小学一年级数学上册教材的重点难点是什么
小学一年级数学上册教材的重点、难点是什么
09-09-14 &匿名提问
一年级上册教材介绍
人民教育出版社  卢江各位老师：大家好！首先，我将对人教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》一年级 上 册的主要教学内容、教学目标和编写特点做一简要介绍。然后，我再按照教材的顺序分单元对这一册教材进行详细的分析。一、教学内容和教学目标这一册教材主要有：准备知识、认数与计算、常见几何图形的直观认识三部分内容，共十个单元。老师们可以看一下目录：一数一数（是将义务教材准备课中“数数、认数”的内容结合在一起构成的），二比一比（是在义务教材准备课中“同样多、多些、少些”的基础上，增加了比长短、比高矮的内容构成的一个单元），（将义务教材中“10以内的数的认识和加减法”折分为两个单元）三1～5的认识和加减法，四认识物体和图形（是在义务教材“认识图形”一单元的基础上，增加了认识一些常见的平面图形的内容），五分类（是在义务教材准备课中“分类”的基础上增加以不同的标准进行分类的内容构成的一个单元），六6～10的认识和加减法，七11～20各数的认识，八认识钟表，九20以内的进位加法，十总复习。还安排了两个数学实践活动“数学乐园”和“我们的校园”。    这一册教材的教学目标是，使学生能够：    1．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0～20各数。    2．初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。    3．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。4．认识符号 “＞”、“＜”、“＝”、，会使用这些符号表示数的大小。5．直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。6．初步了解分类的方法，会进行简单的分类。7．初步认识钟表，会认识整时和半时。8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9．认真作业、书写整洁的良好习惯。10．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。二、教材的编写特点这册实验教材是以《课程标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行设计的。力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，并努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心。1．           根据《课程标准》调整教学内容，为学生学习数学提供更丰富的知识。（1）调整原“准备课”的内容，增加了“比一比”、“分类”两个单元。（2）充实“认识图形”的内容，增加了认识一些常见的平面图形，构成第四单元“认识物体和图形”。（3）增加了第八单元“认识钟表”。（4）在各个单元的教学内容中注意渗透一些简单的统计初步知识的内容。通过例题、练习题、实践活动等内容，渗透简单的形象统计图、条形统计图和数据的收集的方法等。2.重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。（1）注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情境，以帮助学生理解数学概念，构建有关的数学知识。例如，教科书第38页，分类概念的教学从学生熟悉的商店货物的摆放形式引入，让学生运用自己经验理解、体会分类的含义和作用。（2）尽量选择、设计现实的、开放式的学习活动，让学生通过活动，积极思考、相互交流，体会数学知识的含义。例如，教科书第33页，认识立体图形的教学，安排了两个开放性活动，让学生通过自由自在的实际活动，感受、体验各种立体图形的特征。（3）安排了“生活中的数”等联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验用数学的乐趣提供了素材。（4）设计了富有儿童情趣的学习素材和活动情境，以激发学生学习的浓厚兴趣与动机。例如，在比多少的教学中，教科书第6～7页用蝴蝶页展示了：小猪帮小兔盖房的童话情境，这是儿童喜欢、熟悉的情境，而且在这些有趣、美丽的图画中包含有许多奇妙的知识，需要学生去探索才能完全理解，这就容易激发儿童主动探究的欲望。教材还新编了具有亲切感的“编者的话”，并设计了新颖的“目录”，努力使学生感到教材是为他们编写的，让孩子们喜欢教科书。3．认数与计算相结合、穿插教学，使学生逐步形成数概念，达到计算熟练。实验教材继承了义务教材好的做法，仍然按认数和计算相结合的原则进行编排。把10以内的数与加减法分为两段进行教学：1～5的认识和加、减法，6～10的认识和加、减法。在“1～5的认识和加、减法”中，先整体认识1～5各数，再教学加法和减法的初步认识，使学生初步理解加、减法的含义，并通过加、减法加深理解1～5各数的关系；然后认识0出现有关0的加、减法。这样的安排便于儿童更好地理解和掌握数的概念与加减计算。4．重视学生对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，初步建立数感。数概念的建立，对儿童学习数学是非常重要的，是进一步学习的重要基础。实验教材仍然重视学生数概念的建立。在每一段认数教学中，都要教学数的基数含义、数的顺序、数的大小比较、数的序数含义、数的组成等内容。同时教材注意体现知识的形成过程，例如，1～5各数的认识，教材先体现如何从现实世界中抽象出数，接着让学生通过摆小棒的操作进一步体会数的基数含义。此外，教材还安排了估计一些物品的数量，展示学生用数来表达、交流生活中的有关内容（“生活中的数”）等等。使学生在丰富的操作和实际活动中逐步形成数概念，发展数感。5．计算教学体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。本册计算教学部分的一个突出特点是体现了算法的多样化。提倡算法多样化是《课程标准》关于计算教学的基本理念之一。根据这一理念，本册教材从加减法含义的教学开始就引进了多种算法的思想，并在10以内加减法和 20以内进位加法的教学中，都努力体现算法的多样化。主要体现在以下几个方面：（1）例题中呈现多种计算方法，允许学生采用不同的方法进行计算。例如，教学4＋1＝？时，我们呈现了三种不同的算法，体现了三种不同的思维水平。而且注意提示教师不急于评价各种算法的优劣，保护学生的自主发现的积极性，尊重学生自主的选择。（2）同时，教材还注意展示学生之间对各种算法进行讨论交流的活动，例如，教学8＋9＝？时，教材中呈现了三名学生在交流三种不同的算法，让学生经历与他人讨论交流各自算法的过程，了解存在着多种算法，并逐步体会各种算法的特点。6．           直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念。教材注意利用儿童已有的经验，通过大量、丰富的观察、操作、游戏等活动，丰富学生对物体的形状和图形的感性认识，体验图形的一些特征，激发学生学习的兴趣。教材特别注意设计那些学生能亲自参与又有兴趣的活动，教科书第33、34页，安排了滚一滚、搭高楼、画出自己喜欢图画、找一找周围环境中的图形等活动，让学生感受并直观地了解图形的一些特点；还通过“用一些常见立体图形的实物画出平面图形来”，引出平面图形的知识，展示知识的形成过程，并让学生直观地了解、体验到立体图形和平面图形之间的关系；使学生在大量感知的过程中，逐步体会什么是空间与图形，逐步发展学生的空间观念。7．安排“用数学”的内容，培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。培养学生用数学解决问题的能力是数学教学最主要的目的之一。为此，本册教材注意结合计算的教学，安排应用数学解决问题的题目,试图通过数学活动使学生了解数学与现实生活的广泛联系，初步学习用数学解决问题，逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。教材对这部分内容的设计，是贯穿于全部内容之中的。主要体现在：首先，注意选择与学生生活背景有关的素材与情境，例如，在教学9加几时，我们提供了一个学生非常熟悉的“运动会场景”，为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富的生动有趣的资源。其次，注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。例如，在教科书第103页，在教学8＋5＝？时，我们提供了一个在生活中需要用数学问题解决的情境。另外，教材还注意安排了少量具有探索性和开放性的题目，使学生初步体会可以从多个角度思考问题，以寻求多个解答的方法和答案，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新的意识。 8．体现教学方法的开放性、创造性，为教师组织教学提供丰富的资源。（1）努力体现自主探索、合作交流的学习方式，例题、做一做等的插图，大都展现了小组活动、合作学习的学习方式，提示教师要组织学生动手实践、自主探索、合作交流，要不断创设有意义的问题情境或数学活动，激励每一个学生自己去探索数学，独立思考，并会产生与同伴交流的愿望，达到获得知识、发展能力的目的。（2）尽量注意使创设的情境为探索数学问题提供丰富的素材或信息。许多例题插图中安排了解决问题的多个信息，供教师选择使用，或进行创造性地发挥。例如，教科书第6页，“比一比”这一单元，我们呈现的的“小猪帮小兔盖房”的插图包含了学习“比多少”的多方面的信息，教材提出“还可以比什么？”提示教师引导学生认真观察、获得信息，通过丰富的变式，使学生加深对“同样多”、“多”、“少”的理解。