& 四年级数学角的认识
四年级数学角的认识
[导读]教 案 （序号 1 ） 课题 角的认识 课型 新授 本课题教时数：12 本教时为第 1 教时 备课日期 12 月 4 日 教学目标 1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。 2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明 确龟的大小及直接比较大小...
）课题角的认识课型新授
本课题教时数：12
本教时为第 1 教时
备课日期 12 月 4
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明
确龟的大小及直接比较大小的方法，培养学生观察、比较和概括的
初步能力。
3．培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。
教学重难点
2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确龟的大小及直接比较大小的方法，培养学生观察、比较和概括的初步能力。
投影仪，红色、白色细木条做的角各一个。
教学过程设计
师生活动备注教学过程
一、认识射线和直线
1．认识线段的特征。(下面的板书填在一个表里)
出示线段。(长4分米)
提问：谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
提问：线段要怎样画?(按学生的回答画线段)
画线段时，开始和结束都要注意什么?
指出：线段是直的，有两个端点。(板书：直的
有两个端点)它
是有限长的，(板书：有限长)我们可以用直尺量出线段的长度。谁能来量一量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米长的线段。(边说明边画出线段)
2．认识射线。
如果把线段的一端无限延长，(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书：射线)
把射线与线段比一比，它有什么特点?
指出：射线也是直的，(板书：直的)它只有一个端点。(板书：一通过示范画射线，以及学生自己画射线，使学生进一步感知射线的
特点，加深对射线特征的认识。
射线可以量出长度吗?为什么?
指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。手电筒、太阳射出的光线，都可以看做是射线。
3。认识直线。
现在，我们把线段两端无限延长，(边说边把第三条线段延长)就得到一条直线。(板书：直线)
大家把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点?(板书：直的
谁来说一说，用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么?
请大家在练习本上画一条直线。
4．提问：谁来看着黑板上的图说一说，射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?(板书：相同点)有哪些不同的地方?(板书：不同点)
你能从延长线段得出直线这样的过程说一说，线段和直线有什么关系吗?(板书：线段是直线的一部分)直线和线段又有什么共同特点?
5．做"练--练"第1题。
小黑板出示，让学生判断，要求说明理由。
二、认识角
1。引入课题。
我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?
今天这一节课，我们要一起来进一步学习角。(板书课题：角)
2．认识角和各部分名称。
角是怎样的图形呢?现在仔细看老师画三个角，联系刚才学的个端点)另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无限长的。(板书：无限长)用直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。(边说明边示范)
请大家在练习本上画一条射线。
谁再来说一说，射线有哪些特点?
(用从一点引两条射线的画法，画出教材第110页上面的三个角)
请同学们结合下面的问题，看第110页上面的三节。出示小黑板上的三个问题：
(1)角是怎样组成的?
(2)角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。
(3)角用什么符号表示?
提问：角是怎样组成的?
谁能上来，从这点(在黑板上点一点)引出两条射线，画一个角?
这个点叫做角的什么?(板书：顶点)这两条射线呢?(板书：边)
谁能来写一个表示角的符号?教师说明角的符号"／"的写法，并举例写成／1，领学生读"角一"。
提问：如果写数字2，应该怎样读?
3．做"练一练"第2题。
让学生拿出三角尺放在课桌上，一边指顶点和边，一边自己说出名称。
老师出示三角尺，并且手指每个角的三个部分，学生齐说各部分名称。
4．角的大小比较。
现在请大家在自己的练习本上按刚才的方法，画个角。(教师巡视)
刚才同学们画的角与黑板上的差不多样子。你们还能再画一个角，使一条射线的方向跟刚才不同吗?请大家画一画。(指名学生画角，老师巡视)
5．教学角的大小比较。
提问：你觉得刚才画的两个角大小一样吗?
指出：也就是说，角是有大有小的。(板书；角有大有小)
演示两根红色细木条做成的角。说明：旋转这两根中的一根木条，形成的是什么图形?(按逆时针方向旋转)
提问：这两根细木条是这个角的什么?
现在我把这根细木条继续旋转，使两条边比刚才叉开一些，你觉得现在这个角比刚才怎样?
如果两边再叉开一些呢?(继续旋转)
指出：旋转其中一根木条，就可以形成大小不同的角。
提问：现在请同学们想一想，怎样的角比较大?角的大小要看 什么?
指出：角的大小要看角的两边叉开的大小，叉开的越大，角越大。(板书：边叉开的大，角就大)
角的大小怎样比较呢?现在看老师比一比，请你说出哪个角
大，哪个角小。(再取出一个白色木条的角，把角重叠起来)
指名学生口答哪个角比较大，为什么?
谁来说一说，可以怎样比较两个角的大小?
学生回答后，老师归纳方法：把顶点和顶点重合，一条边和一条边重合，看另一条边的位置。
再请大家看一看，这两个角的大小怎样?(红色木条的角和的样大的白色木条的角重合起来)
指名学生口答两个角大小怎样，为什么?
说明看出两个角相等的方法。
再思红色木条的角与黑板上画的角比较，(使木条摆的角和画出的角相等)要求学生说明这两个角大小怎样，是怎样比出来的。
说明：把顶点和顶点重合，一条边如果另一边让学生把三角尺按在课桌上，先用锐角分别比一比，(在下面放等腰直角三角形)说说哪个角大一些；再用两个直角比，说说大小怎样。
三、课堂小结
这节课我们学习了什么内容?你学到了什么?谁来说一说，线段、射线和直线各有哪些特点?什么图形是角?怎样比较角的大小?
四、课堂练习
1．练习二十二第1题。
让学生在练习本上画一画，老师巡视。
2．练习二十二第2题。
让学生在书上画直线。
提问：第(1)题过一点还能再画另一条直线吗?试试看
能再画吗?经过这一点可以画多少条直线?
你还第(2)题还能再画一条直线吗?经过这两点只能画几条直线?
3．练习二十二第3题。
学生先做在课本上，再口答，并说明理由。
4．练习二十二第4题。
让学生在课本上画一个角。
追问：这个角你是怎样画出来的?
请你再告诉大家，角是什么样的图形?
本节课的内容比较多，所以在处理上，也许也是因为我上得不是很紧凑，所以用来练习的时间比较少。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授课日期 12 月 12 日
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　教
）课题(二)角的度量课型新授
本课题教时数：12本教时为第 2教时
1．使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同方
向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位"度"，认识的角的大小。
2．使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。
教学重难点
使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角
投影仪，红色木条做的一个角，师生每人准备一个量角器
教学过程设计
师生活动备注教学过程
一、复习旧知
练习二十二第5题。用小黑板出示，指名学生口算得数。
2．判断下面哪些图形是角。
3．直接比较角的大小。
在黑板上画两个大小不同的角，第一个角稍大一些。再用红色木条做一个角，使它与画的第二个角相等。
先用木条做的角与第一个角比较。
提问：哪个角大?是怎样比出来的?你能具体说出大多少吗?(不能)
再用木条做的角与第二个角比较。
提问：这两个角的大小怎样?是怎样比的?你能具体说出这两个角都是多大的角吗?(不能)
如果我能说出红木条的角有多大，你能说出第二个角有多大了吗?
