填土对横坡面的摩擦角
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某挡土墙高5m，假定墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土的黏聚力c=22kPa，内摩擦角ψ=20°，重度γ=18kN／m3，试作出
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某挡土墙高5m，假定墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土的黏聚力c=22kPa，内摩擦角ψ=20°，重度γ=18kN/m3，试作出墙背主动土压力(强度)分布图并求主动土压力的合力。
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1某挡土墙墙高4.5m，墙后填土为砂土，其内摩擦角ψ=35°重度γ=19kN/m3，填土面与水平面的夹角β=20°，墙背倾角α=5°，墙背外摩擦角δ=20°，试求主动土压力Ea。2高度为6m的挡土墙，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，其上作用有均布荷载q=10kPa，填土γ=18kN/m3，c=0，ψ=35°。试作出主动土压力分布图并求合力的大小及作用位置。3某挡土墙墙背直立、光滑，墙后填土面水平，填土分为两层，上层为砂土，下层为黏性土，如下图所示。试列出A、B两点主动土压力强度的计算公式。&4下图所示为挡土墙满足朗肯土压力理论的基本假设，填土为砂土，试根据图中所给资料，写出墙背A、B两点总侧压力强度(包括主动土压力和水压力)δA和δB的计算公式。&
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确认密码：导读：土体中颗粒间相互移动和胶合作用形成的摩擦特性，内摩擦角(angleofinternalfriction)，作为岩(土)体的两个重要参数之一的内摩擦角，土的内摩擦角反映了土的摩擦特性，一般认为包含两个部分：土颗料的表面摩擦力，内摩擦角是土力学上很重要的一个概念，内摩擦角最早出现在库仑公式中，也就是土体强度决定于摩擦强度和粘聚力，摩擦强度又分为滑动摩擦和咬合摩擦，两者共同概化为摩擦角，斜率即为内摩
土体中颗粒间相互移动和胶合作用形成的摩擦特性。其数值为强度包线与水平线的夹角。
内摩擦角(angle of internal friction)
岩体在垂直重力作用下发生剪切破坏时错动面的倾角 概念
作为岩(土)体的两个重要参数之一的内摩擦角，是土的抗剪强度指标，是工程设计的重要参数。土的内摩擦角反映了土的摩擦特性，一般认为包含两个部分：土颗料的表面摩擦力，颗粒间的嵌入和联锁作用产生的咬合力。
内摩擦角是土力学上很重要的一个概念。内摩擦角最早出现在库仑公式中，也就是土体强度决定于摩擦强度和粘聚力，摩擦强度又分为滑动摩擦和咬合摩擦，两者共同概化为摩擦角。、 表达式
经典的表达式就是库伦定律τ=σtanυ+c
其中，对于黏性土，c不为0，对于砂土，c为0，υ、c可以通过三轴试验得出，（或直剪）。在不同围压下，得到破坏时的最大主应力和最小主应力，做出应力圆，至少在三种不同的围压下，这样可以做出三个应力圆，作三个圆的公切线，斜率即为内摩擦角。
内摩擦角在力学上可以理解为块体在斜面上的临界自稳角，在这个角度内，块体是稳定的；大于这个角度，块体就会产生滑动。利用这个原理，可以分析边坡的稳定性。
内摩擦角是反映散粒物料间摩擦特性和抗剪强度，它是确定物料仓仓壁压力以及设计重力流动的料仓和料斗的重要设计参数。如果把散粒物料看成一个整体，在其内部任意处取出一单元体，此单元体单位面积上的法向压力可看作该面上的压应力，单位面积上的剪切力可看作该面上的剪应力。物料沿剪切力方向发生滑动，可以认为整体在该处发生流动或屈服。即散粒物料的流动可以看成与固体剪切流动破坏现象相类似。这样，就可以应用莫尔强度理论来研究散粒物料的抗剪强度，进而得出确定内摩擦角的理论和方法。
根据莫尔理论，如果散粒物料在二向应力作用下沿着某一个平面产生破坏，则在这个平面内存在着一定的正应力σ和剪应力τ的组合。破 坏平面内的正应力σ和剪应力τ可由力平衡求出
σ= σ1cosθ+σ3sinθ
τ= （σ1-σ3）cosθsinθ