（3）很多插图提供的情境具有连续性或故事情节，为设计、使用多媒体教学课件、投影片等教学辅助手段创设生动的情境提供了方便。例如，在教学连加连减时，我们设计了“喂小鸡”的具有连续性的故事性情节。通过以上几个方面的编排，为教师创造性地设计教学过程提供更多的空间。 一年级上册各单元内容介绍 第一单元　数一数（一）教材内容“数一数”是义务教材“准备课”中的内容，老师们都有印象，义务教材的准备课中包括：数数、认数、分类、比多少和写字的准备等一些内容，由于课程标准中强调比一比和分类两部分内容，我们在实验教材中把它们作为单独的单元进行编写，那么数数、认数的内容也就独立成一个单元。（二）教学目标1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。2．帮助学生了解学校生活，对学生进行入学教育，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。（三）教材说明1．教科书的第2～3页，是这一单元的主题图“美丽的校园”。我们认为学生从幼儿园进入小学，他们学习和生活的环境有质的变化。作为开学的第一课，学生学习数学的第一课，帮助学生了解学校生活，对学生进行入学教育，培养学生爱学校，爱集体的良好情操，是十分重要的。所以我们还是选择了一幅校园情境的主题图对学生进行入学教育。在学生观察图，描述图意时，老师可掌握其数数情况，做到心中有数，同时使学生初步学会数数的方法，为学生正式学习数学知识作准备。老师们都有印象，在义务教材一开始也是一幅学校情境的主题图，我们呈现了校园的局部：有的学生在向老师敬礼，有的学生在浇花，有的学生在踢足球等等。老师们可以看到与义务教材相比，（1）这幅图的场面更加开阔了。原来只呈现了学校的局部，现在釆用俯视的方式，把学校的整体画面呈现给学生。（2）内容更加丰富了。增加了小小气象站、校园外的楼房、树木等。（3）从人物的数量上看有较大变化，原来老师加上学生共10人，现在共20人。主要考虑当前学前教育的水平较高，学生可能已经掌握了20以内的数，有的能数，有的能计算。在教材中我们给出数量是20的人物，老师们可以更好地了解学生的数数情况。2．接着教材的第4～5页给出了1～10各数，了解学生的认数情况。并且配合出现了相应数量的人物和事物的集合圈，与义务教材不同的是，这些集合圈中的人和事物都是从主题图中抽取出来的，使学生看到知识前后的联系，将了解学生的数数和认数情况，有机地结合在一起。（三）教学建议1．注意培养学生的观察兴趣。由于学生年龄小，有意注意的时间比较短，观察能力也有限。刚开始呈现主题图的时候可能学生只对色彩、人物感兴趣，那么老师不要急于让学生数，可以先给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容，并说一说。在学生的好奇心得到满足以后，老师再引导他们数一数。老师在引导学生数的时候方法有很多，例如：①教师可以引导学生认真观察图，按数量的多少，由少到多，数一数，如“校园内的国旗有几面？”、“老师有几位？”；②也可以引导学生按照方位，由上到下，由左到右，由远到近的方法数，如“天空中有几只小鸟？”、“远处有几幢楼房?”。我们的老师在这方面有许多好的经验。例如，有的老师将主题图制成多媒体课件，依次出现一组组的人或物，引导学生说一说、数一数；还有的老师将学校的背景画在黑板上，然后用卡纸绘好人及事物和学生一起在黑板上移动，吸引学生的兴趣，引导学生观察，使学生初步学会数数的方法，2.充分利用教材的资源。例如主题图中数量是1的事物除了国旗外还有教学楼、教师，数量是2的事物除了单杠外还有农舍、跳绳的学生，数量是3的事物除了石凳外还有踢足球的学生等等。老师们在教学中可以充分利用教材的资源，让学生们充分地观察，充分地数。有的老师在充分利用了主题图以后，还让学生们数一数身边的事物，例如数一数教室里黑板、门窗、灯管的数量，文具盒里各种文具的数量；还有的老师把学生带到操场上让学生任意的数，让学生在数数的活动中，初步学会数数的方法。3．注意结合教学，渗透思想品德教育。思想品德教育是数学教育的任务之一，但在教材中不是单独进行地进行教学，而是融合在数学知识的教学当中。我们的教材中有许多渗透思想品德教育的素材。例如，在这幅主题图中：出示国旗对学生进行爱国主义教育；小小气象站可以培养学生爱科学的意识；学生向老师敬礼是教育学生要有礼貌；出现垃圾桶用来培养学生的环保意识；学生讨论问题的情境培养学生的合作意识；跳绳、踢足球等场景教育学生要坚持锻练身体等。老师们可以充分利用教材中提供的这些素材对学生进行思想品德教育。 总之，这部分内容虽然简单但佷重要，对后面有针对性地教学将非常有帮助。老师应全面了解每一个学生的数数的能力，不仅要了解学生是否会口头数数，还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来。但准备课就是准备课，虽然出现了1～10各数，并不是正式教学，只是了解学生数数和认数的情况，不必要求过高。如果学生没有掌握数的方法，也不能全部认识1～10各数，也不要紧，因为后面还要进一步学习，老师不要拔高教学要求。第二单元　比一比（一）教学内容“比一比”这一单元主要有两部分内容：“比多少”和“比长短、比高矮”，是在义务教材准备课中的“同样多、多、少”的基础上增加了比长短、高矮内容的新单元。原来只是数量多少的比较，现在增加了具体量的比较。（二）教学目标1．使学生通过操作，初步知道“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。2．使学生通过观察、操作，初步感知“长”、 “短”、“高”、 “矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法。3．培养学生互助合作精神和用数学的意识。（三）教材说明1．比多少。这一部分内容的教学主要是通过操作使学生直观看到“同样多、多、少”的含义，使学生掌握比较物体多少的最基本的一一对应的方法。（1）设置引人入胜的故事情境，引出学习内容。教科书的第6～7页，是我们按照课程标准的新理念，根据学生的年龄特点，设计的以童话故事为背景的主题图“小猪帮小兔盖房子”。用以吸引学生的兴趣，使学生在童话情境中自然而然地学习数学。孩子们在上幼儿园时对“三个小猪盖房子”的童话故事已经很熟悉了，有的老师接着这个童话故事设计了引人入胜的情节，引出学习内容，使学生一下子就被吸引住了，自然而然地进入数学学习活动中。教材中运用两组有情节的素材：“小兔与它们所搬的砖的比较”、“小猪与它们所搬的木头的比较”，使学生直观地看到“同样多、多、少”的含义，也使学生看到了如何使用这种一一对应的方法来比较物体的多少。（一只小兔搬一块砖，砖没有剩余，小兔和砖同样多；一只小猪搬一根木头，还多余一根，木头比小猪多，小猪比木头少。）（2）提供充分的教学资源。而且教材中给出了丰富的教学资源，如“一张石桌”、“三个苹果”“四根萝卜”“四个小凳”“两条跳出水面张望的小鱼”等等，教材中还提出了一个问题“图中还可以比什么？”老师可以引导学生在生动的情境中任意地比较，充分地感知“同样多”“多”“少”的含义，掌握比较的方法。在实际教学中，学生比较的方法可能有多种，除了教材中介绍的基本的一一对应的比较方法，有的学生可能通过数来比，虽然在教材当中还没有教学数数，但学生已经有了数这方面的经验，如果釆用数的方法也是可以的。不论学生釆用哪种方法，只要学生能够比较出正确的结果，就可以了。（3）在教科书第8页安排了两个做一做。第一题：通过操作，釆用前面介绍的最基本的一一对应的方法直观地比。第二题：也是通过实际操作，让学生比较物体的多少。左边的两个学生釆用教材中介绍的一一对应的方法在进行比较，右边的两个学生可能是直接看出来的，也可能是通过数来比较多少的。教材中这样呈现，是为了体现在解决同一个问题时可以有不同的方法，在教学中老师对学生不同的解决问题的方法应予以肯定，不必强求学生一定要用哪一种方法进行比较，学生只要能釆用他喜欢的方法比较出正确的结果就可以了。（4）练习。我们给出了几种不同的变式，通过不同角度、不同方式的练习，帮助学生巩固所学的知识，使学生在活动中体会到什么是同样多、多、少；掌握比较的方法。教科书第11页第2题：教科书中给出的公鸡和鸭子的长度相同，但只数不同。如果没经过训练，学生凭感觉往往认为排列得一样长的事物，数量就一样多。老师要引导学生不能直观地通过一样长来比较数量，要仔细观察公鸡和鸭子的数量关系来进行判断。比较的方法可以有多种，有的学生可能通过一一对应的方法，一只公鸡和一只鸭子连起来，一只公鸡和一只鸭子连起来，哪种动物有剩余哪种动物多；有的学生可能通过数一数的方法，直接数出各种动物的数量来比较，都是可以的。2.比长短、高矮。比长短、高矮这一部分内容的编写主要是结合实际生活引出“长短、高矮”的概念；使学生直观看到“长短、高矮”的含义，通过操作使学生掌握比较长短、高矮的方法。老师们都知道长短、高矮的实质是一样的，都属于比较物体长度的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放置的物体长度的比较叫做比长短，把垂直摆放的物体的长度比较叫做比把高矮。在实际教学中比长短和比高矮可放在一节课内。　　（1）比长短。在教科书第9页呈现了一幅小组合作学习的场面，左边的两个孩子在比较纸条的长短，他们把纸条水平放在桌面上，一端对齐进行比较；右边的三个孩子在比较铅笔的长短，他们把铅笔竖直放在桌面上，也是一端对齐进行比较。在这里教材介绍了比较长短的一般方法，“一端对齐”这种最基本的比长短的方法，与后面用尺子测量长度的方法是一样的，为教学测量作准备。例题中给出的都是直接比较的方法，没有介绍间接比的方法，但在练习中我们渗透了间接比的思想，一会儿我们会介绍。（如第13页第9题的第2个活动）。接着用两枝铅笔的直观比较图（也是釆用一端对齐的基本方法）介绍长、短的概念，使学生直观感受到长、短这两个概念是比较得出的，是相对的概念，在日常生活中我们也不单独说谁是长的。