爱因斯坦场方程
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爱因斯坦场方程
刻上真空场方程式的纪念硬币。从（1907年）开始，到后来（1912年前后）发展出“宇宙中一切物质的运动都可以用来描述，引力场实际上是的表现”的思想，历经漫长的试误过程，于日写下了引力场方程而完成。这条方程称作爱因斯坦场方程（Einstein field equations (EFE)）：其中称为，是从缩并而成的，代表曲率项；是从缩并而成的(或)；是从(3+1)维时空的；是，是，是真空中。该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。球面对称的准确解称。目录&&[]&[]场方程的一个重要结果是遵守局域的（local）能量与动量，透过（代表、以及）可写出：场方程左边（弯曲几何部份）因为和场方程右边（物质状态部份）仅成比例关系，物质状态部份所遵守的守恒律因而要求弯曲几何部份也有相似的数学结果。透过微分，以描述的（以及后的里奇标量）之代数关系所设计出来的爱因斯坦张量可以满足这项要求：[]爱因斯坦场方程的特质使得与其他物理学理论迥异。举例来说，的跟、以及、的分布是呈关系（亦即两个解的仍然是一个解）。另个例子是中的，对于也是线性的。[]透过以及，可以从爱因斯坦场方程退化为。事实上，场方程中的比例常数是经过这两个近似，以跟牛顿引力理论做连结后所得出。为了使宇宙能呈现为（不动态变化的宇宙，既不膨胀也不收缩），在后来又尝试加入了一个相关的项于场方程中，使得场方程形式变为：可以注意到这一项正比于，而维持住：此一常数被称为。这个尝试后来因为两个原因而显得不正确且多此一举：此一理论所描述的静态宇宙是不稳定的。十年后，由对于远处所作观测的结果证实我们的宇宙正在膨胀，而非静态。因此，项在之后被舍弃掉，且爱因斯坦称之为“一生中最大的错误”("biggest blunder [he] ever made")。之后许多年，学界普遍设宇宙常数为0。尽管最初爱因斯坦引入宇宙常数项的动机有误，将这样的项放入场方程中并不会导致任何的不一致性。事实上，近年来研究技术上的进步发现，要是存在不为零的确实可以解释一些观测结果。&爱因斯坦当初将宇宙常数视为一个独立参数，不过宇宙常数项可以透过代数运算移动到场方程的另一边，而将这一项写成的一部分：刚才提到的项即可定义为：而另外又可以定义常数为“”。宇宙常数的存在等同于非零真空能量的存在；这些名词前在中常交替使用。也就是说可以将看成和是一样类型的量，只是的来源是与，而的来源则是真空能量。物质、辐射与真空能量三者在中扮演要角。[]若在所关注的区域中为零，则场方程被称作。在完整的场方程中设定，则真空场方程可写为：对此式做，亦即使指标μ跟ν相同：由于，整理可得：而在四维空间（时空）下取为4，所以式子可写作：是故。因此可以得到此一更常见、等价的迹数反转（trace-reversed）式：[]若宇宙常数不为零，则方程为若同上面宇宙常数为零的例子，其迹数反转（trace-reversed）形式为真空场方程的解顾名思义称作。平直是最简单的真空解范例。不寻常的真空解范例包括了与。附带一提的是：中，为零（即：）的称作，另外里奇张量与成比例关系的流形，称为（Einstein manifold）。&.&.&&date = April 28, 1970.&. ISBN-10: .&Wahl, Nicolle.&. November 22, 2005&.&Turner, Michael S.&. Int.J.Mod.Phys. A17S1. May –196&.Aczel, Amir D., 1999.&God's Equation: Einstein, Relativity, and the Expanding Universe. Delta Science. A popular account.,&, and&, 1973.&. W H Freeman.