4．引入课题。
我们已经能直接比较出两个角的大小，但不能说出它们具体有多大。如果能像量线段那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，就能很方便地知道一个角的大小了。那么，究竟用什么去量呢?量出的结果用什么做单位呢?怎样去量角呢?这些就是这节课要学习的内容--角的度量。(板书课题)
二、认识量角器
1．认识角的计量单位。
说明：量角的大小，要用到量角器。这就是一个量角器。(出示量角器)
我们先来认识一下量角器。(投影出一个量角器)
提问：量角器是什么形状的?
现在我们来看这个半圆，从0开始到180为止。想一想，这个半圆被平均分成了多少份?
说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。(用一根线穿过量角器的中心，拉出1度的角让学生看)也就是说，计量角的单位是"度"。(板书：度)写"度"可以用一个小圆圈来表示，此为"1度"，我们这样写。(板书：10)
领学生读"1度"。
追问：计量角的单位是什么?1*的角有多大?(用线拉出角再观察)
指出：计量角的单位是"度"，用符号""'表示。
2．认识量角器的结构。
(1)把半圆分成180等份，每一份是1'，这样的10份所对的角是10度的角，(拉出10度的角，并板书：10'。)这样的60份所对的角是60度的角，(拉出60度的角，并板书：60'。)这样的90份所对的角是90度的角。(拉出90度的角，并板书：90')
(2)请同学们继续观察，量角器上这个小圆点(指中心)叫做量角器的中心。(板书：中心)再仔细观察，量角器占有几圈刻度?外圈的刻度0'～180'是按怎样排列的?内圈呢?
指出：量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向
从o'～180'，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0'一180'。同学们看明白了吗?
(3)现在来观察外圈的刻度线，从左边起看到0刻度线了吗?
提问：谁能从左边起找出外圈50'的刻度线，请你拉这根线来表示。(指名演示)
谁再来找出90的刻度线?(指名演示)
再请哪位同学来找出外圈125'的刻度线?(指名演示)180度呢?
外圈的刻度会找到吗?
(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢?现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0'的刻度线?(指名演示)45'呢?
哪位同学来找内圈的80?(指名演示)90呢?
再指名学生用拉线的方法找出140度、180度的刻度线。
内圈的刻度会找了吗?
(5)请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗?你的量角器上的中心在哪里?
大家一起来找量角器上的刻度。从左边起，找0刻度线、10刻度线、135刻度线、180刻度线。再从右边起，找0、10、135、180刻度线。(老师巡视)
三、教学角的量法
1．自学课本。
我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。怎样用量角器量一个角的度数呢?请大家看课本。从1ll页倒数第二行看起，到例1完。完后告诉老师，量角要分几步，哪几步?
2．提问：量角要分几步进行?哪两步?
指出：可以把量角的方法归纳为"两重合，一看数"
教师用小黑板出示：
两重合：量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合。
一看数：看角的另一条边对的刻度数。
3．请大家和老师一起来量这个角的度数。(投影一个40'的角)
先要把量角器放在角的上面，然后做到"两重合"。(边说边演示重合的方法)
再看另一条边对的刻度数。现在知道这个角多少度吗?你是怎样看出来的?为什么要看内圈?
指出：在量角时要特别注意，弄清看哪一圈的刻度。这里是用右边起内圈的o'刻度线和角的一条边重合的，要按逆时针方向找出另一条边对着多少度。这条边对着40'，这个角就是40
可以这样写。(板书：40')
请同学们按这样的方法，量一量"练一练"中的三个角各是多少度，写在角的下面。量的时候，把量角器按照图上表示的量角器的位置放。(老师巡视指导)
提问：量出每个角各是多少度?
5．提问：请你看一看，第112页例1下面有两个角，它们的大小一样吗?
想一想，怎样才能知道它们大小是不是一样?
现在请同学们量一量，这两个角各是多少度，比一比它们的大小。
提问：左边的角多少度?(板书：30勺右边的角呢?(板书：30')
提问：这两个角大小怎样?为什么?
刚才比较时，我们看出这两个一样大的角，画的时候有什么不同的地方?角的大小跟这有没有关系?
指出：角的两条边是两条射线，可以无限延长。所以，角的大小和画出的边的长短没有关系。
追问：角的大小跟什么有关系?(用木条角再演示，说明跟两边叉开的大小有关系)
6．比较上课开始时出现的两个角的大小。
现在我们来量出上课开始时，黑板上的两个角的度数。(师生一起量，写出度数)
你现在能具体说出这两个角有多大了吗?第一个角比第二个角大多少度?
四、课堂小结
通过这一节课的学习，我们能具体地知道一个角有多大了，也能知道角的大小具体相差多少了。现在谁来说一说，这节课我们学习了什么内容?你学会了哪些知识?用量角器要怎样量角?
说明：用量角器量角时，还要注意应该看哪一圈的度数。
五、课堂作业
1．请同学们量出练习二十二第6题里三个角的度数，并把它写在自己的课本上。
2．练习二十二第7题。
　　本节课的内容比较多，要认识的知识点也复杂。但只要、学生掌握量角的步骤：两重一看。绝大部分同学都能比较正确的度量角的大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授课日期 12 月15
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　教
）课题角的度量课型练习课
本课题教时数：12
本教时为第 3 教时
备课日期 12 月 6 日
使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度不同方位的角的度数。
教学重难点
使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度
不同方位的角的度数。
投影仪，量角器。
教学过程设计
师生活动备注教学过程
一、复习旧知
1．角的量法。
提问：谁来说一说，度量角的方法是怎样的?(板书：两重合看数)
2．量出下面角的度数。(用投影仪)
提问：刚才量角用的是哪一圈的刻度?请你们拿出自己的量角器，沿内圈的0'刻度线起，10'、20'......一起数到180'。
再沿外圈，从0'刻度线起，10'、20'......一起数到180'。
3．下面的图形都是角吗?为什么?