（老师们在教学中有很多好的做法，例如一位老师先让学生比较一只红铅笔和绿铅笔的长度，学生往往会说“红铅笔长，绿铅笔短”老师再出示一只比绿铅笔短的黄铅笔让学生比较黄铅笔和绿铅笔的长度，学生往往传说“绿铅笔长，黄铅笔短”，老师立刻发问：“你们一会说縁铅笔短，一会又说绿铅笔长，绿铅笔到底是长还是短呢？”让学生思考应该如何叙述比较的结果，引导学生用“红铅笔比绿铅笔长，绿铅笔比红铅笔短；縁铅笔比黄铅笔长，黄铅笔比绿铅笔短”来进行正确的表述。）　　在做一做中我们安排了在课堂教学中比较实用可行的，也是学生经常见到或进行的比长短的活动：如比绳子的长短，比手掌的长短等。使学生通过操作活动直观感受长、短的含义，掌握比较长短的方法。（2）比高矮。在教科书的第10页我们呈现的是学生日常生活中很常见的比个子高矮的场景，由学生熟悉的生活场景引入，使学生很快投入到数学学习活动中。左边的两个孩子背靠背站着，釆用的是直接比的方法，不能跷脚，基本思想也是一端对齐，并由这幅直观比较图介绍高、矮的概念，使学生直观感受到高、矮这两个概念是比较得出的，是相对的概念。（在教学中老师有很多好的做法，例如先让学生比较一名男生和一名女生的高矮，学生往往会说：“男生高，女生矮”，老师再让学生比较这名男生和老师的高矮，学生往往会说“男生矮，老师高”，老师立刻发问：“你们一会说男生高，一会说男生矮，男生到底是高还是矮呢？”，让学生讨论如何叙述比较的结果，引导学生用“男生比女生高，女生比男生矮；男生比老师矮，老师比男生高”进行正确的表述。）右边的两个孩子釆用的是间接比的方法，在柱子上划横道，这也是在日常生活中经常用到的一种方法。在这里教材介绍了比高矮的两种方法，一种是直接比，一种是间接比。在下面的做一做中，我们设计了按大小个排对的活动，学生很熟悉在日常生活中每天都会遇到。学生自觉地应用两两相比的方法调整位置，按顺序排出一队，在这个活动中掌握比较高矮的方法。在实际教学中，有的老师把6名学生分成一小组，让学生在小组内进行排队，还有的老师把学生带到操场上让学生排队，在活动中掌握比较高矮的方法。（3）练习。我们给出了几种不同的变式，通过不同角度、不同形式的练习，帮助学生巩固所学的知识，使学生在活动中体会长短、高矮的含义；掌握比较长短、高矮的方法。　　教科书第12页第5题：我们给出了一张方格纸，在上面摆放了三种不同长度的物品：两枝铅笔、一把小刀和一块橡皮。让学生比较它们的长短，有不同的方法。（1）有的学生可能说我是直接看出来的。（2）有的学生可能移动这些物品，使它们一端对齐再比较。（3）有的学生可能数出每种物品所占的方格数，再来比较。无论学生釆用哪种方法，只要学生能够比较出正确的结果就可以了。这一题渗透了用相同单位比较的思想，为教学长度单位做准备。　　教科书第12页第6题：这是比长短的一道变式练习题。教材呈现了一条弯曲的蛇和一条伸直的鳄鱼，并且一眼直接看上去是一样长的。如果没经过训练，学生开始可能认为一样长，在教学中教师可以引导学生想象：鳄鱼是伸直的，蛇有弯曲，如果蛇伸直身体一定比鳄鱼长，是常识的渗透。在调查听课时，有一位教师设计了一个多媒体课件，开始时呈现的形式和教材上一样，展示结果时，通过动画让蛇慢慢伸直，伸长，使学生直观感受到蛇的长度比鳄鱼的长的结果。有条件的地方也可以制成课件，通过这种直观的方法帮助学生理解。教科书第13页第9题：是我们设计的三个活动。第一个活动是两个学生在比高矮，其中右边的一个孩子垫起了脚尖，小女孩问：“这样比对吗？”。接着右边这幅图给出了比高矮的正确方法，告诉学生比高矮时要一端对齐，不能垫起脚尖。第二个活动是比较课桌与讲台的桌面的长度。刚才我讲过在教学“比长短”的例题中，我们只给出了直接比的方法，没有讲间接比的方法而是在练习中渗透，就在此处。在日常生活中我们不会釆用把课桌和讲台搬到一起直接比的方法，如果直接看出来谁长谁短也是可以的。但此处介绍一种间接比的方法，用其它东西做媒介帮助比较。两个学生借助纸条，先按课桌桌面的长度在纸条上画出痕迹，再按讲台桌面的长度在纸条上画出痕迹，然后比较纸条上两道划痕与纸条一端的距离。这里体现的间接比的方法与用直尺进行测量的思想是一样的，为教学测量作准备。第三个活动是一个有趣的游戏。一个学生用手握住了两枝铅笔的下半部分，只露出铅笔的上半部分，让另一个学生猜哪枝铅笔长。通过这个游戏使学生认识到比较物体的长短，必须整体观察，不能只看局部。（四）教学建议这一单元内容的教学，教师应给学生创造条件，放手让学生去观察、操作、尝试。让学生通过参与大量实际活动和操作来理解“同样多、多、少、长、短、高、矮”的含义（否则学生很难对这些概念有较深的认识），掌握比较的方法。例如：有一节课只讲比长短的内容，在学生明确了长短概念以后老师放开了学生的活动，让学生在活动中理解“长”“短”的含义，掌握比较的方法。老师放开学生的活动以后，除了教材中给出的素材，学生还创造了许多老师意想不到的活动。比如有的在地上划一条线，比一比谁跳得远；有的比谁迈一步的步子大等等。课堂上的活动非常丰富多彩，学生也很愉快。有的老师说“这哪是在上课，就是在玩。”实际上孩子们的活动都是围绕着比长短的主题进行的，而且只有通过活动才能真正让学生体会到如何比，才能对比较的方法有更深的认识，课的内容才更充实。由于学生已经在生活中有了比较长短的经验，在课堂中学生出现了许多比较的方法。例如第9页做一做的四个活动，老师们可以看一下，教材中比较绳子长短的两个学生将绳子的一端对齐；比较伸开的手臂长短的两个学生将一端的指尖对齐；比较手掌长度的老师和学生也是将手掌的一端对齐，教材中给出的都是采用一端对齐的一般的方法进行比较。但在实际教学中，学生并不完全用这种最基本的方法出现了许多比较的方法，如教师从袋子中取出几种物品，让学生们小组讨论判断长短，并汇报是如何判断的。在“比两根绳子的长短”的活动中，有一个小组是这样汇报的。第一个学生先拉直长一些的绳子举起来，第二个学生拉直短一些的绳子放在第一根绳子的中部，这样比着放，第三个学生站起来说左边短一块，右边短一块，所以短。还有的学生不比，说我是看出来的，一看我就知道了哪个长，哪个短。在“两个小朋友比伸出手臂的长度”的活动中教材上给出的是一端对齐的方法，但在实际教学活动中时，没有一组学生是一端对齐的。孩子们面对面站着，强调的是鼻子尖对齐，然后左右看一看，两边各短一点，所以短一些。在“老师与学生比手掌的长度”的活动中，教材上给出的是一端对齐的基本方法，而在实际教学活动中时，教师与学生的手掌也不对齐。孩子们的小手很小，他们就直接放到老师的手掌上，一下子就看出比较的结果了。在汇报时，学生们可能用习惯的日常生活用语大、小来描述比较的结果，而不用长、短，老师引导一下就可以了，不必强求。 　　总之，这一单元内容老师教学起来很自由，从知识上来说比较简单，内容又少，而且都是学生熟悉的情境，在教学中主要是让学生通过参与大量的实际活动和操作理解“同样多、多、少、长、短、高、矮”的含义，来掌握比较的方法。教师不必强求学生一定要使用教科书中给出的一般方法，对于学生使用的不同的比较方法，只要有道理能够比较出正确的结果，教师就应该给予肯定。第三单元　1～5的认识和加减法（一）教学内容主要内容：1～5各数的认识；加、减法的含义及计算；0的认识。（二）教学要求1．使学生能认、读、写5以内各数，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。2．使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。3．使学生认识“&”、“&”、“=”的含义，知道用词语（小于、大于、等于）来描述5以内的数的大小。4．使学生初步知道加、减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加、减法。5．能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。（三）教材说明这一单元内容的编排主要有以下几个特点。1．1～5的认识相对集中编排。①义务教材第一册中的“10以内数的认识和加减法”这个单元，我们认为太长了，在编写实验教材时把这个单元拆分为两部分：“1～5的认识和加减法”及“6～10的认识和加减法”。老师们都很熟悉，义务教材中在安排“10以内数的认识和加减法”这部分内容时，是一个数一个数地认识，而且每认识一个数都是从数的基数、序数含义，数的认、读、写，数的顺序，数的大小的比较，数的组成等各个方面来认识数的概念的，并且在学习了加减法的含义之后，每认识完一个数就练习相应的加减法，很扎实。当时我国的学前教育还不普及，许多学生入学前没有系统地学习过数学知识，有的根本没有学习过数学知识，这样安排，小步子地进行教学，可以说是符合实际的，也是必要的。而现在入学的儿童通过学前教育，有许多已经掌握了20以内的数的认识及加减法，有的孩子还认识了百以内的数，如果教材中还是一个数一个数的教学，会影响学生的兴趣，所以我们对1～10各数的认识做了调整，将1～5各数的认识集中编排。②但由于各地学前教育的水平参差不齐，学生掌握数学的水平也不同，虽然有的学生已经掌握了20以内的数的认识及加减法，但多数是在唱数，对数的概念的整体认识还不够，有的计算加减法只是在背数。基于这种现状，我们继承了现行九年义务教育教材中重视数概念教学的做法，从数概念（数的基数、序数含义，数的认、读、写，数的顺序，数的大小的比较，数的组成）的各个不同方面一起进行认识。③还继承了现行九年义务教育教材中认数和计算相结合的思想，在教学1～5各数的认识之后，教学加减法的含义和计算，将数的认识和加减法结合起来教学，有利于加深学生对数概念的理解，也有利于熟练掌握5以内的加减法。2．尊重学生个性，体现算法多样化。例如在教学计算“4＋1＝？”我们呈现了三种不同的算法，体现了三种不同的思维水平。（四）各小节教材说明1．1～5各数的认识。这一小节是将1～5各数的认识集中编排，从数概念的不同方面分别进行教学，从1～5各数的数的基数、序数含义，数的认、读、写，数的顺序，数的大小的比较，数的组成等几个方面进行认识。这一部分内容的编写，继承了义务教材中好的思想，但在编排方式和呈现形式上有一些变化。（1）1～5各数的基数含义及认、读。教科书第14～15页，这一单元的主题图是孩子们非常感兴趣的“野生动物园”，渗透热爱动物，保护动物的思想品德教育。