==========以下对应文字版==========目录2017 年深圳大学机电与控制工程学院906 自动控制原理一考研题库（一） 2017年深圳大学机电与控制工程学院906 自动控制原理一考研题库（二） 112017 年深圳大学机电与控制工程学院906 自动控制原理一考研题库（三） 202017 年深圳大学机电与控制工程学院906 自动控制原理一考研题库（四） 282017 年深圳大学机电与控制工程学院906 自动控制原理一考研题库（五） 2017年深圳大学机电与控制工程学院906 自动控制原理一考研题库（一） 说明：本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 画出负反馈控制系统的组成框图，并说明各环节的作用。【答案】负反馈控制系统的组成框图如图所示。 定值环节：给出与期望的被控量相对应的系统输入量比较环节：产生偏差信号放大环节：对偏差信号进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象校正环节：也叫补偿环 节，改善控制系统的性能，使系统能正常工作执行环节：直接推动被控对象，使其被控量发生变 化测量环节：检测被控的物理量。 已知系统结构如图1所示。 的根轨迹（要求有画图步骤）；当（A）系统有一个闭环实极点为-1 时：（B）系统有一对实部为-1 的闭环复极点时；试根 据根轨迹分别确定闭环传递函数，并计算在（A）和（B）两种情况下的最大超调量 和调节时 时，计算在单位阶跃输入下的稳态误差。【答案】（1）系统的开环传递函数为 系统的闭环传递函数为 特征方程为 整理可得等效的开环传递函数为 为180根轨迹，按照根轨迹规则得到系统的根轨迹如图2 所示。 （2）（A）系统有一个闭环实极点为-1时，在实轴根轨迹上找到（-1，0）点，代入系统的特 征方程可得 45,此时系统的特征方程为 用长除法可得另两个根满足方程 估算时以此极点作为闭环主导极点，得到超调量 （B）过（-1，0）作垂直于实轴的直线，交根轨迹于两点，即为所要求的极点，代入系统特 时，系统的开环传递函数为系统为I 型系统，故对单位阶跃响应的稳态误差为零。 时系统的阻尼系统无阻尼自然振荡频率 及系统对单位斜坡输入 的稳态误差 时重复（1）的要求；（3）要使系统的阻尼系数 单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差 试确定 的值，并计算在此参数情况下，系统的单位阶跃响应的超调量、上升时间和调节时间。 系统前向通道传递函数为系统的闭环传递函数为 系统的静态速度误差系数为稳态误差为 而系统的静态速度误差系数为联立两式解得 系统的单位阶跃响应的超调量、上升时间和调节时间为 画出如图所示结构图的信号流图。并用MAson公式求传递函数 （2）画出极点在Z平面上的不同位置时的输出响应。 【答案】（1）由题意可得 极点在Z 平面上的不同位置时的输出响应如图所示。 某单位反馈系统的开环传递函数为试求下列输入时，输出 的稳态响应表达 输出的稳态响应表达式为 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为（1）试绘制系统的开环对数幅频特性曲线（用分段直线近似表示）； （2）求相位裕量 和益裕量GM，并判断闭环系统的稳定性。 【答案】（1）系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。 （2）系统的相位裕度增益裕量 闭环系统稳定。 