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金融风险管理习题
《风险管理》作业教师：王永巧第一学期班级：姓名：学号：11第1章作业21第1章作业1.一个银行在下一年度的盈利服从正态分布，收益率期望值为0.6%，标准差为1.5%。银行股权资本占整体资产的4%，在忽略税收的情况下银行下一年度仍有正股权资本的概率为多大?2.一家银行在下一年度的盈利服从正态分布，其期望值与标准差分别为资产的0.8%及2%。对应于99%及99.9%的概率之下股权资本为正的当前资本金持有率分别为多少?(在分析中忽略税收)2第9章作业32第9章作业1. ( )下面哪一种陈述是正确的A.一旦突破VaR的阀值，其将不能告诉预期损失B. VaR可以估计出一定置信水下的最大损失C. VaR是（1-置信水平）最差情况下的最小损失D.上述都正确2. ( )风险管理师说，在95%置信水平下，一天展望期投资组合的VaR为100万美元，下述哪个说法是正确的A.在95%时间里投资投资组合的日损失将超过100万美元B.在95%时间里投资投资组合的日损失不会超过100万美元C.任何时间里该投资组合可能导致的损失最大为100万美元D. 95%风险管理师会认为该投资组合的最大损失为100万美元3. ( )假如你是一个养老基金经理，你正在寻求投资于基础广泛的权益性基金并对其进行跟踪。后来你选择了跟踪同一指数的两个指数基金，你的风险经理已经搜集了有关两个基金的全部投资组合风险，基金A的95%日VaR值为0.5%，基金A的95%4日VaR值为0.8%，则我们选择哪一个基金A.基金A的VaR较低，选择基金AB.考虑持有期时，基金B的VaR较低，选择基金BC.两个基金的VaR很一致，因此可以忽略其差别D.信息不充分，无法判断4. ( )一家大银行目前持有一市场价值为$145万美元的证券组合，该组合的日收益率呈正态分布，其80%的收益率分别在 1.28个标准差的区间内，90%的收益率分布在距离均值1.65个标准差的区间内，假设银行投资组合日收益率的标准差为1.2%，期望值为0,计算此银行投资组合在90%置信水平下的日VaR：A. 2.87万B. 2.23万C. 2.04万D.无法计算5. ( )把日VaR转换为10日VaR，通常要在日VaR上乘以A. 2.33 B. 3.16 C. 7.25 D. 106. ( )假设一个投资组合在95%置信水平下的VaR为$10，如果将置信水平提升至99%的水平下，那么投资组合的VaR将变为A. 10.4 B. 9.6 C. 14.1 D. 12.82第9章作业47. ( )1996年市场风险修正案中将黄区定义为250个观测值中出现几个VaR超载？A. 3-7 B. 5-9 C. 6-9 D. 6-108.假定我们采用1000个样本对VaR模型进行返回测试，VaR采用的置信水平为99%，在1000样本中观察到15个例外，在5%置信水平下我们是否应该拒绝此VaR模型？（使用正态检验）9.假定某两项投资的任何一项都有4%的概率触发损失1000万美元，有2%的概率触发损失100万美元，并且有94%的概率盈利100万美元，两项投资相互独立。(a)对应于95%的置信水平，任意一项投资的VaR是多少?(b)将两项投资迭加在一起所产生的投资组合的95%置信水平VaR是多少?(c)以此例说明VaR不满足次可加性。3第10章作业53第10章作业1. ( )一个股票的日收益率为随机游动的，年化波动率为34%，设一年为52周，则股票的周波动率为A. 6.8% B. 5.83% C. 4.85% D. 4.71%2. ( )一位分析师使用衰减率 为0.97的EWMA为预测日波动率，昨天预测的日标准差为1%，今天收益率为2%，那么对明日标准差的预测为A. 1.03% B. 1.044% C. 1.97% D. 1.977%3. ( )在1999年1月前巴西雷亚尔对美元的汇率波动率一直很小，在日，巴西放弃了钉住汇率体系。