主题图的教学有两部分内容：数数和认数。数数的教学：教材中用集合圈圈出各种数量的事物，让学生数一数，抽象出数，而且这些事物都是从主题图中抽取出来的。认数的教学包括两个方面：一认识数字，会读、知道怎么念。二看数字能知道每一个数字所表达的数量含义是什么。如看着1就知道表示有1个物体，在头脑中再现这个数所表示的数量是多少，并能摆出相应数量的小棒（通过操作帮助学生理解和记忆）。从3开始釆用几何图形，增加学生的兴趣，并为以后学习几何知识打下一个基础。如3摆出一个三角形，4摆出一个四边形，5摆出一个五边形。（2）1～5各数的顺序。教科书第16页，与义务教材的编排相同，通过计数器和点子图进行数的顺序的教学。①计数器是非常好的教具，很直观，在小学数学教学中经常会用到。在这，我们把5个计数器一同放上，排列在一起，使学生直观地看到后一个数是在前一个数加1的基础上得到的，后面的数比前一个数多1，相邻两个数的数量关系十分清楚。（在教学中，老师可以通过让学生拨计数器的操作帮助学生直观感知每一个数都是在前一个数加1的基础上得到的，也可以用学具卡片做类似的操作，帮助学生认识和理解数的顺序。）②点子图是在计数器的基础上进一步抽象得到的，将5个数的点子图同时呈现在这，使学生从整体上把握1～5各数的顺序。（为后面用直尺、数轴表示数的顺序做准备。我们关于“数的顺序”的内容的编写思路是先借助计数器、点子图直观地进行教学，再借助直尺，逐步抽象到用数轴表示数的顺序。）（3）1～5的写法。教科书第16页下部，这次我们将1～5的认识集中起编排，1～5集中认数没问题，但如果集中教学1～5的写数，确实有困难。有的老师提出意见，一节课什么也干不了，只能写数。写数是一个教学难点，老师们都很清楚，学生对数字的结构、笔顺掌握很难，写3经常横过来m，0、6、8也很难，要花较长时间才能写好。而且由于儿童的手指小肌肉群还很不发达，易疲劳，写字时间长了对学生身心发育有害。由于在义务教材中是1个数1个数地学习数概念的各个方面及加减法，教学时间较长，很自然地分散了这个难点。这一次我们将1～5的写数集中编排，是教材的结构和编写方式决定的，并不是让老师也一定集中教学1～5的写数。实际上教学是开放的，老师们可以根据本班的具体情况灵活处理，调整每节课的内容，使其符合实际情况。不必要一节课全用来写数，那样不仅很枯燥，而且对学生的身心发展有害。可以把写数的教学分散在1～5各数的认识这一部分内容的每节课中，1～5各数的认识这一部分内容会用一段时间进行教学，教师可以每节课利用十分钟来练习写数就可以了，这样就分散了教学难点。（4）1～5各数的大小比较。教科书第17页，教材中呈现了一幅“三个小猴分水果”的情景图，图中小猴和各种水果是散乱放置的，我们先进行分类，将相同的东西放在一起，并一一对应竖直排成一列，统计出数量，然后再比较数的大小。并且在这里渗透了统计的思想，给学生出示了简单的象形统计图，让学生认识。引出第一批数学符号“＝”“＞”“＜”，介绍如何用数学符号“＝”“＞”“＜”来表示数的大小的比较结果。在教学中，有的老师就利用主题图中的素材编了“三个小猴分水果”的故事，提出需要解决的问题，让学生在生动的故事情节中很自然地去比较猴子的数量和各种水果的数量。还有的老师把教科书的内容制成多媒体课件，动态地呈现知识的形成过程。在教学中老师还可以引导学生思考，不看图能确定3&4吗？引导学生回顾1～5的点子图的排列顺序，3在4前面，所以3＜4，3在2后面，所以3＞2。抽象的数学符号是很重要的，数学的抽象、简明与其符号化是直接有关的。老师们一定都很熟悉，在义务教材中这些符号是一步步地出现的，先出现“＞”（2的认识），再出现“＜”（3的认识），再教学写法（6的认识）。现在考虑到学生对数的认识有基础了，花在认数上的时间少了，所以我们可以把更多的时间花在认识数学符号的教学上，就一同出现了三个数学符号让学生认识。在这里先是让学生认识，以后再通过练习逐步掌握它们的用法。学生对这部分内容的掌握经常出现错误，我们的教师积累了丰富的经验。①有一位教师在帮助学生认识这些符号的开口方向时，是这样做的：教学“＝”时，在“＝”两端各画两个小方块，数量相同，让学生直观地看到“＝”表示相等；教学“＞”时，在“＞”的左边画2个小方块，右边画1个小方块，教学“＜”时，在“＜”的左边画1个小方块，右边画2个小方块，用直观的方法帮助学生认识开口方向，开口始终对着大数。②有一位老师在帮助学生记忆符号名称时，是这样做的：在“＞”的左侧用简笔画画一条大鱼，在其内侧画一条小鱼，并给出口诀 “一条大鱼和小鱼，大鱼在前读大于”；在“＜”的内侧用简笔画画一条小鱼，在其右侧画一条小鱼，并给出口诀“一条小鱼和大鱼，小鱼在前读小于”，帮助学生记忆抽象数学符号的名称。在教学中如何将抽象的数学知识和数学符号用学生易于理解的方式，形象的方式，传授给学生是很重要的。老师们尽量用直观、生动的方法来介绍帮助学生认识和理解。老师们一定还有许多好的做法。（5）第几。在数购票人次序的过程中，感知自然数的序数含义。教科书第18页，教材此处的处理同义务教材第一次引入序数含义相同，也是从日常生活中的情境“排队买票”引入，让学生在具体情境中区分几个和第几，感受数不仅可以表示数量也可以表示顺序。我们教材呈现的是一幅静态的图，但如果只用一次这幅图就失去意义了。在教学中，很多老师充分利用教材提供的资源，将静态的教材动态化。比如有的老师先引导学生观察教材呈现的情境图并提问：“有几个人在排队？现在小朋友排在第几位？前面有几位阿姨？”学生回答后再引导学生思考：“第一个阿姨买完票后，小朋友排第几？”，还有一些有条件的老师将这个排队买票的过程制成多媒体课件。这样不仅符合生活实际，而且将教材中静态的情境图动态化，使教材提供的素材更活，更生动，利用的更充分。还使学生直观地通过人物位置的变化体会到顺序的变化。（6）几和几（数的组成）。我们认为数的组成作为数概念的一部分内容，是一种很直观的方式，可以用来帮助学生认识加减法，而且确实佷有作用。我们从这个角度考虑，还是将“数的组成”作为数概念的一部分内容在这里单独进行教学。这块内容包括两部分：教科书的第19页，先以４的组成为例，借助操作帮学生认识4以内数的组成，然后再通过小组合作让学生探索５的组成。都是让学生通过操作来学习数的组成。摆小花或摆小棒，把数的各种组成形式摆出来，帮助学生记忆。配合教学内容，教材中安排了多种多样的练习，这些练习的要求都很明确，有一个题想请老师们注意：第22页第7题，这是有关序数的含义的一个操作活动，左边的学生说：“我把红花摆在第二。”右边的学生想：“红花还可以摆在第几？”在小组活动中，学生可任意移动红色的花朵。使学生通过操作体会位置变了，顺序也会变，通过位置的变化体会顺序的变化。有的老师问：“可不可以分别从两头数出两种答案？”我们不主张从两头数，教材中只要求从左数。因为对刚入学的孩子来说，这个年龄的孩子在认识“左、右”的时候是以自我为中心的，理解左右的相对性比较困难。教材中还没有讲左右的相对性，在二册才讲，所以不亦要求过高，只要学生能按照日常生活中的经验（读书、数数、摆放物品）从左数起就可以了，当然如果学生已经有了分别从左右两头数的经验也是可以的。2．加减法的初步认识主要内容：加、减法的含义和1～5的加减法。（1）加法的含义。教科书第23页，加减法含义教学的基本思想与义务教材相同，都是先从情境引入，通过直观演示体会加法的含义，再通过过程图进一步说明加法的含义，最后通过操作逐步理解加法的含义，帮助学生列算式。但实验教材在呈现方式上更有生活气息，更有故事性和连续性。老师们一定都很熟悉，在义务教材中教学加法含义时，是一个小朋友每只手里各拿着一个气球，然后将两只手合在一起，1加1等于2。这个活动虽然简单，但形象、直观地表明了加法的含义－－把两个数和在一起，解决这样的问题用加法算。在教学建议中我们还特别建议老师用手势表示，让学生形象地理解“和”是加法的基本含义，在头脑里留下深刻的印象。①我们很喜欢这幅图，但考虑到如果作为主题图放在这里有些单薄，因此这一次我们设计了一个更有故事情节，含义更丰富的素材。左边的1个男孩拿着1只粉色的纸鹤和右边的1个男孩、1个女孩各拿着1只蓝色的纸鹤走到了课桌前，都把手里的纸鹤放在了桌面上，放在了一起。1只粉色的纸鹤和2只蓝色的纸鹤飞到一起，是一个合并的过程，可以用1＋2＝3来表示。我们的情境图中还提供了其它的素材，教师可以引导学生观察。如左边的1个学生和右边的2个学生走到了一起，是一个合并的过程，可以用1＋2＝3表示；一个女孩和2个男孩走到一起，是一个合并的过程，也可以用1＋2＝3表示。在此处渗透了三个具体问题的含义，只用1＋2＝3一个算式就可以表示了，渗透了不同的含义的事情可用一个抽象的算式来表达的数学思想，使学生初步感受、体会数学抽象的作用及数学的简洁美。（老师们可以看到本书的封面就是釆用了加法含义的主题图。）②接下来还是小丑合气球的过程图（与义务教材中小朋友合气球图的思路是一样的）来进一步直观形象地表达、说明加法的含义，让学生对加法的含义有更深一层的理解。③第23页的做一做，通过操作，帮助学生说出算式。①②③在教学中，有的老师设计了三个不同层次的活动：首先将教科书第25页第一幅图的情节做成多媒体课件，引导学生反复观察，结合具体情境，使学生充分感知从日常生活的事例中抽象出数和符号及加法算式的过程，理解加法的含义。然后，出示教科书第25页的第二幅图让学生通过观察、联想，看图说出加法算式，从中体会加法的含义。教师还引导学生用语言、手势（如手拿铅笔、苹果、梨等普遍性的素材）表示合并的过程，进一步加深学生对加法含义的直观理解。最后老师让学生摆一摆、说一说，通过边摆边说的操作活动去感悟、去体会，进一步理解加法的含义。（2）减法的含义。刚才我已经介绍过了，这一部分内容与义务教材相比在呈现方式上更有故事性和连续性。减法含义教学的情境与加法含义教学的故事情节就是连续的，老师们可以看一下教科书第25页。教学加法含义的故事情节是三只纸鹤飞到了一起，合在一起，用加法，教学减法含义时我们设计了一个小男孩拿着1只纸鹤走开了的连续的情节，飞走了一只蓝色的纸鹤，飞走了，用减法。同样教学加法含义的过程图是小丑将气球合在一起，用加法，教学减法含义时的过程图是小丑的气球飞走了2只，飞走了，用减法。