单位负反馈系统的开环传递函数为（1）试绘制G（s）对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线； （2）运用对数频率稳定判据判别闭环系统的稳定性：如果闭环稳定，试求相角稳定裕度 （1）求系统在输入信号R（t）=1（t）和扰动信号N（t）=1（t）作用下系统的稳态误差；（2）求出系统参数 并计算系统在单位阶跃输入时的超调量 和调节时间 【答案】（1）系统的前向通道传递函数为 系统稳态误差为（2）系统的特征方程为 比较典型二阶系统特征方程表达式可得 10．含死区特性非线性系统如例图所示，分析误差e（t）关于不同输入信号r（t）作用下的运动轨迹，变量x 与误差e 的关系为 为常值时相平面可以分为三个区域： 区的运动方程为 此时相轨迹为斜率为 的直线，或为 的横轴，（积分得? 区运动方程为可以看出 奇点坐标为 它可能是稳定焦点或稳定节点。 （a）为稳定焦点时的相轨迹簇。同理III 区奇点为 设为稳定焦点，其相轨迹如 图（b）所示。系统经过如图A、B、C、D、E、F、G 的振荡衰减过程，最终止于I 点上，显然，OG的长度表征了系统稳态误差 的大小。 这说明，奇点实际上是虚奇点，是由于给定非线性系统的稳态误差在一般情况下不可 能恰好等于 而是介于 之间，其值与系统的初始条件及输入信号的幅度有关。相轨迹最终落在死区中的哪一点与其初始点的位置有关。初始点的坐标可如下计算： （2）取输入信号 为常值。 区奇点为区奇点可能是稳定的焦点或节点， 为虚奇点。 稳态误差为 可见v 越大，e 也越大，系统稳态误差越大，而提高系统开环增益可减小稳态误差。 2017年深圳大学机电与控制工程学院906 自动控制原理一考研题库（二） 说明：本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 接上测速反馈要求阻尼比 试确定 值，此时 并概略绘出单位阶跃 响应曲线。 【答案】（1）当时，系统的闭环传递函数为： 由闭环传递函数可知系统的自然角频率 阻尼比 系统在单位阶跃输入信号作用下超调量 调节时间 单位阶跃响应曲线 如图2 所示： （2）接上测速反馈系统的闭环传递函数为： 要求阻尼比则有 阻尼比 得出 此时超调 即不存在超调 调节时间 单位阶跃响应曲线 如图3 所示： 已知系统的状态空间描述为分析系统的状态能控性、状态能观性及输出的能控性。 【答案】系统的状态可控性判别矩阵为 系统状态不完全可控。系统的输出可控性判别矩阵为 画出死区特性及其在正弦函数输入时的输出波形，并求出其描述函数。【答案】死区特性及其在正弦函数输入时的输出波形如图所示。 设输入的非线性环节的正弦信号为输出信号为 非线性系统如图1所示。写出由c（0）=1, 出发的相轨迹表达式，并画出相轨迹的大致形状。 根据非线性环节的特性有得到 时有得到 时有得到 时有得到 与开关线 交点为 与开关线交点为原点（0,0），停止运动。因此，由c（0）=1,出发的相轨迹 表达式为 （2）相轨迹如图2 所示。 系统状态方程和输出方程如下：分别给出满足下列条件时，实数K 的取值范围： （1）李雅普诺夫意义下稳定； （2）渐近稳定； （3）有界输入、有界输出（BIBO）稳定。 【答案】（1）矩阵A 的特征式为 列出劳斯表： 时，劳斯表第一列变号两次，出现两个右根。李雅普诺夫稳定时， （2）渐近稳定时 （3）传递函数为 有零极对消：BIBO 稳定时， 无零极对消：BIBO 稳定时， 因此BIBO 稳定条件为 为一个简单的电压调节器，在发电机的输出端用一个电位器给出反馈电压这里 一个常数，该电位器的电阻足够高，以致可假设它吸收的电流可以忽略。放大器的增益为 发电机的益 （励磁电流），参考电压为（1）画出当发电机供给一个负载电流时的系统方框图，并写出每个方块的传递函数。 （2）系统工作于闭环状态（即S 闭合），已知发电机的稳态空载端电压为250V,求此情况下 值。通过30A的稳态负载电流时，引起的端电压的变化是多少?恢复到250V 的发电机端电压， 需要多大的参考电压？ （3）系统运转在开环状态下（即 断开），为获得250V 的稳态空载电压，需要多大的参考 电压?