复变函数论第三版钟玉泉PPT第七章-学路网-学习路上 有我相伴
复变函数论第三版钟玉泉PPT第七章
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实变函数论和复变函数论哪个难问：我知道难不难是一个很难量化的东西,就是说大概哪个难,这两门应该先学哪...答：当然是实变函数更难了学习实变函数论之前，你要修过：数学分析，高等代数，复分析导论（即复变函数），所以至少到大二下学期甚至大三的基础才可以学习实变函数论。学习完实变函数后，就可以继续学习泛函分析，以及近代概率统计（以测度观点看...复变函数论的发展答：一些实际问题也推动着复变函数理论的产生与发展。早在1752年J.leR.达朗贝尔关于流体阻力的研究中，便考虑在什么条件下当平面上的点(x，y)趋于一点时复值函数u(x，y)+iv(x，y)存在导数。这里要求导数与(x，y)所沿的路径无关。这个问题的答案是...复变函数论第三版钟玉泉PPT第七章(图5)复变函数论第三版钟玉泉PPT第七章(图7)复变函数论第三版钟玉泉PPT第七章(图11)复变函数论第三版钟玉泉PPT第七章(图15)复变函数论第三版钟玉泉PPT第七章(图18)复变函数论第三版钟玉泉PPT第七章(图22)求复变函数论第四版钟玉泉答案的pdf版问：求第四版的复变函数论的答案，钟玉泉编的，PDF版答：极限定义：设{Xn}为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n&N时的一切Xn，均有不等式|Xn-a|防抓取，学路网提供内容。==========以下对应文字版==========随机过程和多复变函数论关系大不大答：数学中研究多个复变量的全纯函数的性质和结构的分支学科，有时也称多复分析。它虽然有着经典的单复变函数的渊源，但由于其特有的困难和复杂性，在研究的重点和方法上，都和单复防抓取，学路网提供内容。.1.1 解析变换的保域性 7.1.2 解析变换的保角性 7.1.3 单叶解析变换的共形性 华中科技大学数学与统计学院 定理7.1 (保域定理)设w=f(z)在区域D内解析且 不恒为常数,则D的象G=f(D)也是一个区域. 充分接近时,方程w 在D内有解.为此,考察f(z)-w 为心的某个圆C:|z-z C及C的内部全含于D,使得均不为零.因而在C上: 7.1.1解析变换的保域性 对在邻域华中科技大学数学与统计学院 因此根据儒歇定理,在C的内部 =f(z)在D内有解.由于D是区域,可在D内部取一条联结z 的并且完全含于D的一条曲线.从而,参照柯西积分定理的古莎证明第三步,可以找到 其次,要证明G中任意两点w )均可以用一条完全含于G的折线联结起来.（连通性） 一条连接w 总结以上两点,即知G=f(D)是区域.华中科技大学数学与统计学院 定理7.1可以推广成这样的形式:“w=f(z)在扩充z平面的区域D内除可能有极点外处处解析（即为亚 纯函数）,且不恒为常数,则D的象G=f(D)为扩充z平 面上的区域. )的一个曲边邻域.定理7.3 的一个邻域内单叶解析.华中科技大学数学与统计学院 7.1.2解析变换的保角性―导数的几何意义 有导数通过z 就是切向量,经变换w=f(z) 的参数方程应为 ,C的象曲线由定理7.3及第三章习题(一)13, )也有切线，设其倾角为，则 就是切向量,华中科技大学数学与统计学院 （7.1）（7.2） 如果假定x轴与u轴,y轴与v轴的正方向相同,而且将原曲线 切线的正方向与变换后象曲线的切线正方向间的夹角,理解 为原曲线经过变换后的旋转角,则： (7.1)说明:象曲线 的切线正向旋转一个角度得出。谁有～复变函数论～钟玉泉第四版教材pdf～是课本不...答：这个的话剧团卡一下，防抓取，学路网提供内容。有关,而与经过的曲线C的选择无关,称 为变换 ―导数辐角的几何意义.(7.2)说明:象点间无穷小距离与原象点间的无穷小距离之比 的极限是 有关,而与过的曲线C的 方向无关,称为变换w=f(z)在点的伸缩率.这也就是导 数模的几何意义. 上面提到的旋转角与C的选择无关的这个性质,称 为旋转角不变性;伸缩率与C的方向无关,这个性质,称 为伸缩率不变性. 