这样做主要是为了提高学生的学习兴趣，让学生在连续的故事情节中体会加、减法的含义，自然而然地学习数学。（3）加法的计算。教科书第24页，算法多样化是课程标准中的一个重要理念，让学生选择他们喜欢的方法解决问题。我们在教材编写过程中，对计算部分所做的最大的改革，就是突出算法多样化。老师们一定都有印象，过去在教材中出现大量数的组成的练习，在计算时也是先出数的组成，再计算，很明显是要求学生借助组成来计算。实验教材中不再这样呈现，老师们可以看一下，在计算4＋1＝5时，教材中给出了从头点数1、2、3、4、5；接着大数点数4、5；借助数的组成来计算等三种方法，呈现了三种不同的思维水平，突出算法多样化。表明在解决同一个问题时每个学生都可以选择自己喜欢的方法，不暗示或要求学生一定要用哪一种方法，学生只要能够正确解答就可以了。在教学中老师要尊重学生的选择，不要对学生的算法做过多评价和暗示。（4）减法的计算。减法计算与加法计算的编排是相似的，老师们可以看一下，第26页计算5－2＝3，教材中给出了从头点数1、2、3；倒着数5、4、3（在学习数的顺序时，学生已经有了前一个数比后一个数少1的知识，去掉1个少1个，可以采用往前数1个数的方法）；借助数的组成来计算等三种方法，同样突出了算法多样化。3．0的认识和有关0的加减法。教科书第29页，这一部分内容的编排与义务教材相比变化不大。（1）   0的认识。①用小猴逐次吃桃子的情境图教学没有可以用0来表示；②出示直尺图，教学生活中0还表示起点，并通过直尺使学生进一步熟悉数的顺序。（2）   0的加减法。根据没有可以用0表示来计算。①教材用3只小鸟从鸟窝里飞走了的情境图，教学得数是0的减法的意义。②通过两片荷叶上的青蛙图教学有关0的加法。③在讲有关0的减法时，让学生独立思考。没有太多要说的，只有一点需要说明。在没有可以用0表示的教学中，义务教材中呈现的是三个静态的图，第1个圈里放着2个杯子，用2来表示其个数，下面写2；第2个圈里放着1个杯子，用1来表示其个数，下面写1；第3个圈里1个杯子也没有，没有用0来表示，下面写0，很形象而且很直观。在实验教材中，我们继承了这一好的思想，并做了一些改进，设计了小猴子吃桃子的情境（盘子中有2个桃子，小猴吃掉了1个，还剩1个，小猴忍不住又吃掉了，全吃光了，没有了用0表示）。虽然只增加了一个小猴和两个箭头，就把原来教材中的3个静态的图动态化了，让学生在生动、有趣的故事情节中体会从有到无这个动态的变化过程，更好地理解没有可以用0表示，也使教材显得十分生动活泼。在教学过程中，许多老师充分利用了教材的资源。有的老师讲了一个非常生动的小猴吃桃子的故事，有的老师根据这个情境制作了多媒体课件，激发学生的兴趣，直观展示桃子的个数由2－1－0的变化过程。以上就是这一单元的具体分析，这一单元的教学重点是教学生写数字、初步建立数感、符号感。在教学加减法计算时，应提倡算法多样化，允许学生有不同的算法，同时还要根据学生的接受能力，引导学生学习较高水平的算法，以提高学生的思维水平。 第四单元　认识物体和图形（一）教学内容包括两部分内容：立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）、平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）的初步认识。我们充实了原义务教材第三单元“认识图形”的内容，增加了认识平面图形的内容。这一次将认识立体图形和平面图形结合起来进行编排，是为了使学生更全面、更好地认识几何形体。而且由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以我们把立体图形的认识编排在平面图形之前，并通过大量的、形式多样的操作活动使学生感知几何形体的特征，形成清晰的表象。（二）教学目标1．使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。2．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。3．使学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。4．使学生初步感受数学与实际生活的联系。（三）各小节的教材说明1．立体图形的初步认识。（1）   认识立体图形的编排特点。教科书第32页，我们从学生的生活实际引入，举出了许多日常生活中学生熟悉的实物――先进行简单的分类，把形状相同的放在一起――然后再抽象出其一般的几何形体，给出几何名称――教科书第33页，安排了两个做一做，是要通过大量的操作活动帮助学生感受、认识立体图形的特征，在头脑里形成清晰的表象――使学生能够在现实生活中辨认出这些立体图形，并能进行表述（说一说你身边哪些物体是这些形状的）。（2）   教学建议。（2－1）通过操作、游戏等活动充分感知立体图形的特征。①儿童在很小的时候就开始接触各种形状的物体。因此，他们已经有了较多的关于形状的感知方面的经验。上小学后，随着儿童思维能力的提高，需要将这种感性经验进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展初步的空间观念。这里是学生学习几何概念的开始，认识每一个物体都应让学生摸一摸整体是什么样，局部是什么样，让学生经历知识的形成过程。这部分内容的教学主要是让学生活动，老师的引导很重要，但学生的活动更重要。可以通过大量的不同形式的活动让学生体会感受物体的形状。例如，在教学实际中，有的老师设计了多个层次的活动，有睁着眼睛摸说特征，有闭上眼睛想图形并用手势表示，有睁着眼睛辨认物体，有闭上眼睛摸辨认物体等等。通过多种形式的活动，让学生从不同的角度认识物体的形状。②而且在描述几何形体的特点的时候，学生的语言是非常直观和形象的。比如“正方体是方方正正的；长方体是长长方方的；球是圆乎乎的”。这样的描述就可以了，老师不必要求学生用精确的数学语言来描述物体的特征。③在教材中我们设计了大量的可以在课堂上进行操作的活动，老师们应充分利用。教科书33页第1题，我们设计了推一推、滚一滚、转一转、搭一搭等活动，是为了让学生通过多种感官充分感知各种物体的特征，如圆柱、球很容易滚动，球还可能在地面上转动，而长方体、正方体不易滚动，只能推动，搭物体时，两个平平的面搭在一起不容易发生倒塌。在教学中老师们可以设计丰富的操作活动，第2题，是一个游戏。在学生已经充分感知了物体的特征并建立了几何形体的清晰表象的基础上，让学生通过触摸在头脑中再现物体并根据已有几何形体的知识及表象进行辨认的一个活动。学生在听到几何形体的名称后，在头脑中就应有清晰、形象的表象，然后通过触摸在众多物体中辨认出某一形状的物体。学具、教具的选择很重要，摸的东西要在学生能够控制的范围内，要让学生能摸到整体，能摸到整体才能对物体有整体的、全面的认识。学具应选择小一些的，能够让学生摸到全部，尤其是学生闭上眼睛后如果不能摸到物体的全部，是很难进行判断和辨认的。（2－2）注意联系学生的日常生活实际，激发学生学习的兴趣，让学生体会数学与日常生活的联系。①在教学时，从学生的生活实际引入。例如，有的老师先让学生观察身边事物的形状，并让学生亲自动手收集自己身边的物体（如牙膏盒、魔方、易拉罐、小皮球等）。使学生认识到数学来源于生活，生活中处处有数学；使学生初步感知概念，扩大了学生主动参与和亲身实践的空间。②在数学掌握各种几何形体的特征以后，有的老师让学生举出生活中的实例，使学生进一步感受数学与日常生活的密切联系。还有的老师让学生用所学知识解释生活中的现象，体会数学的应用。例如，在让学生感知球和圆柱的滚动的不同之后，提问：“足球做成圆柱状的好踢吗？汽车轮子为什么做成圆柱状的？如果做成球形的会怎么样？”学生在思考、解释日常生活中的这些现象时，自然而然地应用了所学的数学知识，体会了数学在生活中的应用。2．平面图形的初步认识。（1）认识平面图形的编排特点。同认识立体图形大致相同：教科书第34页，先利用立体图形的某个面引出平面图形，借助立体图形作为工具描画出平面图形――再分类整理，把相同形状的放在一起――抽象出其平面图形，给出几何名称――再通过操作活动帮助学生感受、认识平面图形的特点（教科书第35页做一做第2题），在头脑里形成清晰的表象――使学生能够在现实生活中辨认出这些平面图形，并能进行表述（说一说你身边哪些物体的面是你学过的图形）。（2）在教学中与立体图形的认识相同，老师应注意通过画画、涂色、拼摆等活动充分感知平面图形的特征。3．练习。我们提供了丰富的练习，有涂色的，有找图形的个数的，有拼摆的，等等。通过大量的、形式多样的操作活动帮助学生巩固所学几何形体的知识，我就不一一细说了，只有一道题要说一下。老师们看一下教科书第37页第5题，“用哪个物体可以画出左边的图形？请把它圈起来。”左边是平面图形，右边是立体图形，是一道把立体图形与平面图形的关系结合得很好的练习，让学生知道平面图形经常是某个立体图形的表面。在做的时候，尽量让学生不凭借实物，而是借助表象进行推理。如果有的学生有困难可以拿实物来画一画。第1、2、4行都很好判断，第3行怎么圈？老师们可以想一下，要不要圈球。一般的想法是，如果通过一些工具把球固定住，让铅笔始终垂直纸面，沿着球画大圆，就能够画出圆来，但是在实际操作中确实很难画。不过我们认为理论上可行，数学上就应该认为能。如果学生圈出来是对的，但圈出来具体如何画就是一个问题了。在我们调查听课的时候，有一位学生圈了球，老师问他你能画出来吗？他说能，老师当时很惊喜，就问他：“你是怎么画的？”孩子回答的很精彩：“用硬纸壳把球紧紧地包起来，往桌子上一竖，再沿着硬纸壳的边缘画，就是圆了。”孩子很巧妙地将“用球画圆”转化为“用圆柱画圆”，解决了问题。老师们都知道“转化”是一种重要的数学思想，在数学中很多地方用到转化、化归的方法，我们的孩子在探索和解决问题的时候，不自觉地或者说自然地发现并使用了这一深刻的数学思想方法，可见学生的思维能力不可低估。如果给学生充分发展的空间，学生就会让你惊喜的。（四）小结。由于小学生思维能力的水平比较低，还不能进行严密的逻辑证明。所以小学阶段教学的几何是实验几何，很直观，不是严密的几何证明。