当负载电流为30A 时，端电压如何变化？ 【答案】（1）系统的方框图如图2所示。 由题可知由终值定理，有 得到 又由于 由终值定理，有于是 要恢复到250V 的发电机端电压，则 当其运行在开环状态时 若要获得250V 的稳态空载电压，即得 当负载电流为30A 时，没有反馈， 设单位负反馈控制系统的开环传递函数为试确定位置误差系数 速度误差系数 及加速度误差系数 并求当输入信号分别为r（t）=1（t）+2t 时，系统的稳态误差【答案】 输入信号为r（t）=1（t）+2t RLC网络如图所示，图中电源电压 为输入，电容电压 为输出，试写出此网络的状 态空间表达式。 【答案】设通过电感L的电流为 通过电阻 的电流为 两端的电压为 通过电容的电流 可得由于 将式代入可得 上面各式整理可得：选取 为状态变量，可得系统的状态空问表达式为 系统开环极点全部具有负实部，开环奈奎斯特图见图,求闭环正实部极点个数（应有计算公式）。【答案】按照奈氏判据有 10．采样系统的结构如图1所示，采样周期T+0.5s,试确定参数K 的取值范围，使该系统在阶跃 信号作用下，输出响应是单调收敛的。 【答案】开环脉冲传递函数为开环零点为0,开环极点为1 当根轨迹增益从零到无穷变化时，闭环极点的轨迹如图 所示，分离点分别为由于当闭环极点均位于单位圆内，且为正实数时，系 统的阶跃响应是单调收敛的。因此，分离点^所对应的根轨迹益是最大的允许值，由模方程可得 由此可知，参数K的取值范围是 2017年深圳大学机电与控制工程学院906 自动控制原理一考研题库（三） 说明：本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 两种串联校正网络特性如图1所示。它们均由最小相位环节组成。若单位反馈系统的开环传 递函数 试问哪一种校正网络可以提高系统的稳定性？此时的相位裕度是多少？试问两种校正方法有何相同和不同之处？其适用的条件是什么？ 【答案】校正前系统的特性图如图2 所示。 校正前系统的剪切频率约为19.8,相角裕度约为一11.2,系统不稳定。图中（a）所示校正环节的传递函数为 图（b）所示校正环节的传递函数为 到校正后系统的剪切频率为6.36,相角裕度约为 ；选（b）时得到校正后系统的剪切频率为 36.6,相角裕度约为 ，说明选（b）能提高系统的稳定性，故应该选（b）校正装置。 如图1所示为一个带库仑摩擦的非线性系统。现要求： ，加粗时的几条相轨迹； （3）讨论库仑摩擦对阶跃响应性能的影响。 为输入的阶跃的幅值，整理可得 时，奇点为两者对应的特征方程为 故奇点为稳定焦点，开关线为 因此系统的相轨迹如图2 所示。 （2）如图2所示，其中 未画出，。 （3）引入库仑摩擦非线性环节后，系统对单位阶跃响应速度加快，超调量减小，改善了动态 性能。 已知单位反馈系统的开环传递函数为（1）判断系统的稳定性； （2）设计校正装置，使闭环系统稳定且跟踪速度输入的稳态误差为零。 【答案】（1）系统的闭环传递函数为 特征方程为 此时特征方程缺项，由系统稳定的必要条件可知，系统必不稳定。（2）设在前向通道中加入串联校正环节 则系统的闭环传递函数为 特征方程为 列写劳斯表如下所示： 此时系统为II型系统，故跟踪速度输入的稳态误差为零。 由此可知，因为所以系统存在自振。 系统输出 的振幅 某控制系统方框图如图所示，前向通道中为比例积分微分控制器，简称PID 控制器。 其中， 分别为比例、积分和微分系数。通常通过调节系数可以得到不同的控制效果。 试确定： （1）如何调节PID 控制器参数 的值，可使得控制器简化为PI 控制器，且系统闭 环稳定； （2）如何调节PID 控制器参数 的值，可使控制器简化为PD 控制器，且系统的闭 环极点均位于s 平面平行于虚轴的直线s=-l 的左边。 