4．揭示课题。
上面量的角，都有一条边是水平方向并且向右的，如果把角的方向改变一下，像这里图中的角，我们也可以按照"两重合，一看
数"的方法量出它的大小，这就是今天量角的练习内容。(板书课题)通过练习，要进一步掌握"两重合，一看数"的量角方法，能正确、熟练地量出各种角的度数。
二、量角练习
1．量出下面角的大小。
投影出示：
老师作示范量角，强调量角器的中心和角的顶点重合，0'刻度线与一条边重合，再让学生读出角的大小的刻度。
在学生读刻度时，提问学生要从量角器哪一边起，看哪一圈的度数。
指出：量上面这些角的度数，还是要按照"两重合，一看数"的方法来量角。在看刻度数时要特别注意，先弄清要看哪一圈的刻
度，再读出是多少度。
2．练习二十二第8题。
现在请同学们看一看练习二十二第8题，先想一想，每个角的度数要从量角器哪一边看起，看哪一圈的，再告诉大家，每个角是多少度。
指名学生口答角的度数。
请同学们再看一下，这里用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的?
指出：在把量角器中心和角的顶点重合，度线和角的一条边重合时，量角器的半圆要对着角的"开口"。
3．练习二十二第9题。
(1)现在请同学们按上面的方法，自己来量下面第9题里的角。量角器按书上的位置放，注意半圆对着角的"开口"。量出度数后，写在角的下面。(老师巡视指导)
(2)这几个角是怎样量的呢?现在请同学们跟老师再量一遍，看自己量得对不对。
用投影仪投影出第9题，逐个量角，得出每个角的度数。
提问：你能说一说刚才按怎样的方法量角的吗?摆量角器时，量角器的半圆要怎样摆?读数时要特别注意什么?
4．练习二十二第10题。
(1)请同学们来看一看，下面第10题里用量角器量角的再告诉老师。
5．量出下面角的度数。
请同学们和老师一起来量角，记下每个角的度数。
提问：哪几个角是90'?哪几个角小于90'?哪几个角大于90'?
6．练习二十二第11题。
现在请同学们量出第11题两个图里的角的度数，写在每个角的里面。
小黑板出示两个图形，学生回答角的度数，让学生核对。
学生量得不对的，让他们重新再量一下。
三、课堂小结
这节课练习了什么内容?量角的方法是怎样的?按照这样的方法量角，还要注意哪两个问题?(半圆对着"开口"，读数看清是哪一圈。)
四、课堂作业
练习二十二第12题。
　　出示的角要尽可能多种方向，让学生感知到度量角时必须要把角盖住。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授课日期 12 月16
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　教
）课题角的分类和画法课型新授
本课题教时数：12
本教时为第 4 教时
备课日期 12 月
1．使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角
的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度
教学重难点
使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。
投影仪，细木条做的角，教师用的量角器；学生每人准备一张纸和量角器。
教学过程设计
师生活动备注教学过程
一、复习旧知
1．量出下面各角的度数。
(投影出示)
提问：谁来说说量角的方法是哪几步?
上面哪个角是90'?哪个角小于90'?哪个角大于90'?
2．引入新课。
我们看到，角是有大有小的。那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢?可以不可以根据角的大小把它画出来呢?这就是
今天要学习的角的分类和画法。(板书课题)
二、教学角的分类
1． 认识直角的度数。
(1)提问：你还能说一说见过的哪些角是直角吗?(板书：直角)
(2)请你指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢?请大家用量角器量
后告诉老师，你量出直角是多少度。
直角是多少度?(板书：直角是900)
量三角尺上的直角，然后提问：数学书封面的一个角是多少度?课桌面的一个角是多少
度?黑板面的一个角是多少度?为什么这些角都是90?
你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?为什么?
(3)画出下列图形。
提问：这个角多少度?为什么?你是怎样知道它是直角的?
指出：我们已经学过，凡是标有这个符号"下"的角就是直角。
2．认识平角。
(1)再请同学们想一想，怎样的图形叫做角?
请看老师来画一个角。先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。(边说边画成下面的图形：提问：这个图形是角吗?为什么?(边提问边在上面表示出n)
(2)谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里?
这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点?
现在请大家看一看，这个小木条组成的角，(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边也有什么特点?
像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。(板书：平角)
(3)一个平角是多少度可以怎样知道呢?
请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。
提问：你们量得平角的度数都是180吗?
指出：平角是180。(板书：平角是1800)
(4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?
请同学们每人拿出准备的一张纸，先对着折一下，再对着折一下，使刚才折出的边重合。(老师同时示范)
提问：现在折出的这个角是什么角?它是多少度?
现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相交的点作为顶点，这是一个什么角?(老师用手指向相反方向摸两条边)它由几个什么角组成?
提问：1平角等于几个直角?(板书：1平角＝2直角)
请你们在课本第113页上 (
)里填上数。
3．认识锐角和钝角。
(1)我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是90'，平角是180'。请同学们仔细比较下面角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢?
小黑板出示图：
提问：你把这里的角分成几类?你是怎样分的?
(2)同学们分得很好。现在来看一下，／1、／5是什么角?／2、／6的大小有什么特点?／3、／4有什么特点?
那么，像／2、／6这样小于90'的角叫做什么角呢?像／3、／4这样的角，不光大于90'，而且小于180'，它们又叫做什么角呢?请同学们自己看课本第113页最后两节。先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。
(3)提问：谁来说一说，看书后你知道了什么?(板书：锐角钝角)
小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。
4．认识周角。
(1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)这是不是一个角?这个角从哪条边到哪条边?(用手势指示：C)
把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)当两条边重合时，这还是一个角。(用手势指示：O)
提问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少?
指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，我们把它叫做周角。(板书：周角)
(2)现在我们用这里的两根小木条的角来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，看看每次得到怎样的角。
依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。
如果把这条射线继续旋转，(演示)这是不是一个角?(用手势指示：C?5为什么?
我们继续把这条射线绕着端点旋转，(演示)当这条射线绕着端点旋转一周，所成的角叫做什么角?
(3)根据刚才用小木条角旋转成的周角，周角可以这样画出来。(画图)
指着图说明：一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。
每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉老师。
出示周角定义。
(4)说明：周角是360'。(板书：周角是3600)
请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角?等于几个直角?(板书：1周角＝2平角＝4直角)
(5)用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角，让学生说明每次是什么角，为什么。
5．组织练习。
(1)"练一练"第1题。
请同学们说一说第1题里每个角各是什么角，为什么。
(2)练习二十二第14题。
指名学生口答。
三、教学角的画法
1．自学画角的步骤。
我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?请同学们看书第114页上的内容。
看完后告诉老师，画角要分几步?哪几步?
2．提问：画角要分几步?哪三步?
