a分之3+b分之3等于几分之3abc中a c b 最小值的数是哪一个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-15 12:58 标签： ab a b 4 2a b最小值
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a^3+b^3+c^3+3abc&=bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)的加强
已知a,b,c&0.求证 a^3+b^3+c^3+3abc&=bc√(2b^2+2c^2)+ca√(2c^2+2a^2)+ab√(2a^2+2b^2)
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已知a,b,c&0.求证 a^3+b^3+c^3+3abc&=bc√(2b^2+2c^2)+ca√(2c^2+2a^2)+ab√(2a^2+2b^2) Σa^3+3abc&=Σbc√(2b^2+2c^2) 两边平方 Σa^6+2Σ(bc)^3+6abcΣa^3+9(abc)^2&=2Σ(b^2+c^2)a^4+4abcΣa√(c^2+a^2)*(a^2+b^2) 因为 2√...
已知a,b,c&0.求证 a^3+b^3+c^3+3abc&=bc√(2b^2+2c^2)+ca√(2c^2+2a^2)+ab√(2a^2+2b^2) Σa^3+3abc&=Σbc√(2b^2+2c^2) 两边平方 Σa^6+2Σ(bc)^3+6abcΣa^3+9(abc)^2&=2Σ(b^2+c^2)a^4+4abcΣa√(c^2+a^2)*(a^2+b^2) 因为 2√(c^2+a^2)*(a^2+b^2)=&2a^2+b^2+c^2 所以只需证 Σa^6+2Σ(bc)^3+6abcΣa^3+9(abc)^2&=2Σ(b^2+c^2)a^4+2abcΣa(2a^2+b^2+c^2) &==& Σa^6+2Σ(bc)^3+2abcΣa^3+9(abc)^2-2Σ(b^2+c^2)a^4-2abcΣ(b+c)a^2 设a=min(a,b,c),上式分解为 a^2*(a+b)*(a+c))*(a-b)*(a-c) +{-a^4+2(b+c)a^3-2a^2*(b^2+c^2+3bc)+2abc(b+c)+b^4+c^4+2bc(b^2+c^2)+(bc)^2]*(b-c)^2&=0 显然成立.
不知道下面这条知识能否帮助到您
实际收房后总有各种不如意,比如新买的房子它偏偏不隔音,隔音效果差该怎么办呢?
隔墙有耳? 5招加强房间隔音!
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分解因式已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^3+b^3+c^3=3abc,试判断三角形ABC的形状
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证明:a^3+b^3+c^3-3abc=0 (a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2=0 (a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=0(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)=0 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0(a+b+c)[1/2(a-b)^2+1/2(b-c)^2+1/2(a-c)^2]=0∴a+b+c=0或a=b=c∵a,b,c为正数∴a=b=c 所以此三角形是等边三角形
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a(a^2-bc)+b(b^2-ac)+c(c^2-ab)=0因为a，b，c不 为0且大于0（三角形的 边长为正数），所以(a^2-bc)，(b^2-ac)，(c^2-ab)都为0所以a=b=c，则为等边3角形
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当a加b加c等于0时,求证:a的3次方加b的3次方加c的3次方等于3.下午作业急用.sorry.我看错了，应该是3abc。
小雨儿0645█
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a+b+c=0a^3+b^3+c^3=a^3+b^3+c^3-3abc+3abc=1/2*(a+b+c)[(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2]+3abc=3abc其中a^3+b^3+c^3-3abc+3abc=1/2*(a+b+c)[(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2]直接套用了竞赛用数学公式a的3次方加b的3次方加c的3次方应该等于3abc而不是3——乘积abc未必等于1
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我计算出来答案也是=3abc而且如果假设a= -1
a＾3+b＾3+c＾3=0显然该命题不成立
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a,b,c都是正数已知a^3+b^3+c^3=3abc,证明a=b=c 能用反证法证吗
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假设a≠b≠c由基本不等式得a^3+b^3+c^3≥3abc当且仅当a=b=c时取等号∵a≠b≠c∴a^3+b^3+c^3≠3abc这与已知矛盾假设不成立,原命题a=b=c 成立
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证明a^3+b^3+c^3≥3abc
从a^3+b^3+c^3-3abc≥0变到(a+b+c)[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac]≥0即是从(a+b+c)[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac]≥0变到a^3+b^3+c^3-3abc≥0 的反过程(a+b+c)[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）化开就是a^3+b^3+c^3-3abc而（a^...
证: a^3+b^3+c^3-3abc=0 (a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2=0 (a+b)(a^2-ab+b^2)+...
反证法貌似不行，
这题方法很多，
利用函数的凹凸性来证明，可以利用琴生不等式，虽然是小题大做了
由琴生不等式
lg((a^3+b^3+c^3)/3)>=lga+lgb+lgc
所以有a^3+b^3+c^3>=3abc
添相减相法，排序不等式，比较法，我上面用的是分解因式法
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