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质量为0.005千克的小块物体,置于一光滑水平面上有一绳一端连接此物,另一端穿过桌面中心的小孔.该物体原以3rad/s的角速度在聚孔0.2m的圆周上转动.今将绳从小孔缓慢拉下,是该物体的转动半径减为0.1m则物体的角速度为?（详解）
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缓慢拉下说明对物体没有做功,不影响动能,又因为在光滑水平面上,所以物体的线速度保持不变线速度v不变,计算角速度w,列式：v1=r1*w1v2=r2*w2r1w1=r2w2w2=r1w1/r2=0.2*3/0.1=6 rad/s
答案应该是12rad/s
诶……我做错了么……对不起啊……
我觉得是线速度不变，向心力变化的情况……
按照这个答案，应该是线速度改变，向心力不变
根据F向=mwr^2
w1r1^2=w2r2^2
得出w2=12 rad/s
不过我这样算是往答案上凑了……抱歉啊……
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一根原长为l0=0.1m的轻弹簧，一端拴住质量为m=0.5kg的小球，以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动，如图所示，角速度为ω=10rad/s，弹簧的劲度系数k=100N/m，求：小球做匀速圆周运动所受到的向心力F．
题型：问答题难度：中档来源：不详
物块做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧的弹力提供向心力，设弹簧的形变量为x，根据牛顿第二定律和胡克定律，有：kx=mω2（l0+x）解得：x=mω2l0k-mω2=0.1m由弹簧的弹力公式有：F=kx=10N&&&&&&&&答：小球做匀速圆周运动所受到的向心力F为10N．
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据魔方格专家权威分析，试题“一根原长为l0=0.1m的轻弹簧，一端拴住质量为m=0.5kg的小球，以..”主要考查你对&&向心力，弹力的大小、胡克定律，牛顿第二定律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向心力弹力的大小、胡克定律牛顿第二定律
向心力的定义：
在圆周运动中产生向心加速度的力。。向心力的特性：
1、向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小，大小，方向总是指向圆心（与线速度方向垂直），方向时刻在变化，是一个变力。向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供。2、轻绳模型Ⅰ、轻绳模型的特点：①轻绳的质量和重力不计；②可以任意弯曲，伸长形变不计，只能产生和承受沿绳方向的拉力；③轻绳拉力的变化不需要时间，具有突变性。Ⅱ、轻绳模型在圆周运动中的应用小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题：①临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的作用，由重力提供向心力：②小球能通过最高点的条件：（当时，绳子对球产生拉力）③不能通过最高点的条件：（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道）3、轻杆模型：Ⅰ、轻杆模型的特点：①轻杆的质量和重力不计；②任意方向的形变不计，只能产生和承受各方向的拉力和压力；③轻杆拉力和压力的变化不需要时间，具有突变性。Ⅱ、轻杆模型在圆周运动中的应用轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况：①小球能通过最高点的临界条件：（N为支持力）②当时，有（N为支持力）③当时，有（N=0）④当时，有（N为拉力）知识点拨：向心力是从力的作用效果来命名的，因为它产生指向圆心的加速度，所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反，任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。对一个物体进行受力分析的时候，是不需要画向心力的，向心力是效果力。知识拓展：对于向心力的理解，同学们可以切身的体会一下。两个同学手拉手，甲同学原地，乙同学绕着甲同学转，甲同学给乙同学的拉力就是向心力，当拉力大于向心力的时候，乙同学向心（甲同学）运动，当拉力小于向心力的时候，乙同学做离心运动。弹力的大小：弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。 (1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律： (2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。胡克定律的图像如图所示。 ①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。 ②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。 ③劲度系数k的两种求法 a．由胡克定律F=kx知：k=F／x b．由F一x图像知：判定弹力的有无及其方向的方法：内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F=kma。在国际单位制中，k=1，上式简化为F合=ma。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N（kg·m/s2=N）。对牛顿第二定律的理解：①模型性牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。②因果性力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。③矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。④瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。⑤同一性（同体性）中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。⑥相对性在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的，即a是相对于没有加速度参照系的。⑦独立性F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为：。⑧局限性（适用范围）牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用与微观粒子。牛顿第二定律的应用： 1．应用牛顿第二定律解题的步骤： (1)明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象，也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律：，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。。 (2)对研究对象进行受力分析，同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来。 (3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题；若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。 (4)当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。2．两种分析动力学问题的方法： (1)合成法分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。 (2)正交分解法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。 ①分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：(沿加速度方向)，(垂直于加速度方向)。 ②分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。具体问题中要分解力还是分解加速度需要具体分析，要以尽量减少被分解的量，尽量不分解待求的量为原则。3．应用牛顿第二定律解决的两类问题： (1)已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下： (2)已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。流程图如下：可以看出，在这两类基本问题中，应用到牛顿第二定律和运动学公式，而它们中间联系的纽带是加速度，所以求解这两类问题必须先求解物体的加速度。知识扩展：1.惯性系与非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。 2．关于a、△v、v与F的关系 (1)a与F有必然的瞬时的关系F为0，则a为0； F不为0，则a不为0，且大小为a=F/m。F改变，则a 立即改变，a和F之间是瞬时的对应关系，同时存在，同时消失．同时改变。 (2)△v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0，则△v为0；F不,0，并不能说明△v就一定不为0，因为，F不为0，而t=0，则△v=0，物体受合外力作用要有一段时间的积累，才能使速度改变。 (3)v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时，物体可做匀速直线运动，v不为0；F不为0时，v可以为0，例如竖直上抛到达最高点时。
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质量为0.05 kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔．该物体原以3 rad/s的角速度在距孔0.2 m的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1 m．则物体的角速度 ？
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