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史上最大谜团：万有引力挑战人类智力
　　希格斯的设想在20世纪80年代被发扬光大。人们拓展了这一理论，甚至在理论上预言了赋予任何粒子质量的粒子――希格斯子但是，时至今日，人们既没有在太空观测到，也没有在粒子加速器上发现希格斯子的踪迹是自然界在和人类捉迷藏，还是人类的认识出了偏差?答案似乎很明确，自然界天天在和人类捉迷藏，人类的理论无法触及引力的本源时至今日，引力的本源问题已经成了物理学史上最大的悬案。　　自然界也许真的在愚弄人类，让人类最早认识引力，但又将引力的本源深藏于自然的深处，用4个世纪的时光与人类捉迷藏目前，理论物理学家回过头去整理人类关于引力本源的探索历程，比较一致的看法是：引力的本源深藏在质量之中，既牛顿万有引力方程中的引力常数之中。
引力本源的探索历程
　　这个常数，同样出现在爱因斯坦的广义相对论引力方程右边的项中现在，人类的认识已经深入到了构成质子、中子的基本单元――夸克，并确定自然界中夸克的种类一共有6种，而且夸克有“渐近自由”的基本性质。
　　但是，夸克是由什么构成的?夸克的荷电机制是什么?这些更基本的问题依然没有答案虽然喧闹一时的弦理论声称可以解释夸克的性质及粒子荷电的机理，但是，弦理论却又提供不出任何可供人类从实验上验证这些机制的可行方法。因此，弦理论似乎更像是“数学游戏”，而非物理理论。
无穷无尽引力的本质已经成了挑战人类智力的最大游戏
　　从笛卡尔到牛顿，又到爱因斯坦，直至今天，引力的本质成了物理学天空中一团最大的迷雾。粒子物理学的进步非但没有帮助人类解开引力之谜，反而将引力问题更加复杂化了。　　特别是20世纪90年代发现宇宙暗物质之后，引力和暗物质之间的关系更是让这一谜团谜上加谜。可以肯定，暗物质和引力的本源有最直接的关系。但是，暗物质是什么?由什么粒子或者什么量子态构成?这些难题更是试图揭开引力之谜道路上遇到的新谜团引力似乎成了一个由谜团构成的魔盒，打开外面的大盒子，发现里面又装着几个小盒子；
　　打开一个小盒子，又发现小盒子里面是更小的盒子，无穷无尽引力的本质已经成了挑战人类智力的最大游戏。这个游戏由笛卡尔、牛顿拉开序幕，而演出仍在继续，并且看不到终点。
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为什么表述晶体介电常数要用二阶张量每个分量代表什么?
晶体各个方向性质不同,简称各向异性,所以介电常数要用二阶张量,每个分量的意义不直接,笼统讲,代表某个方向电场E与某个方向电位移D的关系.各向同性是各向异性的简化特例,上面的“某个方向”简化成“这个方向”,介电常数简化成0阶张量,即1*1的矩阵,即一个数据. 再问： 我知道应力张量在三维空间中需九个分量（三个正应力分量和六个剪应力分量）来确定，那么介电常数也是一样（三个正分量和六个剪切分量）？ 再答： 物理内容不同，但数学意义类似，或者说，对应。 许多类似的现象，例如，电场强度与重力加速度（重力场强度），电学的D、E与此学的H、B对应。
与《为什么表述晶体介电常数要用二阶张量》相关的作业问题
这要把对称操作施加到晶体上,通过分析坐标的变换和性质的不变性,才能确定出三阶张量的18个分量是否为0.一般,正交晶系、三斜晶系和立方晶系的若干种晶体就具有三阶张量常数.
这是个基本问题,深入探究的话,应变其实不是二阶张量,特别对于复合材料 连续介质力学是通过变形梯度定义应变张量的,可以去看看《连续介质力学》,一般小变形弹性力学直接视为假定,没什么可证明的
把二次形化为标准形式吧
所谓二阶张量就是把两个都是差值相乘的项忽略,因为太小了,可以直接不计入计算.就更二阶微分是一个道理.你试试就能推导了. 再问： 能不能给我发个详细的推导过程，因为我不知道怎么推导的 再答： 简单提供个思路，这你要再懒下去，我也救不了了。再问： 谢了
介电常数是介质处于外加电场时,介质受外电场会产生极化现象.非对称分子构成的物质更明显.这里极化强度为P,外加电场为E,P=Xe*ε0*E,Xe对应的是极化率,对于非均匀介质这个是二阶张量.而此时的电位移量D=ε0*E+P=ε*E,这里ε=ε0（1+Xe）这个物理量ε就是介电常数,又称作电容率.而材料的击穿电压是达到击穿
首先要知道1、应变状态：应变状态是弹性体内某一点各个不同方向的应变情况同应力分量一样,物体内任一点的六个应变分量随坐标系的旋转而改变.弹性体也存在三个相互垂直的应变主方向,在物体发生变形后,沿这三个方向的微分线段只有长度变化,它们之间的直角变形后仍保持为直角,即剪应变为零.2、应变张量：应变张量是应变状态的数学表示.数
这里你有一个很大的误解.张量是一个数学概念,限于篇幅这里不多解释.只给一个直观的说明:标量是零阶张量,矢量是一阶张量,而一个方阵是二阶张量.对于一个二阶张量来说,它所表示的物理意义和它本身无关,不能说它表示椭球或者长方体什么的.在连续介质力学中,我们所考虑二阶张量之一就是它的内应力张量(一般用sigma表示),内应力张
简单的说：张量概念是矢量概念和矩阵概念的推广,标量是零阶张量,矢量是一阶张量,矩阵（方阵）是二阶张量,而三阶张量则好比立体矩阵,更高阶的张量用图形无法表达.度量张量 维基百科,自由的百科全书 (重定向自量度张量) 黎曼几何的度量张量（在物理学上称度规张量）是二阶对称非退化张量用来衡量度量空间中的距离及角度.