式中σ1――最大主应力； σ3――最小主应力； θ――破坏平面和最大主应力平面之间的夹角；
对同一种物料在不同的σ3 情况下作试验，可得出散粒物料发生破坏时的一系列σ1 。 莫尔圆和莫尔包络线相切的点表示散粒物料产生破坏时的平面方位及平面上的应力状态，它表示了散粒物料的强度条件。
莫尔包络线可用下式表示为
τ= c+σtanυi
式中τ――散粒体抗剪强度；
c――散粒体粘聚力；
σ――破坏平面上的正应力；
υi――内摩擦角。
莫尔包络线和水平线的夹角即为散粒物料的内摩擦角φi.莫尔包络线即表示散粒物料的 剪切强度 。如果表示物料内某点应力状态的莫尔圆落到莫尔包络线以下，则这个点的剪切应力 是小于剪切强度，散粒物料不可能产生破坏和流动。莫尔包络线相切的任意莫尔圆表示一个非稳定状态。在非稳定状态时，用切点表示的平面上可能出现破坏。 散粒体的剪切强度和内摩擦角可直接用图解法求出。它们的数值也可用莫尔圆方程直接求出。
为了测定散粒物料的内摩擦角，必须首先通过试验确定这种物料的莫尔包络线。目前，农业散粒物料的莫尔包络线可采用两种测定方法。
1．三轴压缩试验
三轴压缩试验装置简图如图所示，它是利用研究土壤剪切特性的装置发展起来的。采用此装置作散粒物料如谷粒的剪切试验时，将预先压实的谷粒控封闭在橡胶薄膜中，并放进压缩室。压缩室内逐渐升压到预定的压
力‘“轴向裁荷通过万能试验机或其它加裁装置施加到谷粒柱上。这样，谷粒柱在径向受到空气压力σ3 的压缩，在铀向受压缩空气压力和轴向载荷的共同作用，破坏时的σ1 值可通过记录仪测得。重复以上程序，即可得到不同的σ3 值时谷粒拄破坏的主应力σ1 值，从而得出了散粒物料在一定压实状态下的莫尔包络线。
2．直接剪切试验
直接剪切试验可在图所示的剪切仪上进行。剪切仪由剪切槽、加载装置和记录仪三个基本部分组成。剪切槽包括底座、剪切环和顶盖。法向压力利用垂直作用的压实裁荷，剪切作用力通过电或机械传动装置施加于剪切环。传动装置上装有力传感器或测力计，用于测量作用在底座和剪切环间接触平面内的剪应力。
一些农业物料的内摩擦角的数值如下表。
最新数据参看《粮食平房仓设计规范》
休止角与内摩擦角的区别与联系：
(1)休止角和内摩擦角 都反映了散粒物料的内摩擦特性；
(2)休止角和内摩擦角两者概念不同。 内摩擦角反映散粒物料层间的摩擦特性， 休止角则表示单粒物料在物料 堆上的滚落能力，是内摩擦特性的外观表现；
(3) 数值不同。对质量和含水率近似的同类物料，休止角始终大于内摩擦角，且都大于滑动摩擦角。对于缺乏粘聚力的散粒物料如砂子等，其休止角等于内摩擦角 。
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文档介绍：
基于库仑理论的粘性土主动土压力的计算黄玉萍(福建交通职业技术学院350007)ThecalculatingandconvenientlyofinitiativesoilpressureofvisciditybasedonCoulomb(C)oftheories[提要]本文以库仑理论为基础,对粘性土主动土压力的计算提出了一种较为简便且适用面较广的方法。[关键词]库仑理论粘性土主动土压力计算Abstract:ThistextisbasedononeCoulomb(C)oftheories,tocohesivesoilcalculationofactiveearthpressure,parativelysimpleandconvenientandsuitablewidermethods.Keywords:Coulomb(C)oftheoriescohesivesoilcalculationofactiveearthpressure在土压力的计算理论中,库仑理论因其概念清楚,适用范围较广而被广泛应用于挡墙的主动土压力的计算中。但是,库仑理论把填土视为无粘性并假定其内聚力为0,这与工程实际不相符。为此,如何在计算中考虑土的粘性,就成了业界广泛研究的对象,现行的相关“规范”也提出了计算方法。但是,现行规范中的计算方法,因其仅针对几种模式提出的,当实际情况与“现成模式”不相符时,就会变得无所适从。本文粘性土的主动土压力将工程中常用的简化处理方式公式化,便于按摩仓理论求解。1滑动体上无荷载时,粘性土的主动土压力计算的基本公式推导1·1基本假定仍以库仑理论为基础,墙后填土达到极限状态时的破裂面为平面,该平面通过墙趾。1·2各符号意义如下如图-1所示:H——挡墙高;?——粘性填土的容重;?