根据小学生的这一年龄特点，只要通过活动、操作让学生直观感受到几何形体的特点就可以了，不必要求过多的形式逻辑的推理。实际上，在小学的几何教学中应在同一层次上增加丰富多彩的活动，在面上进行扩展，让学生充分感受几何形体的特征，而不是加深难度。可以在浅层次的知识上设计巧妙的活动，并从中挖掘出很浓的数学味来。例如，我们听过一些认识立体图形的课，在用立体图形的拼搭活动中，学生们很少用到球，老师们都会问：“为什么不用球呢？”学生们会回答：“球呆不住，总滚”“球没有平平的面不容易搭稳”等等。那么在“球呆不住，总滚”这个问题上，可以从几何知识的角度进一步深化。有一节课，一个学生搭了一个“火箭发射台”，他用4个长方体稳稳地托起了1个球，我们感到很惊喜。因为大部分学生都没用到球，当老师发现这个男孩用到球后很高兴，就想给全班同学展示。由于学生们都是在小木板上拼搭的，教师在举起小木板给学生展示的时候，没拿稳，倒了。遗憾的是，由于时间的关系，老师没有把球再放上去，就匆忙地下课了。老师们可以想一下，学生用4个长方体稳稳地托起了1个球，这一现象里蕴含了深刻的数学知识，球不总是呆不住，让它呆住是有条件的，在一定条件下球是能够呆住的，最少用3个支点确定一个平面就可以让球稳稳地呆住。学生虽然不能从数学知识的角度对这一现象进行理解和解释，但在操作活动中不自觉地或者说是自然地发现并使用了这一几何知识。说明学生是有这种思路的，是可以在简单的操作活动中，在较浅的层次上，以直观的方式感受甚至理解较难的数学知识的。如果有时间的话，老师可以深入地挖掘。如把小球放上去，让学生观察这个结果，使学生对球在一定条件下是能够稳稳地呆住的，这一问题获得感性的认识。再引导学生想一想刚才那个学生是怎样让球稳稳地呆住的，大家也来动手试一试。这样就使学生在较浅的层次上对较难的数学知识有了直观的感受，并通过动手操作获得了初步的体验。与前面提到的练习中的第5题一样，如何在浅层次上，设计巧妙的、学生能够操作、完成的活动，并在其中挖掘出很浓的数学味来，使学生对更深的几何知识获得感性的认识和初步的体验。这是我们需要研究的问题。而不是一味地加深难度，提高要求。关于几何知识的教学就谈这么多。第五单元　分类（一）教学内容我们充实了原义务教材“准备课”中按单一标准分类的内容，增加了按不同标准分类，通过操作活动，让学生建立分类的思想，掌握分类的方法。（二）教学目标1．能按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类。2．能选择不同的标准对物体进行不同的分类。3．在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性。（三）教材说明1．单一标准的分类。首先由学生熟悉的生活情境引入，介绍分类的思想，使学生体会分类的意义。然后通过大量的操作使学生掌握分类的方法，能够按某一给定的或选择某个单一标准对物体进行分类，并能够选择不同的标准对物体进行分类。老师们可以看一下教科书第38页，我们在单元的开始呈现了超市一角的文具柜台，相同的文具都是摆放在一起的。从日常生活中学生熟悉的情境引入，介绍分类的思想，使学生体会分类的意义。然后通过学生动手分学具盒中的学具（有小棒、数字卡片、小立方体、圆片、三角形等，让学生分一分，将相同的物品摆放在一起）来教学按单一标准分类，并使学生体会单一标准下分类结果的一致性。2．不同标准的分类：小组活动按不同标准分类。教科书第39页，通过分铅笔的活动（非常易在课堂中实施的活动）教学按不同标准分类。我们提供了15枝铅笔，有削过的有没削过的；有带橡皮头的有不带橡皮头的；有红色的有绿色的有花色的；有圆柱形的有六棱柱形的。下面给出了三种分法，第1个学生是可以按颜色分的，第2个学生是按削过没削过分的，第3个学生是按带不带橡皮头分的。下面还提了一个问题“还可以怎样分？”使学生能够选择不同的标准对物体进行分类，并使学生体会在不同标准下分类结果的多样性，培养学生思维的开阔性和灵活性。（四）教学建议1．提供充分地从事数学活动和交流的机会。教学中应加强操作，主要是让学生通过操作和活动体会分类的思想，掌握选择分类标准及正确的分类方法。例如，有的老师除了让学生分学具，还设计了让学生分农作物、设计柜台等多种形式的分类活动，为学生提供充分“做”的机会，让学生通过操作进一步体验分类，同时也培养了学生动手操作的能力和合作学习的意识。2．要重视学生的经验和体验，紧密结合学生的生活设计学习素材。⑴在引入这一单元内容的时候，老师们应注意由学生熟悉的生活情境引入，例如，有的老师安排学生在课前到商场、超市去调查；有的老师将超市里分类摆放物品的情景录成录像带在课堂上播放；还有的老师根据学校的实际情况将教学环境移到体育器材存放室。在学生熟悉的生活情境中，建立分类的思想，体会分类的意义。⑵在选择学具和教具时，老师们可以因地制宜，根据本地特点选择教具学具。例如，县城一所小学的老师选择了红豆、绿豆、玉米粒、大豆等让学生进行分类，由于学生对农产品非常熟悉，在课堂上学生分的很熟练，不仅使学生感到很亲切，而且又体会到数学的工具性，从而培养起应用数学的意识。⑶还应注意结合学生自己的日常生活让学生体会分类的意义。例如在教学了分类内容之后，有的老师让学生整理一下自己的书包，或者回家整理自己的生活用品（冰箱、衣柜、玩具）等等，培养学生良好的生活习惯，让学生进一步体会分类的意义。3．至于是先讲按单一标准分类，后讲按不同标准分类，还是将两种分类标准一起讲，我们两种讲法的课都听过，还是不错的，层次都很清楚。在将两种分类标准结合进行教学时，要想层次清楚一定要选择合适的教具、学具。由于一年级学生的抽象概括能力较差，要他们一下子按物体的用途、性质分类较难，他们最容易按照颜色、形状、大小这些明显的外部特征及数量多少对物体进行分类。在教学中，老师在选择学具时应注意这个问题，这样就可以避免给教学带来不必要的麻烦。4.由于学生已有的知识经验不同，他们对问题的理解和看法也千差万别。在对物品进行分类时，往往会有许多标准。例如在一节课中，一组小男孩摆水果柜台时，摆一个大瓜，两个小瓜，一个大瓜，两个小瓜，一个大瓜。一个小女孩说不对，她把3个大瓜放在了一起，6个小瓜放在了一起。但小男孩们不同意，认为不美观。教师处理的很好，“你们说的都有道理。”教科书第40页，第3题“每行中不同的是什么？”第1行一般学生都会圈鱼，但在调查听课时有一个学生圈狮子，老师问他为什么，他解释说因为只有狮子是吃别的动物的动物。还有的学生圈鹿，老师问他为什么，他解释说鹿的头上长角，其它三种动物不长角。老师说：“你们说的也有道理”，并引导说：“你们想一想鱼是生活在哪里的？其它三个动物都是生活在哪里的？”对于学生选择不同的标准所做的解释，老师应给与充分的肯定，不要挫伤学生，应保护学生的积极性。但也要注意不要过多引导学生找它们的不同，不能任意夸大，否则每一个都是不同的，老师将很难驾驭课堂，也失去了分类教学的意义。第六单元　6～10的认识和加减法（一）教学内容三部分内容：6～10的认识和加减法，连加、连减，加减混合。（二）教学要求1．使学生熟练地数出6～10各数，会读、会写这些数，并会用这些数表示物体的个数或事物的顺序和位置。2．使学生掌握6～10数的顺序，会比较它们的大小，熟练地掌握10以内各数的组成。3．使学生进一步认识“&”、“&”、“=”的含义，知道用这些符号来表示数的大小。4．使学生比较熟练地口算10以内的加、减法。5．使学生比较熟练地进行10以内的连加、连减、加减混合计算。6．使学生用10以内的加减法解决生活中的简单问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。7．让学生在学习中感受到热爱家乡、热爱自然、保护环境、讲卫生等方面的教育，促进学生在情感、态度等方面的健康发展。（三）教材说明1．相对集中安排6～10的认识。①刚才已经介绍过了，这一单元是由义务教材第一册中的“10以内数的认识和加减法”拆分得来的。教材的知识顺序和结构与义务教材相似，只是不再采用一个数一个数认识的方式，而是合并为三个部分。把6、7结合教学，8、9结合教学，10由于较特殊仍单独教学。这样不仅可以节约教学时间，提高教学效率，而且有利于学生更好地理解相邻两个数之间的联系和比较大小。②而且继承了现行九年义务教育教材中重视数概念教学的做法，从数概念（数的基数、序数含义，数的认、读、写，数的顺序，数的大小的比较，数的组成）的各个不同方面一起进行认识。③还继承了现行九年义务教育教材中认数和计算相结合的思想，在教学了一组数的认识之后，教学相应的加减法，将数的认识和加减法结合起来教学，有利于加深学生对数概念的理解，也有利于学生掌握计算。2．内容生动有趣，富有思考性。本单元在内容的选择和呈现上比较注意现实性。①首先，选择学生喜欢的素材作为数学知识原载体，激发学生学习的兴趣。②其次，教材内容的呈现形式生动有趣。如第72页用小鸡觅食的生动画面引出连加、连减的意义和计算方法，既有现实性和趣味性，又能直观地展示连加、连减的计算过程及算理。③再次，教材除了在和计算的过程中密切联系学生的生活实际外，还在教科书的第46和57页两次集中安排了“生活中的数”，使学生切实感受到数学就在自己的身边。3．让学生在学习的过程中体验数学的价值和用数学的乐趣。例如在教科书的第47页、第51页、第58页、第62页安排大量“用数学”的内容，还在练习中安排了一些充分体现数学价值的习题。一方面帮助学生认识到我们所学的数学都是有用的，它能帮助我们解决生活中的具体问题；另一方面使学生在学习中体验到学数学、用数学的乐趣，从而进一步激发他们学习数学的兴趣。?（四）各小节教材说明1.6、7的认识及加减法。1.1　6、7的认识。　　（1）数数和认数6和7。教科书第42页，与1～5的认识相同，由打扫教室卫生的主题图引入――先用集合圈圈出各种数量的人物（6名学生，7个人，加上老师），让学生数一数――抽象出对应的点子图――再抽象出数6和7，让学生认数6和7，并会读――再让学生认识数所表示的数量的含义，并摆出相同数量的小棒。　　（2）数的顺序。教科书第43页，与1～5的认识相同，借助计数器直观地表明相邻两个数的关系，并首次借助直尺教学数的顺序。　　