楼主没错.简单的说：张量概念是矢量概念和矩阵概念的推广,标量是零阶张量,矢量是一阶张量,矩阵（方阵）是二阶张量,而三阶张量则好比立体矩阵,更高阶的张量用图形无法表达.度量张量维基百科,自由的百科全书(重定向自量度张量)黎曼几何的度量张量（在物理学上称度规张量）是二阶对称非退化张量用来衡量度量空间中的距离及角度.
区别 有大小有方向 矢量可以看作二阶张量.张量的定义是在线性代数里定义的,可以推广到多个维度,应用范围更广.矢量一般就用在物理方面,专指带方向的物理量.矢量是一阶张量,有一个自由指标标记其分量坐标变换时,矢量按坐标变换变换 V_i=M_ij*V_j M是坐标变换矩阵n阶张量按坐标变换的n次变换 例如二阶张量V_ij=M
张量的定义：张量是与坐标系有联系的一组量,并满足一定的坐标变换规律.张量的性质：—任何两个张量相乘所得到的新张量的阶数等于原张量阶数之和；—两个张量间的比例系数一般是一个张量,其阶数等于原张量阶数之和；—张量的变换规律与坐标乘积的变换规律相同；—变换矩阵与二阶张量的区别光速相对于任何参考系的速度都是c,各个惯性系的转化
简单的说：张量概念是矢量概念和矩阵概念的推广,标量是零阶张量,矢量是一阶张量,矩阵（方阵）是二阶张量,而三阶张量则好比立体矩阵,更高阶的张量用图形无法表达.度量张量 维基百科,自由的百科全书 (重定向自量度张量) 黎曼几何的度量张量（在物理学上称度规张量）是二阶对称非退化张量用来衡量度量空间中的距离及角度.回
9阶的,你的张良是怎么定义的 再问： 那两个张量是 “排列符号（permutation symbol，或者叫Levi-Civita symbol）“。但是有个公式就是那两个相乘等于一个六项的东西，每项是三个δij相乘，那个δ是个叫Kronecker delta的矩阵。传个图不知道看得到不。等于说，那个式子，左边是两个三
一般来说,我们用三个自由度来表示我们常用的空间,所以每一阶张量可以表示为3^r,r为张量阶数.但是对于一任意维的空间来说底数3是随空间的自由度改变的,所以可以存在2X2或者4X4的二阶张量.平面只有两个自由度,所以无法直观的表现2阶以上的张量,你可以将3阶张量想象为多个矩阵的组合,每个矩阵代表第三阶的一个自由度.
张量是一组有序的数,每个数称为这个张量的分量.在坐标变换时,这些数按照一定的规则同时改变.比如在三维空间,零阶张量又称标量,由一个数组成,在任何坐标系下都相等,如物体的质量；一阶张量又称矢量,有三个分量,在不同的坐标系下,各个分量的值不同,但实际都是同一个矢量；二阶张量有9个分量,常用的有应力张量、应变张量等.
如图所示 简单的说：张量概念是矢量概念和矩阵概念的推广,标量是零阶张量,矢量是一阶张量,矩阵（方阵）是二阶张量,而三阶张量则好比立体矩阵
一、引言张量作为物理或几何的具体对象,充分反映了这些现象的物理和几何属性,是这些现象的一种数学抽象,在分析力学、固体力学、流体力学、几何学、电磁场理论和相对论等方面有着广泛的应用.张量(tensor)是几何与代数中的基本概念之一,从代数角度讲,张量是数量、向量、矩阵的自然推广,在为n空间中的N阶张量有nN个分量,下面是
描述电介质极化性质的物理量.一个无量纲的纯数.有些电介质的P和E 呈现出复杂的非线性关系,类似于磁滞回线,称为电滞回线,这种性质称为 铁电性 ,如酒石酸钾钠,钛酸钡等铁电体.铁电性一般只存在于一定温度范围内,当温度超过临界的 居里温度 时,铁电性随之消失.有些晶体材料如水晶等的极化各向异性,P 和E 的关系很复杂,其电
这确实是爱因斯坦场方程在G(万有引力常数）与光速c均曲1的单位制下的表述形势.具体含义一楼解释得有很多错误.这是一个二阶张量高度非线性方程.首先这不是一个弱场近似,这就是原始的方程.T就是能动张量,浅显地说表示的是空间质量分布,而并非能动张量的缩并.G的解释则完全错了.万有引力常数已经取为1了,在方程中就没有写出来.这 上传我的文档
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