B型或THKSS－C型。 2、双踪示波器，数字万用表。 三、实验原理 1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。 2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。 3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示 方波频谱图各种不同波形的傅立叶级数表达式
1、方波 u(t)?
4um ? (sin?t? 111 sin3?t?sin5?t?sin7?t????)357 2、三角波 u(t)? 8Um 2 (sin?t? 11 sin3?t?sin5?t????)925 3、半波 u(t)? 2Um ? ( 1?11 ?sin?t?cos?t?cos4?t????)24315 4、全波 u(t)? 4Um ? ( 1111?cos2?t?cos4?t?cos6?t????)231535 5、矩形波 u(t)?
?Um T ? 2Um ? (sin ?? T cos?t? 12??13?? sincos2?t?sincos3?t????)2T3T实验装置的结构如下图所示
信号分解与合成实验装置结构框图， 图中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。BPF1~BPF6为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。 四、实验步骤 1、将50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF的输入端，将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。 2、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。 3、在2的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。 4、分别将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50HZ电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。 5、将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。五、实验结果 实验测量的数据如下：
由示波器观察到的波形和根据实验数据绘制的相应的频谱图： 幅度/v 0 6.01V 0.84V 0.28V 50 100 150 200 250 300 频率/Hz
半波的幅度谱篇五：实验二 周期矩形脉冲的分解与合成
一、实验目 的 周期矩形脉冲信号的分解与合成 ? 进一步了解波形分解与合成原理。 ? 进一步掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法。 ? 分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成。 ? 观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。 ? 观察相位对波形合成中的作用。 二、实验原理 2.1 信号的时域特性与频域特性 时域特性和频域特性是信号的两种不同的描述方式。一个时域上的周期信号，只要满足荻里赫勒(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。由于三角形式的傅里叶级数物理含义比较明确，所以本实验利用三角形式实现对周期信号的分解。 一个周期为T的时域周期信号x(t)，可以在任意(t0,t0?T)区间，精确分解为以下三角形式傅里叶级数，即 x(t)?a0??(akcosk?0t?bksink?0t) k?1?（1） 式中，?0? bk?2 T2?1t0?T2t0?T称为基波频率，a0??x(t)dt，ak??x(t)cosk?0tdt，TTt0Tt0?t0?T t0x(t)sink?0tdt。a0、ak、bk分别代表了信号x(t)的直流分量、余弦分量和 正弦分量的振荡幅度。 将式（1）中的同频率的正余弦项合并，得到 x(t)?c0??ckcos(k?0t??k) k?1?（2） 其中，c0?a0，cktg?k??bk。c0为周期信号的平均值，它是周期ak 信号x(t)中包含的直流分量；当k?1时，即为c1cos(?0t??1)，称此为一次谐波或基波，它的频率与基波频率相同；当k?2时，即为c2cos(2?0t??2)，称此为二次谐波，它的频率是基波频率的二倍；依次类推，ckcos(k?0t??k)称为k次谐波，而相应的ck为k次谐波分量的振幅；?k为k次谐波分量的初始相位。 利用式（2）可以将信号分解成直流分量及许多余弦分量，研究其频谱分布情况。