根据学生回答。板书：
(1)先画射线；
(2)两个重合，对准点点；
(3)再画射线。
提问：例2的要求是什么?画65'的角要怎样画?(学生回答，老师在黑板上按步骤画出65度的角)
小结画指定度数角的步骤。
4．组织练习。
(1)"练一练"第2题。
指名学生板演，其余学生画在练习本上。
用量角器检查板演画出的角是否正确。
(2)练习二十二第17题。
先说明三角尺上4个锐角的度数，再让学生说一说各要怎样画，老师演示。
(3)练习二十二第18题。
要求学生口答，并说说是怎样想的。
(4)练习二十二第19题。
让学生观察或度量，口头回答。
四、课堂小结
这节课学习了哪些内容?你认识了哪些角
角要分哪几步?
五、讨论思考题
请看第117页的思考题。(小黑板出示)
说明每两个点之间的一段都是线段。
各有什么特点?画
怎样数呢?我们可以按顺序来数。以A为左端点，一共有几条线段?大家一起来数一数。(老师填表)
以月为左端点，一共有几条线段?数数看。(老师填表)
接下去可以怎样数呢?请大家在课本上数，自己把数出的结果填在表里，再算出一共有多少条线段。
学生口答结果，老师填表。
提问：你是怎样算出一共有10条线段的?(板书：4+3十2+1＝10)
现在请同学们看一看，图上有几个点?从几加到17
如果我在线段上再加一个点，按这样的方法数数看，一共有多少条线段?(每次板书出一个数，即5
1)怎样算出一共有多少条线段?(列出算式，算出结果)
提问：图上有几个点?线段的条数要从几加到17
如果再加上一个点，你想应该有多少条线段?可以怎样算出来?
指出：像这样的图数线段，只要看图上有几个点，就从比几少1的数数起，依次加上比它小的自然数，一直加到1，得出的和就是
有多少条线段的数。
六、布置作业
课堂作业：练习二十二第15、16题。
家庭作业：练习二十二第17、18题。
　　由于教学角的分类中用的时间比较多，所以没有完成后面思考题的分析。在教学分类中，其实完全可以放手让学生自己来分，因为有些学生已经预习过了。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授课日期 12 月 17 日
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　教
）课题垂线课型新授
本课题教时数：12
本教时为第 5 教时
备课日期 12 月8 日
1．使学生认识垂线，会用三角尺画已知直线的垂线。
2．使学生知道直线外的一点到直线的距离。初步学会用画垂2．用量角器量出下面各角的度数，
3．用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
教学重难点
使学生知道直线外的一点到直线的距离。初步学会用画垂2．用量角器量出下面各角的度数，
教学过程设计
师生活动备注教学过程
1．认识垂线。
(1)请同学们看老师在黑板上画两条直线。(边说边画出两条相交的直线)
指出：这两条直线是相交的。两条直线相交有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的?这两条相交的直线交点在哪里?
提问：两条直线相交成哪几个角?
教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。
哪位同学说一说，∠1、∠2、∠3和
∠4各是什么角?
(2)边说明边画图：老师再画两条相交的直线，(画互相垂直的两条直线)其中有一个角是直角。(用直角符号在图里裘示)
提问：这里两条直线也相交成4个角。当其中有千个角是直角时，(指直角)其余三个角各是什么角?为什么都是直角指出：两条直线相交成直角时，我们就说，这两条直线互相垂直。(板书：互相垂直)
提问：黑板上两个图，哪个图里的两条直线互相垂直?为什么这两条直线互相垂直?
指出：两条直线互相垂直，我们又说，其中的一条是另一条的垂线。(板书：垂线)例如上面图里，竖着的一条直线是横着的一条直线的垂线，横着的一条直线也是竖着的一条直线的垂线。这两条互相垂直的直线的交点(指交点)叫做垂足。(在上面图里注明"垂足")
(3)再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。(指名用三角尺检验)
提问：哪几个图里的直线互相垂直，为什么?图①里的两条直线为什么不互相垂直?谁能到黑板上指一指，每两条互相垂直的直线的垂足在哪里?
指名回答图②里谁是谁的垂线。(注意说明直线d是直线6的垂线，反过来直线6也是直线d的垂线。并注意要求回答时把话说正确，完整)
(4)做"练一练"第l题；：
请同学们看119页"练一练"第1题，用三角尺检验图中的两条直线互相垂直。
学生回答后提问：右面图里两条直线是斜着画的沩什么也互相垂直?
指出：不管两条直线的方向怎样，只要相交成直角，这两条直线就互相垂直。
(5)我们教室里有没有两条直线是互相垂直的呢?导学生看黑板面、书本面、课桌面相邻的两条边)
在我们周围还有哪些物体的面的相邻两条边是互相垂直的?
2．教学画垂线。
同学们看一看，我们开始用三角尺画的直角，两边是不是互相垂直的?
指出：我们可以用三角尺和直尺来画垂线。
(1)教学过直线上的一点画这条直线的垂线。
演示：在黑板上画一条直线，在直线上点上一点。说明要过直线上的这一点画这条直线的垂线，让学生讨论可以怎样画。
学生汇报讨论情况，老师演示并说明画的步骤，
第一步，把直尺的一条边与已知直线重合，再把三角尺直角的一条边与直尺边重合，也就是与已知直线重合。
第二步，移动三角尺，注意使三角尺的边沿直线(直尺)移动，直到三角尺上直角的顶点与直线上的点接近重合为止。(说明为了便于过直线上的点画垂线，三角尺的边与直线上的点要稍留一些缝隙)
第三步，左手按住三角尺。，不能滑动，沿三角尺上直角的另一条边画直线。这样画出的就是过直线上这一点的垂线。
再请同学们看课本第118页第1个画图的过程，说说过直线上的点画这条直线的垂线分怎样的几步。
大家在练习本上先画一条直线，再在直线上点一点。请你过这一点画直线的垂线。(老师巡视辅导)
(2)教学过直线外一点画这条直线的垂线。
在黑板上画一条直线，在直线外点上一点。说明要过直线外的这一点画这条直线的垂线。
请同学们看第118页上第2个作图的过程，书上是分几步怎样画的?
学生回答画的步骤、画法，老师在黑板上画出来。
老师巡视、指导。
(3)引导学生小结画垂线的步骤。
小结：画垂线要用三角尺上的直角，才能使两条直线相交成的角也是直角，这样画出的才是垂线。画的时候，先让直尺的一边与已知直线重合，让三角尺直角的一边紧贴直尺边，也就是与已知直线重合；再沿直线移动三角尺，使已知点落在直角的另一条边上；最后沿直角的另一条边画直线。这条直线就是已知直线的垂线。
(4)请看第119页上面的图。工人师傅是用角尺在工件上画垂线的，这是什么道理?
3．认识垂线的性质。
(1)老师边说明边演示在黑板上画出第119页上的图。
从直线外的一点向这条直线画了几条线段?哪一条是这条直线的垂线?
