1 x≥ln(1 x)为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-23 07:53 标签： ln x 根号下1 x方
巧用ln(1+x)小于x证明不等式_图文_百度文库
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巧用ln(1+x)小于x证明不等式
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那为什么ln(1+x)~x,还有e^x-1~x,
oochfovp6062
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∵limx->0 ln(1+x)/x=limx->0 ln(1+x)^(1/x)=lne=1∴当x->0时 ln(1+x)~x∵limx->0 (e^x-1)/x ∵(是0/0的形式,所以应用罗必塔法则）=limx->0 e^x/1=e^0=1∴x->0时 e^x-1~x
limx->0 ln(1+x)/x
=limx->0 ln(1+x)^(1/x)
这步是怎么得的
不是有对数基本函数性质
alnb=lnb^a吗
ln(1+x)/x=1/x *ln(1+x)=ln(1+x)^(1/x)
limx->0 (e^x-1)/x
∵(是0/0的形式，所以应用罗必塔法则）
=limx->0 e^x/1
什么是罗必塔法则？
罗必塔法则就是
当x->x0时 分子f(x)与分母g(x)都趋于0 或者 都趋于∞时
lim x->x0 f(x)/g(x)
=limx->x0 f'(x) / g'(x)
(即对分子与分母分别求导，)
这就是罗必塔法则
多谢了，我导数还没有学
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