（3）比大小。借助点子图来比较数的大小，与义务教材不同的是，义务教材中都是呈现相邻两个数进行比较，这里第一次将3个数排在了一起，将新学的数与前面学过的相邻的数联系起来，使学生直观地看到相邻3个数之间的联系及它们的大小关系。5再增加1是6,6再增加1是7；6比5大1,7比6大1。　　（4）第几。与1～5的认识不同的是，第几与几个同时出现，让学生区分第6瓶和6条，第7瓶和7条，表明数既可以表示数量也可以表示顺序，将数的基数与序数含义同时进行教学。　　（5）写数。与1～5的认识相同，也是先示范，然后照虚线描数字。（6）数的组成。教科书第44页，我们设计了涂圆圈的方式，让学生在涂色的过程中体会6的组成，然后结合直观图让学生完整的填出6的组成。学生在一张纸上涂完所有6的组成后的图非常形象、直观而且可能很有规律，可以帮助学生从整体上把握6的组成并更好地记忆。7的组成没有全部给出，通过操作分木块，给出了3组，提出一个问题“看到每一组，还能想到什么？”，看到1组想到另1组，让学生联想，抛弃形式的东西，领会其相同的本质。对培养学生的思维能力很有帮助，减轻学生记忆的负担，也为加减法教学做准备。（与义务教材相比难度降低了，原来在教学5的组成的时候就让学生由4和1组成5、3和2组成5，联想出1和4组成5、2和3组成5。现在到7的组成时才不出全，才让学生联想。）　　1.2　6、7的加减法。同义务教材相同，首次通过操作教学一图两式及写算式。教科书第45页，首先安排了摆小棒和摆圆片的两幅直观图，分别让两个小朋友从左边和右边两个不同的视角去观察，很自然的得出5＋1＝6、1＋5＝6和7－1＝6、7－6＝1两组算式，从而引出用一幅图表示两个算式。接着安排了摆一摆的例题，一方面通过情境图向学生说明，可以通过摆学具去计算有关6、7的加减法，另一方面进一步巩固用一幅图表示两个算式的知识。　　1.3生活中的数。在教科书第46页，安排了生活中的数，包括数的基数含义和序数含义。扩展学生的知识面，一方面使学生体会到生活中处处有数学，数就在我们的身边，另一方面让学生用所学到的数去表示生活中事物的数量和顺序，从中体会到用数学的乐趣。　　1.4用数学。教科书第47页安排了一组以“金色的秋天”为题的用数学的内容。画面是一个整体，用情境反映数学问题，随着情节的发展逐步深入，让学生发现数学问题并解决问题。在教学中老师应引导学生根据图中的情境来列加减法算式。教科书第51页也安排了类似的用数学的内容。2.8和9的认识及加减法。1.1　8、9的认识。　　（1）数数和认数8和9。教科书第53页，与6、7的认识相同，由“热爱自然、保护环境”的主题图引入――数数的资源更加丰富了，让学生数一数――抽象出对应的点子图――再抽象出数8和9，让学生认数8和9，并会读――再让学生认识数所表示的数量的含义，并摆出相同数量的图片。　　（2）数的顺序。教科书第54页，与6、7的认识编排相同，借助计数器直观地表明相邻两个数的关系，并借助直尺教学数的顺序。　　（3）比大小。与6、7的认识编排相同，将相邻的3个数排在一起，将新学的数与前面学过的相邻的数联系起来，使学生直观地看到相邻3个数之间的联系及它们的大小关系。7再增加1是8,8再增加1是9；8比7大1,9比8大1。　　（4）第几。与6、7的认识编排相同，也是第几与几个同时出现，不同的是让学生分别将左边的8只蝴蝶和从左数第9只蝴蝶涂上不同的颜色，让学生更具体地感受几和第几意义的不同。　　（5）写数。与6、7的认识相同，也是先示范，然后照虚线描数字。（6）数的组成。教科书第55页，教师通过提问启发学生自己摆出8和9的组成，并且8和9的组成都只给出了一部分，另一部分要求学生通过联想推出，要求比6、7的组成略高一些。1.2　8、9的加减法。教科书第56页，提供了一幅画有8个恐龙的图，让学生写出不同的算式，在这里第一次出现一图四式。接着在教科书的第57页，让学生通过摆学具计算两道加法算式和相应的减法算式，再直接用想一想的办法计算两道加法算式和相应的减法算式。在教学一图四式时，在教科书第56页，呈现了小组合作学习的场面，教学要求与义务教材有所不同。老师们一定都很熟悉，原来义务教材要求学生能看着一幅图写出四个算式，现在教材中有的学生写出一个算式，有的学生写出二个加法算式，有的学生写出二个减法算式，有的学生写出四个算式，都可以，只要不错就可以。反映了对不同学生的不同要求，体现了课程标准的理念“不同的人学习不同的数学”。在教学中老师应灵活掌握教学要求，不要试图在一节课内解决所有的问题，因为学生的发展是有过程的，而且在小组合作学习中，通过学生间的相互交流，学生互通有无，互相启发学习数学知识　　1.3生活中的数。在教科书第57页，“安排了生活中的数”，包括信封上的邮政编码、计算器键盘上的数字、电话机上的数字、街道小区编号、车牌号等。这些都是日常生活中经常接触到的数，通过这些内容一方面使学生体会到生活中处处有数学，数就在我们的身边，另一方面让学生感受到能用学到的数去解决生活中的问题，从中体会到学数学、用数学的乐趣。1.4用数学。教科书第58页安排了一组用数学的内容。画面是一个整体，用情境反映数学问题，随着情节的发展逐步深入，让学生发现数学问题并解决问题。在教学中老师应引导学生根据图中的情境来列加减法算式。与6、7的加减法中安排的“用数学”的内容略有不同的是题中的某些已知数量不通过数数去得出，而改为告诉已知数量，这有利于学生通过分析数量关系选择正确的计算方法解决问题。3.10的认识和加减法。除主题图换成了和平广场放和平鸽与原来不同外，其它方面与义务教材相同。3.1　10的认识。　　（1）数数和认数10。教科书第64页，由“和平广场”的主题图引入――让学生数一数――抽象出对应的点子图――再抽象出数10，让学生认识，并会读――再让学生认识10所表示的数量的含义，并摆出相同数量的图片。　　（2）数的顺序。教科书第65页，同样是借助计数器直观地表明相邻两个数的关系，并借助直尺教学数的顺序。　　（3）比大小。与相邻的数9排在一起，将新学的数与前面学过的相邻的数联系起来，使学生直观地看到相邻2个数之间的联系及它们的大小关系。9再增加1是10,10比9大1。　　（4）第几。考虑到学生已经比较熟悉数的序数含义了，这里就没有象前面那样具体介绍。　　（5）写数。与前面相同，也是先示范，然后照虚线描数字。（6）数的组成。由于我们采用的是十进制计数法，满10要向进一，所以10的组成很重要。教科书第65页，先让学生通过摆小棒的过程填出10的五种组成，再让学生推想出10的另外4个组成，逐步加深学生对10的组成的理解。3.2　10的加减法。省去了学具拼摆等内容，让学生对照点子图直接利用10的组成计算，而且在计算5＋5和10－5的时候，还取消了点子图，让学生直接想10的相应的组成算出得数。要求进一步提高，反映循序渐进的编排原则。第69页第10题，统计拼摆小鱼用的黄色和红色三角形卡片的数量，是一道开放题，学生可列加法算式也可以列减法。关于小鱼头部的黄三角形算几个，有的老师问：“要不要求学生重复数？”我们认为在一年级（上）不主张重复数，义务教材也是在思考题中出现的。而且由于是用卡片拼摆出的鱼的图案，统计黄色三角形卡片的数量，所以不用考虑拼在一起的大三角形。如果学生算上了大三角形，也不能算错，应肯定他是对的，但不要故意引导学生去重复数。第11题，“图中哪些可以用7＋3＝10表示？”呈现了一幅学生们在农家小院里玩耍的情境图，这次是第一次出现给出算式让学生找情境的题，以前都是看图让学生列算式。而且在前面讲加减法含义时我们有过这样的渗透，让学生体会一个算式可以表示不同的含义，老师们记得吧，学生拿着纸鹤走到一起的情境。现在是渗透不同的事情可以用一个算式表示，让学生进一步体会数学的抽象、简明。3.3填未知加数。教科书第70页，通过事物的直观图和老师富有启发性的提问，让学生得出（ ）里填几。4．连加、连减与加减混合。教科书第72、75页，通过学生熟悉的生活情境引入，让学生知道生活中这样的问题可以用连加、连减与加减混合来解决，并会解决这样的问题。教材结构与义务教材相同，但在素材的选取及呈现方式上与原来相比更形象直观，更具有连续性。例如在“加减混合”这一部分，我们呈现的主题图与义务教材相比更形象、直观而且与算式联系更加紧密了。老师们可以看一下，教科书第75页，原来有4只天鹅，先飞来了3只，用4＋3计算，现在有7只；后来又飞走了2只，再减2，下面配合给出算式4＋3－2来计算。我们用连续的情境图清晰地表明事情发生的先后顺序，然后给出算式，更好地让学生知道这样的问题可以按照事情发生的先后顺序，用加减混合来解决，使学生充分感受知识的形成过程。(五)教学建议以上就是这一单元的内容，作为全册教材的重点内容之一，在教学中老师应注意以下几个方面。1．加强学生的操作和观察活动。本单元的知识主要是借助操作和观察来进行的，所以在教学中应高度重视学生对实物、模型、图画的深入观察和学具拼摆，丰富学生关于6～10各数概念和加减法计算的表象，让学生在丰富的实物背景中更好地理解数概念和相应加减法计算方法。2．充分发挥主题图的作用。在每一小节之前都安排了一幅主题图，除了供学生数数、抽象数概念和理解计算过程及方法外，还有培养学生良好的思想品德、情感、态度等方面的作用。教学时老师要充分发挥它们各方面的育人功能，促进学生的知识、能力、情感、态度的全面和谐发展。例如，在教学6、7的认识的时候，老师可充分挖掘画面关于讲卫生、爱劳动、热爱集体、与他人分工合作等方面的教育功能，在学生认识6和7的过程中同时受到思想和情感教育。3．引导学生全面感受数概念的形成过程。在编写数的认识时，教材都是从数数、认数、数的顺序、相邻两数的大小的比较、数的序数含义、写数、数的组成这几个方面逐一进行认识的。教学当中老师应有步骤地引导学生逐一认识、理解数概念的内涵，感受数的含义。而且应采取有效的措施，创设适当的情境，把学习活动变成一种活动过程，引导学生积极主动地参与到数概念的学习活动中，让他们全面感受数概念的形成过程。4．引导学生通过多种途径掌握加减法的计算方法。在教材当中是通过三种途径引导学生掌握计算方法的：通过学具拼摆计算；通过实物、图形的观察计算；利用数的组成计算。在教学时老师应一方面让学生全面了解这些方法，另一方面又应允许学生选择自己喜欢的方法进行计算。