(2)请大家用三角尺在第119页的图里量一量每条线段的长度，看哪一条最短。
指出：从直线外一点向直线作的线段中，垂直线段的长度最短。
说明：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。(板书：点到直线的距离)
指名学生到黑板上指一指图里直线外一点到直线的距离是哪一条线段长。
请同学们做第119页"练一练"第2题。
4．教学用画垂线的方法画长方形、正方形。
(1)提问：长方形、正方形的边的长度有什么特点?角有什么特点?相邻的两边(可用书的封面指示)互相垂直吗?
(2)出示例题：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
提问：该怎样画呢?(共同讨论)
请大家看课本第119页上的例题，我们说的步骤对不对。
请大家在练习本上跟老师一起画。
第一步，先画3厘米的线段。(说明老师画3分米的线段，以便大家看得清楚)
第二步，在线段的同一边，过这条线段的两端点，各画一条与
已画好的长3厘米线段垂直的线段，并且长2厘米。(老师画2分米)
第三步，把两条垂线段的端点用线段连起来。
画的过程中，注意巡视、指导学生的画图。最后说明这就是要画的长方形。
(3)请同学们按照刚才画长方形的步骤，在练习本上画一个边长2厘米的正方形。
老师注意巡视、辅导。
三、巩固练习
1．做练习二十三第1题。
老师、学生同时折纸，打开后指名学生回答两条折痕成什么关系。
提问：为什么两条折痕互相垂直?并要求指一指垂足。
2．做练习二十三第2题。
(1)说明每个图里有3条直线相交在一点，这3条直线可以
分别说成直线d、直线c、直线a。
2)用三角尺比一比，左边图里哪两条直线互相垂直?请你用直角符号表示出来。
再让学生比一比，在右边图里用直角符号表示出哪两条直线互相垂直，然后指名口答。
3．讨论练习二十三第3题。
想一想，第(1)题过直线上一点怎样画这条直线的垂线?
(2)题过直线外一点怎样画呢?
4，做练习二十四第4题。
想一想，从A点到马路对面怎样走路线最短?为什么?
让学生在课本上画，老师巡视检查。
指名说说是怎样画的。
四、全课总结第这节课我们认识了什么?(板书课题：垂线)什么叫垂线?怎样画垂线?画垂线有什么应用?(明确可以用来确定一点到一条直线的距离，还可以画长方形、正方形等)
五、布置作业
课堂作业：练习二十三第5题。
家庭作业：练习二十三第3、6题。
课后感受　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授课日期 12 月 18 日
　　　　　　　　　
（注：没有上这个内容，而是改上了三角形的认识。后再教学垂线和平行线。）
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　教
线课型新授
本课题教时数： 12 本教时为第 6 教时
备课日期 12 月9 日
1．使学生认识平行线，能用三角尺和直尺画平行线和检验两
条直线是否平行。
2．使学生初步学会利用画平行线和垂线的方法画长方形和
3．培养学生关于平行的空间观念。
教学重难点
使学生初步学会利用画平行线和垂线的方法画长方形和
投影仪、直尺和三角尺，一张纸和两根铁丝，长方体；学生每人准备直尺、三角尺、一张白纸和两根铁丝。
教学过程设计
师生活动备注教学过程
一、复习引新
1．下面哪几组的直线是互相垂直的?(投影显示)
指出：在这里的相交直线里，有两组直线相交成直角，所以是互相垂直的。
2．引入新课。
在同一平面内，两条直线除了像上面这样有相交的关系之外，还有不相交的情况。我们今天就研究两条不相交的直线的关系，这就是平行线。(板书课题)
二、教学新课
1．认识平行线。
(1)在投影仪上出示画的长方形。
老师把长方形的两条长边分别向相反方向延长，成为两条直线。请同学们看一看，这两条直线会相交吗?
指出：长方形两条长边延长后，这两条直线不会相交。
请同学们打开练习本看一看，(老师出示练习本说明)如果延长练习本上的两条横线，得到的两条直线会相交吗?
指出：练习本上横格线所在的两条直线也不会相交。
追问：长方形两条对边、练习本两条横格线所在的两条直线，都有怎样的特点?
请同学们看一看第120页上的三组直线，哪个图中的两条直线不相交呢?(注意以"直线"的概念说明第二组是相交的)
指出：第三组的两条直线是不相交的。
(2)提问：我们刚才看到的，长方形对边延长成的直线、横格线所在的两条直线、书上第三组图中的两条直线，都有什么共同的特点?
指出：它们都是不相交的两条直线。(板书：不相交的两条直线)
追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一个平面内吗?(用手势在黑板上表示)练习本横格线所在的两条直线和书上第三组中的两条直线呢?(用手势表示)
指出：这里都是同一平面内不相交的两条直线。(板书：在同一平面内)
提问：现在你能说出上面每一组的两条直线是怎样的两条直线吗?
小结：在同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线。(板书：叫做平行线)也可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)
追问：两条直线互相平行时，它们的位置关系是怎样的?
(3)下面哪几组直线是互相平行的?为什么?
提问：图②里两条直线为什么不平行?图⑧里两条直线为什么也不平行?
在图④里，谁是谁的平行线?(注意说明直线d是直线凸的平行线，或者说直线6是直线。的平行线。不能单独说一条直线是平行线。)
指出：只要是在同一平面内不相交的两条直线，就是平行线。
举例：例如，黑板面相对的两条边可以看做是平行线，双杠的两条直杠可以看做是平行线。?
提问：平时生活里还看到哪些物体的面上的线可以看做是平行线吗?
(4)请同学们拿出白纸，像老师这样在上面摆两根铁丝。(在投影仪上演示摆成平行状)
提问：这两根铁丝平行吗?为什么?
再请同学们按老师做的摆。(用纸摆成异面不相交直线)
提问：现在这两根铁丝不在同一平面内吗?看一看这两条直线相交吗?可以说这两根铁丝平行吗?为什么?
说明：这两条直线不在同一个平面内，既不相交，也不平行。
强调：平行线是指的在同一平面内两条直线的位置关系。要看两条直线是不是平行，首先要看在不在同一平面内，再看是不是相交。
2．认识平行线的性质。
用投影仪出示两条平行的直线。
提问：这两条直线的位置关系怎样?
现在在两条平行线之间画几条垂直的线段，(复合片投影)一起来量一量这些线段的长度。请大家看每一条垂直线段的长度，有什么共同特点。(在投影片上用直尺量线段长度)
提问：你发现平行线间垂直线段的长度有什么共同特点?