——墙背AB与垂直方向的夹角;?——填土面的倾角;c——填料间沿破裂面单位长度的粘聚力,可由土的剪切试验确定。?——土的内摩擦角;?——填土与墙背间的摩擦角;Gc——挡墙与填料间单位长度的粘聚力,可根据挡土墙墙背光滑程度、排水情况和填土的性质来确定。?——破裂面BC与铅垂线的夹角。1·3受力分析:以滑动体的ABC为隔离体,其受力状态如图-1a)所示。其中:(1)G——滑动体的重力,其大小为体积与容重的乘积,方向向下,作用点在滑动体的重心,在实际工作中,通常将土体假定为均匀分布的,故其中心位置可由滑动体ABC的几何形状确定。hθGα90°-θ-φ90°-α-δgfdecbaCGCREb)CδEθαθΦHBRCGACβGa)图-1挡土墙破裂楔体受力示意图(2)C——滑动面内聚力的合力,作用在滑动面上,方向沿滑动面向上,??;(3)GC——墙背AB上的内聚力的合力,方向为沿墙背朝上,GG??。(4)R——滑动面上的法向反力与内摩擦角提供的抵抗剪力的合力;其方向与法线方向的夹角为?。(5)E——墙面与填土间的法向反力与由外摩擦角提供的抵抗剪力的合力,其方向与法线方向的夹角为?。1·4公式推导隔离体ABC在以上各个力的共同作用下,处于极限平衡状态。利用图解法,该隔离体的力多边形如图-1b)所示。则有如下关系:?cosHAB?)cos(cos)cos(?????????HBC故:)cos(cos)sin()cos(2122????????????HG…………………………………………(1)又:??coscos????GCbchg??coscos????Cabah??sinsin???????GCcbchbcg)()90(????????????tgcgctgcgfgfghgahGef????对于三角形def,正弦定理可得:efE)sin()cos(??????????????????cos[)sin()cos(???????CG)]()sinsin(cos???????????GG…………………………………………(2)显然,E为?的函数。当E为极大值时,所对应的?就决定了滑动面BC的具体位置。当然,在式(2)中,要求E的极值,若用手算的方法就有一定的难度,但是,由于当前计算机的普及,只要编制一个简单的程序,便可利用计算机很方便的求出E的极值和相应的?值。也就是说,主动土压力及滑动面位置的确定,变得非常方便。2滑动体上有荷载时的公式应用在上述的公式推导中,尚仅限于滑动体上无荷载。当滑动体上作用有荷载时,可按下述办法处理。不论滑动体上的荷载是何种形式(如集中力,满布均布荷载、局部均布荷载、满布或局部的非均布荷载等),只要简单地将“荷载”与滑动体的重力进行叠加,求出其大小和二者的合力作用点的位置后(运用初等力学的办法即可求解),用以替换式(1)中G(含大小与位置),即可继续使用式(2)进行求解。3当墙背为折线时的处理方法在上述的公式推导中,墙背的形状仍为直线。当墙背为折线时,可以采用同样的思路和方法,只需将AB按折点位置分为两段,分别求出两段墙背上的内聚力的合力,并绘制相应的“力多边形”,同样不难求导出相应的表达式。限于篇幅,不拟详述。4考虑张裂隙时主动土压力的计算图-2考虑张拉裂隙时挡土墙破裂楔体受力示意图在粘性土中,土压力沿墙高分布时,由于粘性土中内聚力的作用,常在粘性土体顶部形成张拉裂隙,土压力会出现零点,如图-2a)所示,其深度可按下式确定:)245(20??????tgch此时的滑动楔体的力多边形如图-1b)所示,则有如下关系:?cos0hHFB??)cos(cos)cos()(0??????????hHBD)cos(cos)sin()cos()(212202?????????????hHG………………………………………………(3)其它推导与前相同。故主动土压力为:hθGα90°-θ-φ90°-α-δgfdecbaCGCREb)CδEθαθΦHBRCGACGa)GDC'Fhhβ1
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　　【问题】边坡挡墙经常提到内摩擦角，这个内摩擦角是什么意思？ 　　【解答】土体中颗粒间相互移动和胶合作用形成的摩擦特性。其数值为强度包线与水平线的夹角。1、岩体在竖力作用下发生剪切破坏时错动面的倾角；2、颗粒状材料（如粮食、砂子）自然...
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