(a)(b)(c) 图1
信号的时域特性和频域特性 信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图1来形象地表示。其中图(a)是信号在幅度－时间－频率三维坐标系统中的图形；图(b)是信号在幅度－时间坐标系统中的图形即波形图；图(c)是信号的幅度谱。在本实验中只研究信号幅度谱。周期信号的频谱有三个性质：离散性、谐波性、 k??1T/2E?Sa0幅度谱进行测量时利用了这收敛性。对信号Xk??x(t)?e?jk?0tdt?T?T/2T2 些性质。从幅度谱上可以直观地看出各频率分量所占的比重。 2.2 矩形脉冲信号的幅度谱 一般利用指数形式的傅里叶级数计算周期信号的幅度谱。 x(t)? 1 TT/2k????Xek?jk?0t（3） 式中Xk???T/2计算出指数形式的复振幅Xk后，再利用单边幅度x(t)e?jk?0tdt。?2Xk,k?0?Ck??谱和双边幅度谱的关系：，即可求出第k次谐波对应的振幅。 X,k?0??0 T 图2
周期矩形脉冲信号 图2所示的幅度为E，脉冲宽度为?，周期为T的周期矩形脉冲信号，如果该信号为偶信号的话，其复振幅为k??1T/2E?Xk??x(t)?e?jk?0tdt?Sa0 （4） T?T/2T2 即使待分解的周期矩形脉冲信号不是偶信号，利用傅里叶系数的时移性质，x(t?t0)?Xke?jk?0t0，可以得出第k次谐波的振幅Ck?2Xk? 由式（4） 可见第k次谐波的振幅与E、T、?有关。 2.3 信号的分解提取 2E??k???Sa?0?。 T?2? 进行信号分解和提取是滤波系统的一项基本任务。当我们仅对信号的某些分量感兴趣时，可以利用选频滤波器，提取其中有用的部分，而将其它部分滤去。 测量多个谐波的振幅时，测量方法可以采用同时分析法和顺序分析法。同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器，把它们的通带中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。当被测信号同时加到所有滤波器上时，通带中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。在本实验中采用同时分析法进行频谱分析，如图3所示。信号分解 图3
用同时分析法进行频谱分析 目前DSP数字信号处理系统构成的数字滤波器已基本取代了传统的模拟滤波器，数字滤波器与模拟滤波器相比具有许多优点，如灵活性高、精度高和稳定性高，体积小、性能高，便于实现等。因此本实验采用数字滤波器组来实现信号的分解。在数字信号处理模块，选用了有8路输出的D/A转换器TLV5608，因此数字滤波器组的滤波器个数为8。分别利用一个低通、六个带通、一个高通滤波器得到一次谐波、二至七次谐波，八次及以上谐波。分解输出的8路信号可以用示波器观察，测量点分别是TP1、TP2、TP3、TP4、TP5、TP6、TP7、TP8。 2.4 信号的合成 经过前面的信号分解之后，可以选择多种组合进行波形合成，例如可选择基波和三次谐波的合成，可选择基波、三次谐波和五次谐波的合成等等，也可以将各次谐波全部参于信号合成。电路中用一个8位的拨码开关S3分别控制各路滤波器输出的谐波是否参加信号合成。把拨码开关S3的第1位闭合，则基波参于信号的合成；把开关S3的第2位闭合，则二次谐波参于信号的合成；依此类推，若8位开关都闭合，则各次谐波全部参于信号合成。 波形合成同样利用DSP芯片完成，DSP将参与合成的谐波相加从TP8输出。 三、实验设备 3.1 信号与系统实验箱 一台 本实验采用了凌特公司生产的LTE-XH-03A信号与系统综合实验箱。该实验箱是专门为《信号处理与系统》课程而设计的，提供了信号的频域、时域分析等实验手段；自带实验所需的电源、信号发生器、扫频信号源、数字电压表、数字频率计，并且采用了DSP数字信号处理新技术，将模拟电路难以实现或结果不理想的实验得以准确地演示，并能生动地验证理论结果。 该实验系统由以下9个模块组成： 图4