从几何意义上看:如果忽略高阶无穷小,伸缩率 不变性就表示w=f(z)将 处无穷小的圆变成 处的无穷小的圆,其半径之比为 上面的讨论说明:解析函数在导数不为零的地方具有旋转角不变性与伸缩率不变性. 上式可视为 表示从z出发的任一无穷小距离伸长； 表示从z出发的任一无穷小距离缩短； 表示从z出发的任一无穷小距离不变。如何判断复平面上的动点w绕某一定点旋转一周其辐角...问：支点的前提下。)具体例子:函数w=((z-1)(z-2))^(1/2)中，为什么z=0不是...答：在原点附近绕0转一圈z-1和z-2幅角增量均为零，自然0不是支点防抓取，学路网提供内容。华中科技大学数学与统计学院 经点z0的两条有向曲线C1,C2的切线方向所构 成的角称为两曲线在该点的夹角. 邻域内有定义,且在点具有: (1)伸缩率不变性; 的任意两曲线的夹角在变换w=f(z)下,既保持大小,又 是保角变换.如果w=f(z)在区域D内处处都是保角的，则称 转动角的大小与方向跟曲线C的形状与方向无关. 所以这种映射具有转动角的不变性. 通过z 点的可能的曲线有无限多条,其中的每一条都 具有这样的性质, 即映射到w平面的曲线在w 点都转动了一个角度Arg 华中科技大学数学与统计学院10
相交于点z 之间的夹角,在其大小和方向上都等同于经w=f (z)映射后C 之间的夹角,所以这种映射具有保持两曲线间夹角与方向不变的性质.这种性质称 华中科技大学数学与统计学院11
定理7.4 如w=f(z)在区域D内解析,则它在导 处具有伸缩率不变和保角性。复变函数论中，-i的-i次方等于多少？答：化为指数形式再运算：其中当k=0时，取得主值。防抓取，学路网提供内容。伸缩率为3，旋转角为 华中科技大学数学与统计学院12
定义7.2 7.1.3单叶解析变换的共形性 定理7.6 (1)w=f(z)将D共形映射成区域G=f(D).(2)反函数 在区域G内单叶解析,且 证(1)由推论7.2,G是区域,由推论7.5及定义7.2,w=f(z) 将D共形映射成G. (2)由定理6.11, ,又因w=f(z) 是D到G的单叶满变换,因而是D到G的一一变换. 华中科技大学数学与统计学院13
由假设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,即在D内满足C.-R.方程ux=vy,uy=-vx.故 由数学分析中隐函数存在定理,存在两个函数 及其一个邻域内为连续，即在邻域 华中科技大学数学与统计学院14
为其一个顶点的小三角形,在映射下, 得到一个以w 有一个角相等, 则这两个三角形近似相似. 定理的几何意义.华中科技大学数学与统计学院 15
近似地映射成圆也将很小的圆 由此看出映射 伸缩率 华中科技大学数学与统计学院 16
7.2.1 分式线性变换及其分解 7.2.2 分式线性变换的映射性质 7.2.3 分式线性变换的应用 华中科技大学数学与统计学院 17
adbc (7.3)为分式线性变换.简记为w=L(z). 1.定义 7.2.1 分式线性变换及其分解 称变换 adbc (7.4)结论 w=L(z)的逆变换为w=L(z)在扩充z平面上是保域的 华中科技大学数学与统计学院 18
adcz bcad 结论：分式线性变换w=L(z)可以分解为如下简单变换的复合 整线性变换旋转变换 伸缩变换 平移变换 反演变换关于单位圆周的对称变换 关于实轴的对称变换 华中科技大学数学与统计学院19
这是一个平移映射.因为复数相加可以化为向 量相加, z沿向量b的方向平移一段距离|b|后, 就得到w. ii)w=az, 先转一个角度a,再将|z|伸长(或缩短) 华中科技大学数学与统计学院20
要从作出 应先作出点 关于圆周 对称的点 然后再作出点 关于实轴对称的 P与P'关于圆周C互为对称点 OP OT OT 华中科技大学数学与统计学院21
