已知公差大于零设公差为d的等差数列列an的前n项和为sn 求m的值所构成的集合

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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2oa4=65，a1+a5=18．（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；（2）设，是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+…+bn＜m对于任意的正整数n均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）
分析与解答
习题“已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2oa4=65，a1+a5=18．（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；（2）设，是否存在一个最小的常数m使得b1+...”的分析与解答如下所示：
（1）由题意，∵a2oa4=65，a1+a5=18．∴（a1+d）（a1+3d）=65，a1+a1+4d=18．∵d＞0，∴d=4，a1=1∴an=4n-3，∵a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，∴a1a21=∴1o81=（4i-3）2∵1＜i＜21，∴i=3；（2）由（1）可得∴==（）∴b1+b2+…+bn=（+…+）==∵b1+b2+…+bn＜m对于任意的正整数n均成立，∴
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2oa4=65，a1+a5=18．（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；（2）设，是否存在一个最小的常数m...
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经过分析，习题“已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2oa4=65，a1+a5=18．（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；（2）设，是否存在一个最小的常数m使得b1+...”主要考察你对“数列的求和”
等考点的理解。
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数列的求和
数列的求和．
与“已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2oa4=65，a1+a5=18．（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；（2）设，是否存在一个最小的常数m使得b1+...”相似的题目：
数列{an}满足，则{an}的前项和为　　&&&&
已知数列满足,其中N*.(Ⅰ)设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；(Ⅱ)设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.&&&&
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=0．（Ⅰ）&求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）如果bn=|an|，求数列{bn}的前50项和T50．&&&&
“已知公差大于零的等差数列{an}的前n项...”的最新评论
该知识点好题
1数列{an}的通项公式an=ncosnπ2，其前n项和为Sn，则S2012等于（　　）
2数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1，an+1=n+2nSn（n=1，2，3，…）．证明：（Ⅰ）数列{Snn}是等比数列；（Ⅱ）Sn+1=4an．
3已知数列{an}的前n项和Sn=-12n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8．（1）确定常数k，求an；（2）求数列{9-2an2n}的前n项和Tn．
该知识点易错题
1f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．（Ⅰ）试判断函数f1（x）=x2，f2(x)=1x(x＜0)中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，记Sf=a1+a2+…+am．对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值．
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3oa4=117，a2+a5=22，求Sn的最小值．
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∵公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3oa4=117，a2+a5=22，∴a3+a4=a2+a5=22，∴a3，a4是一元二次方程x2-22x+117=0的两个根，且a3＜a4，解得a3=9，a4=13，∴1+2d＝9a1+3d＝13，解得a1=1，d=4，∴Sn=n+=2n2-n=2（n2-）=2（n-）2-，∴n=1时，Sn取最小值1．
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＞＞＞已知等差数列{an}的前n项和为Sn，．若m＞1，且am-1+am+1-a2m=0，S2..
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，．若m＞1，且am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，则m等于______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am，∵am-1+am+1-a2m=0，∴2am-am2=0∴am=0或am=2若am=0，显然S2m-1=（2m-1）am不成立∴am=2∴s2m-1=(2m-1)(a1+a2m-1)2=（2m-1）am=38，解得m=10．故答案为：10
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据魔方格专家权威分析，试题“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，．若m＞1，且am-1+am+1-a2m=0，S2..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质等差数列的前n项和
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，．若m＞1，且am-1+am+1-a2m=0，S2..”考查相似的试题有：
777109780831756733856506765985843017

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