【答案】（1）令可以使得PID 控制器简化为PI 控制器，此时系统闭环传递函数为 系统闭环特征方程为： 列出Routh 控制器简化为PD控制器。此时系统闭环传函为 系统闭环特征方程为： 为使系统闭环极点均位于S=-1 左边，令z=s+l，代入上式得 列Routh 由稳定性判据可得，当满足时，系统闭环极点均位于S=-1 左边。 单位反馈的最小相位系统，其开环对数幅频特性如图所示。（1）写出系统开环传递函数G（s）的表达式； （2）求系统的截止角频率和相角裕度 环增益为K，则系统的开环传递函数为由谐振峰值为2.7DB，得到 得截止角频率为则相角裕度为 已知单位反馈系统的开环传递函数为（1）确定截止频率与K 之间的关系； （2）绘制K=2 时开环对数幅频曲线； （3）确定满足闭环系统稳定的K 值条件。 【答案】（1） 如何判断离散系统的稳定性。并图示说明之。【答案】由于 变换与Laplace 变换之间的映射关系为 平面内当系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到z 平面中则是单位圆内，对应的映射关系如图所示。 因此判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程根的模是否大于1，当模大于 统不稳定；模等于1时，系统临界稳定；当模小于1 时，系统稳定。为了能够使用连续系统中的 劳斯判据，通常引入双线性变换，即令 得到关于w的特征方程，可使用劳斯判据进行判断。 图中的r（t）为单位阶跃输入。 【答案】由题意可得能控标准型实现为 由李雅普诺夫第一法可知，需判断 的特征根是否在左半平面即可，由 得到， 易知此方程的两根均在左半平面，故系统稳定，又因为系统为 线性系统，故系统是大范围渐近稳定的。 10．系统结构图如图所示，采样周期T 及时间常数 均为大于0 时，求系统稳定的K值范围（K>0）; 及K+1时，采样系统有三重根a（a 【答案】（1）由题意可得代入 可得 特征方程为 作双线性变换，令 代入整理可得 系统稳定时可以得到 并整理可得根据采样系统有三重根a 可得 2017年深圳大学机电与控制工程学院906 自动控制原理一考研题库（四） 说明：本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如图所示，其中，虚线是转折频率附近的精确曲线。 （1）求开环传递函数画出开环对数相频特性曲线； （2）利用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性，并计算模稳定裕度； （3）当输入为 时，求输出的稳态分量。 【答案】（1）如图为系统的开环对数幅频渐进特性曲线，由曲线可得出： 对数幅频渐进特性曲线的低频段渐近线的斜率为 对应积分环节，故 处，斜率变化对应振荡环节； 因此，系统应具有的传递函数为 低频渐近线的方程为 由给定点 在谐振频率 处，振荡环节的谐振峰值为 根据叠加性质，由图可知 故有 于是得 因为时才存在谐振峰值，故应选 于是所得系统的传递函数为 （2）由（1）可知统的开环传递函数为即系统的奈奎斯特曲线与实轴相交于 由奈奎斯特稳定性判据可得出系统具有正实部的闭环极点个数为所以可判 定系统不稳定。系统的穿越频率 系统的模稳定裕度为 （3）当输入为 已知非线性系统如图1（a）所示，其线性部分的频率特性 及非线性部分的负载特性 如图1（b）所示。 （1）试确定当初始误差E: 点时的运动情况。（2）将上述分析结果在以e 为横坐标， 为纵坐标的相平面上定性地表示出来（设原点为焦 点，有极限环时，原点为中心点）。 【答案】（1）由图1可见，A 点初始误差较小，处于稳定区，故系统运动c （t）收敛于零； 点处于稳定的区域，运动将收敛，但因其幅值较大，故也将收敛于振幅为E=4的自振荡。 （2）根据以上分析，在 平面上分别画出对应于B 点的两个极限环，B点对应的内 环是不稳定的极限环，而D 点对应的外环是稳定的极限环。设原点为焦点，有极限环时，原点为 非线性控制系统的结构如图（a）所示.已知非线性特性的描述函数为其中M=3,h=l,线性部分G（S）的极点均在s 平面的左半部分，其幅相频率特性图 如图（b） 所示， 与负实轴交点处的频率为 交点的坐标为 若初始条件或扰动使 试分析该系统是否产生自持振荡?若产生自持振荡，则确定自持振荡的参数A 与实轴坐标为的交点为B，负倒数特性曲线与 相交，且产生的自持振荡 是稳定的，与初始的 无关，因此会产生自持振荡，且振荡频率代入计算可得振幅 时闭环系统都稳定，并画出校正后系统的完整奈氏图。【答案】设计 可知，对系统均稳定。 己知系统的传递函数为：系统初始条件为 试求系统的单位阶跃响应。 【答案】系统的微分方程为 对上式进行拉氏变换可得 由题中条件 已知某系统的开环传递函数为（1）分析能否利用如图（a）所示的输出反馈任意配置闭环系统的特征根； （2）分析能否利用如图（b）所示的状态反馈任意配置闭环系统的特征根； （3）试分别设计输出反馈和状态反馈使系统的阻尼比为 设计状态反馈时，可选择无阻 尼自然振荡频率为 （4）比较上述两种设计方法对系统瞬态性能的影响。 【答案】（1）图（a）系统的传递函数为特征方程为 根据韦达定理可知，系统的两特征根之和为一8,故不能通过输出反馈任意配置特征根。（2）图（b），没有状态反馈时， 系统的状态空间形式为 系统的能控性矩阵为 说明系统完全可控，可以通过状态反馈实现闭环系统特征根的任意配置。 （3）使用输出反馈时，由 得到 由图所示可得加入状态反馈后 状态空间形式为 特征方程为 可以得到 （4）由（3）知使用输出反馈时的传递函数为 使用状态反馈时的传递函数为 显然使用状态反馈得到的系统的自然振荡频率比输出反馈时大，因此系统上升时间和峰值时 间较输出反馈时短，系统反应变快，由于阻尼比一样，故超调量一样。在这种情况下，使用状态 后馈能获得比输出反馈更好的动态性能 系统结构图如图所示，当r（t）分别为1（t）和At时，令系统的稳态误差为零，试确定r 【答案】系统的闭环传递函数为系统的误差为 系统的稳态误差为 由上式可得 （1）写出系统开环脉冲传递函数（2）确定使系统稳定的K 值范围； 【答案】综合之: 考察下面一类非线性系统的零平衡状态的稳定特征【答案】设 旋度为零的约束要求为 至少应为半负定。一个可能的解是先设如果 又不是 约束条件就能满足。再令如果 为状态空间原点的邻域， 最后考察 为正定函数应满足的条件 如果 正定，得到结论：如果在状态空问原点的邻域 原点为李亚普诺夫稳定的平衡状态；（2）附加条件仅仅在 从而除原点外原点为渐近稳定 的平衡状态； （3）附加条件 推广到整个状态空间， 原点为大范围渐近稳定的平衡状态。10．设单位负反馈系统的开环传递函数为 （1）求系统相角裕量为60时的K 2017年深圳大学机电与控制工程学院906 自动控制原理一考研题库（五） 说明：本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 【答案】由题意可得整理可得 代入得 又因为 代入式可得 整理后为 试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z反变换： 【答案】 幂级数法：用长除法可得 部分分式法： 反演积分法： 幂级数法：用长除法可得部分分式法： 反演积分法： 已知系统动态结构图如图1所示，试写出系统在输入 及干扰： 同时作用下输出 的表达式。 作用下的表达式。 虚线框内，先进行反馈连接运算，再合并右侧的两个综合点，最后进行并联连接运算。经这样简化后，如图2（a）所示，可得 作用下的表达式。先把图 进行串联连接运算。