，这时有首先讨论 任何穿过共形映射的补充规定， 共形映射。生活中有什么问题是需要用复变函数来解决的答：复变函数论在应用方面,涉及的面很广,有很多复杂的计算都是用它来解决的.比如物理学上有很多不同的稳定平面场,所谓场就是每点对应有物理量的一个区域,对它们的计算就是通过复变函数来解决的.比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候,就用复变函数...防抓取，学路网提供内容。时是解析函数，因此是 7.2.2分式线性变换的映射性质 在整个扩充复平面是共曲线的夹角，则 在无穷远点处的两条线在此点的夹角，就是 而i)与ii)是平移,旋转和伸缩变换,显然是共形的,所构成的复合映射w=az+b在整个扩充复平面上是共形的。谁有复变函数论钟玉泉编第三版的答案我发给你防抓取，学路网提供内容。定理一 分式线性变换在扩充复平面上是一一对应 且具有保角性.而分式线性变换是上述三种映射复合而构成的,因此有 华中科技大学数学与统计学院 22
cvbu 映射w=az+b和w=1/z都具有将圆周映射成圆周的特性,（这里将直线看作是无穷大半径的圆）这种性质称作 保圆性。请问谁有复变函数论钟玉泉第三版高等教育出版社课后习题答案...可怜的数学系的孩子。。。。。防抓取，学路网提供内容。映射w=az+b显然具有保圆性,下面说明w=1/z 具有保圆性. 因此,映射w=1/z将方程 变为方程 cybx 当a0,d0：圆周映射为圆周;当a0,d=0：圆周映射成直线; 当a=0,d0：直线映射成圆周； 当a=0,d=0：直线映射成直线. 这就是说, 映射w=1/z 把圆周映射成圆周. 或者说, 映射w=1/z具 华中科技大学数学与统计学院23
定理二 分式线性变换将扩充z平面上的圆周映射成 扩充w平面上的圆周, 即具有保圆性. 根据保圆性, 在分式线性变换下, 如果给定的 圆周或直线上没有点映射成无穷远点, 则它就映射 成半径为有限的圆周; 如果有一个点映射成无穷远 它就映射成直线.华中科技大学数学与统计学院 24
定义7.5 关于圆周 对称是指 都在过圆心a的同一条射线上,且满足 此外,还规定圆心a与点关于 为对称的。求复变函数论钟玉泉第三版完整的习题答案,格式pdf就行我有防抓取，学路网提供内容。定理7.11扩充z平面上两点 关于圆周 对称 的充要条件是,通过 的任意圆周都与 正交. 定理7.12设扩充z平面上两点 关于圆周 称,w=L(z)为一线性变换,则两点关于圆周 对称. 是扩充w平面上经过的任意圆周.此时, 必然存在一个圆周 ,它经过 关于对称,故由定理7.11, 亦正交.这样,再由定理7.11即知 关于 对称. 华中科技大学数学与统计学院25
华中科技大学数学与统计学院26
当四点中有一点为时,应将包含此点的项用1 代替.例如z1= 时,即有 亦即先视z1为有限,再令 取极限而得. 定义7.4 扩充平面上顺序的四个相异点z1,z2,z3,z4 构成下面的量,称为它们的交比,记为(z1,z2,z3,z4): 华中科技大学数学与统计学院27
定理7.8 在线性变换下,四点的交比不变. bcad 定理7.9设线性变换将扩充z平面上三个相 异点z1,z2,z3指定为w1,w2,w3,则此分式线性变换 换就被唯一确定,并且可以写成 (7.10) (即三对对应点唯一确定一个线性变换). 华中科技大学数学与统计学院28
求将上半平面Im(z)>0映射成单位圆|w|0映射成单位圆|w|0映射成|w|0映射成单位圆|w|<1且满足的分式线性变换. 华中科技大学数学与统计学院 34
argImz 华中科技大学数学与统计学院35
求将单位圆|z|<1映射成单位圆|w|<1的分式线性变换. 华中科技大学数学与统计学院 36
应该被映射成平面上的无穷远点即与 对称的点 因此 满足这些条件的分式线性映射具有如下的形式 设z平面上单位圆|z|<1内部的一点a映射成w平面上的单位圆|w|<1的中心w=0. 这时与 华中科技大学数学与统计学院 37
因此,将单位圆|z|<1映射成单位圆|w|<1的分式线性映 射的一般表示式是 华中科技大学数学与统计学院 38
反之,形如上式的映射必将单位圆|z|<1映射 成单位圆|w|<1. 这是因为圆周|z|=1上的点z=e 实数)映射成圆周|w|=1上的点:同时单位圆|z|<1内有一点z=a映射成w=0.所以(6.3.5)必 将单位圆|z|<1映射成单位圆|w|0 的分式线性变换. 由条件w(1/2)=0知,所求的映射要将z=1/2 映射成|w|<1的中心. 所以由(6.3.5) 由于为正实数从而 所以所求映射为华中科技大学数学与统计学院 40