使用日前后的汇率数据，以下哪种方法算出的历史波动率为产生最大的跳跃？A. 250日简单平均B. EWMA, = 0:94C. 60日简单平均D.不能确定4. ( )下面哪个公式是GARCH(1,1)模型，假设 0, 1和 都是常数A. 2tjt 1 = 0 + 1r2t 1 + 1 2t 1jt 2B. 2tjt 1 = 1r2t 1 + 1 2t 1jt 2C. 2tjt 1 = 0 + 1 2t 1jt 2D. 2tjt 1 = 0 + 1r2t 15. ( )以下关于GARCH模型的说法，哪个是错误的A. EWMA是GARCH模型的特例B. GARCH模型考虑时变的波动率C. GARCH模型反映了均值反转D. GARCH模型不考虑常数波动性6. ( )如果一个分布与正态分布相比有厚尾现象，假设方差相同，那么A.其峰度大于3 B.其峰度小于3C.其偏度大于3 D.其偏度小于37. ( )假设均值与方差相同，与正态分布相比，高峰态分布A.偏度较大B.尾巴较肥C.偏度较小D.尾巴较瘦3第10章作业68.假设某股票今日收盘价为$50，年收益率的期望值为6%，标准差为10%，假设每天收益率独立同分布，都为正态分布，一年按250个交易日计算。计算(a)下一日收盘价的期望值？(b)下一日收盘价的标准差？(c)下一日收盘价的95%置信区间？9.假定黄金价格昨天收盘价为300美元，昨日对今日的估计波动率为1.3%，今天黄金收盘价为298美元，使用对数收益率，请采用以下模型估计明日波动性(a) RiskMetrics模型，其中 = 0:94(b) GARCH(1,1)模型，参数选择为 V = 0:000002， = 0:04及= 0:943第10章作业710. GARCH(1,1)模型中的参数 = 0:03， = 0:95，! = 0:000002(a)长期平均波动率为多少?(b)如果当前波动率为每天1.5%，对20天，40天，60天后的波动率估计是多少?(c)如果当前波动率为每天1.5%，对应区间20天，40天，60天的波动率是多少?4第11章作业84第11章作业班级学号姓名1. ( )以下是x与y的时间序列数据，则x与y的相关系数为多少?x 10 9 8 7 6 5y 5 6 7 8 9 10A. 1 B. -1 C. 0 D. 0.52. ( )如果两个资产的日收益率为正相关，那么A.日收益率的协方差为正B.日收益率的协方差为零C.日收益率的协方差为负D.日收益率的协方差不能确定3. ( )随机变量A和B的协方差为5，相关系数为0.5，如果A的方差为12，那么B的方差为多少?A. 10 B. 2.89 C. 8.33 D. 14.44. ( )以下关于相关系数的说法，哪个是错误的?A.其取值范围从-1到+1B.相关系数等于零说明两个随机变量是独立的C.它度量的是两个随机变量的线性相关性D.它等于协方差除以两个随机变量的标准差之积5. ( )随机变量X与Y都服从标准正态分布，cov(X,Y)=0.6，计算3X+4Y的方差。A. 35 B. 36.3 C. 37.5 D. 39.46. ( )如果X与Y是随机变量，a,b,c,d为常数，那么以下哪个是错误的?A. E(aX+bY+c)=aE(X)+bE(Y)+c,如果X与Y是相关的B. 2(aX+bY+c)= 2(aX)+ 2(bY)+c,如果X与Y是相关的C. cov(aX+bY,cX+dY)=ac 2(X)+bd 2(Y)+(ad+bc)cov(X,Y),如果X与Y是相关的D. 2(X+Y)= 2(X-Y)= 2(X)+ 2(Y),如果X与Y是不相关的7. ( )两个股票的收益率的协方差为4，相关系数为0.5，如果第一个股票的收益率的方差为16，那么第二个股票的收益率的方差为A. 0.25 B. 0.5 C. 2 D. 44第11章作业98. ( )一个分析师发现某个国家的股票指数X与S&P指数完全负相关，为了从分析中获益，他对指数X做多，对S&P指数做空，以下哪个是正确的?A.