简化后，根据等效原则，结构图如图2（b）;把图（B）中的综合点拆开，得图2（c）。根据图2（c）,可得 分别写出前馈校正环节接入之前、接入之后系统的闭环传递函数 【答案】接入校正环节之前系统闭环传递函数为 接入校正环节后系统闭环传递函数为 型单位反馈系统的典型欠阻尼二阶系统。输入正弦信号当调整频率 时，系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。 （1）计算系统的动态指标（超调量 调节时间 （2）系统的截止角频率和相角裕度 （3）计算系统的速度稳态误差 【答案】（1）由题意可知系统的谐振频率为 由谐振峰值 说明矩阵是否为某系统的状态转移矩阵；如果是，请求出其逆阵以及该系统的A 【答案】根据状态转移矩阵的定义和性质可以判断出，此矩阵为某一系统的状态转移矩阵（1）求其逆阵 根据状态转移矩阵的性质有 （2）求矩阵A 根据状态转移矩阵的性质 型二阶系统结构图如图所示。（1）计算系统的速度稳态误差 和相角裕度 （2）采样串联校正的方法，使校正后系统仍为I 型二阶系统，速度稳态误差为校正前的十分 之一，相角裕度 保持不变，确定校正装置传递函数。 （2）要使串联校正后系统仍然为I型二阶系统，可得串联校正环节得传递函数为 校正后系统的开环传递函数为 设校正后系统的剪切频率为相角裕度为 的表达两式可求解得校正后 此时的相位裕度为 可知满足性能要求。 离散系统结构如图1所示，采样周期 要求稳态速度误差系数 相角裕度 试用W变换法设计数字控制器。 【答案】广义对象的脉冲传递函数进行W变换 因为要求 由图中可以看出未校正系统伪剪切频率为相角裕度 采用超前校正，若取 校正后系统在W域的开环传递函数为 校正后系统的伪剪切频率 相角裕度 可知满足设计的要求。 数字控制器脉冲传递函数为 （1）闭环脉冲传递函数。（2）判断系统是否稳定。 （3）写出描述系统教学模型的差分方程。 【答案】（1）开环脉冲传递函数为闭环脉冲传递函数为 （2）系统闭环特征方程为 求出 因为 故系统稳定。 （3）由上面的表达式可得 10．设系统的传递函数为 （1）写出系统的能控标准形状态空间表达式； （2）写出系统的对角线标准形状态空间表达式并画出模拟结构图，判断态杰的能控性、能观 得系统的对角型状态空间表达式为系统的模拟结构图如图所示。您所在位置： &
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自动控制原理习题课2014复习资料.doc 32页
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第二章1、（本题共15分）建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。.解：2、（本题共15分）系统方框图如下，求其传递函数。Δ解:3、（本题共15分）建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。.解:4.(本题20分).建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。解：5.(本题20分)建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。解:6、（本题共20分）带有保护套管的热电偶的传热过程可用如下的方程组来描述，选定作为输入,作为输出，完成以下要求。1.根据所给方程组，画出该过程的动态结构图（10分）；2.整理出和之间的传递函数（10分）。解：1.首先将题中方程转化为拉普拉斯域的方程，同时画出相应的部分结构图模块，如下：(a)(b)(c)(d)综合以上四步，可以画出系统的结构图：整理出系统的传递函数为：7．RLC网络如图1所示。