容易看出,映射=(w2i)/2将|w2i|0映射成||0映射成|w-2i|<2且满足条件的分式线性变换. 华中科技大学数学与统计学院41
arg 华中科技大学数学与统计学院42
第三节 某些初等函数所构成的共形映射 7.3.1 幂函数与根式函数 7.3.2 指数函数与对数函数 7.3.3 由圆弧构成的两角形区域的共形映射 华中科技大学数学与统计学院 43
(7.15)其中 为大于1的自然数。复变函数论第三版钟玉泉第二章(10-----14题答案详解)找到了发了多给点分啊麻烦死了防抓取，学路网提供内容。除了 处处具有不为零的导数，因而在这些点是保角的。实变函数论和复变函数论哪个难当然是实变函数更难了学习实变函数论之前,你要修过:数学分析,高等代数,复分析导论(即复变函数),所以至少到大二下学期甚至大三的基础才可以学习实变函数论。学习完实变...防抓取，学路网提供内容。7.3.1 幂函数与根式函数 幂函数 因为(7.15)的单叶性区域是顶点在原点张度不超 的角形区域。求复变函数论第三版(高等教育出版社)的习题参考答案这类题一般在网上不公开,或是没有人愿意免费提供.不要再在网上等了,有这时间还不如向老师求助,或去书店看看.祝你好运防抓取，学路网提供内容。于是幂函数(7.15)将角形区域共形映射成角形区域 特别地，将角形区域 共形映射 成w平面上除去原点及正实轴的区域。请问谁有复变函数论钟玉泉第三版高等教育出版社课后习题答案...大学学习资料免费下载网有在首页上面"各版本教材课后答案与习题详解"-"线代/概论/复变"或在"公共课程-其他公共课程"版块也可以看到标题:防抓取，学路网提供内容。华中科技大学数学与统计学院44
角形域:角形域: 特别，沿实轴剪开的w平面: 华中科技大学数学与统计学院45
7.3.1 幂函数与根式函数 (7.16)作为 的逆变换 将w平面上的角形区域 共形映射成z平面上的角形区域 的映射特点是扩大与缩小角形域。复变函数论钟玉泉编第三版的答案大学学习资料免费下载网有在其他公共课程版块标题:复变函数-课后答案-学习指导书(钟玉泉)下载不用积分防抓取，学路网提供内容。求把角形域0<argz</4映射成单位圆|w|<1 的一个映射. 将所给角形域0<argz0. 又从上节的例2知, 映射 华中科技大学数学与统计学院46
华中科技大学数学与统计学院47
求一个将映射为单位圆|w|<1的映射。复变函数论高等教育出版社第三版答案复变函数论第三版(钟玉泉著)高等教育出版社课后答案http://www.khdaw.com/bbs/thread-.html大学学习资料免费下载网有在首页上面"各版本教材课后...防抓取，学路网提供内容。华中科技大学数学与统计学院48
所围成的交角为的月牙域映射成角形域 华中科技大学数学与统计学院49
这样就把 映射成 平面上的正实轴 根据保角性所给的月牙域映射成角形域由此得所求的映射为 将所给月牙域映射成z平面中的角形域的映射是具有以下形式的分式线性函数: 其中k为待定的复常数。防抓取，学路网提供内容。华中科技大学数学与统计学院 50
在任意有限点均有 ，因而它在z平面上是 7.3.2指数函数与对数函数 指数函数(7.17) 因为（7.17）的单叶性区域是平行于实轴宽 不超过 的带形区域。我国是一个重视教育的国家，因此，校舍越修越气派，设备越来越高级，孩子们的营养餐丰富多样,贫困生有读书补助，教室宽大明亮，可教师的工资还是照旧。　　　　师享互联2015年看到新闻宣传调整教师工资，涨幅如防抓取，学路网提供内容。于是指数函数（7.17） 将带形区域 共形映射成角形区 特别地，将带形区域 共形映射成 w平面上除去原点及正实轴的区域。当然是薛之谦啦个人比较喜欢薛之谦当然更喜欢薛之谦的每一首歌我喜欢有故事的歌手有故事的歌手唱的每一首歌都是那么的让人心疼????尤其是薛之谦加油薛之谦不管过去怎么样希望你未来?过得越来越好至我最爱的薛之防抓取，学路网提供内容。作为的逆变换 将w平面上的角形区域共形映射 成z平面上的带形区域 华中科技大学数学与统计学院51
ai z=lnw华中科技大学数学与统计学院 52
由指数函数w 所构成的映射的特点是:把水平 的带形域0<Im(z)<a(a)映射成角形域0<arg 求把带形域0<Im(z)<映射成单位圆|w|<1的一个映射. 华中科技大学数学与统计学院53