指出：平行线之间的距离处处相等。
3．教学画平行线和检验平行线。
(1)画平行线。
我们已经认识了平行线，怎样画出平行线呢?请大家看第121页上是怎样画平行线的。
现在看老师来画平行线。示范画平行线并说明：
第一步，用三角尺画一条直线。但三角尺不要离开直线，暂时先按住不动。
第二步，用直尺贴紧三角尺的另一边，移动三角尺不能移动。
第三步，沿三角尺原来的一边再画一条直线。
这样画出的两条直线就是平行线。
请大家在自己练习本上，按刚才的步骤，画两条平行的直线。(老师巡视指导)
(2)检验平行线。
如果有两条直线或线段，怎样检验是不是互相平行呢?请看书上第121页上是怎样检验的。
①出示黑板上画的平行四边形。说明按刚才的步骤，还可以检验一组对边是不是平行。
老师边示范边说明：
第一步，把三角尺的一边和平行四边形一条边重合；
第二步，把直尺贴紧三角尺的另一边；
第三步，移动三角尺，使三角尺的这条边到这个四边形的对边。
看一看，三角尺的这条边与四边形的对边重合吗?说明什么?
谁来说一说，刚才按哪几步检验平行线的?
②画两条不平行的直线。
现在我们按刚才的三步来检验一下，这里的两条直线是不是。
老师示范，说明每一步步骤。
提问：三角尺一边与直线重合吗?说明什么?
③请你按这样的三步检验书上左边一个四边形，看左右两边是不是平行。
让学生一步一步做，老师巡视学生每一步做得对不对。
提问：这个四边形左右两边平行吗?
经过检验，这个四边形的两组对边有什么特点?
指出：这个四边形两组对边分别平行。
三、巩固练习
1。"练一练"第1题。
提问：第1题哪几组的两条直线是平行的，哪几组不平行?
请检验一下第一组和第三组的直线，到底是不是互相平行?
2．练习二十三第8题。
请大家自己检验一下练习二十三的第8题，看看每个图形中哪两条线段是平行的。
提问：第一个图形怎样?第二个呢?第三个图形有几组对边互相平行?
指出：前两个图形都是两组对边分别平行，第三个图形只有一组对边平行。
3．练习二十三第9题。
老师先作示范，说明第二步移动三角尺时，要使三角尺的哪一条边通过直线外已知的一点，再画直线。
让学生在书上画平行线，老师巡视指导。
4．练习二十三第11题第(2)题。
请同学们看书上第11题第(2)题。你能用画平行线的方法，用垂直的两条线段作长方形的两条边，画出这个长方形吗?试试看。
老师巡视指导。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?你学会了哪些知识?
五、课堂作业
练习二十三第7题，第11题第(1)题。
课后感受　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授课日期 12 月
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　教
）课题三角形(1)课型新授
本课题教时数：
本教时为第
1．使学生认识三角形的含义和各部分的名称，掌握三角形的特性。2．使学生知道锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的含
义，能够正确判断这三种三角形。
3．培养学生的比较、概括、判断和推理的能力，以及空间观念。教学重难点
使学生知道锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的含
义，能够正确判断这三种三角形。
用木条钉的长方形、三角形各一个，长度不相等的小棒三根；学生每人准备七巧板一副，长度不相等的小棒三根，钉子板和橡皮筋。
教学过程设计
师生活动备注教学过程
一、复习引新
1．复习角。
用两根长短不等的小棒摆出锐角、直角和钝角。要求学生分别说明各是什么角。
2．引入课题。
老师再加一根小棒，看能围成什么图形。(围成三角形)让学生说出围成了三角形。
说明这节课就来学习和研究三角形。(板书课题)
二、教学新课
1．认识三角形。
(1)出示红领巾、三角小旗、三角尺。(投影仪投影)
提问：这些物体的面都是什么形状?(抽去三角形面上的颜色等，留下三角形)
请同学们用手指沿这些三角形的周围一围。(老师从顶点起沿三角形的边围着描，学生书空状围)
我们刚才都是围的三角形吗?
追问："围"是什么意思?
(2)请大家拿出准备的三根长度不相等的小棒，围成一个图形。
提问：大家围了一个什么图形?
(3)如果把每根小棒看做一条线段，那么，请大家想一想，什么样的图形叫做三角形呢?(板书三角形的定义)
如果老师摆成这种形状，(演示没有围起来的)是三角形吗?为什么?
构成三角形需要哪些条件呢?(在"三条线段"、"围成"下面加点)
(4)现在看老师画三条线段，围成一个三角形。(画三角形)
说明：围成三角形的每条线段都叫做三角形的边。三角形有几条边?请同学们在自己围的三角形上一边说"边"，一边指一指边。
(板书：三角形有三条边)
三角形有几个角?(板书：三个角)
每两条线段的交点叫做三角形的顶点。(指顶点)三角形有几个顶点?请大家在自己摆的三角形上，一边说"顶点"，一边指一指顶点。(板书：三个顶点)
2．组织练习。
(1)做"练一练"第1题。
让学生口答，并说明理由。
(2)练习二十四第1题。
请同学们在第149页格子纸上画角形。
(3)练习二十四第2题。
依次按要求让学生摆三角形，老师巡视。(指名在投影仪上摆)
3．教学三角形的特性及应用。
(1)让学生举例。
在日常生活中，我们在很多地方用到三角形，你能举几个例子吗?
说得很对。你还能说一说为什么都要用到三角形吗?
(2)演示实验。
大家说得对不对呢?现在我们来做一个实验。
指名两人来拉由木条钉成的长方形和三角形，要求其余学生观察，注意会发生什么现象。
提问：你发现了什么现象?这说明了什么呢?(板书：三角形有稳定性)
你现在明白为什么很多地方要用三角形了吗?
说明：因为三角形具有稳定性，所以在日常生活中很多地方都用到三角形。例如124页下面的电线杆、房架等。
(3)练习二十四第3题。
口头叙述题目，或用椅子让学生观察，要求学生说明理由。
这种特性在日常生活中还有很广泛的应用，请大家课后仔细观察，再告诉老师。
4．教学三角形的分类。
(1)观察、分类。
出示图形。
上面这些三角形里各有哪些角?你能根据每个三角形中角的特点把它们分类吗?分完后告诉老师为什么这样分。可以相互讨论。
(2)归纳、概括。
提问：谁来说一说，这里的三角形，根据角的特点可以分成哪几类?为什么这样分呢?
说明：分得很好。②、④这一类三角形，我们把它叫做锐角三角形(板书)；①、⑥这一类三角形叫做直角三角形(板书)；⑧、⑤这一类三角形叫做钝角三角形(板书)。
提问：现在谁能根据角的特点，准确地说一说，什么叫做锐角三角形?(出示板书)
什么叫做直角三角形?(出示板书)
什么叫做钝角三角形?(出示板书)
(3)出示三类三角形之间的关系。
提问：这里的分类，是根据三角形的什么特征分类的?