实验箱整体架构 本实验主要使用了“信号源及频率计模块”S2以及“数字信号处理模块”S4。 ①信号源及频率计模块 信号源可提供三种波形的模拟信号，分别为：正弦波、三角波、矩形波。这三种波形的频率可以通过“ROL1”来调节，正弦波频率的可调范围为：10Hz~2MHz，三角波和方波频率的可调范围为：10Hz ~100KHz。模拟信号输出幅度可由“模拟输出幅度调节”旋钮控制，可调范围为：0V~5V。 图5简要标示了实验中用到的“信号源及频率计模块”上的相应器件，其中， P2：模拟信号输出端口。 W1：模拟信号输出幅度调节旋钮。 S1：模块的供电开关。S2：模式切换开关。开关拨上选择“信号源”模式，开关拨下选择“频率计模式”。 S3：扫频开关。当开关拨向上拨时，开始扫频；当开关向下拨时，停止扫频。 S4：波形切换开关。有正弦波、三角波、矩形波三种波形可供切换。选择其中一种波形后，该波形相应的指示灯会亮。在方波模式下，会涉及到矩形波占空比的调节，具体方法如下：按开关S4将波形切换到方波；在方波模式下，按下“ROL1”约1秒钟后，频率计上数码管会显示“dy”；当数码管显示“dy”和数字时，可以通过调节“ROL1”来调节矩形波的占空比，其可调范围是6%~93%。 S5：扫频设置按钮。当S3拨为“OFF”时，输出单频信号。 ROL1：模拟信号频率调节。顺时针旋转增大频率，逆时针旋转减小频率。轻按可选择信号源频率步进。频率旋钮下有三个标有×10、×100、×1K的指示灯指示频率步进，将亮灯的步进值相乘即可得到频率步进值。 图5
信号源及频率计模块的主要器件 ②数字信号处理模块 该模块可以完成多个实验内容，通过4位拨码开关SW1开关的不同设置，可加载EPROM中的不同的程序，以选择不同的实验。本实验中SW1的开关需设为0101 图6简要标示了实验中用到的“数字信号处理模块”上的相应器件，其中， P9：模拟信号输入。 P1、P2、P3：这三个插孔是分别是基波、二次谐波、三次谐波的输出点（其对应的信号观测点分别为TP1、TP2、TP3）。 S3：对应着8位拨码开关。分别为各次谐波的叠加开关，只要有开关闭合，意味着进行信号合成实验；所有开关都断开，意味着进行信号分解实验。 TP1~TP8：各次谐波观测点，其中TP8在波形分解时为八次及以上谐波，在篇六：矩形脉冲信号的分解和合成 篇七：实验11 矩形脉冲信号的合成 实验11矩形脉冲信号的合成 一、实验目的 1. 进一步了解波形分解与合成原理； 2. 进一步掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法； 3. 观察矩形脉冲信号分解出的各谐波分量可以通过叠加合成出原矩形脉冲信号。 二、实验原理说明 实验原理部分参考实验10，矩形脉冲信号的分解实验。 矩形脉冲信号通过8路滤波器输出的各次谐波分量可通过一个加法器，合成还原为原输入的矩形脉冲信号，合成后的波形可以用示波器在观测点TP809进行观测。如果滤波器设计正确，则分解前的原始信号（观测TP501）和合成后的信号应该相同。信号波形的合成电路图如图11-1所示。
图11-1信号合成电路图 三、实验内容 观察和记录信号的合成：注意4个跳线器K801、K802、K803、K804放在左边位置。4个跳线器的功能在实验4中介绍。 四、实验步骤 1．输入的矩形脉冲信号f?4kHz?2（?? TT，?2的矩形脉冲信号又称为方波信号） E(V)?4V。2．电路中用8根导线分别控制各路滤波器输出的谐波是否参加信号合成，用导线把P801与P809连接起来，则基波参于信号的合成。用导线把P802与P810连接起来，则二次谐波参于信号的合成，以此类推，若8根导线依次连接P801－P809、P802－P810、 P803－P811、P804－P812、P805－P813、P806－P814、P807－P815、P808－P816，则各次谐波全部参于信号合成。另外可以选择多种组合进行波形合成，例如可选择基波和三次谐波的合成；可选择基波、三次谐波和五次谐波的合成等等。 3．按表11-1的要求，在输出端观察和记录合成结果，调节电位器W805可改变合成后信号的幅度。 表11-1 矩形脉冲信号的各次谐波之间的合成五、实验设备 1. 信号与系统实验箱 2. 双踪示波器
1台 1台 四、实验报告要求 1. 据示波器上的显示结果，画图填写表11-1。 2. 矩形脉冲信号为例，总结周期信号的分解与合成原理。 答：以矩形脉冲信号为例看，周期信号可分解为无穷多个不同频率的正弦信号。而周期信号波形经傅里叶级数分解以后，取有限项级数相加可以合成一信号使其逼近原信号。且对于具有不连续点的波形，所取级数项数越多，波形越接近于原波形，但在跳变点处的峰起（上冲）值不能减小，此峰起随项数增多向跳变点靠近，而峰起值趋近于跳变值的9%。 七、思考题 方波信号在哪些谐波分量上幅度为零？请画出信号频率为2KHz的方波信号的频谱图（取最高频率点为10次谐波）。 答：方波信号的偶次谐波分量上幅度为零。信号频率为2KHz的方波信号的频谱图如图下所示：篇八：实验4