华中科技大学数学与统计学院54
求把带形域a<Re(z)0的一个映射. 华中科技大学数学与统计学院 55
求把具有割痕Re(z)=a,0Im(z)h的上半平面映射 成上半平面的一个映射. 华中科技大学数学与统计学院 56
华中科技大学数学与统计学院57
不难看出,解决本题的关键显然是要设法将垂直 能将顶点在原点处的角度增大到两倍,所以利用 这个映射可以达到将割痕展平的目的. 首先, 把上半z平面向左平移一个距离a:z 第二,由映射z 平面.第三, 第四通过映射便得到上半 平面 最后把平面向右作一距离为 的平移 便得到 平面中的上半平面 华中科技大学数学与统计学院 58
由于分式线性变换的保圆性，它把已给两角形 区域共形映射成同样形状的区域、或弓形区域、或 角形区域。在中国体坛，有许多神雕侠侣的爱情故事，林丹和谢杏芳、何姿秦凯、谌龙王适娴等等，但却不是每对爱情的结局都是完满的。有的体坛情侣曾经幸福甜蜜最终遗憾分手，他们就是吊环王陈一冰和蹦床公主何雯娜。陈一冰和何雯娜被视为体坛界的金童玉女，同在8月18日那天夺得奥运冠军。那一年陈一冰24岁，何雯娜19岁。北京奥运会后两人感情升温，被媒体拍到一同去香港游玩，观看陈奕迅演唱会。后来，双方家人认可了这段恋情，何雯娜更是在11月26日上午带上陈一冰与亲人一同回乡祭祖，受到了何雯娜家人的热情欢迎。2009年初，何雯娜在接受采访时承认与陈一冰恋爱，公开表示非陈一冰不嫁。2010年亚运会后的一次采访中，何雯娜透露两人可能防抓取，学路网提供内容。只要已给圆周（或直线）上有一个点变 为w=，则此圆周（或直线）就变成直线。狗的品种往往决定着价格，狗狗价格区间较大下面家有良狗为大家推荐目前饲养最多的狗狗！一、贵宾泰迪狗贵宾犬也称“贵妇犬”，耍心机它第一。它一直被认为是法国的国犬，贵宾犬分为标准犬、迷你犬、玩具犬三种小巧可防抓取，学路网提供内容。如果它 上面没有点变成w=，则它就变为有限半径的圆周。你怎么不问问那些曾经买性价比手机为什么要转投不具备所谓“性价比”的手机！什么叫“性价比”？就一颗处理器？然后用料，工艺，品控，服务，等……都可以无视掉？我们可以在各种评测视频中看到哪部手机比哪部手机软防抓取，学路网提供内容。所以，若二圆弧的一个公共点变为w=，则此二圆 弧所围成的两角形区域就共形映射成角形区域。谢邀，由题主照片来看，这是一盆虎刺梅，长得这么粗壮，应该有养殖2-3年了吧，虎刺梅是一种非常好养的一种多年灌木绿植，枝条很容易长出分枝，而且枝条上长有浓密的尖刺，所以还被称为铁海棠，叶片会相对少一些，防抓取，学路网提供内容。借助于分式线性函数，以及幂函数或指数函数 的复合，可以将二圆弧或直线段所构成的两角形区 域，共形映射成一个标准区域，比如上半平面。这个问题相信很多人都有误解，认为通房丫头和男主人发生关系却没有取得妻妾名分，所以她们是受压迫的，痛苦不堪的。但事情要看清楚，看全面。通房丫头的待遇很好，所有的灾祸，基本都源自于男主妻妾的嫉妒。为什么有防抓取，学路网提供内容。7.3.3 由圆弧构成的两角形区域的共形映射 华中科技大学数学与统计学院 59
半径为2的二圆弧所 围区域, 在映射 所设的两个圆弧的交点为-i与i, 且相互正交. 交点-i映射成无穷远点, 映射成原点.因此所给的 区域经映射后映射成以 原点为顶点的角形区域, 张角等于 华中科技大学数学与统计学院60
映射的角形区如图所示华中科技大学数学与统计学院 61
7.4.1 黎曼存在定理 7.4.2 边界对应定理 华中科技大学数学与统计学院 62
7.4.1 黎曼存在定理 注(1)唯一性条件(7.19)的几何意义是:指定aD 变成单位圆的圆心,而在点a的旋转角 它依赖于三个实参数.定理7.13 (黎曼存在与唯一性定理) 扩充z平面上的 单连通区域D,其边界点不止一点,则有一个在D内的 单叶解析函数w=f(z),它将D保形变换成单位圆|w|<1; 且当满足条件 时,这种函数f(z)就只有一个. arg (2)在将单连通区域D变成单连通区域G的一般情形,唯一条件可表成 ,其中 华中科技大学数学与统计学院63
定理7.14(边界对应定理) (1)单连通区域D与G的边界分别为C和T;(2)w=f(z)将D保形变换成G; 上F(z)连续,并将C双方单值且双方连续地变成T. 7.4.1边界对应定理 华中科技大学数学与统计学院 64