如果我们把所有的三角形看成一个整体，(投影出椭圆)这个整体由哪几个部分组成?形?(2)"练一练"第3题。
让学生在钉子板上分别围不同的三角形。
(3)练习二十四第4题。
先让同学连接线段，围成三角形；再用量角器量一量，想各是什么三角形；然后口答是什么三角形。
(4)练习二十四第5题。
你能按照这样的知识判断下面各是什么三角形吗?
出示第5题的图，让学生判断：想提问：第一个是什么三角形?为什么?第二个是什么三角形?为什么?第三个三角形有几个锐角?你能判断它就是锐角三角形吗?为什么?
指出：判断一个三角形是不是直角三角形或者钝角三角形，只要看有没有一个角是直角或者钝角。要判断一个三角形是不是锐角三角形，一定要看三个角是不是都是锐角。
三、全课小结
这节课学习的是什么内容?什么样的图形叫做三角形?三角形具有什么特性?按照角的大小，三角形可以分为哪几类?可以怎样判断一个三角形是什么三角形?
课后感受　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授课日期
12月 22 日
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　教
）课题三角形(2)课型新授
本课题教时数： 12 本教时为第 8 教时
备课日期 12 月 11
1．使学生认识等腰三角形和等边三角形的特征，知道它们的一些特性，能正确判断一个三角形是不是等腰三角形或等边三角形。
2．使学生认识三角形的底和高，能画出底边上的高。
3．培养学生综合、概括等能力和空间观念。
教学重难点
使学生认识三角形的底和高，能画出底边上的高。
三根小棒(其中两根长度相等)，三角尺，两张长方形纸，剪刀；学生准备钉子板和橡皮筋。
教学过程设计
师生活动备注教学过程
一、复习旧知
1．复习垂线。
(1)下面哪几组里两条直线垂直?为什么?
(2)过已知点画直线的垂线。(指名板演，其余学生画在练习
怎样的图形是三角形?三角形有几条边和几个顶点?
二、教学新课
1．认识等腰三角形。
(1)围三角形。
请同学们拿出准备的三根小棒。比一比，其中有几根是长度相等的。
大家用这三根小棒围一个三角形。(同时指名学生上黑板摆)
提问：我们围成的这个三角形里，有几条边是相等的?
指出：这是个有两条边相等的三角形。
(2)比较三条边的长度。
再请同学们量一量课本第126页第二节下面的两个三角形的每条边的长度，再比一比每个三角形里三条边的长，看看这两个三角形的边长有什么共同特点。
(3)讨论后小结归纳。
大家想一想，刚才摆的三角形的边长有什么特点，这里两个三角形的边长又有什么特点，然后告诉老师：这几个三角形的相同的特点是什么?(板书：两条边相等)
概括：我们把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(板书出等腰三角形的定义)
(4)认识等腰三角形各部分名称。
等腰三角形各部分名称是什么呢?请同学们看第126页第4节内容。
现在，老师画一个等腰三角形，请同学们说一说各部分的名称。
2．巩固练习。
(1)请同学们拿出一张纸，跟老师一起来剪一个三角形。
按下列过程领学生剪三角形：
剪成④时，提问：这是一个什么三角形?为什么?要求每个学生一边指一边分别说"腰"、"底"、"顶角"、"底角"。
再对折成⑤，让学生指一指等腰三角形的两个底角。提问：这两个底角的大小怎样?
(2)说一说下面哪几个是等腰三角形。
三角形是怎样的位置，只要有两条边相等，就是等的两条边就是它的腰。
面每个等腰三角形里哪两个角相等，为什么?
3．认识等边三角形。
(1)出示等边三角形。(投影仪投影)
现在我们先来量两条边，看看是不是相等。
提问：这是等腰三角形吗?为什么?
再量第三条边，看一看是多少厘米。
提问：这个三角形的三条边长度有什么特点?
指出：这个三角形三条边相等。
请大家自己量一量第126页下面一个三角形的三条边，看看它们的长度有什么特点。
提问：这个三角形的边长有什么特点?
刚才量的两个三角形有什么共同的特点?(板书等)
三条边相等的三角形叫做什么三角形呢?请大家到书上找一找，告诉老师。(板书出等边三角形的定义)
追问：谁来说一说，等边三角形有什么特征?
(2)请同学们再拿一张纸，再跟老师一起来剪一个三角形。
按下列过程剪一个三角形：
你能看出这是什么三角形吗?
(3)请大家把自己剪出的一个等边三角形像第127页上面那样对折两次，你发现它的三个角有什么关系吗?(指名学生来说明。板书：等边三角形三个角相等)
如果不把这个三角形对折，你能看着黑板上这个等边三角形，用等腰三角形两个底角相等的知识，说明三个角相等的关系吗?
追问：等边三角形除了三条边相等，还有什么特征?
4．巩固练习。
(1)"练一练"第1题。
学生口答。
(2)"练--练"第2题。
让学生在钉子板上围等腰三角形。
提问：你围出的为什么是等腰三角形?
(3)练习二十四第7题。
请大家把刚才剪的等腰三角形对折成直角三角形，举起来给若师看一下。
提问：刚才对折出的折痕和等腰三角形的底垂直吗?为什么?
请大家把刚才剪的等边三角形对折成直角三角形。试一试，有几种折法。折好后举起来给老师看一看。
提问：每条折痕都和三角形的一条边有怎样的关系?
5．认识三角形的高。
出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个。
(1)现在，从锐角三角形的一个顶点向对边画一条垂线。(画图)
说明：这个顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，(在图上板书：高)这条边叫做三角形的底。(在图上板书：底)
请同学们看课本127页，说一说什么叫做三角形的高。什么叫做三角形的底。
这个三角形还有几条高?可以怎样画出来。
指出：这个三角形有三条高。
(2)想一想，直角三角形的这个顶点(指一个锐角顶点)向对边作一条高，(手势指示)就是哪条线段?这条直角边就是这个三角
形的什么?(板书：高)底是哪条边?(板书：底)
如果从直角的顶点向对边画一条高，应该怎样画?(老师用三角尺摆一摆，再指示一下)
追问：三角形的高和底有怎样的关系?
6．巩固练习。
小黑板出示"练一练"第3题。
请同学们在三角形图上写出哪条线段是高，哪条边是底。
指名一人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
三、课堂小结
这节课我们继续学习了三角形。(板书课题)谁来说一说，你这节课知道了三角形的哪些知识?等腰三角形有哪些特点?等边三角形呢?三角形的高和底有什么关系?