矩形脉冲信号的分解 实验4矩形脉冲信号的分解 一、实验目的 1. 分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成； 2. 观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。 二、实验原理 1. 信号的频谱与测量 信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。 例如，对于一个周期为T的时域周期信号f(t)，可以用三角形式的傅里叶级数求出它的各次分量，在区间(t1,t1?T)内表示为：f(t)?a?0? ?(acosn?t?bsinn?t)-----（1）nnn?1 即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。A
A （c） 图4-1信号的时域特性和频域特性
信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图4-1来形象地表示。其中图4-1(a)是信号在幅度--时间--频率三维座标系统中的图形；图4-1(b)是信号在幅度--时间座标系统中的图形即波形图；把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。图4-1(c)是信号在幅度--频率座标系统中的图形即振幅频谱图。反映各分量相位的频谱称为相位频谱。在本实验中只研究信号振幅频谱。周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛性。测量时利用了这些性质。从振幅频谱图上，可以直观地看出各频率分量所占的比重。测量方法有同时分析法和顺序分析法。 同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。当被测信号同时加到所有滤波器上，中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。在本实验中采用同时分析法进行频谱分析，如图4-2所示。图4-2用同时分析法进行频谱分析
其中，P801出来的是基频信号，即基波；P802出来的是二次谐波；P803的是三次谐波，依此类推。
2. 矩形脉冲信号的频谱 一个幅度为E，脉冲宽度为τ，重复周期为T的矩形脉冲信号，如图4-3所示。T 图4-3 周期性矩形脉冲信号 其傅里叶级数为： E?2E?nn??f(t)??)cosn?t----（2） ?Sa(TTi?1T 该信号第n次谐波的振幅为： an?2E?n??2E?sin(n??/T)----（3） Sa()?TTTn??/T
由上式可见第n次谐波的振幅与E、T、?有关。
3. 信号的分解提取
进行信号分解和提取是滤波系统的一项基本任务。当我们仅对信号的某些分量感兴趣时，可以利用选频滤波器，提取其中有用的部分，而将其它部分滤去。 目前DSP数字信号处理系统构成的数字滤波器已基本取代了传统的模拟滤波器，数字滤波器与模拟滤波器相比具有许多优点。用DSP构成的数字滤波器具有灵活性高、精度高和稳定性高，体积小、性能高，便于实现等优点。因此在这里我们选用了数字滤波器来实现信号的分解。 在数字滤波器模块上，选用了有8路输出的D/A转换器TLV5608（U502），因此设计了8个滤波器（一个低通、六个带通、一个高通）将复杂信号分解提取某几次谐波。 分解输出的8路信号可以用示波器观察，测量点分别是 TP801、TP802、TP803、TP804、 TP805、TP806、TP807 、TP808。 三、实验内容 （一）、开关设置和线路连接 1．J701:“方波”P702----P101 2．按SW101，数码管SMG101上显示数字“5”。 (二)、实验步骤
1、 输入的矩形脉冲信号:f=4KHZ
V=4V， 改变信号的脉宽?，测量不同? 时信号频谱中各分量的大小。
2、示波器可分别在TP801、TP802、TP803、TP804、TP805、 TP806、TP807和TP808上观测信号各次谐波的波形。 根据表4-1、表4-2中给定的数值进行实验，并记录实验获得的数据填入表中。 注意：在调节输入信号的参数值（频率、幅度等）时，需在P702与P101连接后，用示波器在TP101上观测调节。S704按钮为占空比选择按钮，每按下一次可以选择不同的占空比输出。
3、?/T=1/2：?的数值按要求调整，测得的信号频谱中 各分量的大小，其数据按表的要求记录。
电压峰峰值的理论值的算法：按公式（3）求出 电压有效值的算法：峰值乘以根号2分之一（峰值乘以0.707）篇九：深大信号与系统实验四报告_信号的分解与合成实验
深 圳 大 学 实 验 报 告
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