图中U1为输入量，U1为输出量求该电网络的微分方程；求该电网络的传递函数。图1根据电路基本定律，列出节点电压和电流的微分方程如下：由此可得上述电路的微分方程为：（2）由微分方程进行laplace变换可得传递函数为8系统的信号流图如图2-18所示，试求C(S)/R(S)解：9.试求图2-19所示结构图的传递函数C(S)/R(S)。解：解法（1）应用梅逊公式求解，先将结构图2-19转化成信号流图如图2-20所示：解法（2）用解析法求C（S）/R（S），如图2-21E（S）=R（S）分析求得：第三章1（本题共20分）单位反馈控制系统的开环传递函数为确定使系统闭环输出响应为持续振荡时的K值及响应的振荡频率。系统的闭环特征方程为劳斯判据使系统闭环输出响应为持续振荡时K=666.25由辅助方程2已知一个控制系统的方框图如图3所示，要求该系统的单位阶跃响应c(t)具有超调量和峰值时间，试确定前置放大器的增益K及内反馈系数的值。图3(1)?,可得（2）闭环传递函数,3单位反馈系统的闭环传递函数为求系统在单位斜坡函数作用下的稳态误差，，4某控制系统如图3-5所示。其中控制器采用增益为Kp的比例控制器，即Gc(s)=Kp试确定使系统稳定的Kp值范围。解：系统的闭环传递函数为GB(s)=系统的闭环特征方程为列劳斯列阵若要使系统稳定，其充要条件是劳斯列表的第一列均为正数，得稳定条件为100Kp&0求得Kp取值范围：0&Kp&155设单位反馈系统的开环传递函数为，若要求闭环特征方程根的实部均小于－1，试问K应在什么范围取值？解系统的闭环传递函数：系统的闭环特征方程为1）要求Re(Si)&-1求K取值范围，令s=Z-1代入特征方程显然，若新的特征方程的实部小于0，则特征方程的实部小于-1。劳斯列阵：要求Re(Si)&-1根据劳斯判据，令劳斯列表的第一列为正数，则有&0所以要求Re(Si)&-1，6（本题共10分）（本题共10分）控制系统的方块图如图2所示。求在输入信号为时系统的稳态响应和稳态误差。图2解：系统为不稳定系统，无稳态响应和稳态误差7（本题共20分）一、（本题共20分）如图1所示的机械系统，为质量物体的位移。当系统受到的恒力作用时，的变化如图所示。确定系统的(物体质量)，（阻尼系数）和（弹簧倔强系数）的数值。图1以F为输入，位移为输出的微分方程为系统的传递函数为10/k=0.06，k=166.7N/m。由系统响应曲线可知.100%=33.3%，由响应曲线可知，峰值时间为=3，由系统的特征方程得，8.(本题20分)系统结构图如下（1）求出此系统的闭环传递函数；（2）当、时，计算闭环系统单位阶跃响应的超调量、峰值时间；（3）当、时，系统输入为求系统的稳态误差。解：（1）（2）特征方程（3）开环传递函数为9(本题10分)设系统处于静止状态，当输入单位阶跃函数时其输出响应为t&0试求该系统的传递函数。解由题意可知：系统的初始条件为零，r(t)=1(t)于是R(s)=L[1（t）]=1/s。对上述响应表达式的两边取拉氏变换，则有令Y（s）=G(s)R(s)=G(s)/s,由上式便可求得系统的传递函数为10(本题20分)设单位反馈系统的开环传递函数为，若要求闭环特征方程根的实部均小于－1，试问K应在什么范围取值？解系统的闭环传递函数：系统的闭环特征方程为1）要求Re(Si)&-1求K取值范围，令s=Z-1代入特征方程显然，若新的特征方程的实部小于0，则特征方程的实部小于-1。劳斯列阵：要求Re(Si)&-1根据劳斯判据，令劳斯列表的第一列为正数，则有&0所以要求Re(Si)&-1，11、（本题共15分）系统的动态结构图如下图所示，要求输入r(t)单位阶跃时,超调量，峰值时间。1.试确定K和Kt的值。2.在所确定的K和Kt的值下，当输入r(t)单位阶跃时，系统
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