四、课堂练习
1．练习二十四第8题。
先让学生量一量，再口答说明。
2．练习二十四第9题。
让学生画在课本上，老师巡视指导。
3．教学思考题。
小黑板出示。
(1)指导学生先数角。先以最下面一边作始边，数一数几个角；接着以第二条边作始边，数一数几个角；再以第三条边作始边，数一数几个角。
提问：一共几个角?怎样算出来的?怎样数比较方便?
(2)请你数一数一共几个三角形。
提问：你觉得怎样数比较方便?
五、家庭作业
练习二十四第6题。
课后感受　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授课日期 12 月 23 日
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　教
）课题三角形的内角和课型新授
本课题教时数：12
本教时为第 9 教时
备课日期 12 月 12
1．使学生认识和掌握三角形内角和的结论，并能应用结论求
三角形里未知角的度数。
2．培养学生动手操作的能力，并在实践的过程中探索规律。
教学重难点
使学生认识和掌握三角形内角和的结论，并能应用结论求
三角形里未知角的度数。
锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片各一个；学生每人准备量角器、小剪刀、长方形纸片各一张。
教学过程设计
师生活动备注教学过程
一、复习：
1．请同学们拿出小剪刀、长方形纸片，剪一个直角三角形，一个锐角三角形和一个钝角三角形。
2．提问：这三个三角形有什么特点呢?
二、认识三角形的内角和
1．计算三角形的内角和。
现在请同学们看课本第130页，这里有三个三角形。我们把三角形的每一个角叫做它的内角，(板书：内角)大家量一量每个三角形的三个内角，然后分别算一算，每个三角形的三个内角和是多少度。
提问：第一个是什么三角形?三个内角和是多少度?
第二个是什么三角形?三个内角和是多少度?
第三个是什么三角形?三个内角和是多少度?
锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的内角和有什么共同的特点吗?
你发现三角形的内角和有什么规律吗?
指出：刚才这三个三角形的内角度数是自己量的，每个三角形的内角和是自己算的，结果发现，不管什么三角形，内角和都是180'。这个规律对不对呢?我们来做一做实验。
(1)请大家拿出一个直角三角形，跟着老师这样折一折。(演示、操作)
提问：这两个锐角正好拼成一个什么角?再加原来一个直角就是什么角?多少度?
指出：直角三角形的内角和是180'
(2)再拿一个锐角三角形，大家跟着老师这样折一折。(演示、操作)
原来的三个内角拼在一起，正好是一个什么角?多少度?
指出：锐角三角形的内角和也是180'。
(3)按照刚才的方法，请同学们自己拿一个钝角三角形折一折，把三个角拼在一起。(老师巡视指导)
提问，钝角三角形的三个内角也正好拼成了一个什么角?是多少度?
指出：钝角三角形的内角和还是180'。
(4)提问：通过刚才把三角形折一折的实验，证明我们发现的规律对吗?
你能把这个规律说一遍吗?(板书：三角形的内角和是180')
2．求三角形的未知角。
请同学们根据这个规律，来算一算下面三角形里第三个角的度数。
(1)出示例1。让学生读题。
提问：三角形三个内角的度数和是多少?已知／1、／2的度数，你能求／3的度数吗?
请大家自己算一算，／3等于多少度?
计算后提问：你是怎样算的?／3等于多少度？
说明列式格式，板书出算式和结果。
(2)做"练--练"。
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让板演学生说说是怎样想的。
(3)出示例2。让学生读题。
提问：这道题已知什么，求什么?
指名学生回答，老师在黑板上画图。
提问：等腰三角形有什么特点呢?你能求出底角的度数吗?请大家做一做。
集体订正：你是怎样算的?为什么?
(4)出示想一想：等边三角形的每个角应该是多少度?为什么?
三、巩固练习
1．练习二十五第1题。
指名三人板演，其余学生分三组，每组一题，做在练习本上。
请大家用量角器量一量你做的那道题里要求的哪个角，看一看与算出的结果是否一样。
指出：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，三个内角的和都是180'。
2．练习二十五第3题。
让学生口答第(1)、(2)题，并说明理由。
指名口答第(3)题，说说是怎样想的。
指出：直角三角形两个锐角和是90'，用90'减去已知的锐角的度数，就等于另一个锐角的度数。
3．练习二十五第6题。
让学生读题理解题意。
提问：等腰三角形有什么特点?知道一个底角的度数，你会求顶角的度数吗?
请大家做在练习本上。
集体订正。
四、课堂小结
这节课学习了三角形的内角和。(板书课题)谁来说一说，你学会了哪些知识?
五、课堂作业：练习二十五第2、4、5题。
课后感受　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授课日期 12 月 24 日
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　教
）课题平行四边形课型新授
本课题教时数：12
本教时为第 10 教时
备课日期 12 月 15日
1．使学生认识四边形和平行四边形，理解平行四边形概念的含义，掌握平行四边形的特征，能正确地判断一个四边形是不是平
行四边形。
2．使学生知道平行四边形的特性，认识平行四边形的高，以
及长方形、正方形、平行四边形的关系。
3．培养学生综合、概括等能力，以及空间观念。
教学重难点
使学生知道平行四边形的特性，认识平行四边形的高，以及长方形、正方形、平行四边形的关系。
投影仪，4根小棒(每2根长度相等)，木条钉的平行四边形，直尺和三角尺；学生每人准备4根小棒，硬纸平行四边形，直尺和三角尺，以及七巧板、钉子板和橡皮筋。
教学过程设计
师生活动备注教学过程
一、引入新课
下面哪些图形是三角形。
提问：第二个图形为什么不是三角形?
怎样的图形是三角形?
谁来说一说，怎样作三角形的高?(画一个三角形的高)哪一条边是这个三角形的底?
2．出示图形。
图见教科书第133页最上面一组。
三角形是由三条线段围成的图形。这里的这些图形是怎样的图形?(板书：四条线段围成的图形)
指出：由四条线段围成的图形叫做四边形。(板书出四边形的定义)
3。引入新课。
我们学过的平面图形中，有哪些是四边形?
我们以前学过的长方形、正方形都是四边形。今天我们再来认识一种新的四边形，这就是平行四边形。
(板书课题)请同学们看这里的图。
二、教学新课
1．认识平行四边形。
(1)教学平行四边形的意义。
用投影仪投影教材第133页的插图。
这个图里有四边形吗?找出几个四边形来。
请看绿色边框的四边形。(用复式片去掉其他部分，分别留下边框涂色的四边形)这样的四边形用图形来表示，可以怎样画出来呢?请大家看下面的图形。(投影出示三个平行四边形)
这里的图形就是刚才那样的四边形。我们课本上第133页也有
四年级数学角的认识
品德与社会
Copyright& 北京学而思网络科技有限公司（京ICP备号-1）北京市公安局海淀分局备案编号：