定理7.15(边界对应定理的逆定理,判断解析 函数单叶性的充分条件)设单连通区域D及G, 分别是两条围线C及T的内部.且函数w=f(z) 满足下列条件: (1)w=f(z)在区域D内解析,在D+C上连续, (2)G=f(D)(从而w=f(z)将D保形变换成G).证证明的关键,在应用辅角原理来证明集合等式G=f(D). 华中科技大学数学与统计学院 65
设w0为G内任一点.我们证明w0f(D),而且方程f(z)-w0=0在C内部只有一个根.根据 辅角原理 (在z沿C的正方向绕行一周的假定下).有假设 条件(2),这时w=f(z)应沿T的正向或负向绕行 一周.因此,起点在w0终点在T上的向量w-w0应 该转角 .于是 负号显示应该除去(因为N0).因此我们肯定w=f(z)必须沿T的正向(T的内部在此方向的左边)绕行,并且方 华中科技大学数学与统计学院66
位于的外部,则必 .因为答案显而易见，CBA最强球队会被NBA最弱球队打爆。这不是崇洋媚外，只是实事求是。有一点或许可以最直接的体现出这种差距。近几年来，辽宁队外线哈德森几乎算得上是CBA最为出色的外援之一了。每年休赛季返回美国，哈德森均积极寻找为NBA球队效力的机会。但最终，哈德森所得到的命运只有三种，短约、下放、裁员。由此可见，CBA与NBA的差距是多么大。作为CBA新科MVP，丁彦雨航为小牛出战夏季联赛，也不过只是场均得分只有8分上下的角色球员。要知道，丁彦雨航身边的大部分队友均来自于发展联盟。事实上，每一位进入NBA的球员，都是千挑万选，层层考察出来的。不管是通过选秀，还是其他途径进入NBA，那都是具备响当当防抓取，学路网提供内容。复变函数论钟玉泉(完整答案)问：复变答案，最好第四版，第三版也行答：复变函数书籍中，钟玉泉版本的应该算是比较经典的了。其中的课后习题大部分都是有答案但是没有解析的。对于具体的解析书籍如下建议你：1、去图书馆找找看，复变函数除了数学专业学生外工科学生也是要学习的（当然所用的课本是不一样的），但是...复变函数论:将函数f(z)=1/(1-z)&#178;展成z-i的幂级数答：您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”求复变函数论第四版钟玉泉答案的pdf版问：求第四版的复变函数论的答案，钟玉泉编的，PDF版答：极限定义：设{Xn}为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n&N时的一切Xn，均有不等式|Xn-a|
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Ⅲ. 复变函数论
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1988 年 5 月第 2 版
2003 年 8 月第 22 次印刷
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本书 自1979 年 出版 以来 已重 印 了八次,采 用它作教 材 的学
校,除一些综合 大学、师范院校外,还有一些理工 院校 的应 用数 学
专业、计算专业、师资班和研 究生班等。许多教师和读者来信表示
关切和鼓励,并对书中存在的不妥和错误之处予以指正,在此特向
他们表示感谢 。
这次修订着眼于进一步提 高质量,更加 适应多数 学校 的教 学
需要,保 留第一版 阐述细致,便于 自学的特点,对 已经发现 的错误
和不妥之处,予以改正。除此之外,第二版与第一版的主要 区别可
1. 将第二章 §2 解析函数 与调和函数 的关 系后移至第三章,
这样既可相对减轻第二章 因讨论多值 函数所 引起 的内容偏 重,又
可避免提前 引用第三章 中“解析函数的无穷可微性”。
2. 将保形变换这一章的前四节编成第七章列在解析 开拓之
前,把剩下的第 5 节对称 原理及多角形 区域的保形变换纳入解析
开拓这一章,避免 了原来将对称原理切成两段,分属两章。
3. 将席 瓦尔兹
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