这是一个无风险的交易，因为指数完全负相关B.除了汇率和保证金的现金流风险之外，这几乎是一个无风险的交易C.这个交易的风险与对S&P指数做空一样，这不是一个无风险的交易D.会有一些小的外汇兑换的误差，除此之外，是无风险的交易9. ( )一个资产包含两个资产，权重相同，资产组合的标准差为13，资产1和资产2的相关系数为0.5，资产2的标准差为19.50，求资产1的标准差A. 5 B. 10 C. 20 D.条件不充分10. ( )如果证券A和B正相关，那么当证券A价格上涨时，证券B的价格A.上涨B.下跌C.上涨的可能性比较大D.可能下跌或保持不变11. ( )对于两个随机变量X和Y，其协方差的上限为A. (X) (Y ) B. 1C. 0 D.没有上限，除非随机变量X和Y相互独立12.假定黄金价格昨天收盘价为300美元，昨日对今日的估计波动率为1.3%，今天黄金收盘价为298美元。白银价格昨天收盘价为8美元，昨日对今日的估计波动率为1.5%，今日白银收盘价仍为8美元。昨日对今日两者相关系数的估计为为0.8，请采用EWMA模型计算明日黄金价格及银价的相关系数，设 = 0:94，用对数收益率。4第11章作业1013.假定银行有一贷款，数量为5亿美元，贷款的违约概率为1.5%，违约损失率为70%，银行采用高斯Copula描述违约相关性，Copula相关系数为0.3，请估计99.5%概率下贷款损失没有被超过的数值。5第12、13章作业115第12、13章作业1.请采用1988年《巴塞尔协议》来计算某银行所持有的资本金，这家银行同另一家银行之间有以下合约(无净额结算)(a)一个期限为2年的远期外汇合约，合约市价为200万，合约要求银行以5000万买入某数量外币(b)一个期限为6个月的期权多头，期权标的资产为S&P500，面值为2000万，当前价格为400万(c)一个期限为2年的端口石油互换合约，面值为3000万，当前市价为-500引入净额结算会对以上计算产生什么影响？6第14、15章作业126第14、15章作业1. ( )J.P. Morgan银行的RiskMetrics方法是基于以下的哪种方法?A.参数VaR方法B.非参数VaR方法C.历史模拟法D. Monte Carlo模拟法2. ( )考虑下面证券组合，证券ABC的市场头寸为$ 200 000,其收益的年化波动率为30%，假设收益呈正态分布，一年252个交易日，计算其在99%置信水平下的10个持有期间的VaR值A. 11952 B. 27 849 C. 60 000 D. 880663. ( )单期VaR向多期VaR拓展时，其VaR的标准计算是假设头寸是固定不变的。如果管理者出于风险管理的目的，在此过程中加入了损失限制(loss limit，即损失超过指定值时强行解除头寸)的规定，那么现实的多期VaR和利用简单平方根法则计算出来的值比会是A.相同B.高于计算值C.低于计算值D.无法判定4. ( )一位风险管理者想要测量一债券的VaR，他发现有一个回售条款（puttable features），该回售条款对债券VaR的值有什么影响？A. VaR会上升B. VaR会下降C. VaR为保持不变D.不能判断，主要取决波动性5. ( )某银行交易帐户，利息收入的VaR为2亿美元，股权投资的VaR为1 500万美元，固定收益证券投资的VaR为5 000万美元，这些VaR都是10日99%。假设三类资产没有任何相关性，请根据国际清算银行制定的最小市场风险资本金需求(k = 3)A. 150百万美元B. 207百万美元C. 620百万美元D. 792百万美元6. ( )一资产的VaR是100,另一资产的VaR是150,如果它们等比重组合的VaR是220,则这两种资产的相关系数为A
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