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因式分解法解二元一次方程
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因式分解法
数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把的一侧的数（包括），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。
因式分解法因式分解
(factorization of polynomials)
代数学术语，指将一个多项式表示为几个多项式之积多过程与结果，数域 P 上每一个次数 n≥1 的多项式都可以惟一分解成 P 上的不可约多项式的乘积，将 P 上多项式表示成这样的乘积的过程称为多项式的因式分解，简称因式分解（或分解因式）在不同的数域上，多项式分解因式的结果可能是不同的，例如，对于 f(x)=x4-4，在数集 Q，R，C 上分解的结果分别是[1]
因式分解法方法分类
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了、。
而在竞赛上，又有拆项和添减项法、分组分解法和、待定系数法、、对称多项式轮换对称多项式法、余数定理法、求根公式法、、、等。
因式分解法提公因式法
几个多项式的各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项都是时，公因式的系数应取各项系数的；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守。
要变号，变形看正负。
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；
a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。
注意：把2a2+1/2变成2(a2+1/4)不叫提公因式
因式分解法公式法
如果把反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；
：a2±2ab+b2;=(a±b)2;；
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
：a3;+b3;=(a+b)(a2;-ab+b2;)；
立方差公式：a3;-b3;=(a-b)(a2;+ab+b2;)；
：a3;±3a2;b+3ab2;±b3;=(a±b)3;．
其他公式：(1)a3;+b3;+c3;+3abc=(a+b+c)(a2;+b2;+c2;-ab-bc-ca)
例如：a2; +4ab+4b2; =(a+2b)2;。
因式分解法待定系数法
例如，将ax2;+bx+c(a,b,c是常数，ab≠0)因式分解，可令ax2;+bx+c=0，再解这个方程。如果方程无解，则原式无法因式分解；如果方程有两个相同的实数根(设为m)，则原式可以分解为(x-m)2;如果方程有两个不相等的实数根(分别设为m，n)，则原式可以分解为(x-m)(x-n)。
更高次数的多项式亦可。
例：分解因式x2;+3x-4。
答：设x2;+3x-4=0
解方程得：x1=1 x2=-4
∴x2;+3x-4因式分解为(x-1)(x+4)
因式分解法十字相乘法
十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用(x+a)(x+b)=x?+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字分解法能把某些二次三项式。对于形如ax?+bx+c=(a?x+c?)(a?x+c?)的整式来说，方法的关键是把a分解成两个因数a?,a?的积a?·a?，把常数项c分解成两个因数c?,c?的积c?·c?，并使a?c?+a?c?正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax?+bx+c=(a?x+c?)(a?x+c?)。在运用这种方法时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x?+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q)。
因式分解法分解因式技巧
1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。
2.分解因式技巧掌握：
①等式左边必须是多项式；
②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；
③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；
④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
3.提公因式法基本步骤：
（1）找出公因式；
（2）提公因式并确定另一个因式：
①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；
②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式。
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。竞赛用到的方法
《数学辞海》总编辑委员会．《数学辞海》第1卷．南京：东南大学出版社，2002.8
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＞＞＞下列方程能用因式分解法解有（）①x2=x②x2-x+14=0③2x-x2-3=0④（3x+2）..
下列方程能用因式分解法解有（　　）①x2=x&&&&②x2-x+14=0&&&&&③2x-x2-3=0&&&&&④（3x+2）2=16A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：偏易来源：不详
①移项得x2-x=0，方程左边因式分解得，x（x-1）=0②方程左边因式分解得（x-12）2=0③整理得x2-2x+3=0，此式应用求根公式法解方程④移项（3x+2）2-16=0，左边因式分解得（3x+2+4）（3x+2-4）=0．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列方程能用因式分解法解有（）①x2=x②x2-x+14=0③2x-x2-3=0④（3x+2）..”主要考查你对&&一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的解法
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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用因式分解法解一元二次方程的步骤……（1）通过移项,将方程右边化为___________（2）将方程左边分解成两个___________次因式积的形式（3）分别令每个因式等于零,得到___________（4）分别解这两个___________,得到方程的解
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1.移项,将方程右边化为（0）2.再把左边运用因式分解法化为两个（一）次因式的积．3.分别令每个因式等于零,得到（一元一次方程组）4.分别解这两个（一元一次方程）,得到方程的解
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楼上那人是蠢的吧,还展开括号???1.9(x-2)^2-4(x+1)^2=0[3(x-2)+2(x+1)][3(x-2)-2(x+1)]=0(5x-4)(x-8)=0x=4/5或82.把(x+2)当做一个整体[5(x+2)-3]^2=05x+7=0,x=-7/5
第二题(5x+10-3)^2=0(5x-7)^2=0x=7/5完全平方公式第一题按照已经做好的不懂的或者还有其他的可以追问
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三个月没动笔，字有点。。。担待
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