充分贯彻《课程标准》中关于算法多样化的理念，尊重学生的选择，允许他们用自己的方法计算，让他们在以后的计算中逐步掌握其他计算方法。 实践活动：数学乐园教科书第82～83页，这部分内容是根据学生的年龄特点，联系学生的生活实际设计的一种数学实践活动情境，都是一些具有现实性的和趣味性的活动材料，这些材料为学生在活动中综合运用数学知识提供了学习线索。学生在活动中可以进一步经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣。有以下五个活动组成：数学迷宫；对口令；送信游戏；起立游戏；投掷游戏。在教学中，老师应创设相应的学习情境，让学生实际参与活动。不要把它变成一种单纯的看图说话或看图回答问题的学习材料，应该设计成学生的活动过程。在调查时，听了两节课都非常精彩，老师组织的好，学生配合的也好。老师在小组间巡视，每一组学生把这些活动都做了一遍，每一个学生都充分参与活动，并在交流合作的过程中体会数学知识并应用数学知识。例如“数字谜宫”的活动，老师并没有让学生们在书上画一画就完了，而是真的在教室的地中间画了一个数字谜宫，让学生去走一走。在活动的时候，每个学生都不想和前面的同学走同一条路，就想办法走出不同的路。整节课上下来非常丰富多彩，学生参与的数学活动量很大，并且很愉快。另外，教材提供的只是供学生活动的资源或线索，在教学中老师可根据本地的实际情况进行删减或增加，从而使活动从内容到实际更加适合本地区儿童的生活实际。第七单元　11～20各数的认识（一）教学内容两部分内容：11～20各数的认识，10加几、十几加几和相应的减法。（二）教学目标1．使学生能正确地数出数量在11～20的物体个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。2．使学生初步认识“十位”、“个位”，初步了解十进制；能够正确地、迅速地读、写11～20各数。3．使学生能够熟练地口算10加几和相应的减法。（三）教材说明整体结构与义务教材相同，数数――读数――数的顺序――――写数――通过操作教学不进位加减法。教科书第84页，从实际生活中学生非常熟悉的“过马路”的情境引入，让学生观察情境图，数一数有多少人，为正式教学数20以内的数做好准备。同时老师可对学生进行遵守交通规则等的教育。教科书第85页，例1教学数数。通过让学生数出10根小棒捆成一捆，再接着数出另外的10根单根的小棒捆成一捆，突出把十作为一个计数单位，使学生不仅能在10的基础上一个一个地数到20，而且直观地了解到11～20各数都是由1个十和几个一组成的，还可以为进一步学习数的读法和写法做准备。例2教学数的读法。通过操作在数的组成的基础上进行教学。学生在用小棒摆数时，突出10根小棒1捆就是1个十，还有几根小棒，与前面的1捆小棒放在一起就是十几；2捆小棒就是二十。例3教学数的顺序。通过让学生读出直尺上的数，理解20以内数的顺序和大小。教科书第86页，例4是利用小棒图和计数器教学数的写法。通过让学生观察计数器十位和个位上每个珠子表示的数的不同，使学生初步了解进制。由于学生已经掌握了11～20各数的组成，对每个数左边的1表示1个十能够理解。老师们需要注意的是，这里第一次介绍数位，但只是让学生知道，不是正式教学数位，要到百以内数的认识才正式教学数位。这里所强调和突出的是十几是由1个十和几个一组成的。教科书第88页，例5教学十加几及相应的减法，一方面可以巩固11～20各数的认识，同时也为后面学习进位加法做准备。老师一定都有印象，义务教材是通过看图，一图四式来进行教学的，现在与原来不同的是加强了操作，通过操作帮助学生计算。例6，通过操作帮助学生掌握和在15以内的十几加几和相应的减法。为以后学习进位加和退位减做准备。在这里第一次给出“加数”“和”“被减数”“减数”“差”等名称，只是让学生认一认，不要求学生背下来，随着老师逐渐使用，学生会越来越熟悉。这一单元的内容与义务教材相比一个突出的变化是加强数感的教学，注意培养学生的估计意识。例如教科书第89页第3题，“你能看出图中大约有多少个辣椒吗？”就是一道不用数而是通过观察来估计一堆辣椒有多少个的题目。老师在教学中也应注意培养学生的数感和估计能力，例如遇到数一数有多少的题目都可以先让学生先估一估，再数一数。第八单元　认识钟表（一）   教学内容这一单元包括两部分内容：让学生认识钟面（分针和时针）和电子表；会读写整时和半时（在教学时都是结合生活实际进行的，而且都是钟面与电子表对照出现）。老师们都有印象：义务教材一册是在练习中出现了认识整时（第82页第8题“读钟面上的数。说出各是几时。”），并不做要求。现在的“认识钟表”这一单元与义务教材相比，内容扩展了，在认识整时的基础上，增加了认识半时，但要求并不高，只要学生知道就可以了。（二）教学目标1．使学生结合生活经验学会看整时和半时。2．使学生初步建立时间观念，从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。3．培养学生的观察能力。（三）教材说明1．让学生在生活情境中认识时间。教科书第91页，因为时间看不到、摸不着，不具有直观、形象性，儿童感知时间比较困难，所以需要把时间的认识与儿童的生活实际联系起来，才比较容易掌握。因此在这一单元的开始，我们设计了一个“母亲叫孩子起床”的情境图，帮助学生认识钟面（分针和时针）和电子表及早晨7时。学生每天都会经历妈妈叫他起床的过程，一看到这幅图，就会联想到早晨起床的情景，比如说很不想起床，很想再睡一会儿等等许多的感受。学生在自己熟悉的生活情境里，很自然去认识钟表并感受那时是早晨7时。2．会读写整时。教科书第91页下半部，将钟面与电子表表示时间的方式对照出现，使学生认识整时。教科书第92页教材结合儿童的生活实际，举出一天中的六个时刻所做的活动，让学生感受时间与生活的联系，帮助学生认识整时，会读写整时，并使学生初步了解一天钟表上的时针要转两圈。有两点需要说明：一教材中釆用12时记时法，不用24时记时法，老师在教学时可引导学生用熟悉的日常生活用语来表述，说出上午、下午、晚上几时，帮助学生巩固认识。二关于时间的写法，根据新闻出版署的规定不能再写居中的“比号”，要写在下部的“冒号”，老师们注意一下就可以了。3.会读写半时。教科书第93页，与整时的教学相似，也是先用钟面与电子表表示时间的方式对照出现，使学生认识半时。再结合儿童的生活实际，举出一天中的四个时刻所做的活动，让学生感受时间与生活的联系，帮助学生认识半时，会读写半时。有的老师提出来学生没有学过1时＝60分，在用电子表显示半时的时候，学生对点右边的“30”表示半时不好理解。在教学中，老师不用过多解释，也不用让学生迁移类推，只要告诉他们“30”表示半时并知道怎么写就行了，在以后学习1时＝60分时学生还要进一步认识半时。4.老师们可以看一下，在这一单元中我们选择不同的钟面设计，吸引学生兴趣。5．我们还设计了很多练习的形式，教科书第54页，有让学生认一认时间连线的，有让学生根据老师拨的钟面认时间的，还有老师说时刻让学生拨钟表的，帮助学生巩固所学的知识。第95页第4题“快乐的周末”。我们先按时间顺序呈现了一个小学生周末活动的四幅插图，起床、玩耍、回家、吃饭的情境，下面给出的时间不是按顺序排列的，让学生连线。如果老师们认为这个顺序不合适，可以进行调整。有的老师还让学生自己动手，用图画的形式表现自己的周末活动，如起床、游戏、吃饭等活动并标上时间。（四）教学建议1．要结合学生的实际生活认识时间。因为时间不具有直观、形象性，所以要把时间的认识与儿童的生活实际联系起来，才比较容易掌握。例如，有的老师让学生在课前调查一下自己身边的父母、叔叔、阿姨的上下班时间，或者在爸爸妈妈的陪同下调查一下周围的商店、邮局、医院的开门关门时间，在课上说一说，使学生在具体的生活情境中感受时间。在教学第92页和93页内容的时候，老师可以让学生结合自己的生活经验来说一说每幅图的内容，写出相应的时间；还可以让学生说一说自己的一天是怎么安排的与图中的小朋友有什么不同，引导学生合理安排自己每天的生活和学习，养成遵守和珍惜时间的好习惯。2．通过大量的操作活动来学习。由于时间和时刻都是比较抽象的概念，学生学习起来有一定的难度，因此还要结合大量的操作活动来学习。老师和学生都要准备钟表模型，以便在课堂上进行操作和演示。第九单元　20以内的进位加法（一）教学内容主要包括：20以内的进位加法、用数学。（二）教学目标1．使学生比较熟练地口算20以内的进位加法。2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。3．通过数学学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。（三）教材说明义务教材中我们是按照9加几、8加几、7加几、6加几和5、4、3、2加几的顺序编排的，并且在教学大数加小数的时候突出“凑十法”，在教学小数加大数的时候突出“交换加数位置”的方法。与义务教材相比，实验教材将此部分教学内容简化为：9加几、8、7、6加几和5、4、3、2加几三个部分。我们在教学9加几时介绍两种最基本的方法点数（数又有从头点数、接着大数点数、接着小数点数三种方法）和凑十法（拆小数凑大数和拆大数凑小数）；在教学8、7、6加几时对算法多样化进一步扩展，给出了交换加数位置的方法；在教学5、4、3、2加几时不再突出任何一种方法，学生用什么方法解决都是可以的。可以看出这样的变化，不是在教材内容上的简单压缩，而是在编排思路上有了质的变化。我们不再突出凑十法，而是体现课标的精神突出算法多样化。(四)各小节教材说明1.9加几。(1)例1。从情景中提出数学问题，提倡学生有不同的计算方法。教科书第96～97页，老师们可以看一下，我们通过学生在现实生活中熟悉的运动会的场景图引入，让学生在其中发现问题、提出问题并解决问题。突出算法多样化。在主题图的左下角，解决9＋4等于几的时候，我们呈现了从头点数、接着大数点数及凑十法三种计算方法。画面上还有一个小学生在问：“你喜欢哪一种方法？”体现了允许学生用不同的算法进行计算的编写意图。这幅主题图还为学生学习9加几提供了丰富的